Le problème du chameau (ouvert à tous bien sur ^^ )

en voilà un qui a trop attendu la meilleure équation

ce qui l'intéresse c'est pas de trouver la solution, mais de trouver le raisonnement.

ben la solution,ça aurait été pas mal quand même...

Igniatius a écrit:

Pierre_au_carré a écrit:

Igniatius a écrit:
En revanche, je tiens à t'assurer que je ne suis jamais allé faire un tour sur google pour trouver la solution : je n'y ai même pas pensé !
Regarder la solution ne me pose pas de pb, mais la présenter après comme si elle émanait de moi n'est pas mon style.

Un matheux ne peut pas être un tricheur car ce qui l'intéresse c'est pas de trouver la solution, mais de trouver le raisonnement.

C'est bien le pb dans cette histoire de chameau : la démo n'est pas évidente !

Ben, ça se tient le raisonnement...On peut procéder par étapes
1/Il doit transporter 1000 litres le plus loin possible selon les contraintes énoncées. Il fera 10 allers et 9 retours soit 19 trajets. On établit l'équation suivante: 1000-19t=900 t=100/19
2/Il doit trans porter 900 litres le plus loin possible selon les contraintes énoncées.Il fera 9 allers et 8 retours soit 17 t. 900-17t=800 t=100/17
3/800 L. 8A 9R soit 15t 800-15t=700 t=100/15
4/700-13t=600 t=100/13
5/600-11t=500 t=100/11 6/t=100/9 ; 7/t=100/7 ; 8/t=100/5; 9/ t=100/3 10/t=100
total= t1+t2=...t10=213,52..
ça me semble correct et rigoureux comme démo, non ?...Je ne comprends pas tes doutes pour 300l ou autre...

Salut Frankenstein,

Le raisonnement est rigoureux dès lors que l'on a prouvé la nécessité de créer des points avec 900l, puis 800l, ...puis 300l, 200l et enfin 100l.
Ceci dit, si tu as lu ce que j'ai écrit plus haut (mais c'est vrai que c'était pas très sympa à lire), il n'y a pas unicité du chemin à effectuer pour l'obtention de cette fameuse distance maximale : c'est-à-dire que minimiser les points d'eau n'est pas l'assurance de maximiser la distance. Donc, il ne faut pas se fier qu'à l'intuition.

Je pense que ma démo pour les 200l est rigoureuse.
On peut utiliser le même schéma pour 300l, mais il faut prouver que la distance maximale passera par un pt à 200l (et là on sait faire) : pourquoi ne pas imaginer qu'il existe un point à 210l et que le suivant est à 190l ?
Je ne le ferai pas parce que je n'ai plus trop le temps (mais c'est dommage) mais il faut montrer alors que la distance parcourue n'est pas maximale (soit prouver que la solution 210-->190 est tjrs moins bonne que 210-->200). Et, franchement, ce n'est pas trivial.
Et pourquoi pas 210l-->90l ? Encore plus ennuyeux...

Mais bon, intuitivement, je crois bien que nous avons la meilleure réponse !


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Ben, on peut le prouver facilement je pense..."Intuitivement", j'avais pris une distance de 5 km dans mon premier "essai", il y avait une "perte"; même chose en prenant une distance de 1km...

chameau profilé pour Igniatius:

solution:on met l'eau dans la piscine,la piscine sur roulette,et le maître tire.

frankenstein a écrit:Ben, on peut le prouver facilement je pense..."Intuitivement", j'avais pris une distance de 5 km dans mon premier "essai", il y avait une "perte"; même chose en prenant une distance de 1km...

Non, non : tu ne peux rien prouver de rigoureux en tâtonnant.
Et si tu appelles x la distance, tu dois après faire des suppositions sur la quantité disponible à l'arrêt suivant : selon qu'elle est supérieure ou inférieure à 900 (ou 800 ou...), tu ne peux plus assurer le nb d'AR, et donc tu ne peux plus exprimer quantité consommée et distance parcourue en fonction de x.
Je maintiens qu'il faut d'abord prouver que la meilleure solution consiste à fonctionner par tranches de 100l.
Après, ton raisonnement est correct, mais il n'est valable que dans cette situation.

Je reviens aux 200l : prouve qu'il y a nécessité d'avoir un arrêt à exactement 100l (pourquoi pas moins ? ). J'ai essayé de le prouver plus haut, non ?

iphigénie a écrit:chameau profilé pour Igniatius:

solution:on met l'eau dans la piscine,la piscine sur roulette,et le maître tire.

Je m'incline devant tant de créativité !

Je reviens aux 200l : prouve qu'il y a nécessité d'avoir un arrêt à exactement 100l (pourquoi pas moins ? ). J'ai essayé de le prouver plus haut, non ?

Ben, comme on a prouvé qu'il fallait avoir 100 litres au dernier voyage, si une distance "idéale" précédente n'est pas respectée, il ne parcourra pas la distance totale optimale...non ?

frankenstein a écrit:

Je reviens aux 200l : prouve qu'il y a nécessité d'avoir un arrêt à exactement 100l (pourquoi pas moins ? ). J'ai essayé de le prouver plus haut, non ?

Ben, comme on a prouvé qu'il fallait avoir 100 litres au dernier voyage, si une distance "idéale" précédente n'est pas respectée, il ne parcourra pas la distance totale optimale...non ?

Ben justement, je crois que c'est là le pb : rien ne prouve a priori que l'on ne peut pas faire mieux à partir de 200l, même avec un dernier voyage avec moins de 100l. On peut très bien imaginer que l'on a fait "bcp mieux" en utilisant d'abord 110l, puis on se débrouille avec les 90 restants : tu vois ce que je veux dire ?
Enfin, en tous cas, je ne vois pas d'évidence.

A +