Heures supplémentaires dans le privé

Bonjour à tous,
J'aurais besoin de vos conseils.
Je suis professeur à temps complet dans un établissement public, sans HSA.
Un établissement privé est à la recherche d'une professeur pouvant effectuer quelques heures supplémentaires payées en HSA apparemment.

Je voudrais donc savoir si un professeur du public peut effectuer quelques heures supplémentaires dans un établissement privé sous réserve d'acceptation d'un cumul d'activités par le proviseur et le rectorat?

Merci par avance pour vos lumières.

Bonsoir, Cela me semble compliqué car il me semble que les passerelles privé/public sont très rares.
Je suis dans le privé et j'ai jamais vu cette situation. Es-tu MA ou au titulaire?

Apparemment, ce n'est pas si compliqué d'après les messages privés que j'ai reçus.
Il faut simplement que le nombre d'heures soit relativement bas par rapport au temps complet.
Les heures peuvent être effectuées dans le public ou dans le privé, elles sont payées en hsa.

ah ok. Je ne savais pas qu'un titulaire du public pouvait faire des heures dans le privé.
Du coup quelqu'un du privé pourrait faire des heures dans le public?