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raboteux
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Niveau 2

une question de statistique Empty une question de statistique

par raboteux Dim 09 Fév 2020, 20:26
Bonjour,

Concernant la médiane et sa définition, je remarque que la plupart des manuels de 2de utilisent la convention de la demie somme des deux valeurs centrales pour un effectif pair.
Mais techniquement, la définition minimaliste permet de prendre une infinité de valeur pour la médiane du moment qu'on reste dans l'intervalle[N/2;N/2 + 1].

S’agissant du programme, je ne vois rien à priori disant comment on doit enseigner cela, a moins que ce soit dans des annexes?

Merci par avance pour votre avis!
Mrs Hobie
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Grand sage

une question de statistique Empty Re: une question de statistique

par Mrs Hobie Dim 09 Fév 2020, 20:51
J'explique aux élèves que par convention/habitude, on prend la demie-somme, mais qu'on pourrait prendre n'importe quelle valeur entre les deux "bornes"

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une question de statistique Smelli10 une question de statistique Smelli10  Plus tu pédales moins vite, moins t'avances plus vite.
Et même que la marmotte, elle met les stylos-plumes dans les jolis rouleaux une question de statistique Couturier
Tutylatyrée Ewok aux Doigts Agiles, Celle qui Abrite les Plumes aux Écrits Sagaces, Rapide Chevalier sur son Coursier Mécanique
Mathador
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une question de statistique Empty Re: une question de statistique

par Mathador Dim 09 Fév 2020, 20:59
Ils ont déjà vu la médiane au collège, donc je pense que les manuels reprennent la définition la plus couramment utilisée au collège. Il faut voir aussi selon ce que font les calculatrices (je ne m'en souviens plus).
Si tu considères qu'il est important d'aller au-delà, tu peux effectivement définir une médiane comme l'une des valeurs dont tu viens de mentionner l'ensemble. Cela revient à définir une médiane comme un réel m minimisant E[|X-m|] (on remarquera le parallèle avec E[(X-m)²], dont le minimum Var(X) est atteint en E[X]).

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« Vulnerasti cor meum, soror mea, sponsa; vulnerasti cor meum in uno oculorum tuorum, et in uno crine colli tui.
Quam pulchrae sunt mammae tuae, soror mea sponsa! pulchriora sunt ubera tua vino, et odor unguentorum tuorum super omnia aromata. » (Canticum Canticorum 4:9-10)
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une question de statistique Empty Re: une question de statistique

par verdurin Lun 10 Fév 2020, 19:42
Je n'aime guère la façon dont sont enseignées les statistiques dans le secondaire.
Il s'agit de maths appliquées.
Les indicateurs statistiques ont été inventés pour résumer des séries de données de grandes tailles.

Chercher la médiane de quatre valeurs n'a aucun sens statistique. Et il en est de même pour les quartiles et autres quantiles sur des séries trop petites.

Dans les cas où ils ont un sens le problème d'une définition exacte ne se pose pas : toutes les définitions donnent le même résultat aux erreurs de mesure près.

Dans les cas où la question se pose, l'indicateur n'a pas de sens en pratique.

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ylm
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une question de statistique Empty Re: une question de statistique

par ylm Lun 10 Fév 2020, 20:08
Mrs Hobie a écrit:J'explique aux élèves que par convention/habitude, on prend la demie-somme, mais qu'on pourrait prendre n'importe quelle valeur entre les deux "bornes"
C'est ce que je dis à mes 3èmes.

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verdurin
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une question de statistique Empty Re: une question de statistique

par verdurin Lun 10 Fév 2020, 23:20
Vous êtes fonctionnaires : vous faites ce qu'on vous dit de faire.
J'ai aussi dit ça à mes élèves.

Ce qui ne veut pas dire que ça ait un sens.

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Balthazaard
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une question de statistique Empty Re: une question de statistique

par Balthazaard Lun 10 Fév 2020, 23:24
verdurin a écrit:Je n'aime guère la façon dont sont enseignées les statistiques dans le secondaire.
Il s'agit de maths appliquées.
Les indicateurs statistiques ont été inventés pour résumer des séries de données de grandes tailles.

Chercher la médiane de quatre valeurs n'a aucun sens statistique. Et il en est de même pour les quartiles et autres quantiles sur des séries trop petites.

Dans les cas où ils ont un sens le problème d'une définition exacte ne se pose pas : toutes les définitions donnent le même résultat aux erreurs de mesure près.

Dans les cas où la question se pose, l'indicateur n'a pas de sens en pratique.

Exactement!! Tu résumes parfaitement le non-problème.
Shajar
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une question de statistique Empty Re: une question de statistique

par Shajar Mar 11 Fév 2020, 09:20
On peut s'en servir ensuite de manière pratique dans d'autres matières. J'ai été agréablement surprise cette année que mes élèves sachent ce qu'était la médiane en travaillant sur des stats en géo.
verdurin
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une question de statistique Empty Re: une question de statistique

par verdurin Mer 12 Fév 2020, 18:38
@Shajar
Bien sûr, on utilise les statistiques ailleurs qu'en maths.
Et je pense qu'il est utile de les enseigner.
J'ai fait une maîtrise ( M1) option proba stat à une époque où ce n'était vraiment pas à la mode.

Mais j'imagine mal l’intérêt que pourrait avoir, pour un géographe, le calcul de la population moyenne ou médiane des communes de Lyon, Grenoble et La Grave.
C'est pourtant ce que l'on fait  en maths.

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