Help : la division posée au CM1 (besoin d'avis)

C'est intéressant. Dommage que la majorité des PE n'aient pas accès à ce type de réflexion sur le sens des opérations qu'ils enseignent. Car même en enseignant une technique qui "fonctionne", ils ne comprennent pas l'opération mathématique qu'il y a derrière le plus souvent. Je sais assez bien diviser avec 1 chiffre et poser des multiplications, néanmoins ce n'est qu'en y réfléchissant pour expliquer la multiplication à 2 chiffres à ma fille que j'ai verbalisé que le point magique de la 2e ligne indiquait en fait une dizaine supplémentaire. Je n'y avait jamais réfléchi. Je suis capable maintenant de le voir, mais combien de parents ne pourront pas aider leurs enfants "bloqués" autrement qu'en appliquant une recette? Et si elle est différente de celle étudiée par l'enfant, aïe aïe. Sans compter ceux qui ne savent pas poser une multiplication ou une division, bien sûr...
Comme Roxanne, je pense que beaucoup d'enfants ne peuvent pas faire cette opération en CM1. Dans la classe de ma fille en CE2, ils en sont à la table de 2, donc pas de division cette année je pense.

Parenthèse historique on :
Mes parents ont gardé, pour une raison mystérieuse, le livre unique de maths de mes années de primaire (Calcul, livre unique pour les cours élémentaire et moyen, de Ardiot/Wanauld/Budin, éditions Hachette de 1963), sur la couverture duquel il y a une opération avec de jolies photos d'escargots (1 escargot + 2 escargots = 3 escargots), tous différents bien sûr. Ce livre propose une progression annuelle par semaine, ainsi on trouve au CE au début février "pose de la division" (à 1 chiffre) qui se complique de semaines en semaines pour arriver fin mars à la "division avec diviseur à 2 chiffres" (assortie de la "preuve" : dividende = diviseur x quotient + reste et de la "preuve par 9"). En CM ces techniques sont supposées acquises, et on passe aux divisions avec des nombres "à virgule". A la fin de l'ouvrage il y a un choix de problèmes (de type concret, des calculs de surfaces, volumes, prix, temps ...) de fin de CM, que je me souviens avoir traités à l'époque comme élève, au moins partiellement, et qui sont totalement inaccessibles à un élève moyen d'un lycée bien coté de ma ville universitaire (j'ai essayé ...).
Parenthèse historique off.
J'en déduis qu'il y a eu une mutation des enfants humains en France depuis.

Cléopatra2 a écrit:C'est intéressant. Dommage que la majorité des PE n'aient pas accès à ce type de réflexion sur le sens des opérations qu'ils enseignent. Car même en enseignant une technique qui "fonctionne", ils ne comprennent pas l'opération mathématique qu'il y a derrière le plus souvent. Je sais assez bien diviser avec 1 chiffre et poser des multiplications, néanmoins ce n'est qu'en y réfléchissant pour expliquer la multiplication à 2 chiffres à ma fille que j'ai verbalisé que le point magique de la 2e ligne indiquait en fait une dizaine supplémentaire. Je n'y avait jamais réfléchi. Je suis capable maintenant de le voir, mais combien de parents ne pourront pas aider leurs enfants "bloqués" autrement qu'en appliquant une recette? Et si elle est différente de celle étudiée par l'enfant, aïe aïe. Sans compter ceux qui ne savent pas poser une multiplication ou une division, bien sûr...
Comme Roxanne, je pense que beaucoup d'enfants ne peuvent pas faire cette opération en CM1. Dans la classe de ma fille en CE2, ils en sont à la table de 2, donc pas de division cette année je pense.

Je trouve ton propos inutilement généraliste et de plus incorrect. Qu'en sais-tu ? Et ne me sortez pas l'exemple du PE de la ville da côté du fils du voisin du collègue, parce qu'à ce compte les généralites et les clichés on peut y aller sur ces désormais incompétents enseignants du secondaire. Cela m'énerve de lire cela dès le matin. D'ailleurs les vacataires qui nous remplacent ont comme nous une vision étriquée et étroite de leur metier et se débrouillent aussi bien que les PE titulaires, non ?

Cléopatra2 a écrit:... je pense que beaucoup d'enfants ne peuvent pas faire cette opération en CM1. Dans la classe de ma fille en CE2, ils en sont à la table de 2, donc pas de division cette année je pense.

La division par 2 et par 5 a été enseignée au CP jusqu'en 1969.
Un exemple :


Behaim, livre du maître de CP, neuvième leçon (premier trimestre)

DIVISION PAR 2 — RESTE 1.
Jetons :
- Comptez 9 jetons - Contrôle.
- Faites une pile avec les 9 jetons. Le maître montre, puis contrôle.
- Partagez cette pile en deux. Le maître montre, puis contrôle.
- Combien y a-t-il de jetons dans la première ? - 5, 5...
- Et dans la deuxième pile ? - 4, 4...
- Nous mettons 4 jetons dans chaque pile - Contrôle.
- Il nous reste 1.
- Combien reste-t-il ?
- Il reste 1 ; il reste !..
Nous allons écrire : 9 jetons partagés en 2 piles, cela fait 4 jetons par pile et il reste 1 jeton.
9 jetons : 2 = 4 jetons - reste 1 jeton.
- Écrivez la division sur l'ardoise - Contrôle.
- Lisons: 9 jetons partagés en deux piles, cela fait 4 jetons par pile et il reste 1 jeton.
- X... répète /... - Y... répète /...
- On recommence le même exercice avec 7 jetons :
7 j. : 2 = 3 j. - reste 1 jeton.
- On partage 5 jetons entre 2 élèves qu'on fait venir au tableau.
5 j. : 2 = 2 j. - reste 1 jeton.
- On partage 3 jetons entre 2 élèves...
3 j. : 2 = 1 j. - reste 1 jeton.
Pièces :
- Partager 9 c entre 2 élèves : 9 c : 2 = 4 c - reste 1 c.
- Achat de bonbons à 2 c l'un avec 7 c. (Faire rechercher combien de pièces de 2 c et 1 c il faut
pour faire 7 centimes, puis échanger chaque pièce contre un bonbon). Il reste la pièce de 1 c.
7 c : 2 c = 3 bonbons - il reste 1 centime

Max Benhaïm, L’enseignement du calcul au cours préparatoire et en classe d’initiation, Hatier, 1961

De toute façon les opérations ne peuvent prendre du sens qu'abordées ensemble la même année.

Celadon a écrit:De toute façon les opérations ne peuvent prendre du sens qu'abordées ensemble la même année.

Voilà. C'est pourquoi on devrait revenir à l'enseignement des quatre opérations au CP.

maikreeeesse a écrit:

Cléopatra2 a écrit:C'est intéressant. Dommage que la majorité des PE n'aient pas accès à ce type de réflexion sur le sens des opérations qu'ils enseignent. Car même en enseignant une technique qui "fonctionne", ils ne comprennent pas l'opération mathématique qu'il y a derrière le plus souvent. Je sais assez bien diviser avec 1 chiffre et poser des multiplications, néanmoins ce n'est qu'en y réfléchissant pour expliquer la multiplication à 2 chiffres à ma fille que j'ai verbalisé que le point magique de la 2e ligne indiquait en fait une dizaine supplémentaire. Je n'y avait jamais réfléchi. Je suis capable maintenant de le voir, mais combien de parents ne pourront pas aider leurs enfants "bloqués" autrement qu'en appliquant une recette? Et si elle est différente de celle étudiée par l'enfant, aïe aïe. Sans compter ceux qui ne savent pas poser une multiplication ou une division, bien sûr...
Comme Roxanne, je pense que beaucoup d'enfants ne peuvent pas faire cette opération en CM1. Dans la classe de ma fille en CE2, ils en sont à la table de 2, donc pas de division cette année je pense.

Je trouve ton propos inutilement généraliste et de plus  incorrect. Qu'en sais-tu ? Et ne me sortez pas l'exemple du PE de la ville da côté du fils du voisin du collègue, parce qu'à ce compte les généralites et les clichés on peut y aller sur ces désormais incompétents enseignants du secondaire. Cela m'énerve de lire cela dès le matin. D'ailleurs les vacataires qui nous remplacent ont comme nous une vision étriquée et étroite de leur metier et se débrouillent aussi bien que les PE titulaires, non ?

Ce n'est pas incorrect, la majorité des PE ont fait des études littéraires. Si j'étais PE, je ne saurais pas enseigner le sens des maths non plus, ayant fait L. Mon conjoint est prof de maths en 6e et a assisté à de nombreuses liaisons CM2-6e, donc c'est un "problème" très courant et bien connu. Et malheureusement l'année à l'INSPE n'aide aucunement les PE à concevoir l'enseignement des maths. Les pauvres se débrouillent comme ils le peuvent. Est-ce que tu te vexerais si on disait que la majorité des PE ne sait pas enseigner correctement l'anglais (alors que c'est vrai)?
Personnellement, je n'ai pas encore eu à le voir, puisque pour l'instant les maths que fait ma fille sont très "explicatives", il y a un gros travail sur le tableau de numération, sur le calcul mental. Mais professionnellement, mon conjoint constate (et c'est dit par les PE eux-mêmes) que majoritairement les PE ne savent pas enseigner les maths (en tout cas de façon efficace pour la suite de la scolarité).
Après je suis à Créteil, ça doit jouer aussi dans le profil des enseignants.
Quant à la réflexion sur les vacataires, je n'ai pas compris.

Cléopatra2 a écrit:
Ce n'est pas incorrect, la majorité des PE ont fait des études littéraires.

Ca commence à me gonfler sérieusement cette antienne.  Les PE enseignent les bases de la numération, le calcul, la résolution de problèmes, pas les équations du second degré ou les intégrales, donc rien d'insurmontable non plus. Ce qu'on devrait dire en revanche c'est que nombre de jeunes PE ont eu eux-mêmes une formation insuffisante, en maths, mais aussi en grammaire et en orthographe, tout littéraires qu'ils soient, et c'est là le point inquiétant.  Et ce sont bien leurs enseignants et formateurs qui en sont responsables. On les harcèle avec des âneries et on est incapable de leur transmettre des contenus disciplinaires corrects, parce que la transmission, c'est le mal.  C'est clair que si tu attends de tes élèves, chacun au centre de je ne sais quoi, qu'ils construisent eux mêmes leurs savoirs, ils ne construiront pas grand-chose et encore moins la technique de la division.  Sauf ceux à qui leur famille aura donné à la fois des matériaux, une grue et du béton armé.

Voilà ! Alors les PE ont majoritairement suivi des études littéraires, mais pas que. Mon école en est l’exemple parfait. Ensuite on enseigne les BASES, pas math sup ! Et on ne se contente pas de suivre bêtement un manuel ou des programmes tout simplement parce que l'on a  6 h les élèves avec nous et on veut que cela fonctionne un minimum. J'ajouterai que faire des études de math ou de français ou de tout autre chose n’empêche personne de réfléchir à son métier, à la didactique et oh gros mot, au côté pédagogique de son enseignement.. Alors oui affirmer que les "PE n'ont pas accès à ce type de réflexions", je trouve cela humiliant et faux. Si tu avais été capable d'être PE, tu aurais lu, tu te serais informée, demandé aux anciens...si ton niveau avait été trop insuffisant en mathématiques (ce dont je doute même si tu es enseignante en histoire/géo). L'année à l'IUFM pour toi a été suffisante ? Tu ne cherches plus à t'améliorer, à te documenter  ? C'est dommage, surtout pour tes élèves.
Pour moi dire que nous n'avons aucune réflexions sur notre enseignement, sur les mathématiques, l'espace, le temps, la langue... signifie que tout personne est bonne à nous remplacer finalement. Pas vraiment besoin de formation. Un vacataire sans formation fera tout aussi bien l'affaire. Ce n'est pas ce que je lis pourtant actuellement dans les médias.
Les PE sont moins bons en mathématiques que les professeur de mathématiques.
Les PE sont moins bons en français que les professeur de français.
Les PE sont moins bons en anglais que les enseignements d’anglais....
Oui mais nous sommes polyvalents et meilleurs que le professeur de mathématiques pour enseigner les mathématiques aux enfants de 3 à 11 ans, meilleurs que le professeur de français pour enseigner l'écriture et la lecture...
Pour l'anglais, cela tombe bien, je suis germanophile et j'ai dû enseigner l’italien puis l'anglais. Bien sûr que j'étais moins bonne qu'un natif mais je me suis documenté, j'ai regardé comment s’enseignaient les langues secondaires, lu sur les bilingues, appris sur la formation de la l'oreille, les fréquence...J'ai sélectionné ce qui me semblait important pour des enfants de 6 ans (la culture, le bain de langue par des comptines pour pallier mon mauvais accent...). Je ne suis pas vexée que l'on me dise que je parle moins bien l'anglais qu'un professeur d'anglais, mais le suis si on me dit que je suis incapable d’accéder à une certaine forme de réflexivité quant à son enseignement car c'est le cœur de mon métier.

maikreeeesse a écrit:Voilà ! Alors les PE ont majoritairement suivi des études littéraires, mais pas que. Mon école en est l’exemple parfait. Ensuite on enseigne les BASES, pas math sup !

Les PE recrutés avec un profil littéraire, n'est-ce pas un effet générationnel ? Ou la conséquence du désintérêt des scientifiques pour l'enseignement ? Dans les années 90, une partie des futurs profs de math s'inscrivait à la fois au Capes et au CRPE (c'est d'ailleurs comme cela que mes deux BS, titulaires d'une maîtrise de math, sont devenues PE   ).Bon, j'arrête sur ce sujet car on s'écarte du topic.

Verdurette a écrit:
(...) Les PE enseignent les bases (...) rien d'insurmontable.(...) nombre de jeunes PE ont eu eux-mêmes une formation insuffisante (...) Et ce sont bien leurs enseignants et formateurs qui en sont responsables. On les harcèle avec des âneries et on est incapable de leur transmettre des contenus disciplinaires corrects, parce que la transmission, c'est le mal.  C'est clair que si tu attends de tes élèves, chacun au centre de je ne sais quoi, qu'ils construisent eux mêmes leurs savoirs, ils ne construiront pas grand-chose (...).

:helips3:
Ce n'est pas l'incompétence supposée des professeurs d'école qui est responsable de l'effondrement du niveau scolaire, c'est l'idéologie sans partage qui règne depuis une quarantaine d'année sur la formation.

Je mets en spoiler parce que c'est limite HS et que mon but n'était pas de lancer une guerre primaire/secondaire.
Pour reformuler, c'est dommage qu'on ne propose pas davantage d'outils performants pour que les PE puissent en toute connaissance de cause choisir leurs méthodes d'apprentissage des maths.

Spoiler:

Pour le niveau des PE en maths ou en français ou en anglais, ce n'est pas un problème. Un PE avec une formation scientifique ne sera pas automatiquement meilleur qu'un enseignant de formation littéraire. Et si on pense le contraire cela peut faire par contre des dégats tout comme je ne supporte pas les parents qui disent devant leurs enfants que dans leur famille, ils n'ont jamais été bons en maths...

Je suis d'accord sur un point, si je devais enseigner les maths en primaire et bien je serais vraiment sans aucune expérience. Je n'ai jamais réfléchi à l'apprentissage de la numération. A la limite mon expérience de parent serait plus utile que mon expérience de professeur de collège. Mais je pourrais aussi faire plus de mal que de bien. Comme ceux qui ont inventé la méthode globale pour apprendre à lire. Quand on vise l'étape finale et bien on peut faire beaucoup de dégats.

Ce qui me dérange beaucoup au niveau de l'école primaire et je n'aimerais pas du tout être PE c'est le manque d'ouvrage de référence. Je suis vraiment surpris qu'on puisse voir sur internet de nombreuses propostions avec des erreurs et on peut retrouver les mêmes erreurs dans des livres. A mon avis, un PE qui a le concours est capable de s'améliorer pour maîtriser totalement le programme de maths au niveau primaire, mais si des idées et des théories fausses circulent alors la tâche devient vraiment compliquée...

Par exemple, dans les soustractions avec les retenues en diagonales (je ne connais pas le nom officiel), les retenues sur le 2ème nombre ne sont pas toujours positionnées de la même manière, alors que pour moi c'est la même méthode.

Ce qui est très compliqué, c'est que (quelle que soit la matière)
- si on décide de construire un tronc commun intangible (un socle ??? hehem) avec des méthodes à peu près cohérentes qui permettent qu'un gamin ne se retrouve pas confronté à des méthodes totalement différentes s'il déménage en cours de route, c'est liberticide pédagogiquement.
- si on laisse chacun faire comme il veut, c'est le grand bazar.


Ursule  apprend la méthode A, la seule, la vraie , la bonne à l'INSPE. En stage Ursule l'applique et se fait démonter par son enseignant-gourou (j'ai oublié le titre exact) qui lui dit de pratiquer la méthode B.  Le CPC lui conseille la méthode C.  Ursule s'adapte pour se faire titulariser.  Ursule arrive T1 dans une école, en poste provisoire, ne sachant déjà plus si elle doit utiliser A, B ou C.  Las !  Le fichier de la méthode D est déjà dans sa classe, roule ma poule et débrouille-toi, déjà bien contente si les collègues t'aident.  Lors de son inspection,  Ursule se fait laminer par l'inspectrice qui n'aime pas la méthode D et prône la méthode E.

Tout de même, Ursule aurait pu mener de manière autonome  une réflexion pédagogique sérieuse.

Tout de même, Ursule aurait pu mener de manière autonome une réflexion pédagogique sérieuse.

... qui l'aurait mise à l'abri du laminage ?

Verdurette a écrit:Ce qui est très compliqué, c'est que (quelle que soit la matière)
- si on décide de construire un tronc commun intangible (un socle ??? hehem) avec des méthodes à peu près cohérentes qui permettent qu'un gamin ne se retrouve pas confronté à des méthodes totalement différentes s'il déménage en cours de route, c'est liberticide pédagogiquement.
- si on laisse chacun faire comme il veut, c'est le grand bazar.


Ursule  apprend la méthode A, la seule, la vraie , la bonne à l'INSPE. En stage Ursule l'applique et se fait démonter par son enseignant-gourou (j'ai oublié le titre exact) qui lui dit de pratiquer la méthode B.  Le CPC lui conseille la méthode C.  Ursule s'adapte pour se faire titulariser.  Ursule arrive T1 dans une école, en poste provisoire, ne sachant déjà plus si elle doit utiliser A, B ou C.  Las !  Le fichier de la méthode D est déjà dans sa classe, roule ma poule et débrouille-toi, déjà bien contente si les collègues t'aident.  Lors de son inspection,  Ursule se fait laminer par l'inspectrice qui n'aime pas la méthode D et prône la méthode E.

Tout de même, Ursule aurait pu mener de manière autonome  une réflexion pédagogique sérieuse.

Oui tu as bien raison, difficile d'uniformiser mais déjà si on rentrait dans le métier avec un véritable soutien ce serait bien utile. Dans le second degré on retrouve aussi ce phénomène, ma première année, j'entendais des profs parler dans mon dos en disant que je n'étais pas fait pour enseigner donc ils ne pouvaient pas m'aider... Nous avons tout de même une drôle de mentalité dans ce métier.
Une entreprise avec la même mentalité ne vivrait pas longtemps, j'ai travaillé en entreprise, quand je suis arrivé on m'a expliqué le boulot à réaliser.

Dans l'EN, les situations compliquées dans lesquelles se retrouvent les nouveaux prouvent que nous sommes vraiment mauvais. Il n'y a aucune transmission du savoir accumulé par les anciens. Les discussions autour des méthodes qui ressemblent à des débats théologiques sur le sexe des anges prouvent que nous sommes totalement à côté de la plaque... Il y a le dogme A, le dogme B, etc...

Et au collège depuis la réforme nous vivons aussi une période totalement instable en math, alors qu'avant chaque prof de math devait faire presque la même chose chaque année. Maintenant, on peut voir une notion en 3ème alors que d'autres la voit en 5ème... C'est du délire, on en fait moins qu'avant mais on n'a plus le temps de finir, c'est un comble !

J'ignore comment ça se passait dans les Ecoles Normales à partir du milieu du XIXe mais je suppose qu'était enseignée une méthode et une seule, non ? Quelqu'un pourrait confirmer ou infirmer cette supposition ?

En tout cas, je préfèrerais que les élèves n'apprennent qu'une seule méthode, même si je ne l'aime pas, que 3 ou 4 différentes. C'est vraiment pénible à gérer en 6ème. Et les élèves s'y perdent, dès qu'un camarade qui passe au tableau utilise une autre méthode.
Pour moi, ça ne pose pas de problème de liberté pédagogique, du moment que l'enseignant peut l'aborder quand et comme il veut (directement, par un problème, par 30 étapes préliminaires...), et le faire travailler comme il le souhaite. Sinon il faudra qu'on m'autorise à enseigner la valeur absolue et le PPCM pour l'addition de fractions (je déteste vraiment ce qu'on en a fait au collège).

Mais Louisbarthas parle d'un problème qui remonte à plus de 40 ans. On ne peut plus alors s'aider de l'expérience des anciens. Je ne le pense pas vraiment, enfin je ne suis pas aussi catégorique car des enseignants qui équilibrent  les lubies en évitant d'aller trop d'un côté ou d'un autre ont dû toujours exister. Est-ce que les enfants apprennent moins à lire ? Je ne le pense pas mais en revanche ils s'arrêtent beaucoup plus tôt de lire, ne lisent pratiquement plus de littérature classique, ont un vocabulaire appauvri, oui. Ecrivent-ils moins ? Oui, certainement. Sont-ils moins à l'aise en mathématiques ? Oui mais le malaise perdure jusqu'au lycée et peut-on encore parler d'un enseignement des mathématiques au collège ? Il n'est pas normal qu'au collège un enseignant doive reprendre les méthodes de soustraction ou de division. Les 4 opérations sont apprises à nouveau au CP depuis quelques années. On verra ce que cela donnera dans 4 ou 5 ans au collège.

maikreeeesse a écrit:Les 4 opérations sont apprises à nouveau au CP depuis quelques années. On verra ce que cela donnera dans 4 ou 5 ans au collège.

Qu'est ce qu tu appelles "quelques années" ? Ma fille était en cp l'an dernier, elle n'a fait que l'addition (et a entre-aperçu la multiplication par le biais des doubles). Il va sans dire que ça me rend passablement inquiet.

Ma fille commence à aborder la division en CE2 en janvier.

Je viens de trouver "la leçon" de la méthode heuristique : lien : poser une division. Je suppose que comme souvent la maîtresse leur a montré la vidéo en guise de leçon... Quoiqu'il en soit, pas sûr que cela ait été suffisamment clair...
Tout à l'heure ma fille a posé une division toute bête (42000 : 2) et elle s'est trompée dans le nombre de zéros, sans grande surprise... Du coup j'ai tout repris avec ma méthode "à l'ancienne", quitte à l'embrouiller davantage mais je trouve ça trop pénible à expliquer à la manière de la vidéo, elle m'a dit que ça allait mieux mais bon elle est embêtée car la maîtresse ne veut pas qu'ils présentent la division autrement, en abaissant chiffre par chiffre (grrrrr). Je la sens vraiment mal à l'aise de se trouver ainsi coincée entre deux approches mais comment faire autrement ? :-/

J'ai regardé les 2 vidéos, et je commence à comprendre cette histoire de division à 2 chiffres dont les élèves me parlent !!! J'ai la haine, quand je regarde ce genre de vidéo, je me dis qu'en effet on pourrait très bien arrêter d'apprendre les divisions posées !!! Il ne dit jamais que le reste doit être plus petit que le diviseur.

Et on ne voit pas non plus l'égalité Dividende = Diviseur x Quotient + Reste

Et pourquoi quand on divise un nombre à trois chiffres, il y aurait trois chiffres au quotient ???  Donc si on divise 4567 par 80, alors on va chercher les 4 chiffres du quotient ??? Et le premier sera 0, le deuxième sera 0...

Le comble du comble c'est quand il divise par 13, et bien il se rend bien compte que l'écriture de la table de 13 est un peu longue donc il propose carrément de la faire avec la calculatrice !!!

C'est la meilleure, la méthode posée est tellement facile qu'on a le droit de s'aider de la calculatrice... Et en natation la méthode heuristique autorise le jet ski ???

Mais comme je suis prof de math et pas plus bête qu'un autre (prof de math) je propose de prolonger la table jusqu'à 13 x 64 = 832 donc 835 divisé par 13 donne un quotient de 64 et un reste de 3. Après tout si on écrit la table avec la calculette moi je propose une toute nouvelle méthode on tape 13 x 50 puis 13 x 60, et franchement on trouve très vite 63.

Et quand on va passer à la division décimale, on va faire comment ? J'ai cherché la vidéo mais je n'ai pas trouvé...

Mais souvenez-vous que nous disions que pour éviter certaines erreurs dans cette méthode c'était important de définir combien il y a avait de chiffres au quotient mais dans la division décimale, on ne sait pas combien il y aura de chiffres dans la partie décimale donc bon courage pour obtenir un quotient du style 8,05 ce qui n'est pas une division très compliquée à la base...

Et si vous regardez la vidéo 2, quand on trouve 6 au chiffre des dizaines du quotient et bien on effectue 13 x 60 = 780

Donc quand on trouvera 2 au chiffre des dixièmes, on va effectuer 13 x 0,2 = 2,6 ; et on va calculer des soustractions en conservant la virgule. J'ai testé et pour les dix-millièmes et bien je fais 0,0007 x 13 = 0,0091 que je retire à 0,0100; et pour bien me suivre, je conseille d'utiliser un ton décontracté comme si on tournait la cuillère dans son thé pour dissoudre le sucre... (bref écoutez la vidéo... après 2 vidéos, je commançais a ne plus aimer les maths)

Bon j'avoue que j'extrapole la suite pour la division à virgule en abbaissant mes zéros, les uns après les autres, mais si ça se trouve il serait malin d'écrire tous les zéros depuis le début !!! Par exmple si je veux une division avec trois chiffres après la virgule et bien je les mets dès le départ et les amis n'oublions pas que une dizaine c'est 10 000 millièmes et le tour est joué !!!

Franchement cette méthode devrait carrément être interdite !!! Elle détourne complètement l'algorithme de la division posée qui consiste à faire descendre les chiffres un par un. Et aussi au lieu de chercher un ordre de grandeur pour deviner les bons chiffres, elle propose carrément d'écrire toute la table de tête ou à la calculatrice... Alors je pose une question toute simple : à quoi sert cette méthode finalement ?

On dirait presque qu'elle permet de mieux comprendre la méthode classique que l'on n'utilisera jamais ??? Bref on dirait presque que l'inventeur a oublié qu'il s'adressait à des jeunes...


Plus j'y pense plus j'ai l'impression que cette méthode est enseignée par les PE de mes enfants mais comme ils n'avaient aucune explication claire, à chaque fois, nous leur expliquions la méthode classique (pour moi) celle où on baisse les chiffres un par un. Le gros avantage c'est que leur PE n'avait pas d'exigence et acceptait sans doute les autres méthodes car j'en n'ai jamais entendu parler... Je comprends mes difficultés avec la division euclidienne en 3ème...

Il faut dire que pendant le confinement la PE de mon fils en CM1 leur a demandé de poser et d'effectuer la division 124 par 5, sans aucune préparation ni explication ni vidéo. Et à l'époque, nous avions voulu faire la remarque à la PE en disant qu'elle pourrait au moins proposer un lien vers une vidéo, mais après une vingtaine de vidéo, nous avions laissé tomber !!! Dans chacune des vidéos, il y a avait un truc qui me dérangeait. La faute la plus courante est l'oubli de la loi fondamentale, le reste doit être strictement inférieur au diviseur à chaque étape, j'entends encore la voie de mon maître de CM1, c'est essentiel, et pourtant je n'ai pas trouvé une seule vidéo qui en parle...

Il y a aussi la multiplication posée, j'ai parlé trop vite, je croyais que tout le monde utilisait la même méthode en France, mais non :

https://www.youtube.com/watch?v=nGfjxrOD0ks

(bon je dénigre gratuitement, mais je dois admettre que dans mon projet d'algorithme sur la division des grands nombres en deug2, j'avais moi aussi utiliser cette technique qui est bien utile et c'était rudement efficace, mon prof d'informatique était admiratif, mais pour rire, il faut imaginer les flèches quand on multiplie deux nombres à trois chiffres, cela fait seulement 9 flèches, dont 3 flèches qu'on additionne de tête pour le chiffres des centaines sans oublier les retenues mais elles s'envolent dans la vidéo)



Et surtout il faut voir les réactions des utilisateurs qui sont tous contents et joyeux même ceux qui n'ont pas encore essayés :

https://www.youtube.com/watch?v=4w0BvlAB26I

Je viens de regarder la première vidéo (CM1), il fait déjà deux erreurs en moins d'une minute... ça nous arrive en classe, mais là c'est enregistré, monté, pourquoi les laisser en ligne de la sorte (et ça continue toute la vidéo, ce n'est pas sérieux).

Pour moi il oublie une règle fondamentale pour le cycle trois (et 4 dans une moindre mesure), moins il y a de "règles" spécialisées, moins les élèves ont à retenir, moins ils font d'erreurs (en tout cas en rep+). il y a une troisième vidéo pour diviser par un nombre à trois chiffre, puis à 4 ?

EDIT : j'ai regardé la multiplication : je montre le découpage par aire ça pour expliquer la distributivité des chiffres dans la méthode classique, mais je ne demande pas aux élèves de s'en servir. Je trouve cette méthode bien trop erreurogène (c'est le matin). j'imagine les élèves sur 79 x 68... alors, les enfants, vous devez de tête, attention c'est important, faire 7x8 + 6x9 +7... J'adorerais qu'ils puissent le faire, mais je sais que c'est mort. Et que dire quand on sort des nombres inférieurs à 100. On dirait une multiplication par jalousie, mais sans la jalousie...

Je fais référence aux "nouveaux" programmes qui ont quelques années maintenant. J'enseigne en CP l'addition posée, la soustraction (sans retenue pour la posée) , la division partage par 2 ou 3 (avec reste, l'exemple de LouisBarthas), la multiplication (réitération de l'addition, pas la "géométrique)  
Edit je précise: 3 paquets de 5, 4 groupes de 5, 3 fois 2... mais ils n'apprennent pas que 3 *5 = 5 *3. Ils connaissent la table du 2,3,4 10 et pour les plus rapide 5 (moitié de 10).