[Entretien du président de l'APMEP dans le café] Une année noire pour les maths

Pour revenir à l'APMEP, je ne suis pas convaincu que soit un monolithe uniforme dans le temps et les idées. Il y a des choses positives et négatives venant de l'APMEP.
En tout cas, je trouve gênant qu'ils soient plus critiqués que Villani ou Torossian dans cette affaire.

tu pourrais aussi comparer la carriere professionnelle d’un mines-pont et celle d’un prof de maths de collège , les compétences attendues ne sont pas les mêmes !

Parce que tu crois que le mines-pont aura nécessairement plus besoin de maths ? Ou même qu'il est si compétent que cela en maths ?
A partir du moment où on pense que les compétences pour faire un bon enseignant sont si limitées, et qu'on peut faire un bon enseignant de maths en ayant un niveau médiocre en maths, il n'y a plus rien à dire.
On continuera avec des médiocres, qui pensent qu'être médiocre est suffisant parce qu'ils ne savent même pas ce qu'ils ratent. Pendant ce temps, on constatera que les pays qui investissent dans la qualité de leur recrutement d'enseignant, et leurs formations continues et initiales sont ceux qui ont les meilleurs résultats, et que dans le fond, ça ne coûtent pas plus cher. Car les économies qui sont faites maintenant sur la qualité des enseignants se transformeront très vite en dette.

nounours22 a écrit:Pour en revenir à la calculatrice , la très grande majorité de mes collègues ne savent même pas qu’elle existe ( depuis 2008 d’ailleurs).

Est-ce un mal? La calculatrice est outils super intéressant, particulièrement au lycée (conjecture sur les suites, calcul de loi normale...). Mais elle est aussi un terrible frein à la réflexion. J'ai choqué mes élèves (4e) en répondant à l'un d'entre eux qui n'avait pas sa machine "183 divisé par 9? Bah 183 = 180 + 3, donc 183 = 9 x 20 + 3= 9 x (20 + 1/3), donc 20,3 si on arrondit au 10e".

Ce genre de raisonnement est tout à fait à leur portée, il faudrait les encourager à réfléchir par eux-même plutôt que d'utiliser une machine (et souvent mal l'utiliser : le nombre de fois où l'on m'a dit "mais monsieur, la calculatrice dit 0,3333, pas 1/3! )

Simeon a écrit:

Parce que tu crois que le mines-pont aura nécessairement plus besoin de maths ? Ou même qu'il est si compétent que cela en maths ?

Sans aller jusqu'à Mines-Ponts, j'ai connu un élève en fin de spé PSI qui ne savait pas ce qu'était Ker f.
Ca ne l'a pas empêché de choper une école et de travailler actuellement chez Bouygues Construction.

nounours22 a écrit:
D’ailleurs la ti n’spire avec les bons programmes résout les equations diophantiennes , étudie et rédige correctement toute fonction du lycée , rédige les problèmes liés aux suites ...et fait même des arbres de probas, de quoi réconcilier un wagon d’apprenants fâchés avec les maths

Ouah, là tu m'inquiètes.
Donc tu penses qu'il faut former nos élèves à appuyer sur les bonnes touches de la calculatrice, quitte à ce qu'ils ne comprennent pas les notions en jeu ? Tu es sûr que tu es prof de maths ?

Il me semble qu'un enseignant de collège-lycée doit avoir un niveau en maths au moins égal à celui d'un ingénieur : l'ingénieur, dans sa carrière, va justement être celui qui va utiliser les logiciels et n'a pas besoin d'une compréhension pointue de certaines notions abstraites. Il ne fait jamais de maths ! Le prof de maths, lui, a besoin d'une compréhension solide, pour pouvoir enseigner convenablement les notions au programme et ne pas inculquer à son insu des contresens à ses élèves.
Le souci des maths c'est que la construction de toutes ces notions est très pyramidale. Et même si la calculatrice sait faire beaucoup de choses, un élève qui se contente de l'utiliser, mais ne sait pas calculer par lui-même, n'a pas construit certains réflexes, certaines structures mentales, qui vont lui manquer lorsqu'il aura affaire à des choses plus complexes, et l'empêcheront de comprendre les notions qu'il étudiera.
La calculatrice est un bon outil pour conjecturer, je ne le nie pas, quoiqu'à haut niveau, franchement, on va utiliser l'ordinateur, c'est quand même mille fois mieux. Mais les maths, ce n'est pas conjecturer : c'est démontrer, argumenter, sur des notions parfois très abstraites qu'il faut avoir comprises. La calculatrice ne peut pas le faire... (enfin, en réalité,on peut demander une démonstration à un ordinateur, avec un logiciel d'intelligence artificielle, et obtenir une démonstration totalement rédigée... sauf que cela nécessite d'avoir totalement compris la logique d'une démonstration, ce qu'on n'atteint que si on en a rédigé beaucoup "à la main").

Et même hors des maths pures... Je fais partie de ces profs qui n'autorisent la calculatrice que lorsqu'elle est indispensable (pour des calculs un peu compliqués, pour avoir l'allure d'une courbe ou calculer le 981ème terme d'une suite...). Tous mes élèves ne feront pas de maths à haut niveau, mais je ne ferais pas confiance à un banquier qui a besoin de sa calculatrice pour calculer (en ordre de grandeur) 10% d'un nombre ou voir que le remboursement de mon emprunt est proche des 50% de mon salaire, ni à un vendeur qui ne réalise pas que 10 croissants ne peuvent pas coûter juste 2 euros, ou à un carreleur qui ne sait pas estimer que la surface d'une pièce, de 8m par 5,60m, est entre 40 et 50 m². A plus haut niveau, un technicien doit être capable de manipuler des formules et d'extraire une grandeur en fonction des autres.
Et toutes ces notions très concrètes de grandeurs ne s'implantent bien dans le cerveau qu'à force d'être manipulées...
Et puis, qui va programmer toutes ces calculatrices formidables si plus personne ne comprend les notions en jeu derrière ? Un jeune, même brillant, qui n'a pas eu de bases solides en calcul et raisonnement au collège et lycée, aura trop à rattraper quand il se lancera dans des études de maths.
Je crains que faute de former nos élèves aux maths, on en arrive à un stade où on ne garde des maths que les formules et techniques utiles dans différents métiers, enseignées uniquement à ceux qui en ont l'usage (et remplacées rapidement par des calculatrices), sans qu'il n'y ait plus de maths "théoriques"...

J’ai suivi suffisamment d’eleves pour savoir maintenant que la qualité dont vous vous prévalez est loin d’etre aussi courante que vous le prétendez : certes on a de très jolis programmes ( sur le fond et sur la forme) mais personne ne s’est posé la question du comment faire en sorte qu’ils soient correctement enseignés , et je reste persuadé que tant qu’on aura pas résolu le problème du calcul dans les apprentissages du début de la vie , tout ce qu’on fera par la suite sera souvent stérile , et à force d’empiler des strates sur du sable , les constructions finissent toujours par s’ecrouler.
@ ycombe : je ne suis pas un troll , juste un prof désabusé , mais plus pour très longtemps.
Maintenant je ne vois pas pourquoi je me priverais d’outils adaptés , d’ailleurs juste une question : est ce que le fait d’utiliser 100 fois par jour un smartphone dont quasiment personne n’est capable de dire comment il fonctionne , nous rend moins intelligent ? Est ce qu’on s’en prive , bien sur que non ! On va quand même pas continuer à enseigner les maths du XVI ème siècle comme au XVI ème siècle !
Résoudre des problèmes , notre credo à tous , d’accord , mais quand vient l’heure du calcul , on fait quoi ? Vous n’avez manifestement pas d’autre solution que magnifier des méthodes qui ont eu un succès relatifs , mais dans un autre temps et dans un autre contexte.

On a tous connu la situation suivante...


Combien ça fait -3 au carré ?
-9 M'sieur !
Non.
Ben si, j'ai fait le calcul avec la calculatrice, M'sieur ! Ca fait -9.
Qu'as-tu tapé ?
Ben : -3^2.

@Nounours22

Tu crois que les Chinois et les Indiens, qui forment des mlliers (millions ?) d'ingénieurs par an, utilisent des calculatrices formelles dans leurs examens ?

@ Pat B : je suis matheux dans l’âme et depuis bien longtemps ( la deuxième année de maternelle en ce qui me concerne ) : j’utilise toujours l’outil le plus rapide , et le mieux adapté à la situation , soit en premier ma tête , puis quand c’est répétitif au point que la calculatrice le fait mieux que moi , la calculatrice , puis python , puis le site dcode , puis Google bien entendu ... puis une foule de livres tous plus intéressants les uns que les autres. Mon moteur est la passion que j’ai pour cette matière , maintenant cette passion est loin d’etre partagée pas le plus grand nombre , c’est le moins qu’on puisse dire.
Maintenant on pourrait s’inspirer de certains pays nordiques ou tous les outils disponibles sur le marché sont autorisés en examen , mais ou les sujets sont faits de telle manière que cela les rends inopérants , cela aurais le mérite de la clarté et l’on saurais ce que l’on évalue.

nounours22 a écrit:
@ ycombe : je ne suis pas un troll , juste un prof désabusé , mais plus pour très longtemps.

M'est avis que tu confonds, je n'ai pas suggéré que tu pouvais être un troll.

Ramanujan974 a écrit:@Nounours22

Tu crois que les Chinois et les Indiens, qui forment des mlliers (millions ?) d'ingénieurs par an, utilisent des calculatrices formelles dans leurs examens ?

Sans aller si loin, en GB les calculatrices autorisées aux examens ont des fonctions de type lycée (stat...) mais ne sont ni alphanumériques, ni programmables. Ce serait déjà un bon début en France.

@ramanujan974 : pour les chinois je sais pas , Je ne parle pas le mandarin , mais l’indien Ramanujan lui n’en n’utilisait pas pour deux raisons : 1) elle n’existaient pas , 2) il en avait une dans sa tête , et bien plus performante ma foi ! Mais pour un Ramanujan , combien de gens normaux ?

est ce que le fait d’utiliser 100 fois par jour un smartphone dont quasiment personne n’est capable de dire comment il fonctionne , nous rend moins intelligent ?

Là n'est pas la question. Si on enseignait la programmation embarquée, oui ne pas savoir comment fonctionne le smartphone serait une tare.

Vous n’avez manifestement pas d’autre solution que magnifier des méthodes qui ont eu un succès relatifs , mais dans un autre temps et dans un autre contexte.

Nan mais c'est du délire, être capable de poser une opération c'est "d'un autre temps"? C'est juste fondamentale en fait.
En physique, qu'ils utilisent autant la calculatrice qu'ils veulent, ça ne me dérange pas. Mais en maths, on s'en fiche du résultat, ce qui intéresse c'est justement la méthode. Sacrifier le raisonnement pour aller plus vite au résultat, c'est juste un non-sens en fait.

@Rwan: je vois pas trop où est le raisonnement pour les calculs de tables , de fractions , de relatifs , puis de calcul littéral : ce n’est rien que du calcul automatisé par des années de pratique intensive qui permet de décharger le cerveau d’une surcharge cognitive , ce qui permet ensuite de commencer à raisonner. Et pour les années de pratique intensive , et bien elles n’y sont pas en 2020

Et donc au lycée les élèves se plantent en maths. Leur donner la calculatrice et leur enseigner le mode d'emploi pour qu'ils arrivent vaguement à faire quelques petites choses, c'est leur mentir.

Ramanujan974 a écrit:On a tous connu la situation suivante...


Combien ça fait -3 au carré ?
-9 M'sieur !
Non.
Ben si, j'ai fait le calcul avec la calculatrice, M'sieur ! Ca fait -9.
Qu'as-tu tapé ?
Ben : -3^2.

Oh que oui! Même en fac cette erreur est fréquente.

@kroutu: c’est plus difficile de maîtriser la calculatrice que ce qui est enseigné en terminale

nounours22 a écrit:@Rwan: je vois pas trop où est le raisonnement pour les calculs de tables , de fractions , de relatifs , puis de calcul littéral : ce n’est rien que du calcul automatisé par des années de pratique intensive qui permet de décharger le cerveau d’une surcharge cognitive , ce qui permet ensuite de commencer à raisonner. Et pour les années de pratique intensive , et bien elles n’y sont pas en 2020

Quand les calculs ne se limitent pas aux cas les plus simples, ils nécessitent un raisonnement. Il faut choisir la démarche à suivre, l'appliquer, juger du résultat, ne pas oublier les hypothèses et les conditions nécessaires.

nounours22 a écrit:@Rwan: je vois pas trop où est le raisonnement pour les calculs de tables , de fractions , de relatifs , puis de calcul littéral : ce n’est rien que du calcul automatisé par des années de pratique intensive qui permet de décharger le cerveau d’une surcharge cognitive , ce qui permet ensuite de commencer à raisonner. Et pour les années de pratique intensive , et bien elles n’y sont pas en 2020

L'apprentissage du calcul ne se résume pas à la maîtrise des opérations: en faisant beaucoup d'opérations de tête et à la main sur des problèmes simples, on intègre dans le même temps la technique opératoire, le sens des opérations et la structure des problèmes associés.

Le cerveau n'est pas capable de raisonner avec des connaissances extérieures. En laissant ces aspects calculatoires à la calculatrice, on diminue la charge cognitive au dépend de la compréhension du sens des calculs et de leur utilité. La touche × finit par avoir le même sens que la touche +. (Erreur que je trouve de plus en plus fréquente chez mes élèves.)

@cassiopella : merci pour le rappel , mais je suis juste prof titulaire depuis 26 ans .

@ ycombe : moi j’ai remarqué que tous les élèves font quasiment les mêmes erreurs , c’est pratique , c’est plus rapide à corriger.
Maintenant , il y a plein d’autres manières de se tromper en maths : peut être que les exercices que l’on propose ne sont pas assez variés , les mêmes googleries donnant les mêmes résultats , il ne faut pas s’en etonner

nounours22 a écrit:@Rwan: je vois pas trop où est le raisonnement pour les calculs de tables , de fractions , de relatifs , puis de calcul littéral : ce n’est rien que du calcul automatisé par des années de pratique intensive qui permet de décharger le cerveau d’une surcharge cognitive , ce qui permet ensuite de commencer à raisonner. Et pour les années de pratique intensive , et bien elles n’y sont pas en 2020

Si vous ne voyez pas où raisonnement / réflexion il y a, c'est que les calculs que vous proposez sont simples.

Par ailleurs, pas d'espace insécable avant la virgule, merci. Peut-être vous faudrait-il consulter votre bien-aimé Google (il semble connaître tous vos exercices !) pour apprendre les règles de typographie.

Visiblement, vous constatez que la pratique "intensive" du calcul est absente des programmes en 2020. Il serait donc bien d'en faire pendant vos séances au lieu d'amuser la galerie avec votre calculatrice ou vos logiciels.

Si votre objectif est de devenir chargé de mission et d'être le prof modèle aux yeux des IPR, libre à vous. Mais ne venez pas cracher sur vos collègues qui n'enseignent pas avec Scratch, Python, Geogebra, la CASIO fx-9922923, etc. Sachez, pour votre gouverne, que dans bien des établissements réputés "élitistes" (ce mot est tellement galvaudé ... mais j'use de son emploi pour me faire comprendre), on n'y fait pas de l’esbroufe.
Ainsi, malgré les formidables changements dans les programmes scolaires que vous défendez, les enfants de riches (les bourgeois de centre-ville notamment) ont toujours le privilège d'une formation solide, en particulier en maths. Les lycées CSP+ ne perdent pas de postes en maths. Au contraire, les maths y retrouvent peu à peu un contenu post réforme Chatel.
Si vous saviez comment le programme de maths, collège ou lycée, est enseigné à Franklin, ancien établissement de Mme Macron, vous en seriez très perturbé dans vos convictions ... Malheureusement, dans la conception des gens dont vous défendez l'idéologie, la plèbe ... n'a le droit qu'aux activités "d'animation", aux exercices résolus à la calculatrice, aux calculs faits sur Xcas, etc. Sous un pseudonyme d'apparence sympathique, vous n'êtes l'un de ces fossoyeurs du service public.

@proton: je suis sur un iPad 9.7 , et si tu y vas par là , je suis très bon dans la chasse aux fautes d’orthographe , un des avantages du syndrome d’asperger.
Moi le chouchou des iPr , qu’elle rigolade, j’ai une demande de rupture conventionnelle en cours, tu pourrais peut être te demander pourquoi ?
En fait, vous faites bien de ne rien changer , ma reconversion n’en sera que plus facile. Sur ce je vous souhaite de bonnes vacances, il serait bien dommage de ne pas profiter de cette belle journée bien ensoleillée. Au plaisir de rencontrer vos élèves dans un cadre autre que celui de l’ecole

ycombe a écrit:

nounours22 a écrit:
@ ycombe : je ne suis pas un troll , juste un prof désabusé , mais plus pour très longtemps.

M'est avis que tu confonds, je n'ai pas suggéré que tu pouvais être un troll.

C'est moi qui l'ai insinué.
C'est un honneur d'être confondu avec toi, ycombe !

Proton a écrit:
Si vous saviez comment le programme de maths, collège ou lycée, est enseigné à Franklin, ancien établissement de Mme Macron, vous en seriez très perturbé dans vos convictions ...

Moi, ça m'intéresse !
Et je ne dois pas être le seul...

nounours22 a écrit:@proton: je suis sur un iPad 9.7 , et si tu y vas par là , je suis très bon dans la chasse aux fautes d’orthographe , un des avantages du syndrome d’asperger.
Moi le chouchou des iPr , qu’elle rigolade, j’ai une demande de rupture conventionnelle en cours, tu pourrais peut être te demander pourquoi ?
En fait, vous faites bien de ne rien changer , ma reconversion n’en sera que plus facile. Sur ce je vous souhaite de bonnes vacances, il serait bien dommage de ne pas profiter de cette belle journée bien ensoleillée. Au plaisir de rencontrer vos élèves dans un cadre autre que celui de l’ecole

Si ton but est juste d'enseigner le maniement de la calculatrice, de Python ou de GeoGebra pourquoi être devenu prof de maths ?
C'est vraiment l'idée que tu te fais des Mathématiques ?

Tu ne respectes pas la chronologie : je suis devenu prof de maths une époque où aucun de ces outils n’existait , hormis cabri géomètre.
Puis ces outils sont apparus et se sont perfectionnés : j’ai simplement suivi l’ évolution afin de pouvoir les utiliser quand bon me semble.
J’ai eu beau chercher sur les sites institutionnels mais à part les 6 compétences chercher , modéliser , ... et résoudre des problèmes ( lesquels , personne ne m’a apporté la réponse pour l’instant ) , je n’ai pas trouvé de choses bien révolutionnaires.
Maintenant , à voir vos réponses , j’ai l’impression d’etre en salle des profs , vous balayez d’un revers de la main tout ce qui relève de la nouveauté ( iPad y compris ) , pour surtout ne pas changer vos petites habitudes. Pourquoi ce refus du progrès technique , d’ailleurs sérieusement vous trouvez que l’on fait encore des maths en collège et au lycée : pas de démonstrations , du calcul littéral à minima , des probas hyper répétitives , des suites très particulières ...