Quelle est l'étymologie du mot affine ?

Cela fait longtemps que je me pose cette question: "quelle est l'étymologie du mot affine?"
Et aussi:" depuis combien de temps utilise-t-on ce mot? Qui ou plutôt où a-t-il été utilisé pour la première fois?"
Et encore:" comment (sous quel nom) est-ce utilisé ailleurs (en anglais, allemand etc.)"

"ad finis", qui signifie "vers la limite"?
"adfinis" qui signifie "voisin"?

Et pourquoi dit-on un espace affine, une fonction affine ?

zina a écrit:Et pourquoi dit-on un espace affine, une fonction affine ?

Sûrement parce que c'est là qu'on met le camembert, non ?

La fonction affine, c'est y = ax + b, si je me souviens bien ?
Donc, c'est comme linéaire (tapez pas, je n'ai plus fait de maths depuis 1971...)
Mais je ne vois pas bien le rapport avec la limite.
Rudolf, au secours !

Toute fonction linéaire est affine (y=ax+b avec b=0), réciproque fausse.
En géométrie, on distingue l'espace affine (les points) de l'espace vectoriel (les vecteurs).

En parlant de deux ou plusieurs choses : qui ont un rapport de conformité, de ressemblance ; qui présentent des affinités. Apparentées.

Sinon pour le fromage, c'est autre chose.

J'aime assez la réponse de Paratge, cela me rappelle les fonctions simplement transitives au programme de quatrième il y a entre trente et quarante ans.

L'étymologie n'a pas grand intérêt en maths, les termes adoptés pour désigner les objets que l'on manipule étant somme toute assez arbitraire et n'éclaire en rien ces derniers.

Je ne suis pas d'accord avec Patissot, un triangle (tri angle) non non les noms n'ont rien d'arbitraire.

J'ai trouvé un truc sur un site mais c'est à prendre avec tes pincettes:
Affine : du latin ad finis, vers la limite. En 1748, dans un texte intitulé "de la similitude et de l'affinité des courbes" (tiré de "introductio in analysin infinitorum, Lausanne, 1748, traduction française de J.B. Labey"), Euler écrit que lorsqu'on change x en ax et y en by, les courbes sont semblables si a = b, qu'elles ne le sont plus si a est différent de b, mais "qu'elles ont entre elles de l'affinité".
Le nom est passé à l'adjectif. Cependant, le masculin devrait être affin, mais il semblerait que ce soit un passage par l'anglais qui soit à l'origine d'affine .


Source

badin a écrit:Je ne suis pas d'accord avec Patissot, un triangle (tri angle) non non les noms n'ont rien d'arbitraire.

Quadrilatère, Pentagone etc etc ...
Image antécédent...
Par contre, celui qui sera capable de me dire l'ethymologie du mot variété.

merci!

Va pour les affinités, je me demandais pourquoi le plan était appelé plan affine, l'espace: espace affine etc. Je crois que je commence à comprendre (vaguement encore).

Patissot a écrit:L'étymologie n'a pas grand intérêt en maths, les termes adoptés pour désigner les objets que l'on manipule étant somme toute assez arbitraire et n'éclaire en rien ces derniers.

Non je ne suis pas convaincue, la plus part du temps je me sers de l'étymologie du terme pour expliquer le concept mathématique : translation, vecteur, coordonnées, je compare une fonction à une télécommande pour expliquer le fonctionnement. Si l'élève comprend le terme, il comprendra mieux le concept mathématique sauf pour affine car je ne vois pas le lien

AFFIN, INE, adj. et subst.
AFFINER, verbe trans.

Étymol. ET HIST. − 1. 1223 subst. « époux » (G. de Coincy, Miracles de N. D., éd. Poquet, 723, 699 ds T.-L. : perdre vout son afin [son époux] Pour le roy qui durra sans fin); 1334 subst. « allié, proche en général », ici « beau-frère » (Le Roman en vers de Gir. de Rossillon, éd. Mignard, 145, ibid. : Moult a esté et doit estre vos bons affins). − 1611, Cotgr.;

2. 1270 adj. « (d'inanimés) semblable » (Introduction d'Astronomie, Richel. 1353, fo21 a ds Gdf. : Et devisent le cercle par IIII figures affines et yvels, et chascune de ces figures est affine de tout le cercle). − xvies. (Cl. Marot, Mét. d'Ov., II, ibid.), repris en ce sens au milieu du xixes. comme subst. et adj. Empr. au lat. affinis « parent (par les liens du mariage) » attesté dep. Plaute, Aul., 473 ds TLL, 1217, 69, oppos. à cognatus « parent (par les liens du sang) ».

→ http://www.cnrtl.fr/etymologie/affine

linkus a écrit:

badin a écrit:Je ne suis pas d'accord avec Patissot, un triangle (tri angle) non non les noms n'ont rien d'arbitraire.

Quadrilatère, Pentagone etc etc ...
Image antécédent...
Par contre, celui qui sera capable de me dire l'ethymologie du mot variété.

étymologie
Varietas ? "Variété", "diversité", "inconstance" ? Quel est le problème ?

Merci jilucorg, je trouverai le lien avec mes notions et je vous le dirais plus tard

Au cas où ce serait utile:

affinity c.1300, "relation by marriage" (as opposed to consanguinity), from O.Fr. afinité (12c.), from L. affinitatem (nom. affinitas) "neighborhood, relationship by marriage," noun of state from affinis "adjacent," also "kin by marriage," lit. "bordering on," from ad- "to" (see ad-) + finis "a border, an end" (see finish). Used figuratively since c.1600 of structural relationships in chemistry, philology, etc. Meaning "natural attraction" (as though by family) is from 1610s.

http://www.etymonline.com/index.php?term=affinity

Il n'existe pas à ma connaissance une forme adjectivale dérivée en anglais

C'est sur que cette mise en perspective va être très utile pour déterminer l'équation d'une droite passant par deux points dont on connait les coordonnées. Je n'ose même pas imaginé ce que cela aurait été si l'on avait appelé ça une fonction schmorglub...

Pas dans les dictionnaires en ligne, ni dans les définitions d'un point données dans les manuels de géométrie, mais il semblerait bien que nous avons emprunté l'expression française pour les cours d'université...

http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_space

1784: Euler semble être à l'origine de l'expression ?

http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_geometry

Patissot a écrit:C'est sur que cette mise en perspective va être très utile pour déterminer l'équation d'une droite passant par deux points dont on connait les coordonnées. Je n'ose même pas imaginé ce que cela aurait été si l'on avait appelé ça une fonction schmorglub...

Pour moi, il y avait quelque chose de "démocratique" pas de point privilégié, contrairement à la droite vectorielle, mais je rêve sans doute.

[quote="linkus"]J'ai trouvé un truc sur un site mais c'est à prendre avec tes pincettes:
Affine : du latin ad finis, vers la limite. En 1748, dans un texte intitulé "de la similitude et de l'affinité des courbes" (tiré de "introductio in analysin infinitorum, Lausanne, 1748, traduction française de J.B. Labey"), Euler écrit que lorsqu'on change x en ax et y en by, les courbes sont semblables si a = b, qu'elles ne le sont plus si a est différent de b, mais "qu'elles ont entre elles de l'affinité".
Le nom est passé à l'adjectif. Cependant, le masculin devrait être affin, mais il semblerait que ce soit un passage par l'anglais qui soit à l'origine d'affine .

ET LUX FACTA EST, QUOD ERAT DEMONSTRANDUM, ETC;

Patissot a écrit:L'étymologie n'a pas grand intérêt en maths, les termes adoptés pour désigner les objets que l'on manipule étant somme toute assez arbitraire et n'éclaire en rien ces derniers.

Tout dépend ce que l'on entend par "intérêt en math". Pour ma part j'aime donner les étymologies et j'en profite souvent pour faire des digressions historiques. Par exemple rappeler que calcul vient du latin calculus (caillou) car les romains notaient les nombres avec des lettres mais calculaient avec des abaques et des cailloux. L'histoire du mot sinus est amusante aussi puisqu'elle fait intervenir un traducteur incompétent qui a pris un mot arabe pour un autre.

Ce qui se trouve sous ce lien aide-t-il ?

Pourquoi un espace est-il préférablement affine qu'affin ?