Origine des démonstrations ?

Bonsoir à toutes et à tous.  
J'ai une question assez importante.
Je recherche péniblement l'origine des démonstrations.
Qui a eu l'idée de faire des démonstrations?

Qu'appelles-tu faire des demonstrations ?
Ca remonte aussi loin que la science et les mathématiques.

Aristote, dans Métaphysique A, <1>, b 23-24: «aussi l'Égypte a-t-elle été le berceau des arts mathématiques, car on y laissait de grands loisirs à la caste sacerdotale».

Il faut préciser que la thèse de l'origine égyptienne semble corroborée par Hérodote, livre II (de mémoire) de l'Enquête, même si l'explication n'est pas du tout la même: au lieu de mettre l'accent sur le loisir, Hérodote parle de remembrements et de calcul d'impôt sous Sésostris II.

Pas de noms, cependant, que je sache. Les seuls noms que nous donnent les textes grecs pour remplir un peu la place des «premiers mathématiciens» (et ça veut dire les premiers à avoir démontré, pas à avoir réalisé des calculs ou remarqué empiriquement des propriétés), ce sont ceux de Thalès et de Pythagore, sauf erreur. Mais ça fait un bon moment que je ne me suis pas mis à jour sur la question.

John a écrit:Qu'appelles-tu faire des demonstrations ?
Ca remonte aussi loin que la science et les mathématiques.

Oui c'est ça mais je sais qu'il y a une histoire de "droit d'auteur"  et que cela remonte au temps d’Aristote mais c'est très flou pour moi.

Le droit d'auteur n'existait pas au temps d'Aristote.

Bien sur, John mais je voulais dire que c'était l'ancêtre des droits d'auteur.
C'était pour protéger les résultats découverts.
Et il me semble qu'on demandait de prouver les résultats pour justifier qu'on en était l'auteur mais je n'arrive pas à avoir plus de détails.

linkus a écrit:Et il me semble qu'on demandait de prouver les résultats pour justifier qu'on en était l'auteur mais je n'arrive pas à avoir plus de détails.

Que les mathématiciens, au XVIIe s., fassent part de leurs résultats sans en donner les démonstrations à cause de ce genre de risque, c'était la règle. Avant, je ne sais pas; à l'époque d'Aristote, ça m'étonnerait beaucoup (surtout, ça m'étonnerait qu'on puisse en savoir quelque chose).

PauvreYorick a écrit:

linkus a écrit:Et il me semble qu'on demandait de prouver les résultats pour justifier qu'on en était l'auteur mais je n'arrive pas à avoir plus de détails.

Que les mathématiciens, au XVIIe s., fassent part de leurs résultats sans en donner les démonstrations à cause de ce genre de risque, c'était la règle. Avant, je ne sais pas; à l'époque d'Aristote, ça m'étonnerait beaucoup (surtout, ça m'étonnerait qu'on puisse en savoir quelque chose).

Justement, tout est flou pour moi. J'ai des informations mais je n'arrive pas à bien comprendre d'où vient l'origine des démonstrations pour prouver un résultat mathématique? 

Cela ne répondra pas à ta question, mais quand même cela peut t'intéresser:

http://michel.delord.free.fr/rb/rb-demrealform.pdf

Cf mon post plus haut: origine lointaine égyptienne selon les grecs eux-mêmes. Les textes grecs créditent explicitement Pythagore d'une preuve. Auparavant, sauf erreur (ou défaut d'information) de ma part, et même dans le cas de Thalès, c'est conjectural. Je me rends compte que ça ne paraît pas t'aider, mais je ne saisis pas bien ce qui te paraît insuffisant dans ces données.

Le bouquin de Caveing cité par Bkouche est aujourd'hui encore une référence. Sinon, il y a toujours, dans un genre un peu plus iconoclaste, mais qui fait voir du pays, Jacob Klein (Greek mathematical thought and the origin of Algebra, titre anglais d'un livre d'abord publié en allemand).

Classiquement, il est supposé que Thalès serait à l'origine des démonstrations mathématiques. Cependant les premières démonstrations attestées par les Anciens seraient dues aux Pythagoriciens, mais je crois me souvenir que nous n'avons aucune des démonstrations des premiers Pythagoriciens. Conséquemment, la première démonstration mathématique que nous pouvons encore lire semble bien être celle de la duplication du carré, chez Platon. Les démonstrations deviennent systématiques chez Euclide.

Les documents manquent. L'histoire des mathématiques évolue dans ce domaine, tentant de se défaire de son regard longtemps philhellène. Pour preuve : http://www.piea-ipas.msh-paris.fr/IMG/pdf/RAPPORT_groupe_Chemla.pdf

PauvreYorick a écrit:Les textes grecs créditent explicitement Pythagore d'une preuve.

On peut donner une source (clic!) certes tardive. Plutarque, traduit (miam!) par Amyot.

PauvreYorick a écrit:Le bouquin de Caveing cité par Delord est aujourd'hui encore une référence. Sinon, il y a toujours, dans un genre un peu plus iconoclaste, mais qui fait voir du pays, Jacob Klein (Greek mathematical thought and the origin of Algebra, titre anglais d'un livre d'abord publié en allemand).

C'est un texte de Rudolf Bkouche.

PauvreYorick a écrit:Cf mon post plus haut: origine lointaine égyptienne selon les grecs eux-mêmes. Les textes grecs créditent explicitement Pythagore d'une preuve. Auparavant, sauf erreur (ou défaut d'information) de ma part, et même dans le cas de Thalès, c'est conjectural. Je me rends compte que ça ne paraît pas t'aider, mais je ne saisis pas bien ce qui te paraît insuffisant dans ces données.

Je ne disais pas que  ce que tu disais était insuffisant mais je justifiais le fait que je me plante.

Anaxagore a écrit:

PauvreYorick a écrit:Le bouquin de Caveing cité par Delord est aujourd'hui encore une référence. Sinon, il y a toujours, dans un genre un peu plus iconoclaste, mais qui fait voir du pays, Jacob Klein (Greek mathematical thought and the origin of Algebra, titre anglais d'un livre d'abord publié en allemand).

C'est un texte de Rudolf Bkouche.

Ah oui pardon! j'ai corrigé.