je découvre le programme de TS spé maths

Bonjour,
Après des années en collège, j'ai débuté en lycée l'an passé, je n'ai eu que des secondes et 1ere ES et STMG. Or il se trouve que l'an prochain j'ai en charge le petit groupe de TS spé maths. Cela ne m'angoissait pas outre mesure (ce sont des notions qui me plaisent, j'avais quelques idées plus ou moins vagues de la façon dont je pouvais m'organiser, puis j'étais contente d'élever un peu le niveau)... jusqu'à ce que je prenne connaissance pour de bon du programme officiel (bon, vous me direz, j'aurais pu ne pas attendre le 25 août pour m'y mettre sérieusement, mais j'ai eu un été très occupé, déménagement, travaux, pas une minute à moi.... bref). Là, j'ai découvert qu'on demande de tout enseigner à travers des situations problèmes, et ça a subitement douché mon enthousiasme. Parce que moi, l'enseignement par situation-problème, j'ai essayé un petit peu au collège, mais ça m'a toujours paru beaucoup de temps perdu pour un gain très relatif donc j'ai abandonné à à l'époque.

Bon, mais en vrai, ceux qui ont des TS spé maths, vous arrivez à suivre cette injonction de tout enseigner via des situations problèmes ?
Vu que je vais être inspectée (validation d'agreg interne), il va bien falloir que j'essaie de m'en rapprocher, au moins de faire semblant. Je me dis qu'il faut au moins que je respecte cette demande dans la façon d'introduire les notions : je pense qu'il faut que je parte d'un problème ouvert qu'on peut tenter de résoudre en bidouillant, ce problème permet d'introduire la notion voulue qui permet de le résoudre rudement mieux qu'en bidouillant, puis je retombe alors sur cours (explicitation rigoureuse de la notion) + ex d'entrainements basique + problèmes plus complexes. Et rebelote pour la notion suivante. Encore faut-il trouver le problème d'introduction adéquat (j'espère qu'ils auront un bon bouquin, je saurai ça demain) et parvenir à gérer la transition bidouillage-notion mathématique.
Bref, si je fais ça, ça passe ? Ou je suis vraiment sensée tout enseigner à travers des situations problèmes ?
(Accessoirement, je me dis qu'il faut que je me trouve une formation pour m'expliquer un peu cette pédagogie à laquelle je n'ai jamais accroché... mais je dois aussi me former sur Python pour les secondes... quelle galère...)

Oublie les "situations problèmes".
Par contre, chaque chapitre contient plusieurs exercices typiques, éventuellement d'intérêt historique, et tu peux problématiser ton enseignement autour de ces notions.
Quelques exemples :
* le chiffrement affine, le chiffrement de Hill (avec ces deux méthodes là, tu as déjà fait la moitié du programme de spé)
* suites de vecteurs, en particulier avec des suites arithmético géométriques, et utilisation d'une diagonalisation de la matrice raison pour obtenir le terme général ; en particulier avec les processus de Markov
* un point central : écriture matricielle d'un système (utile en particulier pour les Hill et pour les suites de vecteurs)
* le théorème des restes chinois (écris le titre explicitement au tableau, sinon tu auras des restos chinois), RSA...
* un point crucial est l'équation diophantienne ax+by=c ; tu peux l'amener par le problème de l'inverse modulaire, puisque inverser a modulo n revient à trouver b et k tels que ab=1+kn, ce problème de l'inverse modulaire intervenant en particulier pour le chiffrement affine et pour Hill

Bref, tu peux motiver les notions à partir des problèmes, et ces problèmes évoqués ci-dessus doivent être bien compris des élèves. Par contre tu enseignes comme tu veux !

Pour un bon début, tu peux utiliser ça en expliquant l'élimination gaussienne au video ; au bout de deux heures tu en as qui sont aux systèmes 10x10 !
(C'est mieux de rester avec des coefficients rationnels pendant la première demi-heure, puis tu passes à l'arithmétique modulaire).

Pour Python, où vois-tu une galère ? C'est plus que facile, et trèèèèès utile pour la spé maths en particulier :-)
Essaie ça :
357**654898%1000
[37*k%100 for k in range(2,100)]
[k for k in range(2,100) if 37*k%100==1]

Bah, la galère c'est d'enseigner Python à des élèves de seconde dont les 3/4 n'en voient pas l'intérêt voire y sont complètement réfractaire, au détriment des autres notions de maths qu'ils ont tant besoin de maîtriser pour la suite... Moi je veux bien faire un peu de programmation, j'en ai fait autrefois même si je ne sais pas trop par quel bout l'enseigner... mais il faut nous rajouter 1/2h de cours par semaine pour tout faire ! Ou alors le laisser en option pour les élèves intéressés (il y en a heureusement!).

Bon, mais pour en revenir au programme de TS spé maths, va falloir que je bosse ça sérieusement. Que je commence par bien maîtriser tous ces problèmes moi-même, notamment (il y en a certains que je ne connais que de nom...). Mais donc, ils servent surtout de prétexte pour introduire et comprendre une notion, ensuite on fait comme d'hab, cours, entraînement et réutilisation dans d'autres problèmes.
Faut d'urgence que mon collègue me passe quelques bouquins, ça aide...

Le programme de spé Maths est un des rares programmes que l'on peut boucler sans trop se presser.
Donc tu auras le temps de traiter les problèmes que Ben2510 te donne...que tu les appelles situations problèmes ou non !

Je trouve le livre Math'x particulierement bien adapté...

Bon courage

Ca tombe bien, je viens de voir qu'on a Math'X.
Effectivement, le programme n'est pas hyper chargé, lié sans doute au fait qu'ils veulent plus axer sur les résolutions de problème. Mais d'après mon collègue qui les avait l'an passé, le niveau est si hétérogène que ça reste galère (notamment l'arithmétique selon lui.... domaine que moi, je préfère !).
Bon, je vais essayer de m'y mettre peu à peu...