Apprendre les tables d'addition en CE1

mais l'automatisation est un apprentissage par coeur quelle que soit la méthode utilisée, que l'on fasse faire et refaire encore et encore le calcul (d'ailleurs pas mal d'enfant n'automatisent jamais de cette manière) ou que l'on donne les tables à apprendre. Une leçon dans un cahier de leçon a été travaillé en classe, même un tableau de table d'addition, surtout que les table d'addition on travaille dessus depuis le début CP.

Volubilys a écrit:mais l'automatisation est un apprentissage par coeur quelle que soit la méthode utilisée, que l'on fasse faire et refaire encore et encore le calcul (d'ailleurs pas mal d'enfant n'automatisent jamais de cette manière) ou que l'on donne les tables à apprendre. Une leçon dans un cahier de leçon a été travaillé en classe, même un tableau de table d'addition, surtout que les table d'addition on travaille dessus depuis le début CP.

Je ne crois pas.

Je remets ici à tout hasard le lien vers Calculatice, pour l'entraînement au calcul mental :
https://calculatice.ac-lille.fr/spip.php?rubrique2

Et des petits jeux en demandant d'écrire des égalités ? 
Citer par exemple le plus possible de couples d'entiers (a, b) tels que 12=a+b

Et j'ai à la maison un sous-main avec les tables de multiplication (pour plus tard hein) version entraînement : le résultat est absent et l'enfant complète avec un feutre effaçable... Cela existe peut-être pour les additions ?

Bonjour,

J'enseigne les mathématiques en collège et ma fille est actuellement élève en 6ème. Je ne sais pas ce qui est préconisé au cycle 2.

J'avoue que je ne comprends pas bien qu'on fasse apprendre "par cœur" les tables d'addition (et je suis également sceptique concernant celles de multiplication). Je crois que leur apprentissage ne peut découler que d'un entraînement régulier avec le plus de manipulations possibles, un apprentissage basé sur le sens. J'ai toujours des élèves en 6ème qui ne connaissent pas leurs tables et ce n'est pas qu'une question de bonne volonté ou de travail. Ce serait très culpabilisant pour les élèves de renvoyer ce message.

Nous avons travaillé cette année lors d'une formation sur les faits numériques et notamment comparé entre professeurs de mathématiques ce qui relevait pour nous à titre personnel d'un fait numérique ou pas. Le résultat est très variable, c'est complexe.

Le site Matoux matheux est bien fait je trouve pour travailler les automatismes. Avec ma fille, j'ai beaucoup utilisé des jeux avec des petits objets (haricots secs, Dragibus les jours de fête!). On peut les compter, en cacher et retrouver le nombre manquant.

Je conseille également la lecture du livre Comptes pour petits et grands de Stella Baruk pour des pistes et son livre d'activité pour le CP.

Bon courage!

Volubilys a écrit:Vous êtes professeurs des écoles? profs de maths?
Sérieux, biensûr que les tables d'addition sont utiles, autant que celles de soustraction et de multiplication, c'est une énorme perte de temps et d'énergie que de tout reconstruire à chaque calcul, savoir immédiatement que 8+7=15 ça libère l'attention et le cerveau pour effectuer des calculs plus complexe, pour réfléchir au problème...

Mes enfants n'ont jamais appris par coeur les tables d'addition, mais ils peuvent dire que 8+7=15 immédiatement, ils font 8+8-1. Sans les apprendre par coeur, ils les savent cependant "par coeur" grâce au travail fait en classe au quotidien. Calcul mental tous les jours ou presque au primaire et maintenant qu'ils sont au collège, ils en font encore régulièrement, leur collège participant au concours de calcul mental.
Petits, ils ont appris par contre par coeur les doubles et par coeur les tables de multiplication, ce qui me semble important et permet en effet de gagner du temps.

Hypatie d'Alexandrie a écrit:Bonjour,

J'enseigne les mathématiques en collège et ma fille est actuellement élève en 6ème. Je ne sais pas ce qui est préconisé au cycle 2.

J'avoue que je ne comprends pas bien qu'on fasse apprendre "par cœur" les tables d'addition (et je suis également sceptique concernant celles de multiplication). Je crois que leur apprentissage ne peut découler que d'un entraînement régulier avec le plus de manipulations possibles, un apprentissage basé sur le sens. J'ai toujours des élèves en 6ème qui ne connaissent pas leurs tables et ce n'est pas qu'une question de bonne volonté ou de travail. Ce serait très culpabilisant pour les élèves de renvoyer ce message.

Nous avons travaillé cette année lors d'une formation sur les faits numériques et notamment comparé entre professeurs de mathématiques ce qui relevait pour nous à titre personnel d'un fait numérique ou pas. Le résultat est très variable, c'est complexe.

Le site Matoux matheux est bien fait je trouve pour travailler les automatismes. Avec ma fille, j'ai beaucoup utilisé des jeux avec des petits objets (haricots secs, Dragibus les jours de fête!). On peut les compter, en cacher et retrouver le nombre manquant.

Je conseille également la lecture du livre Comptes pour petits et grands de Stella Baruk pour des pistes et son livre d'activité pour le CP.

Bon courage!

C'est quoi un « fait numérique » ?

Savoir quel que chose par coeur c'est avoir mémorisé quelque chose pour pouvoir donner la réponse sans avoir à réfléchir, pour gagner en temps et en charge mentale.
C'est quoi la différence avec l'automatisation?
Distinguer automatisation et mémorisation c'est philosopher sur le sexe des anges. L'automatisation est une mémorisation et au final ils sauront par coeur les résultats...

Et puis quel mépris pour le travail des PE, comme si on sortait les tables de nul part, pouf, comme ça, pour leur donner à apprendre comme une poésie sans qu'ils l'aient d'abord travaillé encore et encore... Vous croyez vraiment qu'en octobre de CE1 les élèves n'aient jamais entendu parlé d'addition avant? Qu'ils n'en ont pas fait et refait, qu'ils n'ont pas décortiqué les nombres en long, en large et en travers?

Ne pas stigmatiser ceux qui n'ont pas mémorisé... Si en arrivent en 6e ils n'ont pas mémorisé que 8+7 ça fait 15, malgré 5 ans d'école élémentaire, ce n'est pas au collège qu'ils automatiseront quoi que ce soit...

et après on pleure sur la baisse du niveau.

Volubilys a écrit:Ne pas stigmatiser ceux qui n'ont pas mémorisé... Si en arrivent en 6e ils n'ont pas mémorisé que 8+7 ça fait 15, malgré 5 ans d'école élémentaire, ce n'est pas au collège qu'ils automatiseront quoi que ce soit...

Si, l'usage déraisonné de la calculatrice. Par contre, je ne vois pas comment il pourront comprendre quelque chose au calcul littéral s'ils ne parviennent pas à faire des calculs numériques tous seuls.
(d'ailleurs, la racine carrée me semble être le lieu du pire du pire de la part des élèves, et c'est aussi ­­— quel hasard… — la seule opération que l'on ne pose pas au collège)

mathmax a écrit:
C'est quoi un « fait numérique » ?

C'est le fait d'avoir automatisé un calcul, de ne plus avoir besoin d'y réfléchir pour en donner le résultat.

Des faits numériques pour certains n'en seront pas pour d'autres.

Volubilys a écrit:Savoir quel que chose par coeur c'est avoir mémorisé quelque chose pour pouvoir donner la réponse sans avoir à réfléchir, pour gagner en temps et en charge mentale.
C'est quoi la différence avec l'automatisation?
Distinguer automatisation et mémorisation c'est philosopher sur le sexe des anges. L'automatisation est une mémorisation et au final ils sauront par coeur les résultats...

C'est justement ce qui pose question : certains enfants doivent apprendre par coeur les tables d'addition (mais personne n'a dit qu'elles sortaient de nulle part) quand d'autres les automatisent par le travail en classe sans jamais avoir eu à les apprendre. Pourquoi donc les donner à apprendre puisque par un travail quotidien, il est possible de les automatiser?

J'avais lu, je ne sais plus où, des infos sur ces tables par coeur (je crois que c'est dans un bouquin qui expliquait comment aider scolairement les enfants dyspraxiques... ou les enfants adoptés, je ne sais plus, ayant les deux cas à la maison). Il était écrit dans ce bouquin que les tables d'addition et de multiplication ne fonctionnaient pas de la même façon. Que pour les additions, à force de décomposer et recomposer (8+7 c'est 8+2+5 car 7 c'est 2+5), on les automatisait assez bien sans avoir à passer par de la récitation, alors que pour les tables de multiplications, on ne peut pas échapper au "par coeur" (récitation dans l'ordre, dans le désordre, instantanément)... le par coeur, bien sûr, c'est après avoir compris comment ça fonctionne (donc avoir compté indéfiniment de 4 en 4, de 7 en 7...), mais avoir compris comment ça fonctionne, apparemment, pour les multiplications, ça ne suffit pas à réussir à automatiser "seul", alors qu'on y arrive pour les additions.

Sinon, pour les conseils : il faut savoir vraiment par coeur de façon instantanée pour les petites quantités (lorsque la somme fait moins que 10), connaître par coeur les compléments à 10, puis savoir rapidement décomposer les nombres pour retrouver ces compléments et ainsi retrouver rapidement les résultats qu'on ne sait pas par coeur... et beaucoup compter, tout le temps, à la moindre occasion, dès qu'on fait les courses, dès qu'on joue à un jeu de société qui s'y prête... Il faut vraiment que les tables d'addition deviennent totalement automatisées, qu'on passe par de la récitation ou autre chose.

Amaliah a écrit:

Volubilys a écrit:Savoir quel que chose par coeur c'est avoir mémorisé quelque chose pour pouvoir donner la réponse sans avoir à réfléchir, pour gagner en temps et en charge mentale.
C'est quoi la différence avec l'automatisation?
Distinguer automatisation et mémorisation c'est philosopher sur le sexe des anges. L'automatisation est une mémorisation et au final ils sauront par coeur les résultats...

C'est justement ce qui pose question : certains enfants doivent apprendre par coeur les tables d'addition (mais personne n'a dit qu'elles sortaient de nulle part) quand d'autres les automatisent par le travail en classe sans jamais avoir eu à les apprendre. Pourquoi donc les donner à apprendre puisque par un travail quotidien, il est possible de les automatiser?

C'est vrai pour beaucoup d'apprentissages, non ? Certains sortent du cours en connaissant déjà ce qu'il y a à apprendre "par coeur", d'autres non.
Je pense que certains chipotent sur le sens de "par coeur" alors qu'on attend juste une certaine efficacité dans le calcul.

Amaliah a écrit:

Volubilys a écrit:Savoir quel que chose par coeur c'est avoir mémorisé quelque chose pour pouvoir donner la réponse sans avoir à réfléchir, pour gagner en temps et en charge mentale.
C'est quoi la différence avec l'automatisation?
Distinguer automatisation et mémorisation c'est philosopher sur le sexe des anges. L'automatisation est une mémorisation et au final ils sauront par coeur les résultats...

C'est justement ce qui pose question : certains enfants doivent apprendre par coeur les tables d'addition (mais personne n'a dit qu'elles sortaient de nulle part) quand d'autres les automatisent par le travail en classe sans jamais avoir eu à les apprendre. Pourquoi donc les donner à apprendre puisque par un travail quotidien, il est possible de les automatiser?

Car tous les enfants ne les mémoriseront pas ainsi, du moins pas entièrement.
Et arrêtons de dire "automatisation", il s'agit de mémorisation dans tous les cas. appelons un chat un chat. Automatiser c'est du verbiage snob.
Mémoriser quelque chose ce n'est pas le mal, c'est indispensable! Certains mémoriseront par répétition des calculs d'autre par apprentissage des tables et la plupart par les deux...
(Par ailleurs, il est impossible de faire répéter quotidiennement la totalité des tables d'addition et de multiplication, on a autre chose à faire en classe... )
J'ai vu des écoles où on se basait uniquement sur cette répétition pour la mise en mémoire... en CM2 la moitié des élèves recalculaient encore 7+8 et n'avait toujours pas mémorisé que ça faisait 15 ou que 3x6=18... (et j'en sais quelque chose, car la maîtresse de CM2 c'était moi.)

Volubilys a écrit:Mémoriser quelque chose ce n'est pas le mal, c'est indispensable! Certains mémoriseront par répétition des calculs d'autre par apprentissage des tables et la plupart par les deux...
(Par ailleurs, il est impossible de faire répéter quotidiennement la totalité des tables d'addition et de multiplication, on a autre chose à faire en classe... )

Je suis on ne peut plus d'accord avec toi. C'est un apprentissage qui doit se faire à la maison.
La seule chose que je regrette, c'est que, même si la notion n'est pas nouvelle, l'apprentissage par coeur soit demandé de manière aussi abrupte. 
Je t'assure qu'apprendre par coeur des chiffres peut être bien plus complexe qu'apprendre par coeur une poésie, une définition ou le déroulé d'événements historiques.

Et pour répondre à une question précédente, pour faire le calcul 8+7, je ne mets qu'une poignée de secondes, mais je passe inexorablement par le double de 8 - 1.
Pareil pour 5+8 où je fais 5+5+3 grâce à la représentation mentale de mes doigts.

Mauvette a écrit:

Volubilys a écrit:Mémoriser quelque chose ce n'est pas le mal, c'est indispensable! Certains mémoriseront par répétition des calculs d'autre par apprentissage des tables et la plupart par les deux...
(Par ailleurs, il est impossible de faire répéter quotidiennement la totalité des tables d'addition et de multiplication, on a autre chose à faire en classe... )

Je suis on ne peut plus d'accord avec toi. C'est un apprentissage qui doit se faire à la maison.
La seule chose que je regrette, c'est que, même si la notion n'est pas nouvelle, l'apprentissage par coeur soit demandé de manière aussi abrupte. 
Je t'assure qu'apprendre par coeur des chiffres peut être bien plus complexe qu'apprendre par coeur une poésie, une définition ou le déroulé d'événements historiques.

Et pour répondre à une question précédente, pour faire le calcul 8+7, je ne mets qu'une poignée de secondes, mais je passe inexorablement par le double de 8 - 1.
Pareil pour 5+8 où je fais 5+5+3 grâce à la représentation mentale de mes doigts.

En général, les meilleurs élèves en calcul mental sont ceux qui ont mémorisé des résultats et des techniques de calcul. Ils peuvent calculer assez facilement le double de 27 ou de 89.

Pour apprendre les tables , je conseille ce site  : https://www.logicieleducatif.fr/math/calcul/tablesaddition.php


Si votre enfant obtient la médaille d'or , vous pouvez considérer qu'il connaît par coeur ses tables.

Mauvette a écrit:

Volubilys a écrit:Mémoriser quelque chose ce n'est pas le mal, c'est indispensable! Certains mémoriseront par répétition des calculs d'autre par apprentissage des tables et la plupart par les deux...
(Par ailleurs, il est impossible de faire répéter quotidiennement la totalité des tables d'addition et de multiplication, on a autre chose à faire en classe... )

Je suis on ne peut plus d'accord avec toi. C'est un apprentissage qui doit se faire à la maison.
La seule chose que je regrette, c'est que, même si la notion n'est pas nouvelle, l'apprentissage par coeur soit demandé de manière aussi abrupte. 
Je t'assure qu'apprendre par coeur des chiffres peut être bien plus complexe qu'apprendre par coeur une poésie, une définition ou le déroulé d'événements historiques.

Et pour répondre à une question précédente, pour faire le calcul 8+7, je ne mets qu'une poignée de secondes, mais je passe inexorablement par le double de 8 - 1.
Pareil pour 5+8 où je fais 5+5+3 grâce à la représentation mentale de mes doigts.

Il faut pour cela avoir déjà mémorisé une grosse partie des tables, et être capable de jongler rapidement avec les chiffres et les relations entre eux. pour passer par le double de 8 encore faut-il savoir combien fait le double de 8, savoir que 8+7 = 8+8-1.... malheureusement seule une petite partie des élèves en sont capables (les fameux matheux). Beaucoup recomptent inlassablement les mêmes calculs, parfois sur leurs doigts, même en CM2...

Quand à la mémorisation des chiffres... Ah bon? Je n'avais pas remarqué, je ne suis que PE depuis 15 ans... (sarcasme inside)

zoupinette a écrit:

Mauvette a écrit:

Volubilys a écrit:Mémoriser quelque chose ce n'est pas le mal, c'est indispensable! Certains mémoriseront par répétition des calculs d'autre par apprentissage des tables et la plupart par les deux...
(Par ailleurs, il est impossible de faire répéter quotidiennement la totalité des tables d'addition et de multiplication, on a autre chose à faire en classe... )

Je suis on ne peut plus d'accord avec toi. C'est un apprentissage qui doit se faire à la maison.
La seule chose que je regrette, c'est que, même si la notion n'est pas nouvelle, l'apprentissage par coeur soit demandé de manière aussi abrupte. 
Je t'assure qu'apprendre par coeur des chiffres peut être bien plus complexe qu'apprendre par coeur une poésie, une définition ou le déroulé d'événements historiques.

Et pour répondre à une question précédente, pour faire le calcul 8+7, je ne mets qu'une poignée de secondes, mais je passe inexorablement par le double de 8 - 1.
Pareil pour 5+8 où je fais 5+5+3 grâce à la représentation mentale de mes doigts.

En général, les meilleurs élèves en calcul mental sont ceux qui ont mémorisé des résultats et des techniques de calcul. Ils peuvent calculer assez facilement le double de 27 ou de 89.

Pour apprendre les tables , je conseille ce site  : https://www.logicieleducatif.fr/math/calcul/tablesaddition.php


Si votre enfant obtient la médaille d'or , vous pouvez considérer qu'il connaît par coeur ses tables.

Il faut qu'il connaisse ses tables mais aussi qu'il tape super vite sur un clavier numérique ou j'ai mal compris ?

Bouboule a écrit:
Il faut qu'il connaisse ses tables mais aussi qu'il tape super vite sur un clavier numérique ou j'ai mal compris ?

Pour le niveau médaille d'or oui. Pour les autres niveaux non. Il a tout le temps de calculer et comme les mêmes calculs reviennent inlassablement , ils finissent par les connaître par cœur. L'avantage est qu'ils peuvent réviser seuls. Pour le niveau médaille d'or, on peut taper les résultats à la place de l'enfant. Si on passe ce niveau, on a le droit de faire une performance en solo. Le temps est alors illimité.

Plus généralement, pour réviser les tables à ce niveau, il faut aussi les interroger à "l'envers". Combien faut-il pour aller de 5 à 8 ? Combien fois 5 pour aller à 25 ? 9 ôté de 3 ? Si j'enlève 5 à 7, quel résultat ? etc etc

Comment peut-on opposer apprendre par coeur et savoir par coeur ??? J'ai l'impression de revivre des débats sans fin, entre les collègues du collège, la question qui revient tout le temps c'est : "Mais les élèves savent-ils ce qu'on attend d'eux quand on écrit la consigne suivante [...] ?" Et ce débat abouti souvent à un lexique sans fin de toutes les consignes possibles et ce lexique est bien plus long à maîtriser que le problème initial qui était pourquoi des élèves ne savent pas leur leçon.

"Apprendre par coeur" c'est pas compliqué à comprendre c'est tout simplement "mettre tout en oeuvre pour savoir par coeur".

Quand je lis qu'on n'apprend pas une poésie comme on apprend une table, je suis surpris car justement c'est en limitant les méthodes de mémorisation qu'on rentre dans les difficultés d'apprentissage. Alors que toutes les méthodes sont valables du moment qu'elles sont efficaces.

Pour l'apprentissage des tables à la maison, le premier conseil que je donnerai c'est de considérer que c'est indispensable, si jamais on laisse entendre à nos enfants que ce n'est pas très important alors c'est foutu.
Ensuite, quand on est convaincu que c'est indispensable il faut aussi tout mettre en oeuvre pour que nos enfants connaissent les tables par coeur. Tout est valable du moment qu'il y a de la variété.

Si on commence à opposer la structuration et l'automatisation, on est totalement à côté de la plaque. Quand nos enfants ont appris à parler est-ce qu'on s'est demandé un jour si le mot "maman" était structuré ou automatisé ? Il faut être confiant, nos enfants sont des champions de l'apprentissage. Il ne faut pas transmettre nos propres difficultés avec les maths qui sont souvent déformées par nos souvenirs.

Oui, dans notre enfance nous avons peut-être de mauvais souvenirs de l'apprentissage des tables, parce qu'on voulait qu'on les apprenne en force avec toujours la même méthode. Mais est-ce une raison pour baisser les bras, ou rentrer dans des théories absurdes selon lesquelles c'est pas bien grave de ne pas savoir que 7+6 = 13. Ou encore que les tables d'addition jusqu'à 5 c'est suffisant !!! Si c'est le cas alors dans la prochaine génération on admettra que l'ordre alphabétique jusqu'à P c'est nettement suffisant car on voit bien que dans les disctionnaires après la lettre P, il ne reste pas grand chose...

Je veux bien admettre que les nombres c'est plus compliqué à retenir que tout ce qu'on veut pour certaines personnes, mais bon, j'ai un petit test très facile : il y a 26 lettres dans notre alphabet, essayez de réciter l'alphabet dans l'ordre inverse de Z à A. Et ensuite comptez dans l'ordre inverse de 26 à 1...

Alors lequel est le plus facile ?

Pour finir, comme je parlais devant mes enfants de l'apprentissage des tables d'addition, ma fille (ado) a fait remarqué qu'elle ne les avait jamais apprises, pour elle, c'est naturel...
Elle n'a pas oublié ses tables mais elle a oublié toutes ses tentatives infructueuses pour essayer de nous faire croire que c'était trop dur pour elle avec des litres de larmes de crocodile...

Ceux qui ont fait des études scientifiques dans le supérieur et qui affirment qu'ils ne connaissaient pas leur table donc ce n'est pas important de les connaître sont dans l'erreur.
Déjà en général, ils les connaissent, il suffit de poser des questions du style : 8+4, 5 fois 5, etc... Ils connaissent toujours la réponse, mais là, ils commencent à dire qu'ils ne répondent pas du tac au tac, mais ils font 8+2+2 = 12 ou bien 5 fois 4 = 20 et 20 + 5 = 25 et là je leur fait remarqué qu'ils savent du tact au tac que 8+2 = 10 et 5 fois 4 = 20 !!! Oui mais ça tout le monde le sait...

Et bien non, à force de dire à nos enfants que les tables ce n'est pas utile et bien à la fin, ils ne savent pas que 8+2 = 10 !!!

Il ne me semble pas avoir lu quelqu'un écrire que "les tables, ce n'est pas utile".

en effet, on nous dit juste que c'est inutile de les mémoriser...

Ah ...

Oui j'ai sans doute été trop imprécis, je parlais de l'utilité de savoir ses tables et je parlais des tables d'addition et de multiplication.

Volubilys a écrit:Ne pas stigmatiser ceux qui n'ont pas mémorisé... Si en arrivent en 6e ils n'ont pas mémorisé que 8+7 ça fait 15, malgré 5 ans d'école élémentaire, ce n'est pas au collège qu'ils automatiseront quoi que ce soit...

et après on pleure sur la baisse du niveau.

Euh, la baisse du niveau... mon mari reçu dans les premiers aux différents concours des grandes écoles scientifiques n'a jamais appris de tables par coeur, et ne les connaît pas, pourtant c'est une calculatrice sur pattes. 8 et 7 ne sont pas des nombres premiers, donc le résultat de leur somme est redondant avec des résultats déjà connus.
Moi non plus, d'ailleurs, je n'ai pas « acquis » ça. Pour moi, 8+7, c'est 8+2+5. Seulement, de l'extérieur, on ne peut pas faire la différence, parce que je suis aussi rapide à donner le résultat que quelqu'un qui le connaît par coeur.
Le gamin qui a besoin d'apprendre par coeur, il calcule comment 172+197 ? À un moment on ne peut plus apprendre par coeur, il faut savoir calculer de façon ingénieuse et voir immédiatement, du premier coup d'oeil, que c'est, par exemple, 200+69+100, résultat qui s'obtient aussi rapidement que 8+7.

D'ailleurs on a été obligé de rééduquer notre fille avec les fichiers du GRIP. Elle savait donner des résultats de calculs assez compliqués mais dès qu'on lui disait : « J'ai 2 billes, Paul m'en donne 3, combien ai-je de billes à la fin ? », plus personne. « 2+3 ? » «5!». On répète la question avec les billes, gros blanc, pleurs, je ne sais pas. Elle avait appris des trucs par coeur sans rien comprendre à ce qu'elle faisait. Elle n'avait acquis strictement aucun sens mathématiques.

lene75 a écrit:Moi non plus, d'ailleurs, je n'ai pas « acquis » ça. Pour moi, 8+7, c'est 8+2+5.

Tout à fait !  

À un moment on ne peut plus apprendre par coeur,
Elle avait appris des trucs par coeur sans rien comprendre à ce qu'elle faisait. Elle n'avait acquis strictement aucun sens mathématiques.

On ne pouvait mieux dire.