Passer du public au privé 1ere degré

Bonjour
Je suis actuellement professeur des écoles dans l'enseignement public (Titulaire 4) sur Bordeaux et je souhaiterais rejoindre une école privée catholique par conviction religieuse et pour bénéficier d'un rapprochement de mon lieu d'habitation.
je sais qu'il n'existe pas de passerelle entre l'enseignement public et privé, par contre est il possible de passer le CRPE privé sans démissionner de l'éducation nationale.
Effectivement j'aimerais bien repasser le concours mais je ne voudrais pas démissionner de l'éducation nationale pour garder une sécurité dans le cas ou je n'obtiendrais pas l'examen.
Pouvons-nous même en étant toujours en poste dans le public s'inscrire au concours du CRPE privé, passer les épreuves et ensuite démissionner à posteriori si nous sommes admis au concours ?
Cordialement

Oui bien sûr.
Je connais plusieurs enseignant du second degré qui ont fait pareil.
Certifié, ils ont passé le cafep externe de l enseignement privé et une fois obtenue, tu deviens stagiaire de l enseignement privé et tu démissionnes de l'enseignement public.