Besoin de votre expertise mathématique : comment noter une progression ?

Bonjour chers collègues,
J'enseigne en français (non, je ne me suis pas perdue sur le forum ) et je voudrais encourager mes élèves à s'améliorer en conjugaison. Pour cela, plutôt que de leur mettre une note bête et méchante sur leur réussite à une évaluation, je voudrais faire 2 évaluations à quelques semaines d'intervalle et mettre une note en fonction de leur progression. Par exemple celui qui aurait eu 2/10 la première fois et 5/10 la 2ème fois n'aurait ni 2, ni 5 comme note finale mais un peu plus que 5 pour récompenser ce progrès fulgurant !!! Dans l'idéal, celui qui ne progresse pas garde sa note et celui qui régresse (oui c'est possible) est pénalisé...
Je suis donc à la recherche d'une formule, d'une équation, enfin quelque chose du genre, pour que mon calcul soit équitable... mais je ne trouve pas, c'est pourquoi je fais appel à vos lumières ! Comment pourrais-je calculer ça ? Une idée ? J'offre une bière, des fleurs, des chocolats et tout et tout (et toute ma reconnaissance !) à qui me tire d'affaire

Je ne suis pas prof de maths, mais si tu ne veux pas être dans l'arbitraire ni le pifomètre, et que tu veux prendre en compte les progrès, donc la différence entre les deux dernières notes, tu peux procéder ainsi :

la note + les progrès plus ou moins coefficientés.

Par exemple, pour ton élève qui a eu 2 puis 5 :
5 + (5-2) = 8
ou, si tu trouves que 8 au lieu de 5, ça fait beaucoup : 5 + (5-2/2) = 6.5

Ca marche aussi en pénalisant les élèves qui n'entretiendraient pas les connaissances et régresseraient.
L'élève qui passe de 5 à 2 se retrouve à :
2 + (2-5) = -1 (bon, va pour zéro)
ou 2 + (2-5/2) = 0.5

Surtout ne pas oublier de rendre une copie blanche lors de la première évaluation !

ddalcatel a écrit:Surtout ne pas oublier de rendre une copie blanche lors de la première évaluation !

Oh mais tu penses bien que je ne les préviendrai qu'à l'issue du premier contrôle Évidemment, une fois qu'ils auront compris le principe...
Ombre, merci, ô maître ! J'ai honte de mon incompétence, quand je vois la simplicité du système que tu proposes, et qui a l'air de bien fonctionner. Alors comme promis :

Pour éviter des bonds de notes trop "injustes" et pour mieux contrôler tes résultats (souvent, la formule ne colle pas avec ce qu'on avait en tête, donc on passe trois heures à modifier la formule pour qu'elle tombe "pile" sur notre intuition...) tu peux aussi faire un simple système par tranche:

Simple exemple à ajuster comme tu veux
Moins de 1pt d'écart : même note.
Entre 1 et 2pt d'écart : +-0.25
Entre 2pt et 4pt d'écart : +-0.5
Plus de 4pt d'écart : +-1

Après, si on veux faire des maths, on pourrait calculer un score d'amélioration, et utiliser ce score comme base pour augmenter la note.

Système moins simple qui avantage les meilleurs notes, mais plus "juste" si ton système de notation n'est pas linéaire
Si un élève a X puis Y points:
Il pouvait au plus gagner 20-X points. Il en a gagné Y-X, son score d'amélioration est donc de 100*(Y-X) / (20-X) %.

Exemple:
Passage de 5 à 10 : 100*(10-5)/(20-5) ~= 33% (il a récupéré 33% des points qu'il pouvait récupérer)
Passage de 10 à 15 : 100*(15-10)/(20-10) = 50%

Possibilité d'élever le coefficient à une puissance positive plus grande que 1 pour "écraser" les trop hauts scores.

Système moins simple qui avantage les moins bonnes notes
Plutôt que de faire la différence, tu peux aussi utiliser le quotient. Si je passe de X à Y, alors j'ai un score de Y/X

Passage de 5 à 10 : 10/5 = 2
Passage de 10 à 15 : 15/10 ~= 1,5

Merci beaucoup Rwan, pour ces nuances. En effet, plus qu'avantager les bons élèves, je voudrais pour une fois valoriser les moins bons, mais qui font l'effort de progresser, donc le système du quotient serait plus adapté, si je comprends bien.
Je crois que je vais tester les différents systèmes de calcul sur deux évaluations successives et voir ce qui fonctionne le mieux. Sur une classe de 33 élèves, ça devrait quand me^me être assez représentatif ! Et pour la suite j'adopterai la méthode de calcul qui me semble la plus juste.
Encore un grand merci pour ces réponses... que ferais-je sans vous ?...

Avec plaisir!

Juste attention pour le quotient, qui donne des résultats absurdes sur les très basses notes : passer de 1 à 3 donne le même score que passer de 5 à 15!

Attention aux usines à gaz et aux effets de bord....un gros coeff à la seconde arrive à peu prix à ce que tu veux...tu ne dépasseras pas 5 mais pour le reste tes objectifs seront atteints...

Et l'élève régulier qui a 12 et 12 se fera "griller" par celui qui passe de 5 à 10 ... pourquoi ne pas garder simplement la deuxième note (qui mesure le niveau auquel on est arrivé) ? Elle "efface" la plus mauvaise si c'était la première, donc tient compte de la progression, et ne garde que la mauvaise si c'est la deuxième (et donc "punit" (?) la régression). Et c'est très facile à justifier : "c'est votre niveau actuel, point-barre".