SES Interprétation de la courbe de Lorenz

Bonjour,
je ne comprend pas la correction qui m'a été faite au sujet de la courbe de Lorenz par ma correctrice du CNED (Je prépare le capes):

J'ai proposé comme activité pédagogique: "On expliquera que la bissectrice correspond à une répartition parfaitement égalitaire où chaque ménage ou chaque individu aurait le même revenu ou le même patrimoine."

Sa Correction= C’est faux (erreur sur l'interpétation et la lecture de la courbe)=> lisez la courbe!

Qu'est ce qui est faux dans mon affirmation? Quand je regarde une courbe de Lorenz la bissectrice correspond à une répartition parfaitement égalaitaire. Et pour que cette condition soit possible les revenus doivent donc être égaux? Où est-ce que je me trompe?

Merci de méclairer!

Ce que tu dis me semble parfaitement juste. Mais peut-être que cela ne répondait pas à la question posée, et que la correctrice du CNED a lu trop rapidement ta réponse ? Le plus simple est de lui demander à elle. Tu n'as pas son mèl ?

Merci Ben pour ta réponse, jusqu'à preuve du contraire, c'est ce que je pense aussi!
Il n'y a pas de question posée directement puisque j'exploite un dossier documentaire pour réaliser une séquence de cours. Je n'ai malheureusement pas le courriel de ma correctrice mais seulement d'une autre prof du CNED qui est chargée de l'interface avec les candidats. Je lui ai déjà posé ma question mais n'ai pas encore obtenu de réponse.

Pour en revenir à la courbe de Lorenz, parmi les docs j'ai un document de l'INSEE avec une courbe de lorenz classique revenu et patrimoine.

[justify]Sa correction-type: "Quand il y a égalité les 10% les plus pauvres détiennent 10% du revenu, les 30 % détiennent
30% etc.. donc les 10% les plus riches, dans une société égalitaire ne devraient détenir que 10% du revenu total.

Ma lecture: Si les 10% les plus riches, ainsi que les 10% les plus pauvres détiennent respectivement 10% du revenu total alors leur revenu est identique. C'est comme 1+1=2; c'est impossible de trouver un seul écart de richesse! Donc ça revient à dire que le revenu de chaque ménage ou individu est identique car il ne peut donc pas en être autrement avec une distribution égalitaire.

J'ai aussi présenté pour un coef de Gini=0, par ex tout le monde pourrait gagner 1000€, la correctrice me met encore une fois que c'est faux en disant que 10% de la population gagne 10% du revenu total. Si tous les 10% gagnent 10% c'est qu'ils gagnent tous la même chose non??
Pour ma part le doute est levé.

L'impression que j'ai est que la correctrice s'accroche au peu qu'elle maîtrise sur la notion de courbe de Lorenz.
C'est bizarre, mais c'est l'impression que j'ai.

Bien sûr, ce sujet concerne les SES et j'imagine qu'il pourrait également concerner l'histoire-géo et dans une certaine mesure aussi les mathématiques.

La courbe de Lorenz est une représentation graphique de la répartition des revenus et/ou des patrimoines dans une population donnée, généralement calculée à l'échelle d'un Etat.

Elle a l'avantage de montrer une répartition précise des revenus et/ou des patrimoines; l'axe des abscisses tout comme celui des ordonnées est gradué en pourcentage, ou en déciles. En tous cas c'est en proportion d'un total.

Par convention: En abscisse=part cumulée des ménages et en ordonnées part cumulée des revenus.

La bissectrice (ou la diagonale) représente une répartition égalitaire des revenus. Voir une image en tapant "courbe Lorenz" dans un moteur de recherche.

Pourquoi j'ouvre le sujet: J'ai un désaccord avec ma correctrice du CNED estime qu'il est faux de dire que le revenu ou le patrimoine de chaque ménage est strictement égal quand on se situe sur la bissectrice. Elle dit que ça veut seulement dire que 10% des ménages ont 10% des revenus dans une distribution égalitaire, que 10% des ménages les plus riches ont 10% des revenus ainsi que 10% des plus pauvres.
Pour en arriver là il faut selon moi que tous les revenus soient égaux entre eux, pour moi si une seule valeur diffère des autres on ne se situe plus sur la bissectrice. Je voudrais qu'on me confirme ou que l'on m'infirme ça, car jusqu'ici je n'ai eu aucun doute sur la lecture de cette courbe que je crois parfaitement comprendre.

...évidemment comme je suis à 2 semaines de mon concours (Capes de SES) je veux écarter tous les doutes possibles!

Bien sûr tu trouves les points (0;0) et (1;1) (ou (100%;100%) si tu préfères) sur la diagonale (la bissectrice).

Supposons maintenant qu'on trouve aussi un point (x;x) sur la diagonale, avec x différent de 0 et de 1.
Alors le revenu est uniforme, le même pour chaque ménage (ou le patrimoine, suivant ce qu'on a représenté).

Pour le prouver, il suffit de remarquer que p.ex les 30% les plus pauvres ont 30% des revenus, ici x=0,30=30%.
Soit x'>x. alors la part x'-x des foyers qui est juste un peu plus riche que nos 30% a au moins une part x'-x du revenu/du patrimoine ;
mais puisque la part de x' à 1 a au moins une proportion 1-x du revenu/du patrimoine, la tranche de x à x' a exactement une part égale à x'-x,
donc pour x'>x la courbe de Lorenz épouse la diagonale (la bissectrice).
Même genre de raisonnement pour x'