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MarounetteHabitué du forum
Bonjour,
Je suis en train de préparer ma séquence sur la division euclidienne (niveau 6ème).
Je me demande (à tort sûrement) la pertinence de donner la définition ci-dessous:
Le site propose cette définition au niveau 6ème, mais est-ce vraiment compréhensible/accessible à des élèves de ce niveau?
Ne peut-on pas en donner une définition rigoureuse, mais plus simple? Si oui, laquelle ?
Je suis en train de préparer ma séquence sur la division euclidienne (niveau 6ème).
Je me demande (à tort sûrement) la pertinence de donner la définition ci-dessous:
Site Euler a écrit:
Définitions
Soit a et b deux entiers naturels, avec b non nul.
Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est déterminer les deux entiers naturels q et r tels que a = bq + r et 0<= r < b .
L'entier a est appelé le dividende de cette division, b le diviseur, q le quotient, r le reste.
Le site propose cette définition au niveau 6ème, mais est-ce vraiment compréhensible/accessible à des élèves de ce niveau?
Ne peut-on pas en donner une définition rigoureuse, mais plus simple? Si oui, laquelle ?
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"Je ne sais qu'une chose, c'est que je ne sais rien." Socrate
La recherche est l'un des rares domaines où des personnes volontaires peuvent mesurer leur ignorance. :lol:
[url=laclassedemarou.canalblog.com/]laclassedemarou.canalblog.com/[/url]
ben2510Expert spécialisé
Ne peux-tu pas plutôt dire que le quotient et le reste sont les valeurs déterminées par l'algorithme de la DE ?
En justifiant qu'à chaque étape le reste est strictement inférieur au diviseur.
Au passage, cet algorithme démontre l'existence et l'unicité du couple (q;r) tq a=bq+r et 0<=r
En justifiant qu'à chaque étape le reste est strictement inférieur au diviseur.
Au passage, cet algorithme démontre l'existence et l'unicité du couple (q;r) tq a=bq+r et 0<=r
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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
unbonpetitNiveau 1
Pourquoi ne pas se rapprocher de la définition de la multiplication de deux entiers ? La multiplication est une série d'additions tandis que la division euclidienne est une série de soustractions...
Effectuer la division euclidienne de 50 par 6 (ou plus formellement de a par b), c'est trouver combien de fois au maximum, on peut soustraire 6 à 50 (ou soustraire le diviseur b au dividende a). Le reliquat s'appelle le reste.
Effectuer la division euclidienne de 50 par 6 (ou plus formellement de a par b), c'est trouver combien de fois au maximum, on peut soustraire 6 à 50 (ou soustraire le diviseur b au dividende a). Le reliquat s'appelle le reste.
William FosterExpert
La définition donnée par le site Euler me paraît fausse : q n'est pas le quotient, mais le quotient entier. Il y a un risque de confondation (confondure ?) avec le quotient qui se définit plus tard comme soluce de l'équation a x ? = b.
Pour ce qui est des lettres, quand je présente les choses en leur demandant s'ils préfèrent écrire "dividende, diviseur, quotient entier, reste" ou "a, b, q, r", ils comprennent vite que ça peut être sympa les lettres
Et pour ce qui est de la compréhension à proprement parler, quelques exemples à partir de ce que dit unbonpetit et ça passe. Un peu comme on pourrait (aurait pu...) expliquer à des 3° pourquoi l'algo d'Euclide est 'achement mieux que celui des soustractions pour déterminer un PGCD.
Pour ce qui est des lettres, quand je présente les choses en leur demandant s'ils préfèrent écrire "dividende, diviseur, quotient entier, reste" ou "a, b, q, r", ils comprennent vite que ça peut être sympa les lettres
Et pour ce qui est de la compréhension à proprement parler, quelques exemples à partir de ce que dit unbonpetit et ça passe. Un peu comme on pourrait (aurait pu...) expliquer à des 3° pourquoi l'algo d'Euclide est 'achement mieux que celui des soustractions pour déterminer un PGCD.
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Tout le monde me dit que je ne peux pas faire l'unanimité.
"Opinions are like orgasms : mine matters most and I really don't care if you have one." Sylvia Plath
Vérificateur de miroir est un métier que je me verrais bien faire, un jour.
ylmExpert spécialisé
La définition du site Euler est exactement celle que je donne, elle est correcte, c'est celle qui est dans tous les livres, et elle ne pose aucun problème aux élèves quand ils ont compris que c'est ce qu'en primaire ils appelaient la vérification de la division.
- MarounetteHabitué du forum
Merci pour vos remarques.
Je pensais effectivement faire le lien entre cette définition et ce qu'ils appellent la vérification.
ylm a écrit:La définition du site Euler est exactement celle que je donne, elle est correcte, c'est celle qui est dans tous les livres, et elle ne pose aucun problème aux élèves quand ils ont compris que c'est ce qu'en primaire ils appelaient la vérification de la division.
Je pensais effectivement faire le lien entre cette définition et ce qu'ils appellent la vérification.
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- lyannaNiveau 5
Mon inspection de titularisation a eu lieu en 6e sur la division euclidienne (l'an dernier). L'IPR m'a annoncé que la division euclidienne n'était plus au programme de 6e, que c'était un reliquat des anciens programmes, qu'elle était passée en terminale... je n'ai pas (et n'ai toujours pas) compris ce qu'elle a voulu dire...
- William FosterExpert
lyanna a écrit:...je n'ai pas (et n'ai toujours pas) compris ce qu'elle a voulu dire...
Comment on appelle un carré qui n'a pas 4 angles droits ? Ben c'est pas un carré.
Comment on appelle un spécialiste de la pédagogie qui ne sait pas se faire comprendre ? ...
:lol:
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stagnolaNiveau 4
D'autant plus étrange qu'on l'utilise aussi en 3eme cette fameuse division euclidienne !
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