Niveau de calcul mental ?

Je vais essayer de donner les exercices 1 et 3 à mes 5° en temps que calcul rapide...  
et je le donnerai aussi aux 3° (ce sera l'occasion pour eux de rattraper leur note sur les doubles développements, enfin j'espère... )

Mais ça me fait déjà peur...

... avec mes quatrième, il n'y a pas longtemps, en lisant les misérables, on est tombés sur un "demi-quart de lieue".

Sur 50 élèves, 4 savaient convertir le tout en kilomètre, avec les deux étapes :
- un demi-quart = un huitième
- diviser 4 km (oui, c’est 4.8 en réalité mais j'avais oublié) par huit.

Rien que du très compliqué, donc.

Pour des raisons que d’aucuns comprendront, j’utilise les manuels de DoubleCasquette depuis 4 ans. Tous les exos en sont issus (http://doublecasquette3.eklablog.com/materiel-c24430637)

Ce que, je crois, nous avons du mal à imaginer c'est que "nos preuves", ultimes pour nous ne sont "qu'une preuve" c'est à dire un avis de plus....1/2 +1/4=3/4 methode compliquée du prof...1/4+1/2=2/6...méthode simple donc meilleure...."ce n'est pas juste" (argument) "mais c'est plus logique (ie simple)" contre argument
A l'époque où tout le monde a des avis sur tout (cf covid..) comment voulez-vous lutter...yaka...

Il y a une conférence d'Étienne Klein assez intéressante sur ce sujet (preuve contre avis). Je ne sais plus laquelle, mais c'est récent (moins d'un an) et en face d'étudiants de HEC je crois.

PurpleBanner a écrit:Voilà la partie résolution de pb du bilan de cette semaine pour les CM2:

Spoiler:

Résolution chez une élève de niveau "moyen":
- avec erreur de calcul dans le 1er pb, mais raisonnement ok
- pas la folie au niveau calcul mental (les plus "à l'aise" n'ont pas posé *0,50 ni /5 (on vient d'apprendre que ça revient à faire (/10 puis *2):

Spoiler:

Ce travail me fait sourire car toutes les réponse sont rédigées et en plus ton élève met l'unité . Mes collègues profs de maths en lycée pro applaudiraient.

J'ai déjà récupéré des élèves, en lycée, que j'avais eu en quatrième et qui ne savaient plus faire ce qu'on avait pourtant largement travaillé (notamment le calcul fractionnaire). Ce qui fait relativiser l'efficacité de nos enseignements... Le calcul mental, si ça ne s'entretient pas, ça se perd très vite je pense.

Pas que le calcul mental...j'ai en bts des élèves que j'ai eus en 1ère...non seulement ils n'ont rien appris de plus mais ils sont totalement incapables de refaire ce que je leur demandais deux ans avant! Et ce n'est pas nouveau cette année...comment a t-on pu arriver là?

Quel est l'emploi du temps d'un élève de collège ?

Il a en moyenne 5 heures de cours 5 fois par semaine.
Il dort 7 heures.
Il se douche et se mange, on va dire que ça prend trois heures de plus.
Il a des interactions sociales, mais hormis pendant a récré, le téléphone n'est jamais loin.

Il zone sur Youtube, sur Facebook, et sur d'autres loisirs à degré souvent zéro d'intelligence.

Il y a deux ans, mes élèves les plus brillants (mais pas brillants dans l'absolu), issus de classe moyenne et de parents tout à fait normaux, latinistes, me disaient que déjà, dans les transports, ils regardent des honneries sur Youtube comme des vlogs de Nabilla parce qu' 'il n'y a rien de mieux à faire" dans le bus, sur des trajets de 50 minutes aller... chez eux, ils rentrent, ils sont crevés, ils font leurs devoirs (= pas grand chose la plupart des soirs), ils re-zonent sur leurs téléphones (Tiktok, snap, Facebook, honneries sur Youtube), ils sont nombreux à se coucher trop tard, et/ou avec leurs téléphones... finalement, ceux qui s'en sortent le mieux sont souvent ceux qui pratiquent des activités culturelles ou sportives gourmandes en temps, ne serait-ce que parce que c'est d'autant moins de temps passé à se liquéfier le neurone.

On n'oublie pas que notre collégien a moins d'un jour d’école sur deux (sur une année), ce qui fait encore beaucoup plus de temps à passer dans le néant creux, devant plusieurs écrans à la fois (ex : youtube sur la tablette + snap sur le tel, ou console + tel, etc).

Si on parle stratégie en sport, si on regarde secondes et minutes s'égrener sur le chrono (à défaut des graduations disparues des thermomètre, montres et balances dont parlait un autre néo), si on fait les moyennes de ses performances, si on joue de la musique, si on se concentre sur une dictée de notes, si on maîtrise les demi-temps et les quarts-de-temps avec les croches et consorts, si on mesure du papier pour son scrapbooking ou son origami, si on double les quantités de la recette pour faire un plus gros gâteau, si on essaie de ne pas commettre étourderies afin de ne pas rater ce rogntidjjj de sudoku, si on bouquine, notre cerveau en profite. Pas forcément à fond, car toutes ces activités ne sont  pas toutes hautement intellectuelles, mais on s'entretient la matière grise, et on s'entretient dans le principe de la réussite qui passe par l'effort ou la concentration.

Ajonc35 a écrit:
Ce travail me fait sourire car toutes les réponse sont rédigées et en plus ton élève met l'unité . Mes collègues profs de maths en lycée pro applaudiraient.

Bon ben là c'est le bête bâton qui fonctionne (encore un peu en CM2): septembre et octobre à compter la moitié des points si l'unité est oubliée et pas de point si aucune phrase n'est rédigée pour la réponse ou l'explicitation des calculs (objet d'un gros débat avec ma propre progéniture outrée sur le mode "Mais y'a qu'en France qu'on demande ça!" et c'est pas faux car si on regarde les tests PISAA, il s'agit de cocher ou de cliquer sur la bonne réponse...)

Mais pour en revenir au calcul mental, je ne me souviens pas en avoir fait au collège.
Je suis d'accord sur le fait que l'entrainement fait tout.
Mais alors, le pb vient-il du fait:
- qu'on n'en fait pas assez en élémentaire pour installer des automatismes utilisables pour les apprentissages du 2ndaire?
- que la calculatrice est accessible (trop) facilement/rapidement/automatiquement (rayer la mention inutile) dans le 2ndaire et ainsi entraine un faible entretien des automatismes acquis dans le 1aire?

ou les 2 ?

Pat B a écrit:J'ai déjà récupéré des élèves, en lycée, que j'avais eu en quatrième et qui ne savaient plus faire ce qu'on avait pourtant largement travaillé (notamment le calcul fractionnaire). Ce qui fait relativiser l'efficacité de nos enseignements... Le calcul mental, si ça ne s'entretient pas, ça se perd très vite je pense.

Pareil : en terminale "Monsieur comment on calcule l'aire d'un rectangle déjà ?" de la part d'un élève qui ne m'aurait pas posé la question quand je l'avais en cinquième
(19 au bac, et de mémoire à peu près cette moyenne en cinquième, on parle ici d'un élève sérieux)

Sur les calculs de départ du fil et la consigne : l'élève doit faire du calcul mental, c'est-à-dire qu'il fait tout dans sa tête et qu'il n'a le droit d'écrire que le résultat ou il peut écrire sur un brouillon et poser les opérations ?

Je l'ai déjà dit mais un de mes copains à failli perdre sa fille de 5 ans parceque le médecin à l'hopital a fait une erreur de conversion g/ml/cm3 dans une injection de morphine....alors les unités....les exiger c'est une lubie de prof de maths. On peut trés bien réussir dans la vie sans ça avec une bonne assurance...

Bouboule a écrit:Sur les calculs de départ du fil et la consigne : l'élève doit faire du calcul mental, c'est-à-dire qu'il fait tout dans sa tête et qu'il n'a le droit d'écrire que le résultat ou il peut écrire sur un brouillon et poser les opérations ?

L'élève a le droit d'écrire sur la droite de la copie des étapes ou de poser les opérations mais ils ne le font que très peu bien que j'encourage les plus faibles à le faire.

Balthazaard a écrit:Je l'ai déjà dit mais un de mes copains à failli perdre sa fille de 5 ans parceque le médecin à l'hopital a fait une erreur de conversion g/ml/cm3 dans une injection de morphine....alors les unités....les exiger c'est une lubie de prof de maths. On peut trés bien réussir dans la vie sans ça avec une bonne assurance...

Petite histoire dans un IFSI de l'Est il y a une dizaine d'années : examen blanc, calcul de dose, je cite "80% de l'amphi a tué le patient".
C'était un calcul éliminatoire. Le souci a été réglé, les enseignants ont décidé de ne pas poser un truc aussi difficile à l'examen.

Asclépios a écrit:

Bouboule a écrit:Sur les calculs de départ du fil et la consigne : l'élève doit faire du calcul mental, c'est-à-dire qu'il fait tout dans sa tête et qu'il n'a le droit d'écrire que le résultat ou il peut écrire sur un brouillon et poser les opérations ?

L'élève a le droit d'écrire sur la droite de la copie des étapes ou de poser les opérations mais ils ne le font que très peu bien que j'encourage les plus faibles à le faire.
 

Ok !
(Je vais tester sur des primaires )

Feyn a écrit:

X.Y.U. a écrit:Quand beaucoup de parents répètent à leurs enfants que ça sert à rien de savoir calculer de tête, puisqu'on a la calculette sur le portable, ben forcément ça n'aide pas non plus...

Exactement... Avec l'autre idiotie : " Ça ne sert à rien d'apprendre si on ne comprend pas !" Très pratique pour, en plus de ne rien comprendre, ne rien savoir... Comment de telles absurdités peuvent être prononcées, de plus en plus ? Et il n'y a pas que les parents pour le dire !!

+1 !!!

Mathador a écrit:

Ajonc35 a écrit:Les solde ne sont pas toujours un bon exemple. Mes collegues de maths font  ce genre d'exercice et les eleves trouvent un resultat plus élevé que le prix d'origine. Je ne parle pas du calcul ni de l'exactitude, juste du bon sens.

Et que dire des élèves qui trouvent, en physique-chimie, qu'un atome est plus lourd qu'une voiture !

Une grosse ou une petite voiture ?

La calculatrice, les écrans, la société, etc... oui c'est clair que cela n'arrange rien, mais le mal est vraiment plus profond car la France s'enfonce plus vite que les autres pays qui rencontrent les mêmes facteurs.

Je pense qu'en France il y a aussi une réelle volonté d'enfin "tuer les maths et les sciences" comme l'illustre la réforme du lycée qui est très bien vu par certains enseignants. Les licences de maths se vident, c'est une catastrophe.

Quand j'entends qu'il faut autoriser la calculatrice pour résoudre les difficultés de calculs et bien systématiquement je réponds qu'il faut aussi autoriser les lecteurs mp4 pour réciter une poésie ou un exposé ou une leçon...

Pour la remarque sur la calculette en collège dans les années 80, c'est mon époque, et bien la réponse est simple, à la fin des années 70, une calculatrice coûtait très cher, et c'est devenu abordable dans les années 80, mais je me souviens qu'en 1987, ma calculatrice graphique coûtait 1000 francs c'était vraiment très cher à l'époque. Deux ans plus tôt, aucun élève n'avait ce genre de calculatrice. C'était mon cadeau de noël !!!

J'étais plutôt étourdie, ce qui m'amenait à souvent oublier ma calculatrice, donc à faire les calculs de tête et poser es opérations sinon (en L, c'était suffisant).

Résultats : à la fac, en licence, mes copains se sont retrouvés à plusieurs à compiler leurs souvenirs pour, à eux tous, laborieusement, retrouver la technique de la pose de division. Moi, au même niveau mais en lettre, je gérais cette opération sans souci.


Sinon, la réforme du collège a fait diminuer les heure de cours, donc, mathématiquement, augmenter les heures de glande. Sachant que la glande des élèves d'aujourd'hui passe par des applis programmés pour abrutir.

Au lycée, je pense que c'est pareil, car je vois peu d'élèves me parler de faire trois langues + latin + informatique, et j'ai l'impression qu'une bonne partie des élèves ne se laisse pas étouffer par le travail personnel ; en tout cas, dans mon collège, le nombre de "devoirs non faits" et hallucinant.

Manu7 a écrit:

Mathador a écrit:

Ajonc35 a écrit:Les solde ne sont pas toujours un bon exemple. Mes collegues de maths font  ce genre d'exercice et les eleves trouvent un resultat plus élevé que le prix d'origine. Je ne parle pas du calcul ni de l'exactitude, juste du bon sens.

Et que dire des élèves qui trouvent, en physique-chimie, qu'un atome est plus lourd qu'une voiture !

Une grosse ou une petite voiture ?

Très grosse, j'ai parlé de voiture uniquement pour être sûr de ne pas me planter. Mais en exposant on était plutôt du côté de la masse de la Terre…
(c'est ce qui arrive quand pour diviser par 1,3×10^-25 on tape sur la calculatrice « ÷1,3×10^(-25) »)

PurpleBanner a écrit:Voilà la partie résolution de pb du bilan de cette semaine pour les CM2:

Spoiler:

Résolution chez une élève de niveau "moyen":
- avec erreur de calcul dans le 1er pb, mais raisonnement ok
- pas la folie au niveau calcul mental (les plus "à l'aise" n'ont pas posé *0,50 ni /5 (on vient d'apprendre que ça revient à faire (/10 puis *2):

Spoiler:

Aaaaaahhhhh !! Un "Kg" à la place de "kg" ! C'est sûr qu'à l'ordi, on ne voit pas bien la différence, mais sur les manuscrits je lutte quotidiennement pour que les kelvins.grammes redeviennent des kilogrammes... À tout niveau (collège-lycée-prépa) j'en ai toujours eu quelques uns par classe qui ne savaient pas écrire les "k" minuscules.

Pat B a écrit:J'ai déjà récupéré des élèves, en lycée, que j'avais eu en quatrième et qui ne savaient plus faire ce qu'on avait pourtant largement travaillé (notamment le calcul fractionnaire). Ce qui fait relativiser l'efficacité de nos enseignements... Le calcul mental, si ça ne s'entretient pas, ça se perd très vite je pense.

Le dernier usage quotidien était les paiements de petites sommes pour lesquels on ne sortait pas la carte... les paiements sans contacts devenus la norme en à peine quelques années vont finir le travail de destruction intellectuelle.

pseudo-intello a écrit:J'étais plutôt étourdie, ce qui m'amenait à souvent oublier ma calculatrice, donc à faire les calculs de tête et poser es opérations sinon (en L, c'était suffisant).

Idem. J'ai pris l’habitude maintenant de ne la sortir qu'en cas de nécessité réelle (pour calculer un logarithme, une vilaine racine carrée ou des choses comme ça). Les élèves me regardent avec des grands yeux en début d'année quand j'ai un résultat, même approximatif, bien avant eux (le temps de farfouiller dans le sac, écrire le calcul, oublier une parenthèse, rectifier), ils se demandent quelle sorcellerie opère. Certains se laissent parfois convaincre au cours de l'année de l'efficacité de la chose et cessent de sortir leur machine pour diviser par 10 ou multiplier par 2.

Quelqu'un demandait pourquoi on demande une calculette au collège (et pourquoi on ne la fournit pas uniquement dans les cours où elle est nécessaire) : d'une part, je ne suis pas sûre qu'on nous donnerait le budget pour équiper tous les profs de maths d'une trentaine de calculatrices (qu'on devrait d'ailleurs trimballer actuellement pour se rendre de salle en salle...), d'autre part ne pas oublier que lors du chapitre sur Pythagore par exemple, ils auront besoin de pouvoir aussi faire le calcul d'une racine carrée à la maison quand ils font leurs devoirs... Mais oui, sinon, je ne serais pas contre, ça éviterait en effet qu'ils se précipitent dessus dès qu'ils voient une opération sous leur nez (le pire étant quand certains se ruent sur leur calculette pour développer une expression littérale ou pour résoudre un problème, puisqu'ils ne savent absolument pas ce qu'il faudrait taper sur la calculatrice, mais c'est pas grave, elle est là, ce sera forcément mieux que d'avoir des idées et pas de calculatrice ! ).
Sinon pourquoi perdent-ils ces automatismes ? Manque d'entraînement trèèèès régulier, j'en suis persuadée. Il faudrait virer un bon tiers du programme pour arrêter enfin de zapper d'un chapitre à un autre sans pouvoir prendre le temps d'approfondir, de réinvestir, de brasser les notions au coeur d'un même exercice... La "formule" de l'aire du rectangle en est l'exemple flagrant : je n'ai jamais vu autant d'élèves sécher là-dessus en classe de 3ème ! (et pourtant, il y a quelques années en 6ème je ne prenais pas autant la peine de confronter les notions de périmètres et d'aires par comptage afin de bien insister sur le sens avant de parachuter des formules ; maintenant je le fais davantage et ça n'a guère d'effet, c'est oublié l'année suivante). Et les progressions "spiralaires" que les inspecteurs adorent ne pourront rien résoudre tant qu'on n'aura pas le temps de prendre le temps... :|

Balthazaard a écrit:Ce que, je crois, nous avons du mal à imaginer c'est que "nos preuves", ultimes pour nous ne sont "qu'une preuve" c'est à dire un avis de plus....1/2 +1/4=3/4 methode compliquée du prof...1/4+1/2=2/6...méthode simple donc meilleure...."ce n'est pas juste" (argument) "mais c'est plus logique (ie simple)" contre argument
A l'époque où tout le monde a des avis sur tout (cf covid..) comment voulez-vous lutter...yaka...

Très juste ! Malheureusement...
D'ailleurs j'ai beau leur servir plein d'astuces sur un plateau pour qu'ils ne refassent pas les mêmes erreurs, beaucoup s'en tapent (au mieux ils écoutent poliment), et ils referont pareil car le but pour eux n'est pas de faire bien mais juste de faire. (et ensuite de s'offusquer quand on leur retire un point dans la copie, exigeant une justification sur-le-champ). Retrouver la formule de l'aire du rectangle en dessinant un rectangle sur son quadrillage, ça prend 3 secondes, mais pffff, ça demande de remettre son cerveau en mode "on". Réfléchir à la différence entre horizontal et vertical pour ne pas confondre abscisse et ordonnée, c'est pas bien compliqué mais pffff, ça va plus vite de mettre au pif ; ou alors c'est moins fatiguant de lever le doigt pour demander la réponse au prof même si ça prendra beaucoup plus de temps (si le prof est déjà occupé avec quelqu'un d'autre) que d'ouvrir son cahier de leçons, et même si au final le prof répondra qu'il n'a qu'à chercher dans sa leçon...
La paresse et le je-m'en-foutisme parasitent quand même énormément nos cours...

Pour ma part l'essentiel est dans la répétition ou la non-répétition...
J'apprend à mes 6 eme lors de la rédaction du calcul d'une aire ( ou d'un périmètre ) la méthode ( mon dieu un gros mots !!! qui ne laisse pas l'élève choisir SA méthode ! )
par exemple
Figure : rectangle
Formule : A=l x L
Remplacement : A = 5 x 3
calcul : A = 15 cm²

Je passe le débat sur les unités à l'intérieur des calcul.
Mais par cette technique/méthode on est sur que l'on répète rectangle suivit de A=lxL je ne dit pas que ca restera définitivement mais il y a plus de chance que ca reste quand on le répète beaucoup de fois.

X.Y.U. a écrit: ils auront besoin de pouvoir aussi faire le calcul d'une racine carrée à la maison quand ils font leurs devoirs... |

Dans chaque maison, il y a soit un ordinateur, soit un appareil lambda relié à Internet. Au moins 1. Donc, ils ont tous une calculatrice pour leurs devoirs.

Sinon, je souscris assez à la thèse amenée par Balthazaard : "nous apportons une preuve parmi d'autres", car c'est empirique, mais c'est exactement ce que je suis en train de constater (et que je constate chaque année) sur le chapitre des participes passés. Je leur explique une méthode qui est vraiment simple (d'abord, tu regardes l'auxiliaire), mais on a beau le répéter plus de 100 fois en classe (réellement), il y aura toujours une fractions, de plus en plus restreinte mais tout de même, qui va chercher directement le sujet de la phrase.