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TazonNiveau 9
En creusant les difficultés d'une élève de quatrième, je suis tombée dans un gouffre.
Elle n'a pas la moindre idée du sens des opérations. Par exemple, elle ne sait pas ( le verbe savoir est-il adapté, je ne sais, "sentir" peut-être plus) que pour trouver ? dans ?+ 4 = 23 il faut une soustraction, le problème étant présenté comme : "tu achètes un livre et un stylo à 4 €, en tout tu payes 23 €, combien coûte le livre?" et la résolution complètement libre, je m'attendais au pire à ce qu'elle compte sur ses doigts pour aller de 4 à 23, ou trace des bâtonnets ( quelle ambition j'ai pour mes élèves de quatrième, hein!) mais même pas. Elle avait d'abord proposé de multiplier 23 et 4, c'est là que j'ai écrit l'opération à trou, mais je ne pense pas que le rapport entre le problème et l'opération soit bien clair pour elle. En revanche, elle dit sans problème que 23 - 4 = 19, une fois que l'opération lui est donnée.
Avez-vous des pistes pour faire acquérir le sens des opérations? Je me sens démunie, je ne suis même pas sûre que ça s'enseigne en fait, c'est si instinctif.
Elle n'a pas la moindre idée du sens des opérations. Par exemple, elle ne sait pas ( le verbe savoir est-il adapté, je ne sais, "sentir" peut-être plus) que pour trouver ? dans ?+ 4 = 23 il faut une soustraction, le problème étant présenté comme : "tu achètes un livre et un stylo à 4 €, en tout tu payes 23 €, combien coûte le livre?" et la résolution complètement libre, je m'attendais au pire à ce qu'elle compte sur ses doigts pour aller de 4 à 23, ou trace des bâtonnets ( quelle ambition j'ai pour mes élèves de quatrième, hein!) mais même pas. Elle avait d'abord proposé de multiplier 23 et 4, c'est là que j'ai écrit l'opération à trou, mais je ne pense pas que le rapport entre le problème et l'opération soit bien clair pour elle. En revanche, elle dit sans problème que 23 - 4 = 19, une fois que l'opération lui est donnée.
Avez-vous des pistes pour faire acquérir le sens des opérations? Je me sens démunie, je ne suis même pas sûre que ça s'enseigne en fait, c'est si instinctif.
marie91270Neoprof expérimenté
En 6ème et 5ème, je rencontre le même souci avec des élèves qui ne savent jamais quelle opération choisir dans un problème.
Cette année, je me suis lancée dans le problème du jour, et je constate une petite amélioration. Les élèves acquièrent des automatismes, et font de moins en moins d'erreurs (je le constate dans les contrôles, où je mets toujours un problème à résoudre).
Finalement, les problèmes sont assez redondants ce sont toujours les mêmes qui reviennent, alors j'entends des "ha oui je me rappelle, l'autre jour on avait fait une soustraction".
Bon, cet élève là n'a pas forcément bien compris le sens des opérations, mais il arrive quand même à choisir la bonne. Un jour, il comprendra...
Cette année, je me suis lancée dans le problème du jour, et je constate une petite amélioration. Les élèves acquièrent des automatismes, et font de moins en moins d'erreurs (je le constate dans les contrôles, où je mets toujours un problème à résoudre).
Finalement, les problèmes sont assez redondants ce sont toujours les mêmes qui reviennent, alors j'entends des "ha oui je me rappelle, l'autre jour on avait fait une soustraction".
Bon, cet élève là n'a pas forcément bien compris le sens des opérations, mais il arrive quand même à choisir la bonne. Un jour, il comprendra...
LilypimsGrand sage
Avec un boulier ?
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...il faut continuer, je ne peux pas continuer, il faut continuer, je vais donc continuer...
caperucitaGuide spirituel
Oui, dans le problème que tu cites, Tazon, c'est de la logique, non ? Est-ce que la logique s'enseigne ?
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Premier néo-commandement : Je ne mettrai point de S au futur !!!
Par contre,si j'avais un marteau, je cognerais le jour, je cognerais la nuit, j'y mettrais tout mon coeur !
RoninMonarque
C'est ce que l'on fait en CE2-CM1-CM2. Non, en fait quand c'est bien acquis en CM2 c'est déjà de l'histoire ancienne. Là, clairement il faut reprendre tout cela. Avant qu'elle ne parvienne à modéliser je crains que tu ne sois obligée de passer par des tas de situations concrètes, voire de la manipulation ( fausse monnaie par exemple ) mais également de faire un travail sur les énoncés.
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- RoninMonarque
Ah oui et remercie aussi les programmes de 2002 de lui avoir appris à construire seule le sens des opérations.
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- marie91270Neoprof expérimenté
:lol!:Ronin a écrit:Ah oui et remercie aussi les programmes de 2002 de lui avoir appris à construire seule le sens des opérations.
Sinon, un truc qui marche assez bien dans mes classes : j'ai remarqué que depuis que mes élèves utilisent une ardoise comme brouillon, ils comprennent beaucoup mieux le sens des problèmes! J'en ai plein qui font des schémas, chose qu'ils ne faisaient pas sur leur cahier de brouillon les années précédentes. Avec l'ardoise, on peut effacer, réécrire, on a moins peur de se tromper...
mddNiveau 9
Oui, oui moi aussi ils sortent spontanément leur ardoise pour réfléchir.
Moi je les "oblige" à faire un schéma pour les résolutions de problèmes (j'ai des sixièmes). Je veux qu'ils visualisent concrètement le problème posé. Mais bon pour l'instant ça ne fait pas encore des miracles....
Moi je les "oblige" à faire un schéma pour les résolutions de problèmes (j'ai des sixièmes). Je veux qu'ils visualisent concrètement le problème posé. Mais bon pour l'instant ça ne fait pas encore des miracles....
- TazonNiveau 9
Oui, je fais de plus en plus de problèmes avec les sixièmes, pour leur faire rédiger correctement aussi, c'est difficile.
Mais mon problème c'est que cette grande fille est en quatrième, quand est-ce que je fais ça avec elle? Elle espère toujours qu'après une heure de soutien, sa note dépassera enfin 5, espoir toujours déçu, forcément. Alors j'essaie de créer un réflexe conditionné (si on connaît l'hypoténuse, soustraction, sinon, addition), mais alors elle oublie de mettre au carré, ou de repérer l'angle droit. Pareil pour tout autre sujet, évidemment. Ça me peine.
Bon, merci en tout cas pour vos réponses.
En fait, Carepucita, je crois que fondamentalement, ça ne s'enseigne pas, la logique, mais la fréquentation de nombreuses situations doit aider à l'émergence du concept ; comme dit marie 91270, "un jour, il comprendra". Le nombre de trucs que je savais faire et que je n'ai compris fondamentalement qu'à la fac....
Je retiens l'idée du brouillon systématique pour elle, et puis je vais laisser les ardoises aux sixièmes pour les problèmes.
En fait Lylipims, je me sers moi-même très mal d'un boulier!
Mais mon problème c'est que cette grande fille est en quatrième, quand est-ce que je fais ça avec elle? Elle espère toujours qu'après une heure de soutien, sa note dépassera enfin 5, espoir toujours déçu, forcément. Alors j'essaie de créer un réflexe conditionné (si on connaît l'hypoténuse, soustraction, sinon, addition), mais alors elle oublie de mettre au carré, ou de repérer l'angle droit. Pareil pour tout autre sujet, évidemment. Ça me peine.
Bon, merci en tout cas pour vos réponses.
En fait, Carepucita, je crois que fondamentalement, ça ne s'enseigne pas, la logique, mais la fréquentation de nombreuses situations doit aider à l'émergence du concept ; comme dit marie 91270, "un jour, il comprendra". Le nombre de trucs que je savais faire et que je n'ai compris fondamentalement qu'à la fac....
Je retiens l'idée du brouillon systématique pour elle, et puis je vais laisser les ardoises aux sixièmes pour les problèmes.
En fait Lylipims, je me sers moi-même très mal d'un boulier!
- LilypimsGrand sage
J'ai choisi l'exemple du boulier mais je pensais à tout ce qui est manipulable (bâtonnets, pièces, bonbons, élèves, etc.).Tazon a écrit:
En fait Lylipims, je me sers moi-même très mal d'un boulier!
tonton goldenNiveau 5
Je constate depuis quelques années que des lycéens confondent addition et multiplication, soustraction et division. Je pense que ce problème remonte à l'école primaire pour beaucoup d'élèves. En remédiation , j'essaie de donner quelques problèmes simples de la vie courante pour qu'ils acquièrent le sens des opérations et je leur demande de vérifier la solution qu'ils obtiennent ( parfois à l'aide d'un logiciel ).
- TazonNiveau 9
Que ça remonte à l'école primaire, je le pense aussi, mais tout de même, réussir à éviter que quoi que ce soit ne s'imprime pendant les quatre années de collège, avec trois heures et demi de maths par semaine, ça me laisse pantoise. C'est comme les élèves qui lisent mal en sixième, qui déchiffrent seulement, comment, étant confrontés à la lecture plein d'heures par jour de 11 à 15 ans, ne s'améliorent-ils pas? Et pareil en langues. Comment notre système réussit-il à les rendre bouchés comme ça? Je ne cesse de m'interroger.
- profecolesHabitué du forum
+1Ronin a écrit:Ah oui et remercie aussi les programmes de 2002 de lui avoir appris à construire seule le sens des opérations.
- profecolesHabitué du forum
De guerre lasse, j'ai fini par donner des "astuces" à ceux qui n'y arrivent pas dans mon cm1 du style :
1 réserver addition et soustraction aux variables numériques représentant des éléments de même "nature". Je n'ai plus de 23 + 4 ou 23 - 4 pour l'achat de 23 stylos à 4 € ou pour 23 bonbons, combien de bonbons recevra chacun des 4 enfants si je fais un partage équitable?
2 si les variables numériques ne concernent pas des éléments de même "nature" , se demander si ce qu'on cherche est plus grand que les données numériques du problème (donc multiplication ou éventuellement addition si critères du point 1 ) ou plus petit (division ou éventuellement soustraction si critères du point 1).
3 se demander si la réponse est plausible : un éléphant qui pèse 2 kg ou une un élève qui parcourt 4500 km par jour pour aller à l'école doivent interpeller sur mon raisonnement ou sur le choix de mon unité de mesure.
Je ne suis pas sûre que cela ait amélioré vraiment la compréhension du sens des opérations chez ces élèves mais cela a grandement diminué les erreurs et je me dis ....qu'ils comprendront plus tard.
Et je me rends compte que faire des problèmes très régulièrement finit par leur donner des "automatismes" à défaut d'une vraie compréhension.
1 réserver addition et soustraction aux variables numériques représentant des éléments de même "nature". Je n'ai plus de 23 + 4 ou 23 - 4 pour l'achat de 23 stylos à 4 € ou pour 23 bonbons, combien de bonbons recevra chacun des 4 enfants si je fais un partage équitable?
2 si les variables numériques ne concernent pas des éléments de même "nature" , se demander si ce qu'on cherche est plus grand que les données numériques du problème (donc multiplication ou éventuellement addition si critères du point 1 ) ou plus petit (division ou éventuellement soustraction si critères du point 1).
3 se demander si la réponse est plausible : un éléphant qui pèse 2 kg ou une un élève qui parcourt 4500 km par jour pour aller à l'école doivent interpeller sur mon raisonnement ou sur le choix de mon unité de mesure.
Je ne suis pas sûre que cela ait amélioré vraiment la compréhension du sens des opérations chez ces élèves mais cela a grandement diminué les erreurs et je me dis ....qu'ils comprendront plus tard.
Et je me rends compte que faire des problèmes très régulièrement finit par leur donner des "automatismes" à défaut d'une vraie compréhension.
verdurinHabitué du forum
On a récemment entendu pleurer des gens ayant une note éliminatoire en math au concours de professeur des écoles : avant c'était pas comme ça.
Les résultats sont visibles.
Les résultats sont visibles.
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Contre la bêtise, les dieux eux mêmes luttent en vain.
Ni centidieux, ni centimètres.
- tonton goldenNiveau 5
Je trouve que ce sont de très bonnes idées.profecoles a écrit:De guerre lasse, j'ai fini par donner des "astuces" à ceux qui n'y arrivent pas dans mon cm1 du style :
1 réserver addition et soustraction aux variables numériques représentant des éléments de même "nature". Je n'ai plus de 23 + 4 ou 23 - 4 pour l'achat de 23 stylos à 4 € ou pour 23 bonbons, combien de bonbons recevra chacun des 4 enfants si je fais un partage équitable?
2 si les variables numériques ne concernent pas des éléments de même "nature" , se demander si ce qu'on cherche est plus grand que les données numériques du problème (donc multiplication ou éventuellement addition si critères du point 1 ) ou plus petit (division ou éventuellement soustraction si critères du point 1).
3 se demander si la réponse est plausible : un éléphant qui pèse 2 kg ou une un élève qui parcourt 4500 km par jour pour aller à l'école doivent interpeller sur mon raisonnement ou sur le choix de mon unité de mesure.
Je ne suis pas sûre car cela ait amélioré vraiment la compréhension du sens des opérations chez ces élèves mais cela a grandement diminué les erreurs et je me dis ....qu'ils comprendront plus tard.
Et je me rends compte que faire des problèmes très régulièrement finit par leur donner des "automatismes" à défaut d'une vraie compréhension.
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Ce week-end, j'ai corrigé des copies d'élèves de seconde. Je leur donnais les effectifs de l'âge des députés de 2012, les âges étant répartis en classes ( de 20 ans à 30 ans, de 30 ans à 40 ans, ... , de 70 ans à 80 ans ).
Je leur demandais l'âge minimal et l'âge maximal. Certains ont donné à la place l'effectif minimal et l'effectif maximal.
Cela ne les a pas choqués que l'âge minimal soit de 1 an et l'âge maximal de 198 ans !
- mddNiveau 9
tonton golden a écrit:
Cela ne les a pas choqués que l'âge minimal soit de 1 an et l'âge maximal de 198 ans !
IgniatiusGuide spirituel
Quand je vous lis, je pleure.
J'aurais tendance à penser que le sens des opérations s'enseigne en petites classes (CE1-CE2) puis s'affine ensuite : mais le tout ne peut fonctionner que par la répétition d'exercices classiques. Or, on n'y consacre plus assez de temps, les programmes l'interdisant.
Du coup, même en lycée, comme il a été dit par d'autres, j'ai de plus en plus d'élèves qui confondent les 4 opérations de base.
Les ordres de grandeur me paraissent aussi avoir été abandonnés, d'où l'impasse à laquelle conduit cette alternative à mon avis (il y a quelques années, un seconde m'avait trouvé que la taille moyenne des filles de la classe était de 3,75 m...).
J'aurais tendance à penser que le sens des opérations s'enseigne en petites classes (CE1-CE2) puis s'affine ensuite : mais le tout ne peut fonctionner que par la répétition d'exercices classiques. Or, on n'y consacre plus assez de temps, les programmes l'interdisant.
Du coup, même en lycée, comme il a été dit par d'autres, j'ai de plus en plus d'élèves qui confondent les 4 opérations de base.
Les ordres de grandeur me paraissent aussi avoir été abandonnés, d'où l'impasse à laquelle conduit cette alternative à mon avis (il y a quelques années, un seconde m'avait trouvé que la taille moyenne des filles de la classe était de 3,75 m...).
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"Celui qui se perd dans sa passion est moins perdu que celui qui perd sa passion."
St Augustin
"God only knows what I'd be without you"
Brian Wilson
- User17706Bon génie
Restons optimistes. Ça aurait pu être pire: l'inverse, par exemple.mdd a écrit:tonton golden a écrit:
Cela ne les a pas choqués que l'âge minimal soit de 1 an et l'âge maximal de 198 ans !
DuplayExpert
+ 1profecoles a écrit:+1Ronin a écrit:Ah oui et remercie aussi les programmes de 2002 de lui avoir appris à construire seule le sens des opérations.
D'accord avec toi : le sens des opérations s'enseigne dans les petites classes, dès le CP, pour s'affiner ensuite.Igniatius a écrit:Quand je vous lis, je pleure.
J'aurais tendance à penser que le sens des opérations s'enseigne dans les petites classes (CE1-CE2) puis s'affine ensuite : mais le tout ne peut fonctionner que par la répétition d'exercices classiques. Or, on n'y consacre plus assez de temps, les programmes l'interdisant.
Du coup, même en lycée, comme il a été dit par d'autres, j'ai de plus en plus d'élèves qui confondent les 4 opérations de base.
Les ordres de grandeur me paraissent aussi avoir été abandonnés, d'où l'impasse à laquelle conduit cette alternative à mon avis (il y a quelques années, un seconde m'avait trouvé que la taille moyenne des filles de la classe était de 3,75 m...).
A mon avis, il ne faut pas louper le coche tant qu'on travaille encore sur de petits nombres, afin de pouvoir opérer un va-et-vient constant entre des situations concrètes permettant de manipuler, dessiner voire jouer "l'histoire" et leur écriture mathématique.
Et surtout, si l'on veut réellement travailler sur le sens, il faut confronter très rapidement les élèves aux 4 opérations, ce qui est possible sur de petits nombres. Le fichier du GRIP pour le CP est absolument génial pour ça.
Parce que si on leur fait bouffer pendant un an des problèmes sur l'addition au CP, puis sur la soustraction en CE1, puis sur la multiplication en CE2… et qu'on commence à envisager l'idée-d'aborder-sur-la-pointe-des-pieds-une-allusion-à-l'approche-éventuelle de la division au CM1 voire CM2 (ah, les programmes de 2002 !), on est mal barré !
Pour ce qui concerne les ordres de grandeur en revanche, ils sont bien au programme et particulièrement travaillés au CM1 et CM2. Enfin… normalement.
- DuplayExpert
@ Tazon
Aux grands maux, les grands remèdes ! En voyant l'exemple que tu cites pour ton élève, est-ce que ça ne vaudrait pas le coup que tu jettes un coup d'oeil sur les pages de problèmes du fichier CP du GRIP ?
http://www.slecc.fr/fiches_SLECC_CP.htm
Aux grands maux, les grands remèdes ! En voyant l'exemple que tu cites pour ton élève, est-ce que ça ne vaudrait pas le coup que tu jettes un coup d'oeil sur les pages de problèmes du fichier CP du GRIP ?
http://www.slecc.fr/fiches_SLECC_CP.htm
- RoninMonarque
J'ai appris les quatre opérations en CP, comme toute ma classe de petite école rurale, durant les années 80. Lors de ma première année de PE avec des CE2-CM1, il ne fallait pas apprendre la division "posée" aux CM1, c'était trop tôt d'après les CPC, la "technique experte" n'était attendu qu'en fin de CM2.
Collègues du secondaire, optimistes en tout genre, ne cherchez pas plus loin. Merci l'iufm, merci les programmes de 2002.
Collègues du secondaire, optimistes en tout genre, ne cherchez pas plus loin. Merci l'iufm, merci les programmes de 2002.
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doublecasquetteEnchanteur
Peut-être Compter Calculer au CE1 serait quand même mieux adapté, non ?
Sinon, j'avais fait un cahier de problèmes avec images pour des élèves de CE1 en difficulté. Je vais le mettre sur mon blog. Vous verrez si vous voulez le télécharger...
Voilà, c'est là : http://doublecasquette3.eklablog.com/soutien-problemes-ce1-ce2-a104203746
Sinon, j'avais fait un cahier de problèmes avec images pour des élèves de CE1 en difficulté. Je vais le mettre sur mon blog. Vous verrez si vous voulez le télécharger...
Voilà, c'est là : http://doublecasquette3.eklablog.com/soutien-problemes-ce1-ce2-a104203746
- DuplayExpert
J'évoquais le fichier de CP, pour commencer, étant donné que cette élève "coince" même sur de petits nombres, et que je pensais aux pages de problèmes dans lesquelles sont proposés pour chaque situation des dessins correspondant aux 4 opérations… mais si tu as un cahier de problèmes spécial "remédiation" à la sauce DC, c'est sûrement encore mieux.doublecasquette a écrit:Peut-être Compter Calculer au CE1 serait quand même mieux adapté, non ?
Sinon, j'avais fait un cahier de problèmes avec images pour des élèves de CE1 en difficulté. Je vais le mettre sur mon blog. Vous verrez si vous voulez le télécharger...
Voilà, c'est là : http://doublecasquette3.eklablog.com/soutien-problemes-ce1-ce2-a104203746
- TazonNiveau 9
Merci, Mowgli et DC, je vais aller voir dès que je le peux.
Heu... comment éditer un titre? Ça fait des jours que je regarde les réponses, mais c'est seulement aujourd'hui que je vois la faute!
Heu... comment éditer un titre? Ça fait des jours que je regarde les réponses, mais c'est seulement aujourd'hui que je vois la faute!
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