Petit problème de mathématiques pour faire chauffer les neurones ;)

[quote="JPhMMLe problème peut être compris par un élève de Troisième. Quant à la solution...[/quote]
Ils peuvent comprendre ce qu'on leur demande, soit, mais s'ils ne peuvent le résoudre...
Bon, je n'avais pas trouvé même en connaissant les !

JPhMM a écrit:

Celeborn a écrit:Chuis content d'avoir trouvé le bon raisonnement, une fois fermement mis sur la voie par Igniatius !

Merci de m'avoir fait faire des maths, JPhMM !

Bravo, en effet, c'était loin d'être évident.
Et de rien, c'est toujours un plaisir de faire faire des maths à ceux qui n'en ont pas l'habitude (et aux autres, bien sûr). Je pense que je vais essayer de proposer d'autres problèmes de ce type (ie dont l'énoncé est relativement simple).

La morale de l'histoire est que pour tout n entier naturel (sous-entendu aussi grand que l'on veut), il existe toujours une succession de n nombres entiers naturels non premiers.

Je viens de me demander ce qu'il se passe lorsque n est un hypernaturel, c'est-à-dire un élément de *N, c'est-à-dire un entier idéalement grand... je pense que je vais faire un tour de ce côté-là...

Mmh... ce genre d'énoncés facilement compréhensibles concerne souvent les entiers : mais les résolutions de pbs d'arithmétique ne sont pas souvent si simples.
Bon courage quand même !

Pour info, je fais cet exercice avec mes TS en Spé maths, mais on est bien d'accord qu'il ne nécessite pas de connaissances très poussées.

merci de me rafraîchir le cerveau
je vous avoue que 11 ans de collège coupés par des congés maternité l'ont rendu ramollo, j'avais de meilleures compétences quand j'avais entre 18 et 24 ans...

J'ai posé la question à M. Tinkerbell il m'a donné la réponse en 10 secondes... facile quand on a un DEA en théorie analytique des nombres
Merci JPhMM en tout cas, j'adore ce genre de petite question

La seule chose qui me plaisait dans tout ça (mes maths s'arrêtent à la seconde, après bizarrement , et alors qu'il n'y a jamais eu autant de lettres dedans, je ne comprenais plus rien!) donc la seule chose qui me plaisait, c'était les points d'exclamation !

Enfin des maths EXPRESSIVES !

On avait même bien déliré sur des nombres à DEUX virgules qu'on avait fièrement imaginés (hé oui, en L option maths on délire comme on peut !)

Elsa, LM

elsalyon a écrit:La seule chose qui me plaisait dans tout ça (mes maths s'arrêtent à la seconde, après bizarrement , et alors qu'il n'y a jamais eu autant de lettres dedans, je ne comprenais plus rien!) donc la seule chose qui me plaisait, c'était les points d'exclamation !

Enfin des maths EXPRESSIVES !

On avait même bien déliré sur des nombres à DEUX virgules qu'on avait fièrement imaginés (hé oui, en L option maths on délire comme on peut !)

Elsa, LM

Chère collègue littéraire,
les maths sont un terrain de créativité que tu ne soupçonnes pas !

Cordialement !

Igniatius a écrit:

JPhMM a écrit:

Celeborn a écrit:Chuis content d'avoir trouvé le bon raisonnement, une fois fermement mis sur la voie par Igniatius !

Merci de m'avoir fait faire des maths, JPhMM !

Bravo, en effet, c'était loin d'être évident.
Et de rien, c'est toujours un plaisir de faire faire des maths à ceux qui n'en ont pas l'habitude (et aux autres, bien sûr). Je pense que je vais essayer de proposer d'autres problèmes de ce type (ie dont l'énoncé est relativement simple).

La morale de l'histoire est que pour tout n entier naturel (sous-entendu aussi grand que l'on veut), il existe toujours une succession de n nombres entiers naturels non premiers.

Je viens de me demander ce qu'il se passe lorsque n est un hypernaturel, c'est-à-dire un élément de *N, c'est-à-dire un entier idéalement grand... je pense que je vais faire un tour de ce côté-là...

Mmh... ce genre d'énoncés facilement compréhensibles concerne souvent les entiers : mais les résolutions de pbs d'arithmétique ne sont pas souvent si simples.
Bon courage quand même !

Pour info, je fais cet exercice avec mes TS en Spé maths, mais on est bien d'accord qu'il ne nécessite pas de connaissances très poussées.

C'est la beauté des problèmes d'arithmétique (la Reine des Mathématiques...). Leurs énoncés sont souvent compréhensibles par tout le monde, moyennant quelques définitions. Par contre leurs résolutions peuvent être... d'une complexité considérable.

A ce titre les diverses conjectures célèbres sont parangons de l'esthétique arithmétique. Elles sont admirables. Écrites en une phrase, indémontrées en plusieurs siècles voire millénaires.

Pour mémoire, la Conjecture de Goldbach : "Tout nombre pair strictement supérieur à 2 peut être écrit comme somme de deux nombres premiers" (sous-entendu : "deux nombres premiers non nécessairement distincts").
Peut-on faire un énoncé plus simple ?

Je ne peux pas vous dire de ne pas essayer de la démontrer : ce faisant vous feriez des maths, et si d'aventure vous la démontriez vous connaîtriez une gloire (je n'ai pas dit célébrité, mais bien gloire) et une fortune inattendues.
Je ne peux pas vous dire d'essayer de la démontrer : personne pour l'heure n'a réussi à le faire, sachant que certains des plus grands mathématiciens ont essayé pendant des années (d'ailleurs, je suis d'avis que la vie de Srinivasa Ramanujan fasse partie du programme de l'enseignement secondaire, celui-ci étant l'un des individu les plus magnifiques que notre sol ait connus... Amis collègues de toutes disciplines, jetez un coup d’œil à sa vie, elle est merveilleuse et tragique comme un poème antique.)

Je n'en doute pas Igniatius, et ne demande qu'à apprendre !

J'aimais bcp le concours kangourou, et j'ai fait 13ème national du logic' flip.

Comme quoi hein !

elsalyon a écrit:On avait même bien déliré sur des nombres à DEUX virgules qu'on avait fièrement imaginés (hé oui, en L option maths on délire comme on peut !)

Tu as piqué ma curiosité.
Puis-je te demander ce que vous aviez imaginé ? (si tu t'en souviens)

JPhMM a écrit:Succession de nombres non premiers

[
PROBLÈME

Pouvez-vous énoncer une succession de 1000 nombres entiers naturels non premiers ?

Réponse:

Oui, je le peux

Ouhla c'est loin JPhMM! Entretemps, une tonne de philosophes, de vers de molière, de géographie khagnale me sont tombés dessus!

Et nous ne prétendions à rien, juste à mettre un peu de ponctuation entre les chiffres pour mieux s'y retrouver, pauvres esprits littéraires que nous étions...

Si ça vaut une médaille fields, ça serait cool de me le faire savoir !




elsa

Tinkerbell a écrit:J'ai posé la question à M. Tinkerbell il m'a donné la réponse en 10 secondes... facile quand on a un DEA en théorie analytique des nombres
Merci JPhMM en tout cas, j'adore ce genre de petite question

10 secondes ou 10 ! secondes ?
Parce que c'est pas pareil...

Allez, combien de temps pour répondre à cette minuscule question :
Quel est le chiffre des unités de 1001! ?
Et ceux des dizaines, centaines, et milliers ?

Ah non ! C'est trop facile !

Igniatius a écrit:Ah non ! C'est trop facile !

Pas pour tout le monde !

oh, si, ça c'est fastoche...

LOL

Bon ok...
Les réponses étaient : des zéros (car dans 1001! il y a les facteurs 10, 20 ,30, etc...)

D'ailleurs, on pourrait se demander combien il y a de zéros à la suite... calcul simple (quoique...) mais sans doute peu intéressant.

JPhMM a écrit:Bon ok...
Les réponses étaient : des zéros (car dans 1001! il y a les facteurs 10, 20 ,30, etc...)

D'ailleurs, on pourrait se demander combien il y a de zéros à la suite... calcul simple (quoique...) mais sans doute peu intéressant.

Et les 2 x 5 = 10...

(d'où mon "quoique...")

JPhMM a écrit:Allez, combien de temps pour répondre à cette minuscule question :
Quel est le chiffre des unités de 1001! ?
Et ceux des dizaines, centaines, et milliers ?

..plus dur, quel est le nombre de dizaines, de centaines...?

JPhMM a écrit:Bon ok...
Les réponses étaient : des zéros (car dans 1001! il y a les facteurs 10, 20 ,30, etc...)

D'ailleurs, on pourrait se demander combien il y a de zéros à la suite... calcul simple (quoique...) mais sans doute peu intéressant.

Pf, je n'avais pas trouvé alors que c'était évident :'(

Tiens ça me rappelle qu'il y a quelques années, j'avais demandé à mes secondes de chercher le nombre de zéros consécutifs finissant le nombre 28! en narration de recherche.