Préparation oraux agrégation externe spéciale

Bonjour,
Je suis en train de préparer les oraux de l’agrégation externe. Il est indiqué que une question pourrait être posée parmi les 3 ci-dessous en nous imaginant proposer cette activité en classe à des élèves :
- proposer une illustration ou animation graphique, un dessin ou un objet permettant d’introduire une notion de math.
-proposer une activité instaurent une situation de recherche en classe.
- Proposer une activité introduisant une problématique de modélisation.

Pourriez vous pour ces 3 propositions me donner un exemple concret afin de m’aider car cela est un peu flou pour moi.

Merci d’avance

Bonsoir Larochelle,

Je te donne le premier truc qui me vient à l'esprit : un mélange d'eau salée dans une cuve.
Tu prends une cuve de de disons 1000 l remplie avec 500 l d'eau douce.
Tu ouvres un robinet d'eau de mer (tu chercheras la salinité de l'eau de mer je ne m'en rappelle plus) avec un débit de ce que tu veux, par exemple 5 l par minute et tu vides en même temps la cuve par un robinet avec le même débit.
Là déjà tu peux faire un joli dessin.
Tu veux savoir la salinité de l'eau dans la cuve à un instant t : tu as une activité de recherche en classe, mais tu dois les guider, tu vas aboutir à une équation d'inconnue t et le délai d'observation dt.
Tu modélises avec la dérivée et tu obtiens une équation différentielle que tu n'as plus qu'à résoudre.
C'est l'exemple que je donne pour introduire le cours sur les équa dif, ça passe crème même en STI.
Ensuite tu peux illustrer avec la notion de limite puisque, intuitivement, la salinité va sans doute finir par atteindre celle de l'eau de mer, ce que tu vas pouvoir calculer.

J'espère que ça pourra t'aider.

JLH

Je te remercie pour tes exemples c’est beaucoup plus clair à présent.
Bonne journée