Méthode division au CM?

Dans l'école de mes enfants, la division est apprise aux élèves d'une certaine façon, beaucoup plus lourde et compliquée que la méthode classique... Quel est l'intérêt de cette nouvelle méthode sachant que mon enfant ne réussit pas avec celle qui est pratiquée en classe? N'est-ce pas le résultat qui compte ou bien y-a-t-il des enjeux qui m'échappent?

Il faudrait que tu nous expliques, en scannant un exercice par exemple... Ce serait plus simple pour te répondre.

Qu'est-ce que tu appelles la méthode classique ? celle sans les soustractions ?

Pour toi c'est classique, ou pas ?

doublecasquette a écrit:Il faudrait que tu nous expliques, en scannant un exercice par exemple... Ce serait plus simple pour te répondre.

Absolument.

Celadon a écrit:Pour toi c'est classique, ou pas ?

Méga-classique, parfait, quoi !

Odalisq, peux-tu nous gratifier d'un petit signe pour donner suite à ton post stp ? Personnellement je suis un peu frustrée car j'ai bidouillé la feuille à peine lisible hier soir en cata pour tenter de répondre à ta question et depuis... silence radio !

C'est la méthode où on écrit tout ce qui d'habitude se fait mentalement :
On commence par encadrer le diviseur pour connaitre le nombre de chiffres au quotient
Ensuite on écrit la table du diviseur et on commence par chercher au plus proche de la valeur du plus grand chiffre dans le nombre.
Ainsi de suite jusqu'à l'unité et plus tard avec les décimaux.

C'est pour faciliter l'approche du sens de l'opération envers les enfants qui ont du mal à tout traiter mentalement ou pour débuter tranquillement.

je suppose qu'Odalisq parle de la méthode qu'on nous avait apprise (Euh, montrée une fois vite fait parce qu'on n'est pas à l'IUFM pour avoir de recettes mais comme les élèves pour construire son savoir hein ):

Pour l'exemple de Celadon.

Recherche du nombre de chiffres au quotient : idem (Ici donc 2 chiffres)
Je construis le répertoire multiplicatif de 26 : 26X10, 26X20, 26X30 ....jusqu'à (enfin, entre-temps on a perdu les 3/4 des élèves bien sûr) 26X90 = 2340.
On écrit 90 au quotient
2e étape :
On soustrait : 2563-2340 =223
M^me construction du répertoire multiplicatif de 26 mais cette fois avec 1 nombre à 1 chiffre:
26X2 , 26X3 ... (Oui, pas de chance ou plutôt heureuse coïncidence, avec l'exemple de Celadon, c'est hyper fastidieux)) jusqu'à 26X8 = 208.
On écrit le 8 en dessous de 90 et on fait l'addition : 90+ 8 soit 98 au quotient.

On procède à la soustraction pour avoir le reste : 223-208 = 15
On trouve cette méthode dans Euromaths CM1 par exemple.

Et après on comprend pourquoi plus de 40 % des 6e échouent aux évals sur la division de début 6e (Il y en avait jusqu'à récemment)

Ah oui, c'est compliqué pour des mômes de 9 ans ! Perso je ne fais pas construire de répertoire multiplicatif au-delà de x 10, c'est bcp plus simple et ça réactive les tables connues. Avant, il faut avoir pris la précaution de noter l'ordre des chiffres de Q et de placer les arcs de cercle sur D : le 1er arc de cercle s'arrête au 1er chiffre de Q. Après ça va tout seul... je n'en ai pas qui ne maîtrisent pas cette technique. Des qui ne connaissent pas leurs tables, j'en ai quelques-uns, mais pas trop.

profecoles a écrit:je suppose qu'Odalisq parle de la méthode qu'on nous avait apprise (Euh, montrée une fois vite fait parce qu'on n'est pas à l'IUFM pour avoir de recettes mais comme les élèves pour construire son savoir hein ):

Pour l'exemple de Celadon.

Recherche du nombre de chiffres au quotient : idem (Ici donc 2 chiffres)
Je construis le répertoire multiplicatif de 26 : 26X10, 26X20, 26X30 ....jusqu'à (enfin, entre-temps on a perdu les 3/4 des élèves bien sûr) 26X90 = 2340.
On écrit 90 au quotient
2e étape :
On soustrait : 2563-2340 =223
M^me construction du répertoire multiplicatif de 26 mais cette fois avec 1 nombre à 1 chiffre:
26X2 , 26X3 ... (Oui, pas de chance ou plutôt heureuse coïncidence, avec l'exemple de Celadon, c'est hyper fastidieux)) jusqu'à 26X8 = 208.
On écrit le 8 en dessous de 90 et on fait l'addition : 90+ 8 soit 98 au quotient.

On procède à la soustraction pour avoir le reste : 223-208 = 15
On trouve cette méthode dans Euromaths CM1 par exemple.

Et après on comprend pourquoi plus de 40 % des 6e échouent aux évals sur la division de début 6e (Il y en avait jusqu'à récemment)

:boulet:
Horresco referens
Virgile





Courtet et Gril, Arithmétique - Cours élémentaire et Cours moyen (Les éditions de l'école, 1954)

Celadon a écrit:Ah oui, c'est compliqué pour des mômes de 9 ans ! Perso je ne fais pas construire de répertoire multiplicatif au-delà de x 10, c'est bcp plus simple et ça réactive les tables connues. Avant, il faut avoir pris la précaution de noter l'ordre des chiffres de Q et de placer les arcs de cercle sur D : le 1er arc de cercle s'arrête au 1er chiffre de Q. Après ça va tout seul... je n'en ai pas qui ne maîtrisent pas cette technique. Des qui ne connaissent pas leurs tables, j'en ai quelques-uns, mais pas trop.

Tout à fait pareil pour les miens.

Mes élèves apprennent exactement comme dans le Courtet et Gril (que je ne connaissais pas, merci Louis). Pour moi, la méthode classique, c'est ça...

J'ai essayé tout le reste, c'était catastrophique (lenteur, confusion, erreurs multiples, oubli de la technique à brève échéance).
Là, c'est beaucoup moins lourd, une division n'est plus un problème d'état, une fois automatisée (et les tables sues aussi).

Le problème, ce sont les collègues de CM2 qu'il faut mettre au courant (un tiers de leur classe sera atypique en divisions, mais performant) et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions...au collège, les profs sont généralement ouverts et laissent poser les divisions comme ils veulent.

A force de vouloir donner du sens, on en arrive à perdre complètement les élèves. Trouver une approximation du résultat est bien joli mais je préfère qu'ils sachent vérifier leurs calculs ou donner rapidement un ordre de grandeur plutôt que de faire 1001 multiplications peu utiles...

et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions

En même temps, c'est un garde-fou utile, non ?

Après, j'explique à mes 6ème le deal :
- pas de soustractions posées et erreur dans le résultat : 0...
- soustractions posées et erreur dans le résultat (ce qui me permet de leur montrer où ils ont perdu pied) : la moitié des points.
=> Si on veux aller vite, il faut être certain de ne pas se planter sinon, on ne se précipite pas (et pour le coup, ça ne fait pas perdre 10' de tout écrire)

RequiemForADream a écrit:A force de vouloir donner du sens, on en arrive à perdre complètement les élèves. Trouver une approximation du résultat est bien joli mais je préfère qu'ils sachent vérifier leurs calculs ou donner rapidement un ordre de grandeur plutôt que de faire 1001 multiplications peu utiles...

et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions

En même temps, c'est un garde-fou utile, non ?

Ah, la soustraction dans la division... Le débat est incessant autour de moi, entre ceux qui estiment que c'est une aide pour les plus faibles et ceux qui pensent qu'il est plus simple d'apprendre directement la solution experte. Mais ceux qui font la soustraction ont un mal fou à passer à la vraie division, contrairement à ceux qui l'apprennent directement et qui font moins d'erreurs. Je peux en parler facilement, j'ai tout essayé ( y compris il y a longtemps Capmaths/Euromaths ) mais depuis 5 ans pour moi, plus de soustractions posées, pas par sadisme mais parce que c'est plus efficace pour mes élèves...sauf interférences...

RequiemForADream a écrit:

et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions

En même temps, c'est un garde-fou utile, non ?

Oui! C'est ce que je faisais quand j'avais les CM. Oui c'est utile quand on commence la trechnique ou quand c'est une division compliquée. Peu à peu, je les invitais à ne plus les poser systématiquement (ou à côté si besoin) surtout quand la soustraction pouvait facilement se faire de tête.

RequiemForADream a écrit:- soustractions posées et erreur dans le résultat (ce qui me permet de leur montrer où ils ont perdu pied) : la moitié des points.
=> Si on veux aller vite, il faut être certain de ne pas se planter sinon, on ne se précipite pas (et pour le coup, ça ne fait pas perdre 10' de tout écrire)

Voilà: ce que j'ai mis en gras, c'est ça l'utilité de ces soustractions! Sinon, on ne sait pas d'où vient l'erreur au résultat: erreur de table? ou de soustraction? Ce n'est pas la même chose. Et il est nécessaire de le savoir pour corriger efficacement.

Mais ceux qui font la soustraction ont un mal fou à passer à la vraie division, contrairement à ceux qui l'apprennent directement et qui font moins d'erreurs

Là c'est moi qui suis perdu : c'est quoi la "vraie division" dont tu parles Iota ?

Iota a écrit:


Le problème, ce sont les collègues de CM2 qu'il faut mettre au courant (un tiers de leur classe sera atypique en divisions, mais performant) et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions...au collège, les profs sont généralement ouverts et laissent poser les divisions comme ils veulent.

Ne généralisez pas, j'ai un Cm2 et je propose toutes les méthodes à mes élèves, ils gardent celle avec laquelle ils se sentent le plus à l'aise. Et puis il y a ceux pour lesquels c'est vite acquis et les autres. En général, les performants réussissent avec toutes les manières de faire.
Et je fais vérifier avec la multiplication à trou.

RequiemForADream a écrit:

Mais ceux qui font la soustraction ont un mal fou à passer à la vraie division, contrairement à ceux qui l'apprennent directement et qui font moins d'erreurs

Là c'est moi qui suis perdu : c'est quoi la "vraie division" dont tu parles Iota ?

C'est celle sans soustractions posées. Je comprends l'argument de Kati, mais même sans poser de soustraction, on voit facilement si c'est un problème de table ou de soustraction.

Pour moi il n'y a pas de statut de "vraie" ou "fausse" soustraction les deux sont "la division" (peut-etre parce que ça me ferait peur de me rendre compte que j'utilise toujours la "fausse" soustraction aujourd'hui ).

même sans poser de soustraction, on voit facilement si c'est un problème de table ou de soustraction.

J'aimerai avoir cette "facilité" à cerner le problème car, lors des séances de calcul mental, les erreurs portent autant sur des tables de multiplication mal maitrisées que sur des soustractions où les retenues se perdent dans la nature.

Enfin, j'aime la "tactique falblabla" que j'utilise également avec mes élèves : à chacun de s'approprier la méthode qui lui permet d'être le plus à l'aise, surtout dans ce cas comme celui là ou la composante "temps" n'est pas bloquante pour la suite

falblabla a écrit:

Iota a écrit:


Le problème, ce sont les collègues de CM2 qu'il faut mettre au courant (un tiers de leur classe sera atypique en divisions, mais performant) et les parents qui veulent à tout prix leur faire poser des soustractions...au collège, les profs sont généralement ouverts et laissent poser les divisions comme ils veulent.

Ne généralisez pas, j'ai un Cm2 et je propose toutes les méthodes à mes élèves, ils gardent celle avec laquelle ils se sentent le plus à l'aise. Et puis il y a ceux pour lesquels c'est vite acquis et les autres. En général, les performants réussissent avec toutes les manières de faire.
Et je fais vérifier avec la multiplication à trou.

Je ne généralise pas. J'explique les conclusions auxquelles j'ai abouti au bout de trente ans et ce qui se passe dans mon école, mais j'ai conscience que les convictions sont fortes dans ce domaine...

Je propose la technique avec soustraction apparente en leur disant bien qu'ils peuvent aussi la faire mentalement s'ils en sont capables.
Pour certains, poser la soustraction les conduit à des erreurs du type : 45-37 qu'ils se mettent à faire avec les retenues (sous prétexte que l'opération apparaît comme posée) et parfois se trompent en écrivant 18 (erreur de retenue oubliée ...) alors qu'ils arriveraient très bien à faire directement "j'ôte 37 de 45" ...
Pour d'autres qui sont incapables de faire mentalement (eh, oui, au CM1 malgré mes séances de calcul mental quotidiennes) , j'ôte 37 de 45 , se trompent, s'en rendent compte et oublient entre-temps le nombre à ôter ...