[Maths 2de] progression pour les fonctions

Je trouve, par contre, qu'on fait trop peu de représentations graphiques à la main à partir de tableaux de valeur (par manque de temps), et c'est pourtant en m'appuyant dessus que j'ai construit ma compréhension des fonctions, en tant qu'élève (et aussi compris les résolutions graphiques)...

Totalement d'accord et d'ailleurs en 3ème, les élèves remarquent déjà la parité dans les tableaux de valeurs, ce qui permet d'éviter des calculs et un gain de temps même chose pour la construction, la parité permet d'aller deux fois plus vite, donc les fonctions paires sont plus "cool" que les autres, mais encore faut-il en avoir tracer pas mal d'autres pour comprendre ce cas particulier. Avec des graphiques fait par des machines, bof, la parité c'est un truc de matheux dont on a du mal à comprendre l'intérêt, à la limite on voit un axe de symétrie, c'est joli...

Pour les rappels sur les fonctions affines, on ne voit pas les variations en 3ème même si on les devine...

Est-ce que l'effet des opérations sur l'ordre a entièrement disparu du programme de collège, en même temps que les inéquations ?
(Genre ajouter, soustraire, multiplier ou diviser par un positif, tout cela conserve l'ordre)

Je vais le refaire en détails en seconde, avec des compléments.

Je le fais dans le chapitre zéro (sur équations de droite/fonctions affines), on en a besoin pour la résolution algébrique des inéquations du premier degré.

ben2510 a écrit:Est-ce que l'effet des opérations sur l'ordre a entièrement disparu du programme de collège, en même temps que les inéquations ?
(Genre ajouter, soustraire, multiplier ou diviser par un positif, tout cela conserve l'ordre)

Oui, il ne reste pas grand chose sur l'ordre, même la notation "inférieur ou égal" devient rare...

Anaxagore a écrit:
Je vais le refaire en détails en seconde, avec des compléments.

Et donc c'est plutôt "découvrir" que "refaire", car si on présente cela comme des rappels les élèves seront surpris. Et les profs de secondes aussi vont être surpris croyez-moi...

Pat B a écrit:

Quand je l'aurai créée, promis !
Là, j'en suis à réfléchir à quel moment c'est le plus pertinent. Mon idée actulle, c'est de revoir d'abord les fonctions affine (avec définition vocabulaire image, antécédent, courbe représentative, variations), puis aborder la fonction carré avec une étude complète (introduction de la notion de parité sur cet exemple) et à l'issue de cette étude je leur fournirai une fiche-type indiquant tout le cheminement d'étude et rappelant les définitions précises, qu'on réutilisera pour les autres fonctions de référence.

Merci!

Pour ce qui est en gras, j'ai crée mon cours et ma progression comme ceci moi aussi, on verra comment ça se passe.

Je relance la discussion : où en êtes-vous ?

En ce qui concerne ma classe de seconde, on a passé beaucoup de temps à reprendre des méthodes de calcul de 5e-4e (fractions, relatifs, décimaux),
et on a peu progressé sur le programme de lycée :
* inéquations, systèmes, fonctions affines et équations de droite (ça ressemble beaucoup à du collège)
* géo ana : milieu, distance, triangles et quadrilatères particuliers (ça aussi c'était au collège il y a quelques années)
* généralités sur les fonctions : lectures graphiques, lectures graphiques, lectures graphiques ! (variations, signe, antécédents, image, ensemble de définition, ensemble image, extrema, zéros, réoslution graphique d'équations, d'inéquations, intervalles)
* généralités sur les fonctions : calculer des points, les placer, les relier (y compris utilisation de la calculatrice pour obtenir des tableaux de valeurs, et des valeurs approchées des extrema et des zéros).

Je suis affolé par le faible niveau des élèves en calcul littéral ; très peu savent factoriser 6x^2-3x par exemple.
J'ai un devoir commun en décembre, il me reste à travailler les nombres, y compris DEFP, racines, puissances, le calcul littéral (la plupart des élèves ont un petit niveau de cinquième), et finir la géo ana (et faire un peu de logique).

Grosso modo j'ai trois semaines de retard par rapport à ce que je fais habituellement en seconde.
Je me demande quand je vais pouvoir attaquer les fonctions usuelles... à part les fonctions affines, déjà traitées.

Je vais faire les inéquations-produits/tableaux de signe en décembre, puis des stats ; je ne pense pas commencer les fonctions de référence avant fin janvier.

J'en suis au point où j'aurai fait tout ce que tu as fait fin Décembre.
Je n'ai traité que les ensembles de nombres et la géométrie analytique, avec un peu de vecteur.

Ben2510 est en retard
Les carottes sont cuites

Heureusement la trigo et l'espace ayant disparu, je devrais avoir fini pour début avril (ce qui me laissera le temps de faire quelques approfondissements).

Mais que le démarrage est lent !!!

LadKlima a écrit:J'en suis au point où j'aurai fait tout ce que tu as fait fin Décembre.
Je n'ai traité que les ensembles de nombres et la géométrie analytique, avec un peu de vecteur.

Mes collègues ont commencé par les ensembles de nombres aussi.
Je n'ai pas procédé ainsi car il me semble que répondre à une question qui ne se pose pas n'est pas très utile ;
avec les équations de droite on a des divisions, avec la distance on a des racines, avec la résolution approchée d'équations on a des développements décimaux illimités (pas périodiques).
Par contre si on veut bien faire les choses il faut passer au moins trois semaines sur les nombres...

ben2510 a écrit:

LadKlima a écrit:J'en suis au point où j'aurai fait tout ce que tu as fait fin Décembre.
Je n'ai traité que les ensembles de nombres et la géométrie analytique, avec un peu de vecteur.

Mes collègues ont commencé par les ensembles de nombres aussi.
Je n'ai pas procédé ainsi car il me semble que répondre à une question qui ne se pose pas n'est pas très utile ;
avec les équations de droite on a des divisions, avec la distance on a des racines, avec la résolution approchée d'équations on a des développements décimaux illimités (pas périodiques).
Par contre si on veut bien faire les choses il faut passer au moins trois semaines sur les nombres...

Je confirme, on a passé 3-4 semaines sur les nombres... (et encore, j'avoue n'avoir pas assez approfondi la notion de valeur absolue). On a embrayé ensuite sur les vecteurs et la géométrie analytique, là j'attaque équations et inéquation du 1er degré, et les fonctions ça sera pour plus tard...
Ils n'ont pas de base solide au niveau du calcul (ils savent à peu près faire, en théorie, quand on leur tire les vers du nez, mais ils manquent trop de pratique et c'est bourré d'erreurs, sans compter leur lenteur pour le moindre calcul mental...); quant au respect des notations, on dirait que je leur demande la lune. Et les équations se résument à "on passe de l'autre côté en changeant de signe" (là je trouve vraiment dommage qu'on ne parle plus de transformations d'inégalités au collège, pour les obliger à réfléchir à ce qu'ils font), et ils sont affolés d'être privés de calculatrice...
Vraiment, cette année, je les trouve incroyablement faibles. Peut-être parce que les années précédentes je faisait très peu de calculs avec des fractions et que j'étais passée à côté de l'ampleur des dégâts (confiante en mes souvenirs de prof de collège, 3 ans plus tôt, où tous savaient calculer avec des fractions)

J'ai l'impression que cette année on a fait la bascule de la situation où beaucoup d'élèves avaient des lacunes variées (mais c'est le boulot...)
vers une situation où la grosse majorité des élèves a les mêmes lacunes, en calcul, en algèbre, en raisonnement.

On ne fera pas de miracles.

C'est la première promotion d'élèves ayant fait l'intégralité du cycle 4 après la mise en application de #PerdoSapientiam2016.

Si ça peut vous rassurer, j'ai tout de même une élève qui m'a demandé s'il y avait bien l'ensemble C après l'ensemble R ! Bon, en fait, non ce n'est pas si rassurant car elle ne sait pas additionner un demi et un tiers... Mais j'ai bondi de ma chaise à cette question.

L'intervention de ton élève et ton commentaire sur sa capacité à ajouter des fractions montre deux choses, d'abord qu'elle garde de la curiosité, ensuite que sans technique un don n'est rien qu'une sale manie.