Quelle question poser à mes élèves pour obtenir un nuage de points sensiblement alignés ?

Bonjour,
Pour le chapitre des Statistiques à deux variables, je voudrais commencer par obtenir un nuage de points sensiblement alignés où chaque point a été obtenu par un élève. J'ai créé un site pour ça, les élèves peuvent facilement envoyer un résultat, et le nuage de points se construit en direct au tableau.

Le problème est que je ne trouve pas de bonne idée de question pour obtenir ce nuage de points alignés. Je voudrais une question simple, du style "quelle est votre taille et quel est votre poids", à laquelle on peut répondre très vite.

J'en appelle donc à votre aide !
Merci d'avance

Surtout pas une question sur la taille et le poids???

Aurevilly a écrit:Surtout pas une question sur la taille et le poids???

Oui bien sûr, ce n'était qu'un exemple. Il faudrait effectivement une question qui ne créé pas de malaise dans la classe...

Je projette moyenne de maths en fonction de celle de physique, puis moyenne de maths en fonction de celle de français. Chez les miens ça fonctionne dans le 1er cas, en prenant un grand nombre d'élèves.

nc33 a écrit:Je projette moyenne de maths en fonction de celle de physique, puis moyenne de maths en fonction de celle de français. Chez les miens ça fonctionne dans le 1er cas, en prenant un grand nombre d'élèves.

Merci pour l'idée ! En général tu obtiens une assez bonne relation affine ?

krirkrirk a écrit:

nc33 a écrit:Je projette moyenne de maths en fonction de celle de physique, puis moyenne de maths en fonction de celle de français. Chez les miens ça fonctionne dans le 1er cas, en prenant un grand nombre d'élèves.

Merci pour l'idée ! En général tu obtiens une assez bonne relation affine ?

Non quand même pas, R² = 0,84 sur 34 valeurs. Cependant visuellement on distingue bien une corrélation faible pour maths/physique et pas de corrélation pour maths/français.
Je n'ai rien de mieux en stock.

Leur pointure?

nc33 a écrit:

krirkrirk a écrit:

nc33 a écrit:Je projette moyenne de maths en fonction de celle de physique, puis moyenne de maths en fonction de celle de français. Chez les miens ça fonctionne dans le 1er cas, en prenant un grand nombre d'élèves.

Merci pour l'idée ! En général tu obtiens une assez bonne relation affine ?

Non quand même pas, R² = 0,84 sur 34 valeurs. Cependant visuellement on distingue bien une corrélation faible pour maths/physique et pas de corrélation pour maths/français.
Je n'ai rien de mieux en stock.

As tu essayé avec la moyenne en langue ?

Peut être en partant des proportions de l'homme de vitruve ?
Un pied est un septième de l'homme, une main un dixième...
Tracer pour voir si oui il y a corrélation.

Tivinou a écrit:Leur pointure?

Que tu corrélerais avec quoi ? Leur taille ? Bof…
Si c'est possible pour le niveau concerné, je serais tenté par les notes de SVT et d'histoire-géo plutôt que de maths et de physique.

Je finis par une petite mise en garde concernant le contenu mathématique: le choix des variables X et Y a une importance, et le produit du coefficient directeur de la droite ajustant X en fonction de Y et de celui de la droite ajustant Y en fonction X n'est pas 1 mais le carré du coefficient de corrélation de Pearson entre X et Y (c'est-à-dire Cov(X,Y)²/(Var(X)Var(Y))).

Je dois être le seul à trouver que faire référence à des données qui évaluent les élèves, c'est franchement moyen comme idée...

Pour rester constructif et à adapter selon l'établissement : distance à vol d'oiseau du domicile à Paris, puis à une autre grande ville en Europe (merci google maps).

Bonsoir à toutes et à tous,
je suis jeune nouveau sur le forum.
Je me dis en effet que pour avoir un coefficient de corrélation proche de 1, on peut très bien faire appel à des données de physique comme la relation entre la température et la pression (en référence à la loi des gaz parfaits).

En t'appuyant sur des données en SVT, tu peux très bien décider de te baser sur la relation poids corporel en fonction de la taille pour la truite par exemple et ainsi, avoir un R² proche de 1. De plus, cela éviterait de montrer du doigt certains élèves pouvant présenter une légère surcharge pondérale ...

Oups, je me suis trompé pour la relation poids en fonction de la taille chez la truite (appelé modèle allométrique) car on est en présence d'un modèle de régression non-linéaire. J'ai fait le raccourci en partant du fait qu'il y avait relation de proportionnalité (ce qui ne veut pas dire forcément que l'on obtient un modèle de régression linéaire). En revanche, pour mon exemple de physique avec la loi des gaz parfaits, cela fonctionne parfaitement.

Dagda a écrit:Oups, je me suis trompé pour la relation poids en fonction de la taille chez la truite (appelé modèle allométrique) car on est en présence d'un modèle de régression non-linéaire. J'ai fait le raccourci en partant du fait qu'il y avait relation de proportionnalité (ce qui ne veut pas dire forcément que l'on obtient un modèle de régression linéaire). En revanche, pour mon exemple de physique avec la loi des gaz parfaits, cela fonctionne parfaitement.

Il n'y a que sur un fil de matheux que l'on peut lire ce genre de propos extraordinaire: "je me suis trompé pour la relation poids en fonction de la taille chez la truite" etc. Dingue!!!  Je ne comprends rien à ce que vous dites mais ça me fait rire
Et puis le titre du fil est surpoétique je trouve, comme on dirait surréaliste Ca me plaît bien, ces nuages de points (et incidemment je comprends mieux pourquoi Queneau, l'OULIPO, tout ça).
Continuez de nous faire rêver!

zigmag17 a écrit:  Je ne comprends rien à ce que vous dites mais ça me fait rire
Et puis le titre du fil est surpoétique je trouve, comme on dirait surréaliste Ca me plaît bien, ces nuages de points (et incidemment je comprends mieux pourquoi Queneau, l'OULIPO, tout ça).
Continuez de nous faire rêver!

Cette phrase résume parfaitement le drame de l'enseignement des mathématiques en France et rejoint ce fil :
https://www.neoprofs.org/t131405p275-cafe-pedagogique-timss-2019-maths-la-chute-de-la-maison-france#5118175

zigmag17 a écrit:

@Dagda a écrit:
Oups, je me suis trompé pour la relation poids en fonction de la taille chez la truite (appelé modèle allométrique) car on est en présence d'un modèle de régression non-linéaire. J'ai fait le raccourci en partant du fait qu'il y avait relation de proportionnalité (ce qui ne veut pas dire forcément que l'on obtient un modèle de régression linéaire). En revanche, pour mon exemple de physique avec la loi des gaz parfaits, cela fonctionne parfaitement.

Il n'y a que sur un fil de matheux que l'on peut lire ce genre de propos extraordinaire: "je me suis trompé pour la relation poids en fonction de la taille chez la truite" etc. Dingue!!! Je ne comprends rien à ce que vous dites mais ça me fait rire
Et puis le titre du fil est surpoétique je trouve, comme on dirait surréaliste Ca me plaît bien, ces nuages de points (et incidemment je comprends mieux pourquoi Queneau, l'OULIPO, tout ça).
Continuez de nous faire rêver!

Jusqu'à ma reconversion pour devenir professeur des écoles, en passant le master MEEF, je détestais les mathématiques (car harcelé durant le collège par des enseignants de mathématiques) alors que j'ai toujours adoré les statistiques (analyse de données, faire ressortir des résultats et les interpréter à partir d'un jeu de données brutes, choix de la méthode pour réaliser l'analyse ...). C'est finalement lorsque je donnais des cours de soutiens scolaire (pour financer mon master MEEF) que je me suis rendu compte que j'étais doué en mathématiques (comme me disait une directrice de mémoire en Statistiques : "Tu as beau détester les mathématiques, même si tu n'es pas mathématicien, tu as l'esprit mathématique".)

Pour en revenir au fil du sujet, je trouve important quand tu te rends compte que tu as un doute (comme cela a été le cas pour mon histoire de relation poids en fonction de la taille chez la truite), de pouvoir vérifier et d'avoir l'honnêteté de le reconnaître pour éviter à un (ou une) collègue de se retrouver avec une (mauvaise) surprise. D'ailleurs, au départ, je voulais indiquer la source où j'avais pu vérifier que je m'étais tromper mais étant un nouvel inscrit, je ne pouvais pas mettre le lien internet.

nc33 a écrit:

krirkrirk a écrit:

nc33 a écrit:Je projette moyenne de maths en fonction de celle de physique, puis moyenne de maths en fonction de celle de français. Chez les miens ça fonctionne dans le 1er cas, en prenant un grand nombre d'élèves.

Merci pour l'idée ! En général tu obtiens une assez bonne relation affine ?

Non quand même pas, R² = 0,84 sur 34 valeurs. Cependant visuellement on distingue bien une corrélation faible pour maths/physique et pas de corrélation pour maths/français.

R² = 0,84, ça me semble plutôt une très bonne corrélation pour des données statistiques qui ne sont pas linéairement dépendantes, non ?

(Dans le passé, j'ai obtenu des bons résultats en comparant les notes en maths et philo d'une classe de terminale.)

Dagda a écrit:Bonsoir à toutes et à tous,
je suis jeune nouveau sur le forum.
Je me dis en effet que pour avoir un coefficient de corrélation proche de 1, on peut très bien faire appel à des données de physique comme la relation entre la température et la pression (en référence à la loi des gaz parfaits).

En t'appuyant sur des données en SVT, tu peux très bien décider de te baser sur la relation poids corporel en fonction de la taille pour la truite par exemple et ainsi, avoir un R² proche de 1. De plus, cela éviterait de montrer du doigt certains élèves pouvant présenter une légère surcharge pondérale ...

Comme tu le dis plus bas, le poids n'est pas proportionnel à la taille, ni chez la truite ni chez l'homme. Voir la formule de calcul de l'IMC, elle-même contestée.

nicole 86 a écrit:

zigmag17 a écrit:  Je ne comprends rien à ce que vous dites mais ça me fait rire
Et puis le titre du fil est surpoétique je trouve, comme on dirait surréaliste Ca me plaît bien, ces nuages de points (et incidemment je comprends mieux pourquoi Queneau, l'OULIPO, tout ça).
Continuez de nous faire rêver!

Cette phrase résume parfaitement le drame de l'enseignement des mathématiques en France et rejoint ce fil :
https://www.neoprofs.org/t131405p275-cafe-pedagogique-timss-2019-maths-la-chute-de-la-maison-france#5118175

Oui alors en ce qui me concerne cela n'a rien de dramatique. Je ne suis pas une élève, et le sens de ma phrase n'était pas "je me fous de ce que vous faites" mais plutôt " vos exemples m'amusent et je m'amuse de mon ignorance ", sachant que cette ignorance ne me porte pas vraiment préjudice (peut-être intellectuellement mais tant pis j'assume). J'aurais dû écrire "ET ça me fait rire , pas MAIS".  Mais ( ) chacun peut parler boutique dans sa spécialité, ce n'est pas la fin du monde si l'on constate avec distance et ironie, parce que l'on n'est pas de la partie, que certaines subtilités nous échappent, si? Si quelqu'un disait "Ah tiens il n'y a bien que les littéraires pour s'exprimer comme ça et ça me fait rire", je ne le prendrais pas mal (j'enseigne les Lettres -enfin, l'orthographe plutôt   - je précise)
La deuxième partie de mon message est très sérieuse . J'admire les écrivains de l'OULIPO, tu conviendras qu'il ne s'agit pas d'une offense.
Mais bon, je quitte ce fil où je n'ai en effet pas ma place

jaybe a écrit:Je dois être le seul à trouver que faire référence à des données qui évaluent les élèves, c'est franchement moyen comme idée...
Pour rester constructif et à adapter selon l'établissement : distance à vol d'oiseau du domicile à Paris, puis à une autre grande ville en Europe (merci google maps).

Non, moi non plus, je ne trouve pas ça top.

Tivinou a écrit:Leur pointure?

J'y ai pensé, ça n'engendre pas trop de complexes et c'est proportionnelle à la longueur de leur pied mais je sais pas si c'est pertinent au final pour divers raisons.

Je ne suis pas sure qu'il existe beaucoup de phénomènes affines observables dans la vie quotidienne. Peut-être faudrait-il voir avec une autre matière (physique-chimie, svt, eco..) pour avoir des données intéressantes ?

zigmag17 a écrit:

nicole 86 a écrit:

zigmag17 a écrit:  Je ne comprends rien à ce que vous dites mais ça me fait rire
Et puis le titre du fil est surpoétique je trouve, comme on dirait surréaliste Ca me plaît bien, ces nuages de points (et incidemment je comprends mieux pourquoi Queneau, l'OULIPO, tout ça).
Continuez de nous faire rêver!

Cette phrase résume parfaitement le drame de l'enseignement des mathématiques en France et rejoint ce fil :
https://www.neoprofs.org/t131405p275-cafe-pedagogique-timss-2019-maths-la-chute-de-la-maison-france#5118175

Oui alors en ce qui me concerne cela n'a rien de dramatique. Je ne suis pas une élève, et le sens de ma phrase n'était pas "je me fous de ce que vous faites" mais plutôt " vos exemples m'amusent et je m'amuse de mon ignorance ", sachant que cette ignorance ne me porte pas vraiment préjudice (peut-être intellectuellement mais tant pis j'assume). J'aurais dû écrire "ET ça me fait rire , pas MAIS".  Mais ( ) chacun peut parler boutique dans sa spécialité, ce n'est pas la fin du monde si l'on constate avec distance et ironie, parce que l'on n'est pas de la partie, que certaines subtilités nous échappent, si? Si quelqu'un disait "Ah tiens il n'y a bien que les littéraires pour s'exprimer comme ça et ça me fait rire", je ne le prendrais pas mal (j'enseigne les Lettres -enfin, l'orthographe plutôt   - je précise)
La deuxième partie de mon message est très sérieuse . J'admire les écrivains de l'OULIPO, tu conviendras qu'il ne s'agit pas d'une offense.
Mais bon, je quitte ce fil où je n'ai en effet pas ma place

Non non reste. En plus c'est un sujet qui est, malheureusement, d'actualité. L'expression "nuage de points" fait référence aux points placés dans un graphique. Par exemple, pour représenter les nouveaux cas de covid en fonction du temps on place des points (les données qu'on a) dans un graphique et on regarde la courbe obtenue en reliant ces points. On voit alors que c'est exponentiel (courbe qui augmente de plus en plus vite) et on peut essayer de "prolonger" cette courbe pour prévoir où on en sera dans quelques jours.
L'auteur du topic cherche un exemple de la vie courante où la courbe obtenue ressemblerait à une droite.

Merci AmyR

Merci à tous pour vos réponses.

Après réflexion, je rejoins ceux d'entre vous qui hésiteraient à afficher des moyennes d'élèves aux yeux de tous.

Utiliser le lien entre pointure et taille de l'élève peut être une bonne idée, mais je ne suis pas sûr que la corrélation soit suffisamment affine ?

Ce sont tout de même deux idées (moyennes et pointures) que je retiens et je vous remercie de les avoir proposées.

Quant à utiliser des données que les élèves ont obtenu dans un TP d'une autre matière, j'y avais pensé, mais je ne suis pas fan de l'idée ; surtout qu'avec la réforme, je fais face à un groupe classe dont un tiers fait Physique, un tiers fait SVT et le dernier tiers ni l'un ni l'autre...

@Dagda, je précise que je cherche une question à laquelle chaque élève peut répondre en classe. Je ne pense pas que mes élèves ont en tête les relevés poids/taille des truites de la rivière du coin :p

J'ai peut être moi même une idée : que pensez-vous d'étudier le lien entre distance du domicile au lycée et heure d'arrivée au domicile le soir ?

krirkrirk a écrit:Merci à tous pour vos réponses.

Après réflexion, je rejoins ceux d'entre vous qui hésiteraient à afficher des moyennes d'élèves aux yeux de tous.

Utiliser le lien entre pointure et taille de l'élève peut être une bonne idée, mais je ne suis pas sûr que la corrélation soit suffisamment affine ?

Ce sont tout de même deux idées (moyennes et pointures) que je retiens et je vous remercie de les avoir proposées.

Quant à utiliser des données que les élèves ont obtenu  dans un TP d'une autre matière, j'y avais pensé, mais je ne suis pas fan de l'idée ; surtout qu'avec la réforme, je fais face à un groupe classe dont un tiers fait Physique, un tiers fait SVT et le dernier tiers ni l'un ni l'autre...

@Dagda, je précise que je cherche une question à laquelle chaque élève peut répondre en classe. Je ne pense pas que mes élèves ont en tête les relevés poids/taille des truites de la rivière du coin :p

J'ai peut être moi même une idée : que pensez-vous d'étudier le lien entre distance du domicile au lycée et heure d'arrivée au domicile le soir ?

J'y ai pensé en lisant @jaybe mais cela dépend du mode de transport.
Après ça peut être une bonne idée : faire un premier graphique avec tous les élèves, réfléchir au problème, puis refaire plusieurs graphiques en fonction du mode de transport utilisé.

Je me permets de revenir vers vous car quand j'ai cherché des exemples de modèles de régression linéaire, je suis tombé sur un cours de master de statistiques appliquées de Rennes 2 réalisé par Magalie Fromont Renoir. L'intérêt de ce cours est qu'il présente des exemples de modèles de régressions linéaires simples. Un exemple m'a particulièrement intéressé :

• Données INSEE : prix relatif du tabac (indice 100 en 1970) et consommation de tabac (engrammes par adulte de 15 ans ou plus et par jour) en France de 1951 à 2009.
  

Sur le document, j'aperçois une forte corrélation entre les deux variables étudiées (à la page 13 du cours de Magalie Fromont Renoir)
A partir de ce moment-là (et vu que des élèves du lycée ont, je pense, un fort désir à vouloir essayer la cigarette (voire à en consommer régulièrement), je trouve que l'étude de l'impact de la vente annuelle des paquets de cigarettes en France en fonction du prix moyen à l'unité au cours des 20 dernières années (de 2000 inclus jusqu'à 2019) pourrait être un sujet porteur. Voici d'ailleurs un graphique que j'ai réalisé :

Je vous transmets le tableau (sous format excel) avec le jeu de données brutes (trouvé sur ofdt.fr) ainsi que le jeu de données (et les lignes de calcul que j'ai utilisé pour réaliser le graphique à la page graphique régression dans le fichier excel. Enfin, j'ai indiqué mes sources à la page Bilan Annuel en B25 et B26.
Si jamais, vous avez des questions, surtout n'hésitez pas à me les poser.