Temps partiel, disponibilité, concours agrégation interne

Bonjour à tous,  
Je suis actuellement en mi-temps annualisé depuis le 1er Septembre 2021, jusqu'au 24 janvier 2022.
J'ai demandé ce mi-temps annualisé pour préparer les écrits de l'agrégation interne 20 janvier 2022. D'après  le site du gouvernement, je dois être en poste au moment des premières épreuves pour pouvoir m'inscrire, passer le concours et être admise si je réussi les écrits puis les oraux.
(Quelle doit être votre position administrative?
Vous pouvez vous inscrire si vous êtes en position d'activité, de détachement ou de congé parental. // Vous ne pouvez pas vous présenter si vous êtes en disponibilité à la date de la première épreuve du concours.)

Par ailleurs, je souhaite demander une mise à dispo de droit (suivi conjoint) au 24 janvier 2022.  

Est-ce que c'est possible? Y a t il un risque qu'on change ma dispo rétroactivement au 1er Septembre 2021 ? (ça m'empecherait alors de passer le concours...)


Merci pour votre aide et vos références juridique si ça existe pour mon cas.