congé parental partagé

Mon conjoint et moi souhaiterions partager un congé parental de 6 mois (1er enfant), 3 mois chacun.
Nous nous étions renseignés auprès de la CAF à plusieurs reprises (au cas où...) et on nous avait dit que c'était peu commun comme demande mais possible.
Le rectorat me soutient que non, que je suis obligée de prendre 6 mois seule.
En cherchant sur internet, je tombe sur le document que ma gestionnaire me lisait au tel:

"Le congé parental peut être partagé entre les parents : à l'expiration de l'une des périodes de 6 mois, l'agent bénéficiaire peut renoncer à son congé au bénéfice de l'autre parent, pour la nouvelle période de congé à venir."
http://vosdroits.service-public.fr/F517.xhtml

J'ai également trouvé un témoignage sur internet:
"Après la naissance d'Éléonore, nous avons choisi de partager le congé parental. À temps plein pour moi pendant un mois, puis à 80 % pour Yohann pendant cinq mois."
http://www.vosquestionsdeparents.fr/dossier/749/conge-parental/page/3

Existerait il une différence entre privé et public? (mon conjoint est dans le privé)
Est ce que quelqu'un a déjà été dans cette situation?
A qui pourrais je m'adresser pour obtenir une réponse sûre?

Merci de votre aide

Ouh la la, je n'y connais rien mais si c'est réellement possible (ce qui est une bonne chose), attends-toi à te battre avec le rectorat car ils sont toujours réfractaires à traiter des cas dont ils n'ont pas l'habitude.
Bon courage !

Il y a effectivement une différence entre le privé et le public il me semble.

Finalement, on va faire appel au médiateur du rectorat...
Je vous tiens au courant

Ça signifie que la démarche n'est pas simple ?

Oui merci de nous tenir au courant, ça m’intéresse de savoir ce qu'il en est.

Nous on a appelé la CAF hier pour avoir des renseignements... la nana n'a pas su nous répondre...quelqu'un nous rappellera!! Tiens...on n'a pas eu d'appel aujourd'hui!!
M'sieur travaille dans le privé et va se mettre en congé juste après mon congé maternité. On se demandait s'il pouvait d'abord poser son congé paternité dès ma reprise puis enchaîner avec le congé parental. Elle a pas su nous dire...
On a aussi poser la question: s'il prend son congé parental du 20 avril au 20 juillet: sera-t-il "payé", aura-t-il une aide dès le premier jour de son congé? Elle nous a dit oui sans carence! Je suis étonnée car j'avais lu sur le forum que si nous ne prenions pas congé à partir du 1er du mois, le mois était perdu! Pas payé.

On nous a dit qu'il faut impérativement prendre le congé paternité afin de bénéficier du congé parental (pour le père). Donc à mon avis il lui est possible d'enchainer les deux s'il a avisé son employeur car le congé parental débute quand on veut.

Pour ta deuxième question, si j'ai bien compris ce qu'on nous a expliqué, ce que tu perds d'un côté avec la caf, tu le récupères avec la sécu. A un moment donné, on va percevoir à la fois par la sécu et la caf pour la même période (quand le congé ne débute pas le 1er du mois) et à la fin, la caf ne nous versera rien, d'où l'intérêt de mettre de côté l'une des deux sommes.
Par contre, pour être plus claire, je vais redemander le pourquoi du comment à mon conjoint ce soir et t'expliquer car j'ai moi aussi du mal à saisir, c'est tellement complexe.

C'est toujours un plaisir d'être aussi bien renseigné par les administrations

@Saraswati:
C'est toujours compliqué avec le rectorat. Ma gestionnaire nous a demandé de lui fournir une preuve écrite de la caf, ce qui énerve mon conjoint qui n'est pas dans le public. Il lui a tél et dit qu'elle n'avait qu'à se renseigner elle même

Finalement, je suis retournée à la CAF pour la 4° fois, la fille de l'accueil à qui j'ai expliqué la situation a tenté de joindre ma gestionnaire mais elle est tombée sur son répondeur.
Elle m'a expliqué que je n'avais aucune preuve à fournir à mon employeur en ce qui concerne le congé parental et que ça ne les regarde pas si je choisis de prendre 3 mois ou 6 ou 1 seul.

En ce qui concerne le versement des allocations, si ça peut éclairer ceux qui se posent des questions:
Notre congé parental débute mi novembre et se termine mi mai.
On percevra le mois de novembre intégralement mais rien au mois de mai.
Quand mon conjoint prendra le relais, on ne percevra rien le mois concerné car la date choisie est en milieu de mois, par contre si on avait fait le relais un 1er, on n'aurait pas eu de pénalités.

Voilà, c'est bien compliqué tout ça.

Je ne sais pas quelle position adopter vis à vis du rectorat, j'ai envoyé ma lettre avec les dates. Dois je lui fournir cette preuve qu'elle réclame (et que la caf ne peut me fournir nominativement) ou laisser tomber?
J'avoue ne plus avoir envie de me prendre la tête.