Stagiaire contractuelle et sécurité sociale ?

J'imagine que mon cas est un peu spécial, mais je ne sais pas trop où me renseigner...
Je suis salariée en CDI à l'étranger, actuellement en congé parental (qui prend fin à la fin du mois de mars 2014), du coup je suis assurée chez moi jusqu'à fin mars (le plan est bien sûr de démissionner de mon emploi peu avant la fin de mon congé).
Pour mon contrat de stagiaire contractuelle 6h, j'ai dû envoyer une copie de ma carte vitale au rectorat, mais je me demande si c'était la bonne chose à faire...
Maintenant je ne sais pas trop si je dois cotiser à la sécurité sociale étudiante en France, ou si je dois expliquer ça au rectorat (mais est-ce qu'ils vont vraiment apprécier de savoir que je suis actuellement en CDI ailleurs?) pour simplement garder mon assurance locale?
Je suis tellement habituée au statut de salariée que je n'ai pas pensé assez tôt que peut-être j'allais retrouver un statut d'étudiante...

Je ne sais pas mais à mon avis le rectorat s'en fiche de ton statut. Ils vont juste vérifier que tu es affiliée à la sécu et entrer ton numéro dans leur base de donnée.

Enfin j'imagine...

Il s'en contre foutent de ton statut, à mon avis. Il n'est pas illégal de bosser avant un concours encore, que je sache.

Ils demandent ta carte vitale mais pas pour t'affilier à la sécu... on m'a dit que le changement se faisait automatiquement... alors que non! et c'est cool de s'en rendre compte quand on fait des analyse qui coutent cher!