De bons livres sur les mathématiques

Bonjour à tous,

Je vous propose dans cette section de donner des titres de livres mathématiques qui vous auriez lus et qui ont été de véritables "coup de coeur" pour vous. Pour ma part, je vous conseille "Histoire des codes secrets" de Simon Singh, retraçant l'histoire des codes secrets de l'antiquité jusqu'à nos jours (avec le codage RSA) et se permettant même un petit voyage dans le futur avec la cryptographie quantique. L'auteur maîtrise parfaitement son sujet et nous tient en haleine aussi efficacement que le ferait un bon policier (la section sur la deuxième guerre mondiale avec Turing est vraiment passionnante). L'ensemble est très abordable pour les néophytes mais rien ne vous empêche de reprendre vos cours de licence pour comprendre ou revoir le cryptage RSA par exemple.

Bonsoir,
Trois livres m'ont marqués :
le cours d'algèbre de Godement,
géométrie de Marcel Berger
théorie des corps de Carrega

B

"La vie rêvée des maths" de David Berlinski (le titre français est une traduction absurde du titre original : "a tour of calculus").
Ce livre raconte la construction historique de ce qu'on appelle maintenant le calcul différentiel (comment on en est venu aux limites, aux dérivées, aux intégrales, etc...) en s'attachant aux fondements même de toutes ces notions (qui n'ont rien de naturel) et en évitant la "bourbakite aigüe" à la française.
Voir une critique ici : http://www.critiqueslibres.com/i.php/vcrit/18490.

Pour la profane que je suis, les livres de la série "Le monde est mathématique" sont à la fois un régal et un défi. J'ai particulièrement apprécié Courbes périlleuses (ellipses, hyperboles et autres merveilles géométriques) de J. Salep et F. Banyuls, qui me plonge dans une agréable perplexité.

Pour ceux qui, comme moi, ont des connaissances bien modestes dans ce domaine, il y a:
Petits et grands mystères des maths d'Anna Cerasoli.