Bien rédiger les réciproques Thalès / Pythagore.

La question porte surtout dans le cas où elles ne fonctionnent pas : pas de bol, le triangle n'est pas rectangle, pas de bol, les droites ne sont pas parallèles !
Evidemment, il y a bien les contraposées (mais chuutttt interdit hein ...) dont je leur en parle à mes élèves et franchement, ils comprennent plutôt bien. Reste les rédactions bancales, mélangeant d'ailleurs allègrement la caractère "équivalence" de Pythagore avec l'implication simple de Thalès.
Je passera rapidement sur les consignes lamentable à la correction du DNB : "Oh, ben, dès que le mot (sic!) Thalès ou Pythagore est mentionné, vous comptez juste, réciproque ou non d'ailleurs".

Bref, comment s'en sortir niveau rédaction du coup ? J'ai une collègue qui utilise carrément la contraposée


De mon côté, je me contente juste de souligner que les données nécessaires à l'application de la réciproque (Thalès / Pythagore) ne sont pas réunies donc ni triangle rectangle, ni parallélisme. Evidemment, cela ne me convient pas, l'inspecteur n'ayant pas bronché par ailleurs.

Il vaut mieux un raisonnement par l'absurde qu'une contraposée s'ils ne sont pas capables de comprendre pourquoi celle-ci est équivalente à l'implication. C'est le cas au collège.

Vieux débat qui avait disparu pendant la période où les programmes exigeaient qu'on ne distingue pas théorème direct et réciproque.

Personnellement, avant cette période, j'utilisais le raisonnement par l'absurde qui passait bien.

Merci pour vos avis

Je trouve que l'énorme avantage de la contraposée sur le raisonnement par l'absurde, c'est quand on ne connait pas l'issue : "prouver que ce n'est pas un triangle rectangle" invite à un raisonnement par l'absurde mais "est-ce un triangle rectangle" invite plutôt à effectuer les calculs séparément puis conclure en fonction de l'égalité constatée ou pas...

D'après mon expérience, les élèves qui comprennent bien la distinction entre théorème et réciproque, comprennent aussi l'équivalence entre théorème et contraposée...
Les autres mélangent tout ça et le raisonnement par l'absurde n'est pas plus clair pour eux, il me semble...

ça ne me choque pas de ne pas sanctionner dans la note une erreur dans le choix entre théorème, réciproque et contraposée... Je barre en rouge, mais n'enlève pas de points, sachant que les élèves en difficultés en perdent quand même car ils ne séparent pas les calculs et écrivent "25=25 donc le triangle est rectangle" bien qu'on leur ait répété et expliqué 40 fois que ça ne prouve rien...

kaktus65 a écrit:La question porte surtout dans le cas où elles ne fonctionnent pas : pas de bol, le triangle n'est pas rectangle, pas de bol, les droites ne sont pas parallèles !
Evidemment, il y a bien les contraposées (mais chuutttt interdit hein ...) dont je leur en parle à mes élèves et franchement, ils comprennent plutôt bien. Reste les rédactions bancales, mélangeant d'ailleurs allègrement la caractère "équivalence" de Pythagore avec l'implication simple de Thalès.
Je passera rapidement sur les consignes lamentable à la correction du DNB : "Oh, ben, dès que le mot (sic!) Thalès ou Pythagore est mentionné, vous comptez juste, réciproque ou non d'ailleurs".

Bref, comment s'en sortir niveau rédaction du coup ? J'ai une collègue qui utilise carrément la contraposée


De mon côté, je me contente juste de souligner que les données nécessaires à l'application de la réciproque (Thalès / Pythagore) ne sont pas réunies donc ni triangle rectangle, ni parallélisme. Evidemment, cela ne me convient pas, l'inspecteur n'ayant pas bronché par ailleurs.

Quelles sont les données nécessaires à l'application de la réciproque de Thalés?