Valeur approchée : quand et comment l'aborder?

Bonjour,

Mes élèves ont beaucoup de mal avec la notion de valeur approchée, et je viens de réaliser que je ne faisais pas de cours dessus (en tout cas ni en 6ème ni en 5ème).
Je me suis donc demandée ce qu'en disaient les programmes.
Verdic : rien. C'est le néant, le vide absolu. Ce n'est ni dans les programmes, ni dans les attendus, ni dans les repères de progression (j'ai cherché "approch" et "arrondi")

Je suis donc très perplexe : pas étonnant que les élèves soient peu à l'aise avec ça.
Qu'en pensez-vous?
Faut-il formaliser? À quel niveau? Dans quel chapitre? (là je suis en train d'écrire le cours sur les décimaux il est déjà obèse... )

C'est en sixième ce me semble

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwjtz97J16WCAxW9TaQEHaz6AdcQFnoECCEQAQ&url=https%3A%2F%2Fwww.education.gouv.fr%2Fmedia%2F70282%2Fdownload&usg=AOvVaw1x_deii8PR2eUxMlZGoEVH&opi=89978449

page 91 mais c'est léger. je le fait en sixième.

ça fait partie des notions qu'on s'attend à ce que les élèves sachent sans jamais que ce soit prévu quelque part. Je le fais après les encadrements.
de toute façon c'est nécessaire avec la longueur du cercle

Fenrir a écrit:

ça fait partie des notions qu'on s'attend à ce que les élèves sachent sans jamais que ce soit prévu quelque part.

Il faudrait un jour lister toutes ces notions (et se rappeler que ce qui n'est pas enseigné n'est pas su).

Bonjour !

Je traite les valeurs approchées (les arrondis plus précisément) en 6ème, dans le chapitre sur les décimaux (je coupe la numération en deux chapitres : 1er chapitre sur les entiers uniquement (chiffres =/= nombres, rangs, abscisses), 2ème chapitre sur les décimaux (zéros inutiles, rangs, décomposition, et un paragraphe particulier sur comparer, ordonner, intercaler, encadrer, arrondir). Et on fait pas mal d'exos sur les encadrements à l'unité, au dixième, centième (à partir d'une position sur un axe gradué, puis à partir d'un nombre sans l'axe), et on entoure dans l'encadrement lequel des deux nombres est le plus proche de celui qui est encadré... et à la fin quelques exos où on arrondit directement sans passer par l'encadrement.
Dans le chapitre sur les divisions (où ils mangent pas mal de divisions posées évidemment), je prévois une fiche de divisions avec calculatrice (et quand je leur annonce, forcément ils ont le sourire jusqu'aux oreilles, genre "cool, on va pas avoir besoin de réfléchir"), sauf qu'il s'agit d'un tableau à compléter avec une colonne "quotient exact" et une colonne "quotient approché au centième" : ils doivent donc taper la division et recopier le résultat dans la bonne colonne, en arrondissant si besoin (ça leur permet de voir que même s'il y a 4 chiffres derrière la virgule, c'est quand même un quotient exact, la division est terminé). Et les plus rapides ont un défi facultatif du même genre, mais à faire sans calculatrice, et avec des diviseurs plus compliqués (division par 11, par 25, par 13, etc...).
Après tout ça ils ont pas mal d'entraînement sur les arrondis...

En 5ème, je traite le chapitre des volumes plus tard que le calcul littéral, du coup je leur fais travailler les valeurs exactes en fonction de pi (réductions littérales), et les valeurs approchées (bon là j'autorise la calculatrice pour cette fin de chapitre).
Et je crois que c'est tout...

En 4ème, dans le chapitre sur Pythagore, je les fais bosser sur les carrés et racines carrées mentalement (par exemple ils doivent trouver la partie entière de n'importe quelle racine carrée d'un nombre compris entre 0 et 144 : ils doivent me trouver que la racine carrée de 40 est environ égale à 6,...), puis ils ont un exo avec la calculatrice où ils doivent taper les racines carrées que je leur propose et donner différents arrondis pour chacune (à l'unité, au dixième, au centième) ce qui leur rafraîchit bien la mémoire avant de se lancer dans des applications complètes avec rédaction etc... et on réinvestit les arrondis à plusieurs reprises dans l'année (calculs de fréquences en stat, de pourcentages ou de la 4ème proportionnelle dans le chapitre sur la proportionnalité, de volumes de pyramides etc).

Et puis ça doit intervenir à la marge dans d'autres chapitres, ponctuellement...

Prezbo a écrit:

Fenrir a écrit:

ça fait partie des notions qu'on s'attend à ce que les élèves sachent sans jamais que ce soit prévu quelque part.

Il faudrait un jour lister toutes ces notions (et se rappeler que ce qui n'est pas enseigné n'est pas su).

Et que ce qui est enseigné sans être évalué n'est pas su non plus ...
D'ailleurs ce qui n'est évalué qu'une fois n'est su qu'à cette unique occasion.
Sauf bien sûr pour quelques fadas qui continuent à aimer apprendre

Flo44 a écrit:Bonjour,

Mes élèves ont beaucoup de mal avec la notion de valeur approchée, et je viens de réaliser que je ne faisais pas de cours dessus (en tout cas ni en 6ème ni en 5ème).
Je me suis donc demandée ce qu'en disaient les programmes.
Verdic : rien. C'est le néant, le vide absolu. Ce n'est ni dans les programmes, ni dans les attendus, ni dans les repères de progression (j'ai cherché "approch" et "arrondi")

Je suis donc très perplexe : pas étonnant que les élèves soient peu à l'aise avec ça.
Qu'en pensez-vous?
Faut-il formaliser? À quel niveau? Dans quel chapitre? (là je suis en train d'écrire le cours sur les décimaux il est déjà obèse...   )

Je me suis fait la même réflexion. Hormis en 6ème dans le chapitre sur la division, on ne reprend pas forcément ce point et effectivement, je me retrouve avec des 3èmes qui ne savent pas trouver un arrondi à un rang donné.
Du coup, cette année, en 5ème, j'ai (enfin) fait une séance en demi-groupe sur le sujet (j'ai la chance d'avoir un séance semaine en demi-groupe). Et je suis bien contente de l'avoir fait, ils seront plus opérationnels quand ils seront confrontés à la question (enfin j'espère;-)).

Je constate que la notion d'arrondi semble disparaître de plus en plus des livres et aussi du DNB, on voit uniquement des demandes de valeurs approchées et alors on peut accepter chacune des deux valeurs encadrantes.

Pour ma part, je préfère encore utiliser l'arrondi, mais parfois je parle encore de valeur approchée par défaut ou par excès. Par contre, je n'utilise presque plus la troncature sauf quand on la retrouve dans un exercice.

Moi aussi je ne sais pas vraiment à quel niveau on doit le voir ni quel vocabulaire doit être maîtrisé.

Et pourtant les encadrements me semblent être une base essentielle si l'on veut prétendre à faire un tant soit peu d'analyse sérieuse au lycée.
C'est pour moi l'un des pires trous dans la raquette des programmes actuels du secondaire.

Merci à tous ! Je me sens un peu moins bête... j'imagine que ceux qui enseignent depuis longtemps ont plus de ressources, il es vrai que dans les livres, au mieux on évoque l'encadrement (jamais l'arrondi), au pire il n'y a rien.
X.Y.U. j'ai fait pareil que toi dans le paragraphe qui parle de la valeur approchée.