La trigonométrie en seconde

L'année se termine et le dernier cours de seconde avec, sur ce fabuleux chapitre qu'est la trigonométrie. C'est d'ailleurs un signe de fin d'année ça j'imagine...

Du haut de mon unique année d'expérience, j'essaye d'aborder cette notion réputée difficile, mais j'avoue que je ne sais pas trop bien sous quel angle attaquer.

Les programmes insistent sur l'enroulement de la droite autour du cercle, mais la seconde de mon lycée n°1, excellente sous tout rapport, a eu bien du mal à visualiser et concevoir le phénomène, malgré une animation Geogebra. Peut-être aussi m'y suis-je mal pris, je n'ai pas encore véritablement de recul pour me juger.

Aussi je me demande donc comment l'aborder autrement. Avez-vous des idées, ou des activités qui ont portées leurs fruits ? Ou ne passez-vous que par l'enroulement de la droite ?



"Mais meussieu, les mathématiciens, ils zont que ça à faire de coller des droites et des cercles ensembles ?"

Je commence juste, je leur d'abord présenté les mesures en radians, en montrant que cette mesure correspond à la longueur de l'arc, et ils ont calculé, cos et sin de pi/3, etc...

Je compte "enrouler" au prochain cours, mais je ne pense pas avoir mieux que toi : animation Geogebra, et leur dire qu'on veut faire correspondre à chaque réel un point du cercle, et ensuite étendre les fonctions cos et sin à tous les réels.

Je ne pense pas que l'enroulement de la droite autour du cercle soit vraiment le concept à présenter «de base». Il est certes fondamental, mais pas très parlant (à mon avis).
Personnellement je présente plutôt ça comme :
un point parcourt le cercle trigonométrique et on mesure, en unités de longueur, le chemin qu'il a parcouru sur le cercle.
Théoriquement c'est exactement la même chose, mais, me semble t-il ça ne soulève pas de difficultés. L'exponentielle complexe vient après et le morphisme t donne exponentielle it n'est jamais envisagé tel quel.

Comme Mathmax: je commence par faire des calculs de longueur d'arc.