Comment enseigner la Spé Math en TES ?

Bonjour,

J'ai récupéré une classe de TES Spé maths cette année pour la première fois et je souhaiterais avoir des informations sur quelques notions abordées et sur leurs mises en place.

1/ Je pensais démarrer sur une activité "classique" de manipulation de données (tableaux) sous forme de matrices. Cela permettra de faire intervenir cette nouvelle notion et ensuite de faire quelques opérations avec (addition, multiplication par un réel).

Puis ensuite une partie "cours" avec les différentes définitions et les propriétés concernant les différentes opérations.

Qu'en pensez-vous? Comment démarrez-vous?

2/ Concernant la matrice inverse, j'ai cherché sur éduscol et ailleurs, je n'ai pas trouvé si la méthode attendue pour la déterminer consistait à utiliser sa définition et un système    ou    à utiliser la calculatrice uniquement ?
Un juste milieu pourrait être de leur faire déterminer une matrice inverse à l'aide d'un système la première fois, puis ensuite leur montrer les démarches à suivre pour le faire avec la calculatrice.

3/ Pensez-vous qu'il soit judicieux de travailler sur la résolution de système (avec substitution et combinaison) en début d'année?
(La réponse dépend sûrement de la réponse à la question précédente).

4/ Être capable de mettre en équation une contrainte d'une fonction doit-il faire l'objet d'une partie cours? Selon moi non, c'est simplement un point à travailler avant d'aborder les problèmes sur les courbes polynomiales. Qu'en pensez-vous?

Merci pour votre aide!

J'ai souvent commencé aussi par les matrices avec des tableaux comme tu le décris.
L'an dernier, j'ai commencé par les graphes , puis j'ai introduit la notion de matrice à l'aide des graphes. A partir de là on a fait le chapitre sur les matrices puis on est revenu aux graphes.

Pour l'inverse, on la trouve "à la main" sur un seul exemple simple (combinaison,substitution)et après je leur dis d'utiliser la calculatrice.

Pour ton 4eme point, je mets un exemple dans le cours et un ou deux exos d'application (ils ont beaucoup, de mal avec ça)

Merci beaucoup stephanel!

Bon ça me conforte dans mes idées alors.

Tes élèves sont ils "à l'aise" avec la résolution de système par combinaison et substitution? Ou est-ce que tu refais des exercices sur la méthode avec eux?

On fait ensemble un exercice de combinaison/substitution pour trouver la matrice inverse. C'est tout.
Mais on en reparle un peu avec les suites et graphes probabilistes mais ils ne sont pas à l'aise et ont du mal à retenir la méthode (et à la comprendre)

1) Je commence par les matrices, qui sont très vite nécessaires dans le chapitre sur les graphes.
3) Il faut traiter des systèmes à la main, car ils ne savent pas faire et en auront besoin pour les graphes probabilistes (avec du calcul littéral, donc la calculatrice ne suffira pas). L'inversion des matrices est un bon prétexte pour (re)donner la méthode.
2) Par contre résoudre un système avec une matrice inverse tombe extrêmement peu au bac, et il me semble qu'utiliser la calculatrice est alors une méthode suffisante.
4) Je dirais que oui, mais j'enseigne seulement la spé, donc je ne peux pas intégrer à un chapitre de non-spé.

Voici deux cours en ligne vraiment complets, de styles très différents :
http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/cours-maths/niveau-tale-es-l
http://yallouz.arie.free.fr/terminale_cours/index_terminale_cours.php

Merci pour toutes vos réponses!

J'ai fait ma première séance avec l'introduction de la notion de matrice et quelques calculs (addition, multiplication par un réel).

Ensuite je leur ai fait noter une partie cours avec définition / propriété d'égalité / opérations. Et je me suis rendu compte que c'était beaucoup de blabla pour des choses qu'ils maîtrisent finalement très vite.

A l'avenir j'aimerais restreindre cette partie cours, mais je ne sais pas trop comment.
En notant juste des points de méthode et sans mettre les définitions rigoureuses qui sont peut-être moins importantes pour des TES? Je ne sais pas.

PS: Les 2 liens donnés par BrindIf sont les 2 cours sur lesquels je me suis appuyé justement.
En revanche je vois parfois la notion de transposée, il me semble qu'elle n'est pas au programme si?

J'hésite pour cette année à passer à des polys pour la spé maths, surtout vu la façon dont est rédigé le programme.
Programme qui n'est pas très précis par ailleurs, on en est réduit à s'appuyer sur les annales pour vraiment cerner quelles sont les notions à travailler (donc pas la transposée). Mais ça peut être intéressant d'aller un peu plus loin pour ré-investir les notions déjà abordées. S'il y a d'autres avis sur la question ça m'intéresse.

Je fais des polycopiés car il n'y a pas grand chose dans le cours ni dans les matrices, ni dans les graphes.

Pour les opérations, je fais un exercice "contextualisé" pour faire comprendre les techniques, puis on fait une série de calculs à la main et on finit par l'utilisation de la calculatrice ...

Pour les systèmes, je revois les techniques. C'est utile notamment pour l'inverse (mais après on utilise la calculatrice ... ).

Par contre pour résoudre avec les matrices, je fais toujours écrire les équivalences AX = B <=> A^(-1) AX = A^(-1) B <=> X = A^(-1) B

Vers novembre, j'aborde les graphes, puis les graphes valués (avec dijkstra), puis les graphes probabilistes. J'ai normalement tout bouclé pour fin avril.

Si jamais je vais trop vite car la classe s'en sort bien ... je peux faire aussi la coloration d'un graphe.

Perso, je ne fais même pas de cours. Les rares définitions et propriétés sont dégagées dans les problèmes et je leur fais apprendre directement dedans.

Badiste75 a écrit:Perso, je ne fais même pas de cours. Les rares définitions et propriétés sont dégagées dans les problèmes et je leur fais apprendre directement dedans.

Je me demande si ce n'est pas ce que je vais faire...

je fais un cours uniquement parce que les élèves me demandent un bilan (bref, on fait une fiche ensemble ... sont pas autonomes pour 2 sous les miens ...)