Archives du retraité Michel Delord : problèmes, cours, formation ...

Bonjour

J'avais déjà présenté en 2010 à partir d'ICI quelques uns de mes vieux cours qui pouvaient être utiles, notamment sur la numération et sur les tables de multiplication jusqu'à 20 fois 20, ce qui est beaucoup plus facile à retenir qu'on ne le pense et de plus utile dans quelques situations de calcul mental et par exemple : Comment calculer facilement de tête le pourcentage d'augmentation total d'un produit qui a subi deux augmentations successives de 70% et 40% ?

Cette dernière question : «Les tables multiplication jusqu'à 20 fois 20 (CM, 6e .... seconde) » avait été traitée ICI .
J’avais ensuite abandonné la publication de mes "oldies" : les retraités sont très occupés, c’est bien connu.

Je reprends cette publication avec deux nouveaux cours :

1) Comment résoudre un problème d’arithmétique ? qui donne, sous une forme très élémentaire, une méthodologie de découverte, de rédaction et de vérification de la solution d’un problème d’arithmétique.

2) Une proposition de progression pour un cours sur la définition du mètre qui partait à l’envers de ce qui se fait habituellement. Je posais d’abord comme exercice à la maison : Quelle est la circonférence de la terre ? La réponse donnée état le plus souvent 40 000 km. Et là, je faisais la remarque suivante : Vous ne trouvez pas surprenant que la circonférence de la terre soit un nombre rond ? et j’enchaînais Pour la semaine prochaine, expliquez pourquoi la circonférence de la terre est un nombre rond. (ou presque)

Ces deux exemples sont traités sur la page Cours de mathématiques http://michel.delord.free.fr/cours-math.html

Les publications suivantes seront, dans le désordre

1)Propositions de cours et progressions pour les élèves de CM à troisième :

- Changements d'unités ( sans tableaux ?)
- Division d'un décimal par un décimal
- Opérations à trous et équations à une inconnue
- Introduction aux fractions
- La règle de trois sans la proportionnalité
- Calculs en base deux et en base dix
- Ordinateur fait avec des boites d'allumettes
- Priorités opératoires
- ...
2) Cours et formation pour les enseignants

- Les trois multiplications. Commutativité ?
- Démonstration de la commutativité de la multiplication
- Division euclidienne
- Propriétés des opérations( autres que la commutativité, l’associativité et la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition, etc.)
- ...
Toute remarque, surtout critique, est la bienvenue.

26 octobre 2012
Michel Delord

Bonsoir

Justement à propos du débat sur la multiplication par 10, qui n'est pas un sujet secondaire. Pour diverses raisons que vous pouvez au moins deviner en suivant les conversations sur EdP , j'ai dit que j'allais proposer une règle de multiplication par 10 dans laquelle n’intervient pas le fait de mettre un zéro à droite du nombre
-a) qui est d’abord définie pour les nombres entiers ( ce qui est bien puisque les élèves abordent les nombres entiers avant les décimaux)
-b) qui ne change pas d’énoncé (c’est la même règle) lorsque l’on passe des entiers aux décimaux
-c) qui est utile pour comprendre ensuite la relation entre l'arithmétique et l'algèbre.

Il me faut un peu de temps pour le rédiger correctement en tenant compte des arguments qui sont échangés sur EdP.
Et en attendant , j'ai posé sur EdP la question suivante : Connaissez-vous une règle de multiplication par 10 qui a les propriétés que j’ai données supra ( au moins les trois premières ) ?
Je la pose donc ici aussi.

MD