L'avenir de l'enseignement des mathématiques

Azoth a écrit:Quelle sera la société de demain ?

Il semblerait que les récentes réformes de l'école primaire, du collège et du lycée, soient faites dans le but bien précis, de déstructurer la pensée des élèves et de les formater à des tâches bien précises, des apprentissages normés et typés.
Il n'y a qu'à voir en mathématiques où un exercice se résume à l'application "d'ordres" sous forme d'une suite d'injonctions : calculer ceci, on utilisera tel résultat, on pourra étudier telle fonction, on regardera les choses sous tel aspect, etc. ces façons d'aborder l'enseignement vous sont familières en mathématiques ? Mais il en est de même en langue, en français par exemple, où les exercices se résument plus à de l'apprentissage bête et méchant, du bachotage, qu'à de la réflexion.

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

Balthazaard a écrit:

Mathoune, l'idée est qu'il est très délicat de penser que l'on a la solution miracle et qu'en croyant se placer dans le concret, les choses ne sont pas aussi simple qu'il n'y parait. Une conclusion que l'on pourrait croire empirique ou analytique est en fait synthétique. Ce qui était agaçant c'est de se voir asséner en gras des choses loin d'être évidentes, sachant que des générations d'élèves ont manipulé des buchettes et que cela n'a pas pour autant résolu tous les problèmes de calcul.

JPhMM a écrit:

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

J'insiste : c'est confondre le signifié et le signifiant.

Additionner les x et les y car ils appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres" n'est pas analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "fruits", mais serait analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "mots". Ce qui n'est pas le cas ici. Du reste, on n'additionne pas des oranges et des pommes, mais le cardinal d'un ensemble d'oranges et le cardinal d'un ensemble de pommes, c'est donc une somme disjointe ensembliste, et cette somme est bien égale au cardinal de la réunion de l'ensemble des oranges et de l'ensemble des pommes.

Balthazaard a écrit:

JPhMM a écrit:

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

J'insiste : c'est confondre le signifié et le signifiant.

Additionner les x et les y car ils appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres" n'est pas analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "fruits", mais serait analogue à additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent à la catégorie "mots". Ce qui n'est pas le cas ici. Du reste, on n'additionne pas des oranges et des pommes, mais le cardinal d'un ensemble d'oranges et le cardinal d'un ensemble de pommes, c'est donc une somme disjointe ensembliste, et cette somme est bien égale au cardinal de la réunion de l'ensemble des oranges et de l'ensemble des pommes.

C'est ce que j'apprenais en 6ème au bon vieux temps (sans aucune ironie pour moi) des "maths modernes" en 1970

Balthazaard a écrit:
Azoth, je ne suis pas du tout d'accord avec vous, Je partage toutes les conclusions de bon sens sur le niveau affligeant des élèves et des programmes mais je n'adhère pas à votre analyse.
TOUTES les injonctions que nous avons des IPR et des commentaires des programmes vont dans le sens de placer les élèves devant des situations où ils doivent exercer leur imagination: taches complexes, problèmes ouverts ou "a prise d'initiative"...etc. Un prof qui bachote des exercices mille fois revus ou qui donne des "méthodes" de résolution se fait dynamiter dans une inspection. On ne peut pas dire que l'on nous demande de formater les élèves.
Par contre, j'en arrive à votre conclusion, on doit exercer l'intelligence des élèves mais en les privant des outils nécessaires à cela.

wanax a écrit:Je partage l'avis d'azoth tout en tenant compte de celui de Balthazaard. Vous ne parlez pas de la même chose.
Les instructions que l'on nous donne sont: faites des problèmes ouverts, n'imposez pas de techniques, évitez les exercices répétitifs et techniques, etc...
Ce qui est très louable ou le serait avec des élèves maîtrisant, comme tu le dis, leurs gammes.
Comme ce n'est pas le cas, qu'il y a malgré tout un certain nombres d'exercices à savoir faire pour l'examen, on s'adapte en utilisant ce qu'un de mes amis appelle des méthodes "co.nnard proof", ce que relève Azoth.
1. Montrer que la dérivée est :
2. Etudier le signe de la dérivée.
Avec l'expérience, on sait qu'il faut écrire u_{n+1} = sqrt {1 + u_n} et pas u_{n+1} = sqrt { u_n +1} ... Tout est balisé, c'est fléché jusqu'à la Porte d'Orléans, ils ne peuvent pas se tromper.
etc...
Bref, on fait tout à l'envers: on donne de la liberté là où il ne faut pas ( apprentissage des techniques ) et on les prive de liberté là où il le faudrait ( problèmes réels. )

Je pense pour ma part que ce choix généralisé du conformisme est aussi destiné à élargir le recrutement des élèves de S, car il y a une bonne partie de la population qui préfèrera toujours appliquer des méthodes vues, des recettes apprises plutôt que de chercher par soi-même et de réfléchir.

Balthazaard a écrit:
Azoth, je ne suis pas du tout d'accord avec vous, Je partage toutes les conclusions de bon sens sur le niveau affligeant des élèves et des programmes mais je n'adhère pas à votre analyse.
TOUTES les injonctions que nous avons des IPR et des commentaires des programmes vont dans le sens de placer les élèves devant des situations où ils doivent exercer leur imagination: taches complexes, problèmes ouverts ou "a prise d'initiative"...etc. Un prof qui bachote des exercices mille fois revus ou qui donne des "méthodes" de résolution se fait dynamiter dans une inspection. On ne peut pas dire que l'on nous demande de formater les élèves.
Par contre, j'en arrive à votre conclusion, on doit exercer l'intelligence des élèves mais en les privant des outils nécessaires à cela.

Balthazaard a écrit: Il n'y a pas de désaccord, les injonctions sont de façade, le reste est politique, les élèves doivent réussir et chaque année doit montrer un meilleur score que la précédente. Ils ne sont pas si bêtes du reste je ne sais pas ce qu'ils sont... (en fait j'aimerais rien qu'un instant être dans la tête d'un de ces gens là, IPR, prof de science de l'éduc ,formateur bidon espe, décideur du ministère car il y a là un mystère pour moi...), donc on fait semblant de donner des trucs chiadés et on s'arrange pour que tout le monde ait l'impression de réussir.

Badiste75 a écrit:Idem que Matheod sauf que je fais quand même du cours mais très vite : poly complets au vidéoproj (même les démos je ne les fais plus écrire et me contente de les expliquer et de les faire réfléchir dessus par manque de temps).

Mathoune a écrit:Je pense que l'idée est que s'il l'on admet d'additionner oranges et pommes parce qu'ils appartiennent tous les deux à la catégorie "fruits", on court le risque que les élèves additionnent les x et les y qui appartiennent tous les deux à la catégorie "lettres"...
C'est vrai que je n'y avais jamais pensé (mais je n'enseigne pas en maternelle !).

amalricu a écrit:En tant que professeur d'histoire-géographie, quand je lis certains messages sur des connaissances mathématiques disparues de vos enseignements et regrettées par quelques-uns en amateurs éclairés, j'ai la même impression de malaise en pensant à l'étude du socialisme allemand au 19ème siècle au lycée.....

Quel intérêt franchement pour des jeunes gens (dont l'immense majorité s'en tapent comme de l'an 40) de se coltiner les acrobaties brillantes et virevoltantes des beaux esprits qui se délectent à juste titre dans leur élément ? Certes, on trouvera toujours dans une classe des élèves véritablement disposés à ces exercices, dont ils feront peut-être l'étude approfondie plus tard (pour devenir professeurs ?), mais l'immense majorité est-elle concernée ?

Ma question en fait : à quoi sert le lycée en cette période de massification ?

N'est-ce pas plutôt à l'université  ou aux grandes écoles d'être le lieu de ces études pour des esprits bien disposés.

Fatras a écrit:

amalricu a écrit:En tant que professeur d'histoire-géographie, quand je lis certains messages sur des connaissances mathématiques disparues de vos enseignements et regrettées par quelques-uns en amateurs éclairés, j'ai la même impression de malaise en pensant à l'étude du socialisme allemand au 19ème siècle au lycée.....

Quel intérêt franchement pour des jeunes gens (dont l'immense majorité s'en tapent comme de l'an 40) de se coltiner les acrobaties brillantes et virevoltantes des beaux esprits qui se délectent à juste titre dans leur élément ? Certes, on trouvera toujours dans une classe des élèves véritablement disposés à ces exercices, dont ils feront peut-être l'étude approfondie plus tard (pour devenir professeurs ?), mais l'immense majorité est-elle concernée ?

Ma question en fait : à quoi sert le lycée en cette période de massification ?

N'est-ce pas plutôt à l'université  ou aux grandes écoles d'être le lieu de ces études pour des esprits bien disposés.

Ce n'est pas la perte de telle ou telle notion que beaucoup  des profs de maths regrettent, c'est la perte de complexité. Les notions fines ou difficiles sont remplacées peu à peu par des notions intéressantes (assez souvent) mais très facile.
Il faut habituer les élèves à apprendre des choses nouvelles, et difficiles tous les jours car c'est cette capacité dont ils auront besoin dans leur vie.

Fatras a écrit:

amalricu a écrit:En tant que professeur d'histoire-géographie, quand je lis certains messages sur des connaissances mathématiques disparues de vos enseignements et regrettées par quelques-uns en amateurs éclairés, j'ai la même impression de malaise en pensant à l'étude du socialisme allemand au 19ème siècle au lycée.....

Quel intérêt franchement pour des jeunes gens (dont l'immense majorité s'en tapent comme de l'an 40) de se coltiner les acrobaties brillantes et virevoltantes des beaux esprits qui se délectent à juste titre dans leur élément ? Certes, on trouvera toujours dans une classe des élèves véritablement disposés à ces exercices, dont ils feront peut-être l'étude approfondie plus tard (pour devenir professeurs ?), mais l'immense majorité est-elle concernée ?

Ma question en fait : à quoi sert le lycée en cette période de massification ?

N'est-ce pas plutôt à l'université  ou aux grandes écoles d'être le lieu de ces études pour des esprits bien disposés.

Ce n'est pas la perte de telle ou telle notion que beaucoup  des profs de maths regrettent, c'est la perte de complexité. Les notions fines ou difficiles ont remplacées peu à peu par des notions intéressantes (assez souvent) mais très facile.
Il faut habituer les élèves à apprendre des choses nouvelles, et difficiles tous les jours car c'est cette capacité dont ils auront besoin dans leur vie.