Calculs d'aires en 5e : catastrophe...

Manu7 a écrit:. Et finalement, quand en CM2 dans les années 70-80, on faisait des calculs d'aires de disques ou de rectangles, on n'avait pas le temps de s'interroger sur l'origine de longueur * largeur ou Pi.R², on le savait et on appliquait et au final, on a acquis ce concept de l'aire d'une manière bien plus solide que les générations actuelles alors qu'on tente d'expliquer et de ré-expliquer sans cesse l'origine de ces formules... Comme si le problème venait de la meilleure façon d'expliquer.

Je pense vraiment que le problème, c'est tout simplement le niveau d'exigence.

C'est ce qu'on essaie de faire croire. C'est pour cela que nous sommes passé au concret plutôt que de rester dans l'abstrait au départ.
C'est une façon de dire que les professeurs ne savent pas enseigner alors qu'en réalité c'est (c'était déjà) les élèves qui ne se donnaient pas la peine d'apprendre.
A partir du moment où les remises en question des professeurs ont été validés par l'administration (IEN) par des parents qui savent faire sans savoir enseigner, alors ça a été le début de la dégringolade qui s'est ensuite propagé jusque dans le supérieur...

Ajonc35 a écrit:

arcturus38 a écrit:

Ajonc35 a écrit:Je suis d'accord avec vous , Édith W et Marcelle Duchamp. Récemment avec deux de mes petits- enfants, les plus jeunes, qui coloriaient ( et non pas dessinaient), je leur parle de ronds et je rectifie dans la foulée, par disques.
Mais quand les deux plus grands me disent que l'Espagne est en dessous de la France ou que l'Allemagne est à droite, je m'empresse de prendre une carte, car WNSE ont du sens.A force, ils se corrigent (presque) tout seuls ( en ma présence ).
Ne rien lâcher, mais face au gouffre grandissant, cela relève d'un combat.

Ben, c'est ce que je dis tout le temps... (en haut à droite pour l'allemagne ...)

Tourne la carte de 90 degrés vers la gauche. L'Allemagne a changé de place....

Ben oui, mais non...

Sur "mes" cartes le nord est toujours "en haut"...

Flo44 a écrit:Fenrir je fais à peu près comme toi... mais quand ils ne peuvent même pas s'appuyer sur l'image mentale du rectangle et de la multiplication, quand il faut que je leur répète 50 fois que le ² c'est lié au fait qu'on multiplie 2 longueurs, je cale.

À un moment, tu ne peux pas apprendre à leur place non plus. C'est désespérant mais personne n'a jamais gagné contre un moulin à vent.

MoyenCroco a écrit:Le problème n'est pas le calcul d'aires, ni de périmètre... Le problème c'est le calcul tout court.
[...]
Edit : ma main à couper que 90% des participants à ce topic (voire du forum) ont appris et compris ça a l'école primaire (cercle et volume (hors parallélépipède) mis a part)

Oh oui, c'est ce que je me tue à leur montrer en calcul littéral quand il se trompent (en 4ème surtout); Primaire j'avais appris l'aire du trapèze, je n'en suis pas mort (fin des années 80 avec un instit sur la fin)

Manu7 a écrit:Pour le rayon au carré, je laisse de plus en plus tomber en utilisant Pi * R * R et là encore il faut que les élèves sachent faire la différence entre rayon et diamètre...

idem, j'écris pi*d et pi *r *r (j'écris aussi pi * r²) mais je me sers surtout de la version sans carré.
Rétrospectivement, je pense que la version 2*pi*r pour le périmètre ajoutais une difficulté inutile, surtout quand on a pi comme rapport entre le périmètre et le diamètre. Mais du coup, j'ai du mal à saisir pourquoi ils ne retiennent pas la différence. (ils n’apprennent pas)

Ils ne retiennent pas parce qu'ils n'apprennent pas. Et quand ils apprennent, ils ne comprennent pas...
Parce qu'ils ont "appris" à apprendre et non a comprendre

La circonférence est fière
D’être égale à 2πR ;
Et le disque est tout joyeux
D’être égal à πR²
... la tête de mes secondes quand je leur donnais ce moyen mnémotechnique ... (de Pagnol)

Voltaire a écrit:La circonférence est fière
D’être égale à 2πR ;
Et le disque est tout joyeux
D’être égal à ²
... la tête de mes secondes quand je leur donnais ce moyen mnémotechnique ... (de Pagnol)

Et le disque est tout joyeux d'être égal a pi R carré ?!? Il m'a fallu quelques relectures pour comprendre lol
Tu n'as pas eu d'élèves qui mettent πR2 pour la rime avec joyeux ?

Voltaire a écrit:La circonférence est fière
D’être égale à 2 pi R ;
Et le disque est tout joyeux
D’être égal à pi R ²
... la tête de mes secondes quand je leur donnais ce moyen mnémotechnique ... (de Pagnol)

On lisait ... à l'époque ... pi R deux (le terme "carré" a remplacé le "deux" ensuite. Une expression du second degré a x² + b x + c se lisait a x deux + b x plus c)

Voltaire a écrit:

Voltaire a écrit:La circonférence est fière
D’être égale à 2 pi R ;
Et le disque est tout joyeux
D’être égal à pi R ²
... la tête de mes secondes quand je leur donnais ce moyen mnémotechnique ... (de Pagnol)

On lisait ... à l'époque ... pi R deux (le terme "carré" a remplacé le "deux" ensuite. Une expression du second degré a x² + b x + c se lisait a x deux + b x plus c)

Oui oui, je l'ai déjà entendu en tant que pi R deux étant élève mais avec nos petits de maintenant, ils font des efforts pour ne pas faire les mêmes erreurs, mais sont les rois pour en trouver d'autres ...

Voltaire a écrit:La circonférence est fière
D’être égale à 2πR ;
Et le disque est tout joyeux
D’être égal à πR²
... la tête de mes secondes quand je leur donnais ce moyen mnémotechnique ... (de Pagnol)

Avec ça je n'aurais pas eu autant de mal à distinguer 2 Pierre et Pierre II !

Je m'en étais tirée en réfléchissant que trouver la surface était plus compliqué que trouver le périmètre, et que c'était donc la formule avec l'exposant qui convenait pour ça (c'était du temps où j'étais en primaire...).

Mais quand j'ai à calculer une surface circulaire (ce qui arrive parfois, mais rarement),je pense encore au tsar !

Flo44 a écrit:Bonjour,

Je suis en train de corriger les évaluations de leçon sur les aires et les périmètres de mes 5ème, et comme chaque année les résultats sont catastrophiques : mélange entre aire et périmètre (ce n'est pourtant pas faute d'avoir travaillé les deux notions depuis le début de l'année), formules non sues ou mélangées...

C'est moi qui suis nulle ?

Que faites-vous pour aider les élèves ? J'ai l'impression que tous les ans je me casse les dents sur les calculs d'aires et je ne sais pas quoi faire....

Si cela peut te rassurer en enseignement scientifique de terminale, j'ai donné un petit exercice où intervenait un calcul d'aire (surface carrée). Seuls 4 élèves sur 30 ont réussi à obtenir les valeurs numériques attendues. Pour précision, il y avait aussi une conversion de m^2 en km^2 à faire...et c'est une classe avec des élèves font en majorité spé Maths + Maths expertes ou complémentaires. Donc sois rassurée sur tes compétences!

"Monsieur il y a combien de mètres dans un kilomètre ?"
Une élève de TS, il y a une dizaine d'années ; elle a eu le bac, puis fait des études supérieures de Biologie.

"Dans 1 mètre, il y a 1000 MILLImètres, dans 1 litre il y a 1000 MILLIlitres, dans 1 gramme il y a 1000 MILLIgrammes (en insistant lourdement sur le préfixe milli-). Dans 1 seconde combien y a-t-il de MILLIsecondes ?"
Je n'ai jamais obtenu de réponse unanime. Beaucoup de 1000 heureusement mais aussi 100 ou 10.
Je pouvais faire la même chose avec kilomètre, kilogramme et kilowatt.

Les préfixes kilo / hecto / déca ou déci / centi / milli ne veulent rien dire pour eux, au point que leur suggérer d'écrire un tableau de conversion les met parfois encore plus en difficulté : non seulement ils ont du mal avec l'ordre des unités dans les colonnes mais en plus il faut repérer le chiffre des unités...
Alors transformer des m2 en km2, ou parler de microsecondes ou de micromètres

Tous ces préfixes et suffixes étaient affichés dans ma salle de CM2.
Le niveau monte.

Je les avais appris au CE2 ...
Mais en plus de ne pas connaître les préfixes, ils ne savent pas non plus utiliser le tableau.
Ils ne savent même pas pour certain ce qu'est le chiffre des unités ...

La baisse générale des connaissances en "maths" est connue et documentée.

Il reste à en déterminer les raisons et surtout trouver comment y remédier.

Et c'est valable aussi pour le français.
J'ai expliqué à mes secondes pro ( théoriquement d'une bonne section) que la quasi-totalité d'entre eux faisait des phrases fausses ou sans sens.
Je constate aussi que sans explication préalable presque aucun élève de bac pro ne sait calculer un pourcentage simple en géo ( du genre quelle est la part de la France dans la production automobile).

On dévie ici, mais de ce que je vois avec mes classes, le problème de la conversion vient d'une non maîtrise de la numération. Saupoudré du non apprentissage du sens des  préfixes (on y revient). À se sujet, je me demande si le fait d'afficher un tableau: de conversion dans la classe ne participe pas (sous couvert d'aider) à ce non apprentissage. Pourquoi apprendre quelque chose alors que je n'ai qu'à tourner la tête.
Je pense vraiment que les élèves qui galèrent en conversions sont les même qui ne savent pas répondre aux questions du type : quel est le nombre de dizaines/centaines/dixièmes... dans le nombre 123 456,788

Avoir le tableau de conversion sous les yeux ne sert à rien si on ne fait pas une (plusieurs ?) séries d'exercices d'application.
Faire et refaire pour intégrer un mécanisme.

Fenrir a écrit:On dévie ici

Ça implique quand même qu'ils ne peuvent pas convertir les unités de surface, de volume et autre, dont ils ne maîtrisent pas le sens !

Il me semble que beaucoup d’élèves ne prennent même pas la peine de regarder les affiches au mur… au vu des résultats en orthographe en primaire dans les classes que je connais. Sinon comment expliquer que des mots écrits au mur soient mal orthographiés ?

Hervé Hervé a écrit:La baisse générale des connaissances en "maths" est connue et documentée.

Il reste à en déterminer les raisons et surtout trouver comment y remédier.

Et c'est valable aussi pour le français.
J'ai expliqué à mes secondes pro ( théoriquement d'une bonne section) que la quasi-totalité d'entre eux faisait des phrases fausses ou sans sens.
Je constate aussi que sans explication préalable presque aucun élève de bac pro ne sait calculer un pourcentage simple en géo ( du genre quelle est la part de la France dans la production automobile).

Les raisons : l'absence d'apprentissage sur le long terme et pas assez d'exercices d'ancrage des notions, avec vérification régulière dudit ancrage.
Le remède : apprentissage, récitation, répétition et bien sûr des exercices, des exercices, des exercices avec carotte et bâton pour la réussite et la non réussite. C'est ingrat, mais ça avait bien fait ses preuves sur les générations précédentes, alors sauf à croire à une mutation soudaine et massive des petits humains en France ... ça devrait remarcher.
Nos phrases n'ont souvent pas de sens pour nos élèves et donc ils ne voient pas pourquoi les leurs devraient en avoir.

Bon, contrôle de rattrapage. Quelques élèves sérieux (enfin surtout sérieuses) ont remonté leur note, la plupart ont fait encore pire. Les vacances sont passées par là mais depuis je leur ai donné des exercices à toutes les séances en questions de début d'heure... et ils avaient la correction (écrite) de leur évaluation (papier et sur pronote, et ils ont fait la correction de leur copie en classe).
Je ne lâche rien.

Spoiler: