Difficultés en mathématiques des étudiants dans des enseignements de physique

Je lance ce sujet car je suis désespérée.
Je perds un temps fou en TD de physique sur des notions que je considérais jusqu'à présent comme acquises : vecteurs et notions associées (addition, translations et invariances, projection), résolution des équations de degré 2, aires et volumes de base, etc.
Mes étudiants sont bloqués par des calculs que je pensais du niveau lycée. Nous passons plus de temps sur des problèmes purement calculatoires que sur l'interprétation des résultats (là ou se niche la physique).
Pour vous donner un exemple, nous avons passé 45 min, avec mes étudiants de 2e année, sur la résolution (manuelle) d'une équation de degré 2 : difficulté à déterminer les coefficients de l'équation (évidemment, l'équation n'était pas sous la forme ax²+bx+c=0), mauvaise connaissance des formules donnant le discriminant ou les solutions en fonction des coefficients... Du point de vue du physicien, la difficulté consistait à identifier laquelle des deux solutions mathématiques (certains avaient "oublié" l'existence de deux solutions) correspondait à la physique du problème considéré. Vous pensez bien que cette question leur est passée au-dessus de la tête.

Je suis très inquiète car je vais bientôt devoir utiliser des opérateurs comme le rotationnel alors que mes élèves peinent à déterminer les composantes d'un vecteur... Je n'ose imaginer le massacre quand il faudra utiliser la notation complexe pour traiter simplement les phénomènes ondulatoires.

J'aurais aimé savoir si d'autres enseignants du supérieur se trouvaient face à ce phénomène et quelles solutions ils avaient développées.
Je souhaiterais également avoir l'avis des enseignants de lycée : mes étudiants ont suivi les nouveaux programmes du secondaire. Ces lacunes vous semblent-elles "justifiées", auquel cas il nous faudra revoir notre maquette pédagogique ou dois-je mettre en cause notre recrutement (peut-être plus laxiste en terme de niveau que les années précédentes)?

Merci pour vos réponses.

Je ne suis pas surprise par que nos élèves devenus étudiants rencontrent des difficultés d'ordre mathématiques. Beaucoup de prof de lycées en sont conscients. Dire que ces lacunes sont justifiées, peut-être pas, mais elles se comprennent (réduction d'heures disciplinaires avec la réforme du lycée, programmes modifiés...).
Avez-vous lu les programmes du lycée depuis la réforme ?

Bon, pour empiéter sur un thème cher à Ignatius....., déjà, il n'y a quasiment plus de mathématiques dignes de ce nom dans les programmes de terminale (voire de lycée...) en sciences physiques. Pas de résolution d'équation, pas d'exponentielle, une utilisation des vecteurs, de la fonction log ou de la dérivation très succincte, etc.....
En réalité et presque sans caricaturer, les plus grandes difficultés mathématiques auxquelles sont confrontées les élèves sont utiliser les puissances de 10 correctement, convertir si nécessaire dans les bonnes unités, taper sans se tromper un calcul à la calculette (sans oublier les parenthèses par exemple) et sans doute deux ou trois autres choses qui m'échappent.....
Partant de là difficile d'attendre des miracles pour utiliser des outils mathématiques plus perfectionnés par la suite....
Ajoutons à cela un recrutement moins regardant en filière scientifique, ces lacunes me paraissent justifiées
Je ne me prononcerais pas sur le programme de mathématiques de 1èreS ou Terminale...

micaschiste a écrit:
Avez-vous lu les programmes du lycée depuis la réforme ?

Oui, malheureusement. Nous nous attendions à une différence très nette de niveau en physique (principalement à la baisse en mécanique et en électrocinétique, et effectivement c'est le cas, a priori à la hausse sur les phénomènes ondulatoires, davantage abordés désormais en lycée semble-t-il, mais je ne peux pour l'instant le constater, n'ayant pas encore traité ce point) mais pas à ce niveau-là en mathématiques.

Je pense que les élèves venant de terminale S savent pour la plupart résoudre une équation du second degré.
Pour ce qui est des vecteurs, c'est plus délicat, on ne fait plus grand chose avec au lycée...

Pour ce qui est des autres séries, c'est une toute autre histoire.

Beaucoup d'outils utiles au physicien ont complètement disparu des programmes du secondaire : barycentres, équations différentielles, applications géométriques des nombres complexes...

L'horaire de maths sur l'ensemble de la scolarité a également baissé, au prix surtout de l'entraînement au calcul.

Je suis en train de corriger le premier DS de mes étudiants (j'enseigne les maths dans une classe de PSI), et le constat est le même. Des questions fines sont traitées beaucoup mieux que ce que j'espérais, par contre ils sont complètement bloqués par tout calcul, y compris quand il faut étudier les variations d'un polynôme du troisième degré...

Je me permets d'être provocateur : mais où étiez-vous ces dernières années ? Et l'an passé, vous n'avez pas constaté la même chose ?

Plus sérieusement :
Pour avoir une idée du niveau mathématiques pour la physique, à la sortie de TS, n'hésitez pas à regarder le sujet du baccalauréat.
Les étudiants classiques de TS n'ont aucune dextérité pour manipuler des objets mathématiques.

Si ça vous console, le constat est le même avec les secondes de mon lycée cette année. Les outils mis en place depuis le début de l'année sont bien compris (équations de droites, tableaux de variations et de signe), mais dès qu'il s'agit de faire un calcul, il n'y a plus personne.
Et je ne parle pas de choses compliquées. On voit des choses du genre -4-6=8, (-12)²=-336... Et bien sûr un -12 devient 12 à la ligne suivante. Manifestement les élèves n'ont pas compris que certains nombres sont négatifs.

Évidemment nous sommes habitués à ce que de nombreux élèves aient des lacunes sur des bases de collège. Mais là, il s'agit de toute la classe. Même les bons élèves sont nuls.

Fondamentalement, je pense que ce qui n'est pas enseigné n'est pas appris.

Pour revenir au sujet initial, il faut être clair : il 'y a plus de maths en physique en TS. Et pas beaucoup plus de maths en maths. Pas d'ED, de barycentre, de calcul vectoriel (à part en analytique, une espèce de sous algèbre linéaire miteuse). Essentiellement, ont été édulcorées ou supprimées du programme toutes les notions qui pouvaient poser problème, donc tout ce qui était pertinent.

Et la suppression de l'électricité en physique a supprimé du même coup une jolie synthèse maths physique autour de la notion d'ED, de mise en équation différentielle, d'exponentielle complexe...

Pour résumer, nous avons un tas de pierres au lieu d'une maison.

Le pire, je pense : lire un schéma pour déterminer des relations entre grandeurs puis traduire une question par une mise en équation ou en fonction est ce qui pose le plus de problème aux élèves, alors même que les notions à utiliser sont de niveau quatrième au maximum.

Nous payons le recul de l'esprit géométrique, m'est avis.

Bon courage aux collègues du supérieur.

Bouboule a écrit:Je me permets d'être provocateur : mais où étiez-vous ces dernières années ? Et l'an passé, vous n'avez pas constaté la même chose ?

Je ne comprends pas ces questions.
Nos étudiants ne présentaient pas ce genre de difficultés les années précédentes. Je voyais plutôt le défaut inverse : des étudiants qui se "jetaient" sur les calculs au détriment de l'interprétation physique des phénomènes. Remarquez, ils ne savent pas plus interpréter maintenant...
Les matières dans lesquelles j'interviens en première année ne sont pas spécialement calculatoires ou quand elles le sont, elles utilisent des notions mathématiques nouvelles pour les élèves. Le programme de 2e année est plus difficile : il demande davantage de raisonnement et de démonstrations mathématiques, davantage de recul également.

En L3 maths, il y a plus de 50% d'échec désormais. L'université est obligé de mettre en place du soutient pour la licence tellement ils sont paumés les étudiants.

Niht a écrit:

Bouboule a écrit:Je me permets d'être provocateur : mais où étiez-vous ces dernières années ? Et l'an passé, vous n'avez pas constaté la même chose ?

Je ne comprends pas ces questions.
Nos étudiants ne présentaient pas ce genre de difficultés les années précédentes. Je voyais plutôt le défaut inverse : des étudiants qui se "jetaient" sur les calculs au détriment de l'interprétation physique des phénomènes. Remarquez, ils ne savent pas plus interpréter maintenant...
Les matières dans lesquelles j'interviens en première année ne sont pas spécialement calculatoires ou quand elles le sont, elles utilisent des notions mathématiques nouvelles pour les élèves. Le programme de 2e année est plus difficile : il demande davantage de raisonnement et de démonstrations mathématiques, davantage de recul également.

La première édition du bac "nouveau programme" c'est 2013 donc sur 2013-2014, des effets ont déjà dû être constatés si on doit accuser la réforme.
Les associations de physiciens ont beaucoup discuté et publié ces dernières années sur cette baisse nette de maîtrise à venir et la nécessité d'adapter l'enseignement de licence.
Les horaires de mathématiques et ed physique se sont effondrés lors de la dernière réforme. Les pratiques pédagogiques également, les inspecteurs souhaitant surtout que les élèves écrivent des phrases, via l'étude de documents.

Les conséquences sont logiques et étaient attendues. D'où mes questions un brin provocatrices car on dirait que vous ne l'avez pas vu venir.
Maintenant, voilà, je vous ai aussi exposé quelques pistes et vous dis que c'est normal.

Je crois aussi que le vivier d'étudiants scientifiques est siphoné par toutes les formations qui se battent pour remplir (CPGE, écoles, IUT, BTS, etc...).

Je pense qu'il se pose des questions parce que là, ça fait sans doute deux fois de suite qu'il voit ça.
L'an dernier, il aurait pu se dire que c'était un mauvais cru..

Il y a aussi probablement le fait que l'an dernier il y avait sans doute un bon nombre d'étudiants qui avaient fait une autre L1 avant, ou qui ont tenté une première année de médecine, etc... qui étaient donc du cru ancienne génération

Avant qu'une réforme (à la baisse) produise ses effets, il faut deux ou trois ans. Les premières années, les collègues résistent (on fait de la géométrie vectorielle sans coordonnées en seconde, la méthode d'Euler pour primitiver en 1S, l'ipp et l'interprétation géométrique des transformations C -> C du type z'=az+b en TS).

Et puis, au bout de deux ans, ou trois, on arrête, on fait des coupes car les élèves arrivent déjà avec des lacunes. Et là le niveau baisse réellement.

Ça se voit au lycée avec l' "approche" utilisée depuis quelques années pour aborder la notion de racine carrée en quatrième. Cela fait plusieurs années que le programme officiel est "appuie sur le bouton de la calculatrice pour trouver ton hypoténuse à peu près". Les collègues de collège ont tenu quelques années. Mais cette année 95% des élèves de seconde réfléchissent pendant quinze secondes à la question "quel est le carré de racine de 5 ?", sans pour autant arriver à une réponse.

Pff.

Bouboule a écrit:
La première édition du bac "nouveau programme" c'est 2013 donc sur 2013-2014, des effets ont déjà dû être constatés si on doit accuser la réforme.
Les associations de physiciens ont beaucoup discuté et publié ces dernières années sur cette baisse nette de maîtrise à venir et la nécessité d'adapter l'enseignement de licence.
Les horaires de mathématiques et ed physique se sont effondrés lors de la dernière réforme. Les pratiques pédagogiques également, les inspecteurs souhaitant surtout que les élèves écrivent des phrases, via l'étude de documents.

Les conséquences sont logiques et étaient attendues. D'où mes questions un brin provocatrices car on dirait que vous ne l'avez pas vu venir.
Maintenant, voilà, je vous ai aussi exposé quelques pistes et vous dis que c'est normal.

Ah mais nous nous attendions à un certain nombre d'effets (nous avons dépensé beaucoup de temps en réunion sur les nouveaux programmes il y a deux ans, nous avons même mis en place des tests en première année). Le problème de la première année réside dans l'hétérogénéité du public que nous accueillons : un certain nombre d'étudiants nous quittent, volontairement ou non, à la fin de la première année. Le niveau des élèves en 2e année est donc en général plus élevé. Et effectivement, la qualité de notre recrutement peut varier d'une année à l'autre.
Nous savions (pour la plupart) que les équations différentielles avaient disparu des programmes de lycée. Mais nous ne nous attendions pas à ce que cela touche la résolution des équations de degré 2, qui sont a priori vues assez tôt au lycée.
Ce qui est très surprenant cette année, c'est que les élèves semblent connaître globalement leurs formules par exemple mais que cette connaissance paraît très superficielle. Ils vont hésiter sur les constantes (y-a-t-il un 2 au dénominateur ou pas pour les solutions de l'équation de degré 2?), ils vont faire très souvent des fautes de calcul (-x-=-) mais sauront corriger s'ils sont repris par l'enseignant, etc.

Les M2R en mathématique sont vides. Ils ne restent que quelques normaliens et ce sont les chinois qui remplissent les amphis. D'ailleurs, l'UFR se demande s'il ne faut pas enseigner en chinois ......

ben2510 a écrit:Avant qu'une réforme (à la baisse) produise ses effets, il faut deux ou trois ans. Les premières années, les collègues résistent (on fait de la géométrie vectorielle sans coordonnées en seconde, la méthode d'Euler pour primitiver en 1S, l'ipp et l'interprétation géométrique des transformations C -> C du type z'=az+b en TS).

Et puis, au bout de deux ans, ou trois, on arrête, on fait des coupes car les élèves arrivent déjà avec des lacunes. Et là le niveau baisse réellement.

Ça se voit au lycée avec l' "approche" utilisée depuis quelques années pour aborder la notion de racine carrée en quatrième. Cela fait plusieurs années que le programme officiel est "appuie sur le bouton de la calculatrice pour trouver ton hypoténuse à peu près". Les collègues de collège ont tenu quelques années. Mais cette année 95% des élèves de seconde réfléchissent pendant quinze secondes à la question "quel est le carré de racine de 5 ?", sans pour autant arriver à une réponse.

Pff.

Nous n'avions pas envisagé ce phénomène. Cela pourrait expliquer les résultats de l'année dernière. Intéressant.

ben2510 a écrit:

Ça se voit au lycée avec l' "approche" utilisée depuis quelques années pour aborder la notion de racine carrée en quatrième. Cela fait plusieurs années que le programme officiel est "appuie sur le bouton de la calculatrice pour trouver ton hypoténuse à peu près". Les collègues de collège ont tenu quelques années. Mais cette année 95% des élèves de seconde réfléchissent pendant quinze secondes à la question "quel est le carré de racine de 5 ?", sans pour autant arriver à une réponse.

Pff.

Vos élèves sont-ils dégourdis avec une calculatrice ? Je suis toujours étonnée que la grande majorité de mes étudiants ignorent que leur calculatrice ultra-perfectionnée est capable de résoudre une équation différentielle d'ordre 2 ou de calculer le déterminant d'une matrice.

Clint a écrit:Bon, pour empiéter sur un thème cher à Ignatius....., déjà, il n'y a quasiment plus de mathématiques dignes de ce nom dans les programmes de terminale (voire de lycée...) en sciences physiques. Pas de résolution d'équation, pas d'exponentielle, une utilisation des vecteurs, de la fonction log ou de la dérivation très succincte, etc.....
En réalité et presque sans caricaturer, les plus grandes difficultés mathématiques auxquelles sont confrontées les élèves sont utiliser les puissances de 10 correctement, convertir si nécessaire dans les bonnes unités, taper sans se tromper un calcul à la calculette (sans oublier les parenthèses par exemple) et sans doute deux ou trois autres choses qui m'échappent.....
Partant de là difficile d'attendre des miracles pour utiliser des outils mathématiques plus perfectionnés par la suite....
Ajoutons à cela un recrutement moins regardant en filière scientifique, ces lacunes me paraissent justifiées
Je ne me prononcerais pas sur le programme de mathématiques de 1èreS ou Terminale...

Tu as d'excellentes références dis-moi. :lol:

Bon, je suis d'accord avec tout ce que tu dis.

SI j'ai bien lu le début, notre consoeur enseigne en 2è année post-bac, elle ne peut donc voir qu'à partir de cette année les ravages de la réforme Châtel : c'est la première génération qui y arrive.
Je poursuis pour ma part mon constat : les sup de l'année dernière ont présenté une chute vertigineuse, qui se poursuit en spé cette année. Ma 2è colle de MP* a été un grand moment de solitude, avec pourtant des élèves potentiellement capables (à mon aune) mais qui sont fortement handicapés par leurs lacunes les empêchant d'avoir des "idées" et une vision mathématique de l'abstraction. Les années passées, je craignais presque certains éléments brillants, cette année, il va falloir que je révise mes exos en y intégrant les anciens posés en sup.

Concomitamment, les sup de cette année sont encore plus faibles, car ils remplissent les conditions décrites par ben2510 : ils sont le fruit de la 2ème année d'application de ces programmes moisis, indigents, pourris, rétrogrades, anti-scientifiques, honteux, ennuyeux et incohérents (tout qualificatif négatif me convient).
Je viens de faire passer 6 élèves de sup en colle : 4/6 ne savent pas multiplier deux puissances entre elles, même quand je m'arrête avec eux pour réfléchir, 2/6 pensent que exp(a+b-c)=expa+expb-expc...
C'est inédit à une telle fréquence à ce niveau.

Bref, ce que nous prévoyions depuis plusieurs années arrive : la nullité organisée de nos filières scientifiques.

Mais les IPR pensent, contrairement à nous, que les élèves savent maintenant "interpréter" : discours propagé par l'inspection de physique...




Ah ! J'oubliais : le calcul, c'est inutile, les machines les font, cela empêche de réfléchir...

Primura a écrit:Il y a aussi probablement le fait que l'an dernier il y avait sans doute un bon nombre d'étudiants qui avaient fait une autre L1 avant, ou qui ont tenté une première année de médecine, etc... qui étaient donc du cru ancienne génération

Tout à fait.

Niht a écrit:

ben2510 a écrit:Avant qu'une réforme (à la baisse) produise ses effets, il faut deux ou trois ans. Les premières années, les collègues résistent (on fait de la géométrie vectorielle sans coordonnées en seconde, la méthode d'Euler pour primitiver en 1S, l'ipp et l'interprétation géométrique des transformations C -> C du type z'=az+b en TS).

Et puis, au bout de deux ans, ou trois, on arrête, on fait des coupes car les élèves arrivent déjà avec des lacunes. Et là le niveau baisse réellement.

Ça se voit au lycée avec l' "approche" utilisée depuis quelques années pour aborder la notion de racine carrée en quatrième. Cela fait plusieurs années que le programme officiel est "appuie sur le bouton de la calculatrice pour trouver ton hypoténuse à peu près". Les collègues de collège ont tenu quelques années. Mais cette année 95% des élèves de seconde réfléchissent pendant quinze secondes à la question "quel est le carré de racine de 5 ?", sans pour autant arriver à une réponse.

Pff.

Nous n'avions pas envisagé ce phénomène. Cela pourrait expliquer les résultats de l'année dernière. Intéressant.

Je comprends et suis d'accord avec ben2510.
Notamment une fois le premier bac passé, on se dit "ah oui", c'est juste ça qui est demandé et on en fait moins. D'ailleurs ça s'est mal passé cette année.

Le problème sur l'équation du second degré, c'est typiquement un renoncement à la pratique car les programmes incitent à limiter la technicité. On est encore plus dans une tendance où les élèves les plus faibles tirent le tout vers le bas car l'objectif principal est leur non-échec final, objectif louable mais pénalisant les autres, notamment ceux qui vont continuer en sciences.

Igniatius a écrit:
Mais les IPR pensent, contrairement à nous, que les élèves savent maintenant "interpréter" : discours propagé par l'inspection de physique...

Alors eux

Igniatius a écrit:

Clint a écrit:Bon, pour empiéter sur un thème cher à Ignatius....., déjà, il n'y a quasiment plus de mathématiques dignes de ce nom dans les programmes de terminale (voire de lycée...) en sciences physiques. Pas de résolution d'équation, pas d'exponentielle, une utilisation des vecteurs, de la fonction log ou de la dérivation très succincte, etc.....
En réalité et presque sans caricaturer, les plus grandes difficultés mathématiques auxquelles sont confrontées les élèves sont utiliser les puissances de 10 correctement, convertir si nécessaire dans les bonnes unités, taper sans se tromper un calcul à la calculette (sans oublier les parenthèses par exemple) et sans doute deux ou trois autres choses qui m'échappent.....
Partant de là difficile d'attendre des miracles pour utiliser des outils mathématiques plus perfectionnés par la suite....
Ajoutons à cela un recrutement moins regardant en filière scientifique, ces lacunes me paraissent justifiées
Je ne me prononcerais pas sur le programme de mathématiques de 1èreS ou Terminale...

Tu as d'excellentes références dis-moi. :lol:

Bon, je suis d'accord avec tout ce que tu dis.

SI j'ai bien lu le début, notre consoeur enseigne en 2è année post-bac, elle ne peut donc voir qu'à partir de cette année les ravages de la réforme Châtel : c'est la première génération qui y arrive.
Je poursuis pour ma part mon constat : les sup de l'année dernière ont présenté une chute vertigineuse, qui se poursuit en spé cette année. Ma 2è colle de MP* a été un grand moment de solitude, avec pourtant des élèves potentiellement capables (à mon aune) mais qui sont fortement handicapés par leurs lacunes les empêchant d'avoir des "idées" et une vision mathématique de l'abstraction. Les années passées, je craignais presque certains éléments brillants, cette année, il va falloir que je révise mes exos en y intégrant les anciens posés en sup.

Concomitamment, les sup de cette année sont encore plus faibles, car ils remplissent les conditions décrites par ben2510 : ils sont le fruit de la 2ème année d'application de ces programmes moisis, indigents, pourris, rétrogrades, anti-scientifiques, honteux, ennuyeux et incohérents (tout qualificatif négatif me convient).
Je viens de faire passer 6 élèves de sup en colle : 4/6 ne savent pas multiplier deux puissances entre elles, même quand je m'arrête avec eux pour réfléchir, 2/6 pensent que exp(a+b-c)=expa+expb-expc...
C'est inédit à une telle fréquence à ce niveau.

Bref, ce que nous prévoyions depuis plusieurs années arrive : la nullité organisée de nos filières scientifiques.

Mais les IPR pensent, contrairement à nous, que les élèves savent maintenant "interpréter" : discours propagé par l'inspection de physique...




Ah ! J'oubliais : le calcul, c'est inutile, les machines les font, cela empêche de réfléchir...

C'est pas grave, la France aura des scientifiques provenant de l'étranger. Je parlais des chinois de plus en plus nombreux en mathématique.

Niht a écrit:

ben2510 a écrit:

Ça se voit au lycée avec l' "approche" utilisée depuis quelques années pour aborder la notion de racine carrée en quatrième. Cela fait plusieurs années que le programme officiel est "appuie sur le bouton de la calculatrice pour trouver ton hypoténuse à peu près". Les collègues de collège ont tenu quelques années. Mais cette année 95% des élèves de seconde réfléchissent pendant quinze secondes à la question "quel est le carré de racine de 5 ?", sans pour autant arriver à une réponse.

Pff.

Vos élèves sont-ils dégourdis avec une calculatrice ? Je suis toujours étonnée que la grande majorité de mes étudiants ignorent que leur calculatrice ultra-perfectionnée est capable de résoudre une équation différentielle d'ordre 2 ou de calculer le déterminant d'une matrice.

Les calculatrices utilisées en lycée, en général, ne font pas de calcul formel.
Certains élèves ont une formelle, mais on peut les répartir en deux catégories :
* ceux qui n'en ont pas besoin
* ceux qui n'ont pas le bac.

En tout cas on ne les forme pas. Un peu de calcul formel, mais franchement pour trouver la dérivée de y=(ax+b)exp(-kx), comment dire ....