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neomathÉrudit
Pour ceux qui ont suivi la pseudo polémique sur le sujet "trop difficile" au bac S de l'an passé cet article du Guardian rappellera des souvenirs :
Traduction vite faite de l'exercice qui suscite les protestations des monchérimoncoeurs britanniques :
Un sac contient n bonbons. Six de ces bonbons sont oranges. Les autres sont jaunes. Hannah en prend un au hasard. Elle le mange. Hannah en prend un deuxième. Elle le mange. La probabilité pour que Hannah ait mangé deux bonbons oranges est de 1/3. Montrer qu'alors n²-n-90=0.
Source : http://www.theguardian.com/education/2015/jun/05/students-protest-gcse-math-question-viral-trending-twitterA challenging GCSE maths question has left students so confused and angry that they are calling on the exam board to lower its grade boundaries.
The conundrum, set by Edexcel, involves a girl called Hannah, her bag of sweets and a perplexing equation:
There are n sweets in a bag. Six of the sweets are orange. The rest of the sweets are yellow. Hannah takes a random sweet from the bag. She eats the sweet. Hannah then takes at random another sweet from the bag. She eats the sweet. The probability that Hannah eats two orange sweets is 1/3. Show that n²-n-90=0.
Some pupils were so stumped they vented their frustration on Twitter.
Traduction vite faite de l'exercice qui suscite les protestations des monchérimoncoeurs britanniques :
Un sac contient n bonbons. Six de ces bonbons sont oranges. Les autres sont jaunes. Hannah en prend un au hasard. Elle le mange. Hannah en prend un deuxième. Elle le mange. La probabilité pour que Hannah ait mangé deux bonbons oranges est de 1/3. Montrer qu'alors n²-n-90=0.
ycombeMonarque
Je ne vois pas où est la difficulté.
- Spoiler:
Au premier: P(orange)= 6/n
Au second: P(orange)= 5/(n-1)Les deux évènements étant indépendants, on fait le produit:
P( deux oranges) = 6/n * 5/(n-1)
Donc
6/n * 5/(n-1)= 1/3 par hypothèse
Une réduction aux mêmes dénominateurs donne facilement la bonne équation.
(On trouve alors n=10 en résolvant cette équation pour n positif.)
_________________
Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
frdmNiveau 10
neomath a écrit:Pour ceux qui ont suivi la pseudo polémique sur le sujet "trop difficile" au bac S de l'an passé cet article du Guardian rappellera des souvenirs :
Source : http://www.theguardian.com/education/2015/jun/05/students-protest-gcse-math-question-viral-trending-twitterA challenging GCSE maths question has left students so confused and angry that they are calling on the exam board to lower its grade boundaries.
The conundrum, set by Edexcel, involves a girl called Hannah, her bag of sweets and a perplexing equation:
There are n sweets in a bag. Six of the sweets are orange. The rest of the sweets are yellow. Hannah takes a random sweet from the bag. She eats the sweet. Hannah then takes at random another sweet from the bag. She eats the sweet. The probability that Hannah eats two orange sweets is 1/3. Show that n²-n-90=0.
Some pupils were so stumped they vented their frustration on Twitter.
Traduction vite faite de l'exercice qui suscite les protestations des monchérimoncoeurs britanniques :
Un sac contient n bonbons. Six de ces bonbons sont oranges. Les autres sont jaunes. Hannah en prend un au hasard. Elle le mange. Hannah en prend un deuxième. Elle le mange. La probabilité pour que Hannah ait mangé deux bonbons oranges est de 1/3. Montrer qu'alors n²-n-90=0.
Il me semble complètement trivial.
- Spoiler:
- 6/n*5/(n-1)=1/3, on inverse : n(n-1)=3*5*6 cqfd
ben2510Expert spécialisé
Le GCSE est l'équivalent du brevet ?
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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
lumeekaExpert spécialisé
Plus ou moins, on a 16 ans quand on le passe et les matières sont choisies.ben2510 a écrit:Le GCSE est l'équivalent du brevet ?
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Animals are my friends... and I don't eat my friends. George Bernard Shaw
https://www.facebook.com/sansvoixpaca/
http://www.nonhumanrightsproject.org/about-us-2/
- ycombeMonarque
À mon avis, c'est hors de portée de 99% de nos troisièmes.lumeeka a écrit:Plus ou moins, on a 16 ans quand on le passe et les matières sont choisies.ben2510 a écrit:Le GCSE est l'équivalent du brevet ?
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- ben2510Expert spécialisé
C'est un exercice intéressant car il fait intervenir une mise en équation pas compliquée mais qui nécessite un peu de réflexion.
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On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres : mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré La notion d'équation différentielle est le pivot de la conception scientifique du monde. Vladimir Arnold
BrindIfFidèle du forum
ycombe a écrit:Je ne vois pas où est la difficulté.
- Spoiler:
Au premier: P(orange)= 6/n
Au second: P(orange)= 5/(n-1)Les deux évènements étant indépendants, on fait le produit
J'aurais écrit
- Spoiler:
- P(Le second est orange sachant que le premier l'était)=5/(n-1)
On fait le produit car P(A et B)=P(A)xP(B|A).
verdurinHabitué du forum
On aurait aussi pu faire, horribile dictu , un dénombrement des cas favorables.
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Contre la bêtise, les dieux eux mêmes luttent en vain.
Ni centidieux, ni centimètres.
- ycombeMonarque
Oui. Mais je ne sais pas dessiner un tel arbre avec l'interface du site, alors j'ai laissé juste le produit.BrindIf a écrit:ycombe a écrit:Je ne vois pas où est la difficulté.
- Spoiler:
Au premier: P(orange)= 6/n
Au second: P(orange)= 5/(n-1)Les deux évènements étant indépendants, on fait le produit
J'aurai écritLa formule sur les probabilités conditionnelles n'est pas au programme de troisième, mais cela revient à faire un arbre pondéré :gratte:
- Spoiler:
On fait le produit car P(A et B)=P(A)xP(B|A).
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Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- ycombeMonarque
Une série de vidéos sur le problème:
Ça vient de:
https://mikesmathpage.wordpress.com/2015/06/06/hannah-and-her-sweets/
Ça vient de:
https://mikesmathpage.wordpress.com/2015/06/06/hannah-and-her-sweets/
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