Re: [Mathématiques - Primaire] le MEN adopte la méthode de Singapour... à sa sauce.

par jaybe Sam 2 Jan 2021 - 11:32

ycombe a écrit:Et puis, sont arrivées les réformes des années 70. Quand "comprendre était plus important qu'arriver au résultat exact" (tout le monde a en tête la chanson de Tom Lehrer, je ne la remets pas ?).

J'imagine que tout le monde trouve cela normal que son attaque censée dénoncer une dérive des années 70 porte sur une technique qui était déjà utilisée dans plusieurs systèmes éducatifs au dix-neuvième siècle Rolling Eyes

Il faudra un jour qu'on m'explique pourquoi cette vidéo plaît ; en plus de cela, elle est moche et elle n'est pas drôle.

par Rubik Sam 2 Jan 2021 - 11:37

J'ai appris cette technique de division à l'école vers 1990. Je n'en ai jamais vu d'autre et je suis tombée de ma chaise la première fois que j'ai eu des sixièmes.
Depuis, chaque année, je leur explique cette méthode, mais je n'ai qu'un ou deux élèves par classe qui accepte de faire l'effort de comprendre et je me demande chaque année si je le fais ou pas. J'ai même rédigé un poly que l'on colle dans le cours et qui détaille absolument toutes les étapes pour que les parents puisse suivre. Mes collègues de maths ne comprennent pas pourquoi je fais ça (du moment qu'ils savent faire...) et même ma fille en CM2, excellente en calcul et avec un an d'avance, refuse d'essayer parce que "la méthode de la maîtresse marche très bien et je vais me faire gronder si je fais autrement".
J'avoue que je me décourage un peu.
Et pour la calculatrice, je fais comme tout le monde : des interros de calcul mental et autorisation pendant les contrôles-bilan pour les problèmes car j'ai réellement des élèves capables de résoudre des problèmes compliqués mais qui font une erreur par calcul. Mais en cours, je prends un malin plaisir à faire tous les calcul intégralement de tête devant eux (bon sauf 1387x274, hein...) et à les faire plus vite qu'eux à la calculatrice. Ca donne envie à certains de s'y mettre, mais en général, ils sont déjà bons en calcul.

par Padre P. Lucas Sam 2 Jan 2021 - 12:09

jaybe a écrit:
J'imagine que tout le monde trouve cela normal que son attaque censée dénoncer une dérive des années 70 porte sur une technique qui était déjà utilisée dans plusieurs systèmes éducatifs au dix-neuvième siècle Il faudra un jour qu'on m'explique pourquoi cette vidéo plaît ; en plus de cela, elle est moche et elle n'est pas drôle.

Moche et pas drôle, peut être, mais elle met le doigt là où ça fait mal :

Michel Delord a écrit:
Savoir compter ... sans savoir compter exactement ?
Comment faut-il faire pour savoir compter au sens de « trouver le bon résultat » ? On peut remarquer que cette question, pourtant fondamentale, n’est jamais posée dans quelque manuel que ce soit depuis de nombreuses années et, pour limiter les exemples aux manuels leaders, aux plus connus et aux plus utilisés, on ne la trouve ni dans ERMEL, ni dans J’apprends les maths (Rémi Brissiaud) ni dans Cap maths (Roland Charnay) . Comme la question n’est pas posée, il est donc logique qu’elle n’ait pas de réponses et que l’on ne donne pas de conseils pour bien compter. Mais la situation est encore pire puisque, comme nous le verrons infra, on constate que s’il n’y a pas de conseils pour bien compter, une grande partie des procédures explicitées et données en exemple pour compter sont celles qui maximisent la possibilité de fautes.
Cette position sur la question du comptage suit le même schéma que celui que l’on a pu constater sur la question du calcul en général et il est intéressant en ce sens d’en rappeler quelques axes : les pédagogues partisans des maths modernes ont depuis cette époque opposé et continuent à opposer la compréhension du calcul et la question de l’exactitude du résultat : dès 1965 dans New Math, le «beatnik chanteur mathématicien» Tom Lehrer dénonce, en s’en moquant, la nouvelle problématique des maths modernes aux USA :
Dans la nouvelle approche –vous le savez -l’important est de comprendre ce que l’on fait plutôt que de donner la bonne réponse.
Cette position, présente aux USA dès le début des années 60, s’est ensuite massivement développée, dix ans après, en France et ce, rappelons-le bien, avant l’apparition des calculettes à bas prix, ce qui fait que l’origine de la baisse de niveau en calcul n’est pas l’apparition de celles-ci mais une conception théorique néfaste du rôle du calcul, conception bien décrite par le mathématicien G. Glaeser –pourtant partisan des maths modernes – dès les années 60 : Le calcul ne fournit souvent qu’un résultat ou une vérification. Il n’en demeure pas moins qu’il constitue un excellent bricolage puisqu’il permet de deviner la réponse, ce qui facilite la découverte d’une démonstration causale. Les chercheurs se livrent souvent, en secret, à de lourds calculs, mais s’efforcent de les éliminer des textes qu’ils publient, masquant ainsi le cheminement de leur découverte. C’est ainsi que le mépris du calcul est devenu une mode.
Ce mépris du calcul ne fut donc pas créé mais seulement grandement facilité et amplifié par l’encouragement explicite/implicite à l’usage massif en primaire des « pocket calculators » ; dans le cadre français, il fut ensuite théorisé explicitement de la manière la plus officielle en 1983 par la COPREM, Commission Permanente de Réflexions sur l'Enseignement des Mathématiques, « dont on sait, dit l’inspection générale de mathématiques, le rôle essentiel qu’elle a joué dans l’élaboration des nouveaux programmes de mathématiques», COPREM qui disait fort élégamment sans être contredite :
"La maîtrise parfaite des "quatre opérations" effectuées sur papier n'est plus de nos jours une nécessité absolue en soi, puisque le cas échéant la machine peut jouer un rôle de "prothèse pour le calcul". Il n'est donc pas très important d'atteindre une grande fiabilité dans l'exécution sur papier des opérations: en cas d'urgence, on pourrait se procurer pour une somme modique (quelques paquets de cigarettes) une calculette à la boutique du coin."

Extrait de Scoop: Jules Ferry et les calculatrices

par ycombe Sam 2 Jan 2021 - 13:53

jaybe a écrit:

ycombe a écrit:Et puis, sont arrivées les réformes des années 70. Quand "comprendre était plus important qu'arriver au résultat exact" (tout le monde a en tête la chanson de Tom Lehrer, je ne la remets pas ?).

J'imagine que tout le monde trouve cela normal que son attaque censée dénoncer une dérive des années 70 porte sur une technique qui était déjà utilisée dans plusieurs systèmes éducatifs au dix-neuvième siècle Il faudra un jour qu'on m'explique pourquoi cette vidéo plaît ; en plus de cela, elle est moche et elle n'est pas drôle.

Tom Lehrer, c'est lui:

C'est un mathématicien universitaire à la retraite. Il vient (2020) de passer dans le domaine public l'ensemble de son œuvre musicale. Les vidéos youtube qui mettent en scène sa chanson ne sont pas de lui.

Il est probablement plus connu pour cette autre chanson:

Sa chanson est une critique en règle non pas tant de la technique mais du discours qui va avec (the idea is the important thing!) et de la dérive du primaire (on se le fait en base 8), bref, comme le titre l'indique, de l'approche des mathématiques modernes et de l'évolution de l'enseignement qui l'a accompagné.

Quand aux méthodes utilisées depuis le XIXe, on peut faire un historique des algorithmes depuis le Liber Abaci. Il n'empêche que si les instituteurs se sont focalisés au XIXe-XXe siècle sur certaines méthodes, c'était par pragmatisme: méthodes à la fois enseignables et efficaces, qui s'inscrivent dans la progression du primaire.

par cassiopella Sam 2 Jan 2021 - 15:23

@LouisBarthas, bonne retraite! Je suis d'accord avec tout ce que tu as écrit, sauf ce point :

LouisBarthas a écrit:- Dans un enseignement rénové des techniques opératoires on pourrait, je pense, arriver en fin de CM2 à ne plus écrire les retenues pour les quatre opérations.

ycombe a écrit:
Quant aux retenues, comme toutes les techniques de calcul, on apprend avec et dès qu'on est à l'aise, on ne les écrit plus.

Quel est le but? De faire les calculs "jolis" et "propres", ou faire des calculs rapides et justes? Et notre enseignement doit-il s'adresser à certains élèves ou à tous les élèves? Quand je suis arrivée en France, j'ai travaillé pas mal de temps comme nounou/baby-sitter et très rapidement vu ces exigences étranges. Certains maîtres et maîtresses interdisaient poser les retenus et écrire les étapes intermédiaires. Certains enfants souffraient et n'arrivaient pas à calculer de façon efficace et juste. Et je les comprends. Certains peuvent retenir beaucoup de choses dans leur tête, d'autres non. Et moi je suis parmi ces gens là qui ont un mémoire de poisson rouge :sourit: Et ce n'est pas la question d'entrainement, ni d'être bon ou non en maths. Mon cerveau est fait de cette façon, c'est ainsi. Et je ne suis pas la seule. J'ai 35 ans, je suis bonne en maths. Mais quand je fais les opérations posées, je mets les retenus. Où est le mal? D'ailleurs en Russie, où la calculatrice est interdite en cours, faire une multiplication posée pour trouver 12*12 n'est pas une honte, même en Terminal au lycée maths-physique.

Bref, il y a des combats qu'il faut mener, et d'autres ne valent pas la peine. Wink

P.S. je pense comme @Flo, qui l'a dit dans le sujet consacré à TIMSS, il vaudra mieux utiliser les mêmes techniques de calculs. Un seul algo par opération. Oui, pas de liberté pédagogique.

Asclépios a écrit:

ycombe a écrit:
Seul truc avec lequel je suis en désaccord. L'utilisation de la calculette doit être interdite jusqu'au lycée.

J'aimerais que ce soit possible, mais que fait-on des élèves qui ne savent pas compter ?

Leur apprendre à compter Razz

par Verdurette Sam 2 Jan 2021 - 16:27

Je calcule vite et bien sur papier mais je pose toujours mes retenues... normal ça sert à retenir... et je ne vois pas très bien où est le problème tant que c'est propre. Là-dessus je suis intraitable et notamment j'oblige mes élèves à écrire leurs chiffres sur les lignes verticales du cahier et non dans les colonnes. Ainsi ils sont vraiment disposés les uns sous les autres.

par X.Y.U. Sam 2 Jan 2021 - 17:49

C'est compliqué de les récupérer tous en 6ème, de provenances diverses, avec chacun une habitude différente pour les opérations posées : entre ceux qui alignent les chiffres d'une façon ou d'une autre, ceux qui mettent les retenues sur la droite, ceux qui mettent les retenues au-dessus des chiffres, ceux qui n'en mettent pas mais ne savent pas retenir de tête, ceux qui mettent un point pour décaler le rang lors d'une multiplication par un nombre à deux chiffres, ceux qui mettent un zéro, ... et j'en passe. Et évidemment quand ils lèvent tous le doigt pour évoquer leur cas particulier, j'aperçois celui qui est déjà largué habituellement, encore plus largué que d'habitude de toute cette variété qui lui saute aux yeux ! titanic