Niveau de calcul mental ?

Bonjour,
Voici un des calculs rapides que je propose dans une classe de 5ème: (5 min)

17 + ? = 90
180 – 62 = ?
12 + 25 + ? = 90
? + 56 + 65 = 180
27 + 35 + 98 = ?

J'ai obtenu 2,1/5 de moyenne. (sur 27 élèves présents)   seulement 7 élèves ont 4 ou 5.  C'est la première année que je vois ça....
Avec des réponses du type 17 + 34 = 90     180 - 62 = 42 ...

Mes questions:
Avez-vous désormais le même profil d'élèves?  La dégradation est-elle due au confinement?
Si oui comment gérez vous le problème? et obtenez vous des résultats?

Moi : 64 + 64 = ?
Un élève de T^ale : On a le droit à la calculatrice ?

Alors oui le niveau a baissé, mais cela fait des années que cela dure.

Moi, j'ai eu en enseignement scientifique de 1ère 1 - 3 = + 2
Ses copains se foutaient de lui mais le gamin n'en démordait pas. Heureusement en utilisant l'espèce d'abscisse avec laquelle on avait introduit les nombres négatifs dans ma 6ème, il a compris son erreur.

Donc non, tu ne dois certainement pas être seul. Par contre, pour la gestion du problème ....

En terminale S il y a quelques années déjà, je rencontrais fréquemment des 2+3 égaux à 6 ou des 4² égaux à 8, c'était la plupart du temps de l'étourderie.
Je les rencontre toujours, mais maintenant c'est une incapacité totale à comprendre le sens de l'opération.
Et la proportion d'élèves dans ce cas augmente.

En fait, pour le moindre calcul (développement, dérivée, coordonnées d'un vecteur, etc.), on est arrêté par des trivialités de ce genre.
La calculatrice ne résout d'ailleurs absolument rien (ils tapent n'importe quoi) et son usage prématuré fait sans doute partie du problème.

Je ne vais malheureusement rien apporter de plus à la discussion puisque je plussoie totalement... Plus ça va, et plus TOUT est compliqué : écouter en classe, ouvrir un cahier, faire un calcul ultra simple, rédiger, lire les consignes, rester concentré, avoir son matériel, changer d'activité, rester sur une activité, démarrer l'activité.... je me demande si je vais pouvoir tenir encore longtemps à faire ce boulot qui m'use ! :|

Je ne comprends pas comment c'est possible...

On est sur ce type de calculs avec les CM2. Sur 24 élèves, seuls 3 sont en réelle difficulté, 2 sont vacillants et les autres roulent...

Est-il possible Asclépios de savoir combien de calculs sont à réaliser en 5 minutes (pour avoir une idée de la rapidité demandée)?

PurpleBanner a écrit:Je ne comprends pas comment c'est possible...

On est sur ce type de calculs avec les CM2. Sur 24 élèves, seuls 3 sont en réelle difficulté, 2 sont vacillants et les autres roulent...

Est-il possible Asclépios de savoir combien de calculs sont à réaliser en 5 minutes (pour avoir une idée de la rapidité demandée)?

Et pourtant, je ne peux (en lycée) que confirmer, avec une évolution très préoccupante ces dernières années. Avec le même type de constat que VinZT : ce qui était auparavant des erreurs d'étourderie, spontanément rectifiée quant on les faisait remarquer, ne choque plus les auteurs, qui semblent distribuer les résultats des calculs un peu au hasard. Ce qui me donne mes secondes de cette année, qui ont du mal avec 3*25, 4*8 ou 10 au carré.

Pour les causes il faudrait débattre de manière précise et argumentée. L'habitude massive de se précipiter sur sa calculatrice avant de réfléchir me semble une raison majeure, mais il faut peut-être faire avec la diminution d'heures disciplinaires en maths, des modes d'enseignement favorisant moins la répétition à tous les niveaux, la perte des capacités d'abstraction et de concentration liée à l'abus d'écran...

Récemment, en réunion d'équipe disciplinaire, alors que nous évoquions les problèmes de calcul des élèves (plus personne ne les nie), une collègue à lancé "il faut leur autoriser la calculatrice". Lorsque même tous les collègues ne sont pas persuadés de la nécessité d'avancer dans le même sens, on n'est pas rendu.

PurpleBanner a écrit:Je ne comprends pas comment c'est possible...

On est sur ce type de calculs avec les CM2. Sur 24 élèves, seuls 3 sont en réelle difficulté, 2 sont vacillants et les autres roulent...

Est-il possible Asclépios de savoir combien de calculs sont à réaliser en 5 minutes (pour avoir une idée de la rapidité demandée)?

Asclépios a écrit:Bonjour,
Voici un des calculs rapides que je propose dans une classe de 5ème: (5 min)

17 + ? = 90
180 – 62 = ?
12 + 25 + ? = 90
? + 56 + 65 = 180
27 + 35 + 98 = ?

J'ai obtenu 2,1/5 de moyenne. (sur 27 élèves présents) seulement 7 élèves ont 4 ou 5. C'est la première année que je vois ça....
Avec des réponses du type 17 + 34 = 90 180 - 62 = 42 ...

Mes questions:
Avez-vous désormais le même profil d'élèves? La dégradation est-elle due au confinement?
Si oui comment gérez vous le problème? et obtenez vous des résultats?

1 minute par calcul: même pour des élèves, il me semble que c'est un délai suffisant.

Bof...j'ai un élève de spé maths qui dans la résolution d'une équa diff a laissé 8/4...comme excuse: elle n'avait pas sa calculatrice.. alors tu sais...

Papotage hors sujet
Dans les supermarchés etc plus aucune caissière ne fait le calcul de tête: hier pour me rendre 15 centimes, le garçon a d’abord visiblement regardé sur sa caisse ce qu’il devait me rendre ...
Par contre au jeu des chiffres et des lettres (...) je me demande comment font ceux qui calculent de tête et trente seconde des calculs du type (398x13)x 42 - 279+ (167x4)-317=
Enfin si: il fait un sacré entraînement, comme pour le sport ....

Quand beaucoup de parents répètent à leurs enfants que ça sert à rien de savoir calculer de tête, puisqu'on a la calculette sur le portable, ben forcément ça n'aide pas non plus...
Ya pas si longtemps, quand je traitais les questions de pourcentages (notamment les réductions avec l'accroche très concrète des soldes), ça les motivait d'enfin comprendre à quoi correspondait ces calculs. Maintenant ils sont de plus en plus insensibles, puisque dans tous les magasins on met de grands tableaux d'affichage avec TOUS les prix pratiqués et TOUS les prix soldés selon qu'on a l'étiquette jaune/rouge/violette des 30%/50/70%... même plus besoin de réfléchir.
Je pense que les nouvelles technologies poussent aussi les gens à beaucoup de passivité/ moins de réflexion : thermomètre digital affichant un nombre sorti de nulle part (et on se retrouve avec des élèves de collège pour qui les nombres relatifs n'ont donc jamais été présents dans leur vie, la droite qui les représente est presque un obstacle pour eux au lieu d'être un support utile), idem pour la balance (culinaire ou pèse-personne) et les questions d'équilibre / d'égalité / comparaison, etc... bref de moins en moins de graduations dans les usages courants, et du coup les maths ont l'air encore plus abstraites alors qu'a priori elles sont quand même bien ancrées dans le réel...
Pour en revenir aux problèmes de calculs, je ne les laisse presque jamais utiliser la calculatrice (sauf par exemple dans le chapitre sur Pythagore, et encore : on traite pas mal d'exos où on cherche les résultats de tête, approximativement, avant d'avoir recours à la calculatrice pour plus de précision), mais que de temps perdu, il n'y a rien de naturel / automatique pour une bonne moitié d'entre eux. Et du coup j'avoue que pour des chapitres comme les fractions, je les autorise à prendre leurs tables de multiplication sous les yeux sinon c'est des erreurs à TOUS les calculs pour pas mal d'entre eux (qui se cumulent aux étourderies autres). Tout en ravalant ma mauvaise conscience car plus je les autorise à cela, et moins ils font l'effort de les retenir, plus ils en sont dépendants...
Mais je vois par exemple qu'en CE2 (où la multiplication est vue depuis un bout de temps) on est en février et ils n'ont toujours pas eu la moindre table à retenir par coeur, je me demande quand même ce qu'ils attendent car plus ce sera rabâché au fil des ans et plus ce sera acquis, non ? En tant que parent, je n'ai aucune consigne sur les calculs à faire apprendre par coeur à ma fille (table d'addition, de multiplication...), et je la vois prendre le même chemin que tous ceux que je récupère en collège..! (je vais la faire bosser dessus pendant les vacances qui arrivent, mais si l'instit ne le demande pas spécialement, je pense que ce sera moins bien accepté :| )

X.Y.U. a écrit:Quand beaucoup de parents répètent à leurs enfants que ça sert à rien de savoir calculer de tête, puisqu'on a la calculette sur le portable, ben forcément ça n'aide pas non plus...

Exactement... Avec l'autre idiotie : " Ça ne sert à rien d'apprendre si on ne comprend pas !" Très pratique pour, en plus de ne rien comprendre, ne rien savoir... Comment de telles absurdités peuvent être prononcées, de plus en plus ? Et il n'y a pas que les parents pour le dire !!

X.Y.U. a écrit:Quand beaucoup de parents répètent à leurs enfants que ça sert à rien de savoir calculer de tête, puisqu'on a la calculette sur le portable, ben forcément ça n'aide pas non plus...
Ya pas si longtemps, quand je traitais les questions de pourcentages (notamment les réductions avec l'accroche très concrète des soldes), ça les motivait d'enfin comprendre à quoi correspondait ces calculs. Maintenant ils sont de plus en plus insensibles, puisque dans tous les magasins on met de grands tableaux d'affichage avec TOUS les prix pratiqués et TOUS les prix soldés selon qu'on a l'étiquette jaune/rouge/violette des 30%/50/70%... même plus besoin de réfléchir.
Je pense que les nouvelles technologies poussent aussi les gens à beaucoup de passivité/ moins de réflexion : thermomètre digital affichant un nombre sorti de nulle part (et on se retrouve avec des élèves de collège pour qui les nombres relatifs n'ont donc jamais été présents dans leur vie, la droite qui les représente est presque un obstacle pour eux au lieu d'être un support utile), idem pour la balance (culinaire ou pèse-personne) et les questions d'équilibre / d'égalité / comparaison, etc... bref de moins en moins de graduations dans les usages courants, et du coup les maths ont l'air encore plus abstraites alors qu'a priori elles sont quand même bien ancrées dans le réel...
Pour en revenir aux problèmes de calculs, je ne les laisse presque jamais utiliser la calculatrice (sauf par exemple dans le chapitre sur Pythagore, et encore : on traite pas mal d'exos où on cherche les résultats de tête, approximativement, avant d'avoir recours à la calculatrice pour plus de précision), mais que de temps perdu, il n'y a rien de naturel / automatique pour une bonne moitié d'entre eux. Et du coup j'avoue que pour des chapitres comme les fractions, je les autorise à prendre leurs tables de multiplication sous les yeux sinon c'est des erreurs à TOUS les calculs pour pas mal d'entre eux (qui se cumulent aux étourderies autres). Tout en ravalant ma mauvaise conscience car plus je les autorise à cela, et moins ils font l'effort de les retenir, plus ils en sont dépendants...
Mais je vois par exemple qu'en CE2 (où la multiplication est vue depuis un bout de temps) on est en février et ils n'ont toujours pas eu la moindre table à retenir par coeur, je me demande quand même ce qu'ils attendent car plus ce sera rabâché au fil des ans et plus ce sera acquis, non ? En tant que parent, je n'ai aucune consigne sur les calculs à faire apprendre par coeur à ma fille (table d'addition, de multiplication...), et je la vois prendre le même chemin que tous ceux que je récupère en collège..! (je vais la faire bosser dessus pendant les vacances qui arrivent, mais si l'instit ne le demande pas spécialement, je pense que ce sera moins bien accepté :| )

Ce n'est pas aussi simple, quand ma belle-fille avait 9 ans au cm2, on se posait des multiplications de tête genre 27*13 quand on se baladait en ville et ça la motivait avec un taux de réussite étonnant, parfois plus vite que moi. Elle n'a jamais été matheuse mais aujourd'hui, elle en a 28 et je suis à peu près sûr qu'elle sécherait sur 12*4!!! L'entrainement petit compte mais il faut autre chose, la motivation, l'amour propre peut-être.

PurpleBanner: A chaque cours je donne 5 calculs en 5 min. Mais de nombreux élèves ont fini avant et ne veulent même pas se relire. (je précise que c'est ma 5ème le plus faible, l'autre n'est guère mieux, 2,5 / 5 à la louche)

X.Y.U : comme tu l'as deviné je suis dans les calculs d'angles, suite à une discussion que j'avais eu sur le forum (peut-être avec toi) j'ai essayé de leur interdire la calculatrice, mais ils ne faisaient pas l'effort de calculer correctement ou attendaient. Alors j'ai à nouveau autorisé la calculatrice. Je sais que ce n'est pas la solution mais sinon je passe toute l'année sur le calcul mental. J'ai tout de même une élève qui m'a fait remarquer que sa calculatrice se trompait car elle lui donnait un angle négatif et qui ne comprenais pas pourquoi.

Enfin: en 3° je fais 5 développements / id remarquables: Et je n'ai jamais remarqué tant d’erreurs de tables 1 seul élève sur 27 à tout juste.

Ce que je remarque depuis 5/6 ans c'est quand même un entraînement très poussé au calcul mental en élémentaire (mais peut-être mal fait). Dans l'école où je suis qui est moyenne dans les résultats nationaux, ils seraient capables de faire de tels calculs. Pour vos élèves de terminale et première, donc qui étaient en élémentaire il y a une dizaine d'années, je ne sais pas.
Une autre remarque qui vaut ce qui vaut car part d'un seul exemple. Ma fille qui était plutôt bonne en "math" en élémentaire a complètement raté son entrée en mathématiques au collège (programme de sixième, cinquième). Les résultats étant quand même bons en terme de note, elle n'a jamais accepté nos remarques de parents. Elle le paie seulement maintenant en seconde où elle s'effondre, alors que c'était prévisible.

Aphrodissia a écrit:

Asclépios a écrit:Bonjour,
Voici un des calculs rapides que je propose dans une classe de 5ème: (5 min)

17 + ? = 90
180 – 62 = ?
12 + 25 + ? = 90
? + 56 + 65 = 180
27 + 35 + 98 = ?

1 minute par calcul: même pour des élèves, il me semble que c'est un délai suffisant.

1 minute par calcul! C'est énorme! Je m'attendais plus à ce qu'il s'agisse d'une feuille de 20 à 30 calculs de ce type à faire en 5 minutes!
Je suis effarée en vous lisant. Non pas que le concept global de 'baisse du niveau' soit nouveau pour moi mais parce que c'est très intéressant et glaçant de constater le concret, le dur.

Pour discuter pas mal de points que les uns et les autres avez abordés:
- les tables de multiplication par coeur c'est devenu un attendu de fin de Cycle 3 avec les nouveaux programmes. LOL. Avant, c'était CE2 effectivement et il est capital que ça reste du CE2. En CM on a autre chose à faire (multiplication posée complexe, égalité de fractions, division etc... et toutes les autres notions sont dépendantes de la maîtrise des tables: aire, périmètre, pourcentages, etc...).
- Concernant les caissiers/caissières, je comprends l'anecdote mais c'est nous qui leur avons "non-appris" à compter...
- Enfin, comprendre c'est quand même mieux pour apprendre.
Là, je suis sur les fractions avec les CM2 et je me suis bien creusée la tête pour trouver une manière concrète et claire de leur expliquer la simplification de fraction: ils ont parfaitement compris l'égalité de fraction ça me paraissait bête de pas pousser plus loin. Pourtant, ce peut être très concret mais je n'ai rien trouvé d'abordable sur le net (du style: " pour une même quantité: si on fait des parts plus petites, il en faut un plus grand nombre; le tout en diminuant ou en augmentant tout en gardant les proportions).
On ne m'a jamais expliqué ça. J'ai juste appris à barrer en haut ce que je pouvais barrer en bas.

Concernant la calculatrice au collège il y une chose que je ne comprends pas.
À part, effectivement pour les calculs de type Thalès/Pythagore/Trigonométrie, en quoi est-ce utile? N'y aurait-il pas avantage à ce que ce soit les profs (et donc le collège) qui les fournissent en début de chaque cours où elles seront jugées nécessaires?
Je suis Bac 1990 et il me semble que c'est au lycée qu'on nous demandait une calculatrice scientifique, pas avant. (Qui se souvient des tables cartonnées de trigo :-)

X.Y.U. a écrit:...
Ya pas si longtemps, quand je traitais les questions de pourcentages (notamment les réductions avec l'accroche très concrète des soldes), ça les motivait d'enfin comprendre à quoi correspondait ces calculs. Maintenant ils sont de plus en plus insensibles, puisque dans tous les magasins on met de grands tableaux d'affichage avec TOUS les prix pratiqués et TOUS les prix soldés selon qu'on a l'étiquette jaune/rouge/violette des 30%/50/70%... même plus besoin de réfléchir.
...

Et ils sont usés ces tableaux d'affichage ! J'adore répondre à la volée aux personnes qui se posent la question à voix haute. Ils vont alors vérifier sur le tableau quand même...

C'est vrai que plus rien n'est fait pour pousser à la réflexion. D'ailleurs "amusez" vous à donner l'appoint à la caisse au moment de payer. Enfin encore faut-il le pouvoir, il y a le paiement sans contact pour palier cela. Même mieux, on peut en profiter pour vous "piquer" de l'argent en arrondissant la somme et la différence ira pour les nécessiteux (j'en doute !). Mais ils peuvent car aujourd'hui qui sait encore compter de tête ? Voilà, comment cette perdition du calcul arrange certains profiteurs.

Allez expliquer ça à des moutons, c'est peine perdue.

Les solde ne sont pas toujours un bon exemple. Mes collegues de maths font  ce genre d'exercice et les eleves trouvent un resultat plus élevé que le prix d'origine. Je ne parle pas du calcul ni de l'exactitude, juste du bon sens.

PurpleBanner a écrit:
Là, je suis sur les fractions avec les CM2 et je me suis bien creusée la tête pour trouver une manière concrète et claire de leur expliquer la simplification de fraction: ils ont parfaitement compris l'égalité de fraction ça me paraissait bête de pas pousser plus loin. Pourtant, ce peut être très concret mais je n'ai rien trouvé d'abordable sur le net (du style: " pour une même quantité: si on fait des parts plus petites, il en faut un plus grand nombre; le tout diminuant ou augmentant en gardant les proportion).

En début d'année, j'ai demandé à mes secondes qui était capable de faire 1/2 + 1/4 sans calculatrice, ça a jeté un froid dans la classe ....

Ajonc35 a écrit:Les solde ne sont pas toujours un bon exemple. Mes collegues de maths font  ce genre d'exercice et les eleves trouvent un resultat plus élevé que le prix d'origine. Je ne parle pas du calcul ni de l'exactitude, juste du bon sens.

Et que dire des élèves qui trouvent, en physique-chimie, qu'un atome est plus lourd qu'une voiture !

Voilà ! Le pire ce sont les élèves qui "calculent" et qui écrivent les résultats totalement loufoques : j'ai eu une fois que le satellite était positionné à 4*10^-8 m du sol et que le signal mettait  1,23*10^6 s à nous parvenir.

Pourquoi 3,14159 a écrit:Voilà ! Le pire ce sont les élèves qui "calculent" et qui écrivent les résultats totalement loufoques : j'ai eu une fois que le satellite été positionné à 4*10^-8 m du sol et que le signal mettait  1,23*10^6 s à nous parvenir.

Bon mon mari se souvient d’avoir trouvé la bonne réponse pour un train qui roulait à 40 à l’heure mais il avait eu un point de moins pour avoir écrit : train ou corbillard? ( le prof avait écrit:( -1: pour payer l’enterrement)

J'annonce aux élèves que je valorise ceux qui, après un résultat aberrant, ont la présence d'esprit de le remarquer, et d'écrire quelque chose du genre : ce résultat me semble totalement incohérent, mais je ne trouve pas mon erreur. 0,5 points au lieu de 0, c'est mieux que rien...
Certains prennent un peu de recul et l'écrivent (même, parfois, pour des résultats justes ne correspondant pas à ce qu'ils attendaient). Mais d'autres restent avec leurs aberrations.

Voilà la partie résolution de pb du bilan de cette semaine pour les CM2:

Spoiler:

Résolution chez une élève de niveau "moyen":
- avec erreur de calcul dans le 1er pb, mais raisonnement ok
- pas la folie au niveau calcul mental (les plus "à l'aise" n'ont pas posé *0,50 ni /5 (on vient d'apprendre que ça revient à faire (/10 puis *2):

Spoiler:

Je vais essayer de donner les exercices 1 et 3 à mes 5° en temps que calcul rapide...  
et je le donnerai aussi aux 3° (ce sera l'occasion pour eux de rattraper leur note sur les doubles développements, enfin j'espère... )

Mais ça me fait déjà peur...