[Café Pédagogique] TIMSS 2019 Maths : la chute de la maison France

Comment ça marche dans les manuels de singapour ? un exemple tiré du manuel de 5e :

1/ Une petite explication (ici qui se résume à une ligne d'explication)
2/ plusieurs exemples commentés (j'en ai mis un pour vous donner une idée)
3/ puis des exercices pour s'entraîner.


Puis des exercices pour pratiquer tout de suite après la notion (les exercices ne sont pas en vrac par chapitre comme chez nous, mais par petits paquets après chaque notion, ce qui facilite grandement le travail de l'enseignant)

@pailleauquebec : Tiens c'est marrant, c'est ce type de pédagogie qui était appliqué quand j'étais élève . Ça ne s'enseigne plus comme ça les Maths en France ?

Je ne te voyais pas si vieux !
Le problème est que les manuels ne contiennent pas suffisamment d'exercices organisés en séries progressives.
Les collègues (courageux) doivent produire leurs propres fiches d'exos.

pailleauquebec a écrit:Comment ça marche dans les manuels de singapour ? un exemple tiré du manuel de 5e :

1/ Une petite explication (ici qui se résume à une ligne d'explication)
2/ plusieurs exemples commentés (j'en ai mis un pour vous donner une idée)
3/ puis des exercices pour s'entraîner.


Puis des exercices pour pratiquer tout de suite après la notion (les exercices ne sont pas en vrac par chapitre comme chez nous, mais par petits paquets après chaque notion, ce qui facilite grandement le travail de l'enseignant)

La mode chez nous c'est de tout atomiser...mixer algèbre géométrie et puis quand il est trop tentant ou facile de faire un chapitre, on le coupe en deux, genre suites1...puis 1 mois ou plus après suites2...et puis dans un chapitre mixer bien sur les exercices sinon c'est trop linéaire, surtout pas de progression compréhensible ou prévisible, la surprise doit être permanente!!! La civilisation zapping, avec l'axiome que la répétition des notions aiderait à les acquérir. De mon avis cela facilite grandement la confusion d'esprit...et comme ce qui ce conçoit mal s'énonce avec difficulté (Euh le contraire...) les résultats ne se font pas attendre. Les élèves détestent, quelques collègues sont partagés mais les inspecteurs aiment, c'est l'essentiel

ben2510 a écrit:Je ne te voyais pas si vieux !
Le problème est que les manuels ne contiennent pas suffisamment d'exercices organisés en séries progressives.
Les collègues (courageux) doivent produire leurs propres fiches d'exos.

Ça c'est un problème ; quand je donnais, étudiant, des cours de maths à un jeune du village (niveau 5ème) : je faisais mes propres exercice de façon progressive (et répétitive), c'était pour moi la pédagogie la plus naturelle, celle qui tombe sous le sens. Et le jeune m'avait remercié par la suite quand il était en 4ème. Je ne comprends pas cette atomisation comme le dit si bien Balthazaard, et pourquoi les inspecteurs de maths ne se remettent pas en question.

pailleauquebec a écrit:Comment ça marche dans les manuels de singapour ? un exemple tiré du manuel de 5e :

1/ Une petite explication (ici qui se résume à une ligne d'explication)
2/ plusieurs exemples commentés (j'en ai mis un pour vous donner une idée)
3/ puis des exercices pour s'entraîner.

Pédagogie basée sur l'étude d'exemples résolus, le contraire de la pédagogie basée sur la résolution de problèmes.

La synthèse de Sandra Nogry (2006) est intéressante sur la question. La question est pliée depuis plus de 20 ans dans la recherche, mais l'EN continue à lui tourner le dos.
https://www.persee.fr/doc/psy_0003-5033_2006_num_106_1_30902

(On en a parlé ici dans un fil de 2016:
https://www.neoprofs.org/t96352-problemes-ouverts-taches-complexes
).

Je dois être aussi vieille que Gauvain.
Beaucoup de mes élèves de 2nde ne sont pas capables de faire les exercices de la deuxième colonne du manuel présenté plus haut.

pailleauquebec a écrit:Comment ça marche dans les manuels de singapour ? un exemple tiré du manuel de 5e :

1/ Une petite explication (ici qui se résume à une ligne d'explication)
2/ plusieurs exemples commentés (j'en ai mis un pour vous donner une idée)
3/ puis des exercices pour s'entraîner.


Puis des exercices pour pratiquer tout de suite après la notion (les exercices ne sont pas en vrac par chapitre comme chez nous, mais par petits paquets après chaque notion, ce qui facilite grandement le travail de l'enseignant)

ça ressemble vachement à ce que je faisais quand j'étais collégienne...
ça fait bien 30 ans que je n'ai pas fait de math et pourtant je me souviens encore comment on fait (quand je pense que nos élèves d'une heure à l'autre, ils oublient).
Quand mon fils était au collège (il est né en 1996), je n'ai jamais rien compris à ses manuels de maths : c'était un [modéré] sans nom avec des images/photos/couleurs partout mais impossible de trouver la moindre leçon, le moindre récapitulatif. Entre ça et les professeurs successifs que mettaient les classes "en groupe" pendant 35 minutes avant de donner les solutions. Bref, il ne faut pas s'étonner des catastrophes. Sans oublier leur incapacité à lire/comprendre le moindre énoncé de plus de 10 mots.

pailleauquebec a écrit:Comment ça marche dans les manuels de singapour ? un exemple tiré du manuel de 5e :

1/ Une petite explication (ici qui se résume à une ligne d'explication)
2/ plusieurs exemples commentés (j'en ai mis un pour vous donner une idée)
3/ puis des exercices pour s'entraîner.

Il faudrait voir de quoi est précédé cette ligne d'explication ; j'imagine que la distributivité a déjà été rencontrée d'une manière ou d'une autre auparavant et que le terrain a été préparé sinon cette règle ressemblerait à une formule magique.

Balthazaard a écrit:La mode chez nous c'est de tout atomiser...mixer algèbre géométrie et puis quand il est trop tentant ou facile de faire un chapitre, on le coupe en deux, genre suites1...puis 1 mois ou plus après suites2...et puis dans un chapitre mixer bien sur les exercices sinon c'est trop linéaire, surtout pas de progression compréhensible ou prévisible, la surprise doit être permanente!!! La civilisation zapping, avec l'axiome que la répétition des notions aiderait à les acquérir, de mon avis cela facilite grandement la confusion d'esprit...et comme ce qui ce conçoit mal s'énonce avec difficulté (Euh le contraire...) les résultats ne se font pas attendre. Les élèves détestent, quelques collègues sont partagés mais les inspecteurs aiment, c'est l'essentiel

Il y a quand même des coupures de chapitre que je ne trouve pas choquantes.
Par exemple, dans les anciens programme de Terminale, pour les nombres complexes, après avoir testé le chapitre d'un seul tenant, j'en suis venu à trouver que ce n'était pas forcément une mauvaise chose de séparer une première partie portant sur l'écriture sous forme algébrique algébrique (second degré inclus) et une deuxième partie sur l'écriture sous forme trigonométrique/exponentielle ; ça laissait un peu de temps aux élèves pour digérer la nouveauté i²=-1 avant de compliquer les choses en y mêlant des cosinus et des sinus. Mon souvenir est un peu flou mais il me semble que, dans ma Terminale C, on avait eu au moins deux parties sur les nombres complexes (entre les deux la fonction exponentielle était passée par là).
De même, j'ai fini par scinder la géométrie dans l'espace en deux parties : d'un côté, tout ce qui se rapporte au parallélisme (incluant les représentations paramétriques de droites) et, de l'autre, l'orthogonalité.
En première, pour les suites, même si j'admets qu'elle n'est pas essentielle, je m'accommode bien d'une séparation entre les généralités (mode de définition, sens de variations, approche intuitive de la convergence) et les cas particuliers des suites arithmétiques et géométriques.
En revanche, je suis très dubitatif quant à la séparation que font certains collègues pour la dérivation que ce soit approche locale vs approche globale ou une coupure au milieu des formules de dérivation (somme et produit par une constante en partie 1 alors que le produit, l'inverse et le quotient sont en partie 2) ; pour la dérivation, j'ai même suivi une trajectoire inverse et j'ai fini par réunir mes deux chapitres "dérivation" et "application aux variations" car, même si le bloc est lourd et prend plusieurs semaines, je trouve qu'il gagne en cohérence.

gauvain31 a écrit:

ben2510 a écrit:Je ne te voyais pas si vieux !
Le problème est que les manuels ne contiennent pas suffisamment d'exercices organisés en séries progressives.
Les collègues (courageux) doivent produire leurs propres fiches d'exos.

Ça c'est un problème ; quand je donnais, étudiant, des cours de maths à un jeune du village (niveau 5ème) : je faisais mes propres exercice de façon progressive (et répétitive), c'était pour moi la pédagogie la plus naturelle, celle qui tombe sous le sens. Et le jeune m'avait remercié par la suite quand il était en 4ème. Je ne comprends pas cette atomisation comme le dit si bien Balthazaard, et pourquoi les inspecteurs de maths ne se remettent pas en question.

Je fais aussi mes propres fiches d'exercices et je n'utilise plus du tout les manuels avec les élèves ; ils me servent uniquement pour y rechercher d'éventuelles nouvelles idées quand je veux diversifier mes exercices mais je dois avouer que, même pour ça, j'ai de plus en plus de mal à les utiliser : avec l'âge je dois être moins vif d'esprit mais j'ai aussi l'impression que les manuels sont objectivement de plus en plus bordéliques et inexploitables.

Je trouve toutes les coupures choquantes, absolument rien ne les justifie, sauf le fait de les faire, nous ne sommes donc pas d'accord. Les élèves ne digèrent absolument rien, par contre oublient tout...

pailleauquebec a écrit:Comment ça marche dans les manuels de singapour ? un exemple tiré du manuel de 5e :

1/ Une petite explication (ici qui se résume à une ligne d'explication)
2/ plusieurs exemples commentés (j'en ai mis un pour vous donner une idée)
3/ puis des exercices pour s'entraîner.


Puis des exercices pour pratiquer tout de suite après la notion (les exercices ne sont pas en vrac par chapitre comme chez nous, mais par petits paquets après chaque notion, ce qui facilite grandement le travail de l'enseignant)

Très intéressant ! Quelle est la référence du livre ?

Le manuel de 6e présenté par Ycombe contenait des problèmes qui ne peuvent être résolu que par des expressions algébriques, que l'élève doit formuler lui-même en analysant l'énoncé (exemple des lingots d'argent), puis ensuite résoudre, ce qui implique de bien maîtriser les règles de distributivité. (ou alors j'ignore une méthode plus concrète pour résoudre ce problème)

Par contre le manuel de Singapour ne présente que des exercices d'application directs de la notion, sans passer par des problèmes demandant une interprétation du texte. Le but étant, je suppose, de développer la mémorisation et surtout l'automatisation de ces règles.

Il semble alors que l'on demandait des tâches bien plus complexes aux Français en sixième en 1958 qu'aux élèves de cinquième de Singapour en 2020, qui devraient être l'élite. D'où mon interrogation : est-ce les sixièmes français savaient vraiment répondre à ces problèmes ? (Même en prenant en compte le fait qu'il devait s'agir d'élèves d'un "petit lycée").

beaverforever a écrit:Le manuel de 6e présenté par Ycombe contenait des problèmes qui ne peuvent être résolu que par des expressions algébriques, que l'élève doit formuler lui-même en analysant l'énoncé (exemple des lingots d'argent), puis ensuite résoudre, ce qui implique de bien maîtriser les règles de distributivité. (ou alors j'ignore une méthode plus concrète pour résoudre ce problème).

Je pense que, le problème des lingots d'argent ayant été posé au niveau 6e, il a une solution "arithmétique".

Pour résoudre ce problème, outre le fait que je ne connaissais pas - ou ai oublié - le sens du terme "titre" dans ce contexte, j'ai eu recours à des équations à deux inconnues (à somme connue, on peut se dispenser de l'une des deux mais les calculs n'en sont pas simplifiés) ; ce n'est qu'en réexaminant mes calculs que je suis arrivé à trouver un raisonnement dont j'ai un peu de mal à expliquer rigoureusement une étape :
- après la fonte, on a un lingot de 3240g au titre de 0,885 ce qui fait 3240*0,885=2867,4g d'argent ;
- si on considérait que les deux lingots initiaux avaient un titre de 0,850 alors on aurait 3240*0,850=2754g d'argent ;
- la différence de 113,4g s'explique par le fait qu'un des deux lingots initiaux avait un titre de 0,940 et donc (c'est là que je trouve mon raisonnement un peu flou et que je ne l'aurais pas trouvé spontanément sans réfléchir à l'interprétation de mes calculs algébriques) ces 113,4g proviennent de la masse de ce lingot multiplié par la différence de titre soit 0,090.
- on en déduit que la masse du lingot au titre de 940 était de 113,4/0,09=1260g.

Peut-être y a-t-il une solution plus claire.

AD_Moivre a écrit:

pailleauquebec a écrit:Comment ça marche dans les manuels de singapour ? un exemple tiré du manuel de 5e :

1/ Une petite explication (ici qui se résume à une ligne d'explication)
2/ plusieurs exemples commentés (j'en ai mis un pour vous donner une idée)
3/ puis des exercices pour s'entraîner.


Puis des exercices pour pratiquer tout de suite après la notion (les exercices ne sont pas en vrac par chapitre comme chez nous, mais par petits paquets après chaque notion, ce qui facilite grandement le travail de l'enseignant)

Très intéressant ! Quelle est la référence du livre ?

https://www.singaporemathshop.com/Dimensions_Math_Textbook_7A_p/dmt7a.htm

par contre je me rappelle que j'ai eu du mal à me les procurer il a fallu commander à l'étranger et j'ai payé pas mal de frais de port.
J'ai commandé toute la série en deux fois. peut-être que ce serait une meilleure idée de contacter directement Singapour maths et de voir avec eux s'ils peuvent expédier en France.

On peut en parler en MP.

gauvain31 a écrit:

ben2510 a écrit:Je ne te voyais pas si vieux !
Le problème est que les manuels ne contiennent pas suffisamment d'exercices organisés en séries progressives.
Les collègues (courageux) doivent produire leurs propres fiches d'exos.

Ça c'est un problème ; quand je donnais, étudiant, des cours de maths à un jeune du village (niveau 5ème) : je faisais mes propres exercice de façon progressive (et répétitive), c'était pour moi la pédagogie la plus naturelle, celle qui tombe sous le sens. Et le jeune m'avait remercié par la suite quand il était en 4ème. Je ne comprends pas cette atomisation comme le dit si bien Balthazaard, et pourquoi les inspecteurs de maths ne se remettent pas en question.

Une théorie récente pour améliorer l'efficacité de ce genre d'exercices répétitifs que j'ai découvert dans le dernier livre de Craig Barton Reflect, Expect, Check, Explain  (il faudrait faire un fil dessus): Variation theory of learning.

Avec le site associé:
https://variationtheory.com/

Je ne suis pas totalement convaincu encore (et je n'ai pas encore fini le livre) par la façon dont Craig Barton le met en place, mais cette façon de faire les exercices d'entraînement semble assez intéressante: il s'agit de faire varier très peu de choses dans la série pour que les élèves puissent réfléchir à l'évolution du résultat. C'est un peu différent de ce que préconnisait Engelmann pour le choix des exemples (en gros exemples proches si on veut montrer les limites, variés si on veut montrer l'étendue) mais ce n'est pas le même but.

Deux exemples tirés de : https://www.redalyc.org/pdf/2931/293152484004.pdf

Variation theory based strategy:


à comparer avec la méthode plus classique, exercices du plus simple au plus complexe mais sans autre stratégie d'évolution:

Conventional  Teaching  Strategy


(Note: je signale cela non pour dire que les séries d'exercices répétitifs ne sont pas efficaces, mais pour dire qu'ils peuvent peut-être être encore plus efficaces. Comme je l'ai signalé, la théorie est encore récente et en cours d'investigation, mais les premières études, dans plusieurs pays différents, semblent prometteurs. Mon opinion est qu'on n'enlève rien à nos élèves en remplaçant nos séries d'exercices classiques par des séries d'exercices faits comme cela, mais je peux me tromper.)

Moonchild a écrit:

beaverforever a écrit:Le manuel de 6e présenté par Ycombe contenait des problèmes qui ne peuvent être résolu que par des expressions algébriques, que l'élève doit formuler lui-même en analysant l'énoncé (exemple des lingots d'argent), puis ensuite résoudre, ce qui implique de bien maîtriser les règles de distributivité. (ou alors j'ignore une méthode plus concrète pour résoudre ce problème).

Je pense que, le problème des lingots d'argent ayant été posé au niveau 6e, il a une solution "arithmétique".

Pour résoudre ce problème, outre le fait que je ne connaissais pas - ou ai oublié - le sens du terme "titre" dans ce contexte, j'ai eu recours à des équations à deux inconnues (à somme connue, on peut se dispenser de l'une des deux mais les calculs n'en sont pas simplifiés) ; ce n'est qu'en réexaminant mes calculs que je suis arrivé à trouver un raisonnement dont j'ai un peu de mal à expliquer rigoureusement une étape :
- après la fonte, on a un lingot de 3240g au titre de 0,885 ce qui fait 3240*0,885=2867,4g d'argent ;
- si on considérait que les deux lingots initiaux avaient un titre de 0,850 alors on aurait 3240*0,850=2754g d'argent ;
- la différence de 113,4g s'explique par le fait qu'un des deux lingots initiaux avait un titre de 0,940 et donc (c'est là que je trouve mon raisonnement un peu flou et que je ne l'aurais pas trouvé spontanément sans réfléchir à l'interprétation de mes calculs algébriques) ces 113,4g proviennent de la masse de ce lingot multiplié par la différence de titre soit 0,090.
- on en déduit que la masse du lingot au titre de 940 était de 113,4/0,09=1260g.

Peut-être y a-t-il une solution plus claire.

Cela correspond à la méthode de la fausse supposition, méthode expliquée dans le manuel en question.

Oui, on faisait arithmétiquement des problèmes qui se traduisent algébriquement par deux équations et deux inconnues.

beaverforever a écrit:Le manuel de 6e présenté par Ycombe contenait des problèmes qui ne peuvent être résolu que par des expressions algébriques, que l'élève doit formuler lui-même en analysant l'énoncé (exemple des lingots d'argent), puis ensuite résoudre, ce qui implique de bien maîtriser les règles de distributivité. (ou alors j'ignore une méthode plus concrète pour résoudre ce problème)

Par contre le manuel de Singapour ne présente que des exercices d'application directs de la notion, sans passer par des problèmes demandant une interprétation du texte. Le but étant, je suppose, de développer la mémorisation et surtout l'automatisation de ces règles.

Il semble alors que l'on demandait des tâches bien plus complexes aux Français en sixième en 1958 qu'aux élèves de cinquième de Singapour en 2020, qui devraient être l'élite. D'où mon interrogation : est-ce les sixièmes français savaient vraiment répondre à ces problèmes ? (Même en prenant en compte le fait qu'il devait s'agir d'élèves d'un "petit lycée").

Tu fais allusion à ce https://www.neoprofs.org/t97566p650-evaluation-par-competences#5119900 de Ycombe ?

Pour le fun, tentative de solution "arithmétique" : (l'idée c'est que c'est un peu comme un barycentre ou une moyenne pondérée)
La différence de titrage entre les deux lingots originaux est de 0,940-0,850= 0,09.
La différence de titrage entre le second et le lingot obtenu n'est que de 0,885-0,850=0,035.
Il y a donc 35/90ème du lingot à 0.940 et 55/90ème du lingot à 0.850 ; soit 1260g de lingot à 0.940g et 1980g de lingot à 0.850   (bon, là, je triche, pour choisir à quel lingot j'associe quelle fraction, je me dis que le le titrage obtenu est plus proche de celui du tire 0.850... mais je n'ai pas le bases de calcul arithmétique pour raisonner clairement, je sais qu'il y avait autrefois toute une partie du programme de primaire sur les mélanges, qui a disparu depuis)

Heu... vous moquez pas de ma tentative si c'est tout faux... je m'en vais le résoudre de façon moderne, je saurai mieux faire !

Edit : grillée par Ycombe en personne... bon mais ma solution est bonne !

Pat B a écrit:
Edit : grillée par Ycombe en personne... bon mais ma solution est bonne !

C'est pas moi, c'est @Moonchild !

ycombe a écrit:

Moonchild a écrit:

beaverforever a écrit:Le manuel de 6e présenté par Ycombe contenait des problèmes qui ne peuvent être résolu que par des expressions algébriques, que l'élève doit formuler lui-même en analysant l'énoncé (exemple des lingots d'argent), puis ensuite résoudre, ce qui implique de bien maîtriser les règles de distributivité. (ou alors j'ignore une méthode plus concrète pour résoudre ce problème).

Je pense que, le problème des lingots d'argent ayant été posé au niveau 6e, il a une solution "arithmétique".

Pour résoudre ce problème, outre le fait que je ne connaissais pas - ou ai oublié - le sens du terme "titre" dans ce contexte, j'ai eu recours à des équations à deux inconnues (à somme connue, on peut se dispenser de l'une des deux mais les calculs n'en sont pas simplifiés) ; ce n'est qu'en réexaminant mes calculs que je suis arrivé à trouver un raisonnement dont j'ai un peu de mal à expliquer rigoureusement une étape :
- après la fonte, on a un lingot de 3240g au titre de 0,885 ce qui fait 3240*0,885=2867,4g d'argent ;
- si on considérait que les deux lingots initiaux avaient un titre de 0,850 alors on aurait 3240*0,850=2754g d'argent ;
- la différence de 113,4g s'explique par le fait qu'un des deux lingots initiaux avait un titre de 0,940 et donc (c'est là que je trouve mon raisonnement un peu flou et que je ne l'aurais pas trouvé spontanément sans réfléchir à l'interprétation de mes calculs algébriques) ces 113,4g proviennent de la masse de ce lingot multiplié par la différence de titre soit 0,090.
- on en déduit que la masse du lingot au titre de 940 était de 113,4/0,09=1260g.

Peut-être y a-t-il une solution plus claire.

Cela correspond à la méthode de la fausse supposition, méthode expliquée dans le manuel en question.

Oui, on faisait arithmétiquement des problèmes qui se traduisent algébriquement par deux équations et deux inconnues.

Ce type de problème était courant lorsque j'étais élève, nous avions un entrainement intensif mais je crois me souvenir que toutes les élèves n'y parvenaient pas. Lorsqu'en quatrième nous apprenions à poser et résoudre des équations à deux inconnues, nous étions incapables de revenir à la méthode dite arithmétique, il ne fallait pas que les "petites sixièmes" comptent sur nous pour leur expliquer !

nicole 86 a écrit:
Ce type de problème était courant lorsque j'étais élève, nous avions un entrainement intensif mais je crois me souvenir que toutes les élèves n'y parvenaient pas. Lorsqu'en quatrième nous apprenions à poser et résoudre des équations à deux inconnues, nous étions incapables de revenir à la méthode dite arithmétique, il ne fallait pas que les "petites sixièmes" comptent sur nous pour leur expliquer !

Et aujourd'hui, personne n'y arrive puisqu'on ne le fait plus. On a réussi à mettre tous les élèves à égalité. Toute l'évolution des maths dans l'EN dans ce simple exemple.

Moonchild a écrit:

cassiopella a écrit:8) en Russie il est considéré que le cours ne sert à rien. Exercices, exercices, exercices, exercices....

Est-ce vrai aussi au niveau du lycée où certaines notions me semblent quand même nécessiter des explications préalables à la recherche des exercices ?

Les démonstrations et les raisonnements commencent en 4e avec le cours de géométrie. Avant il y a juste "démontrer que l'égalité est vraie", pas plus. Et les exercices à plusieurs étapes (non guidés bien sur). En cours d’algèbre (4e, 3e et 2nd) les démonstrations sont quasi inexistante. Dans le manuel de Kolmogorov c'est plus fréquent, mais tout n'est pas démontré. Par exemple les identités trigonométriques ne sont pas démontrées, mais les formules des dérivés - si. Ce n'est pas l'objectif du cours d'algèbre/d'analyse. Le cours de géométrie s'en charge. Dans le supérieur tout est repris de façon rigoureux. Et n'oublie pas que le manuel de Kolmogorov a été écrit pour une scolarité de 10 ans contre 12 ans en France. Il y a une dizaine d'année ils ont ajouté une 11e année.

cassiopella a écrit:Le prof ne fait presque jamais les démonstrations en cours de maths (6e, 5e), d'algèbre (4e, 3e, 2nd) et d'analyse (1e, Tale), uniquement en cours de géométrie. Certaines choses sont parfois expliquées et démontrées plusieurs années plus tard. Par exemple pour les fonctions les notions de "tend vers", "fonction continue", "fonction croissante/décroissante" sont abordées des le 4e/3e, mais bien définies et démontrées qu'en 1ière.

Pourtant, dans les premières pages de ton document, je vois qu'il y a des démonstrations des propriétés des inégalités ; est-ce que cette partie est complètement zappée en classe ?

Oui, cette partie est zappée. Elle est là pour les curieux et pour ceux qui sont dans les lycées maths-physique. J'ai choisi de traduire ce manuel parce qu'il propose un cours académique, beaucoup de démonstrations et des exercices où il faut démontrer. Après des explications, les élèves français puissent le faire à défaut d'avoir un vrai cours de géométrie.

Voici la première partie de ma présentation de l'évolution de l'enseignement des mathématiques au CP.
Après réflexion, je suis remonté à bien avant le début des tests TIMSS il y a 20 ans, pour présenter un peu d'où on part, certaines pratiques actuelles prenant naissance bien avant 2000...
Bon j'avais fait des PDF, qui ne passent pas, donc ce sera sans les photos...

L’enseignement des mathématiques au CP
avant 1970.
Avant 1970, on ne parle pas de mathématiques, mais de calculs ou d’arithmétique.
Jusqu’au années 1960, on utilise des manuels, les premiers cahiers d’activités n’apparaissent que dans les années 60.
Bien évidement ces activités sur manuel/cahier sont couplées à des activités de manipulations en classe et à du travail sur l’ardoise.
On commence par travailler les nombres de 0 à 10 ainsi que l’addition et la soustraction, le double, la moitié, nombres pairs et impairs…
Arrivé à 10 (vers Noël), on travaille la dizaine.
Ensuite on travaille dizaine par dizaine (de 10 à 19, de 20 à 29…) jusqu’à 100.
En calcul, on apprend l’addition posée avec ou sans retenue, la soustraction posée avec ou sans retenue, la multiplication avec ou sans retenue, et la division par 2 et 5 avec ou sans reste.

Quelques cahiers sont disponibles sur le site Manuel Anciens :
https://manuelsanciens.blogspot.com/2012/04/r-et-j-anscombre-le-calcul-actif-cahier.html
https://manuelsanciens.blogspot.com/2012/04/ardiot-wanauld-budin-pruchon-cahier-de.html

Les mathématiques modernes.

En 1970 arrive la réforme des mathématiques modernes qui modifie complètement l’enseignement, Le terme « mathématique » apparaît, ainsi que les premiers fichiers
Ces activités sur manuel/cahier sont couplées à des activités de manipulations en classe et à du travail sur l’ardoise.
L’enseignement va tourner autour de trois grands thème : groupement/classement, découverte du nombre, rangement.
L’enseignement va passer par une longue période où on entoure des collections (ensembles) en trouvant le point commun (notion d’unité) avant d’extraire la notion de nombre selon la définition mathématique « Symbole caractérisant une unité ou une collection d'unités » en passant par la correspondance terme à terme.
Viendra ensuite les bases : on apprend à compter en base 2, en base 3, en base 4, en base 5… avant de passer à la base 10 qui sera ensuite privilégiée.
En calcul, seule l’addition sera étudiée, comme réunions de deux collections, ou complément d’une collection, avec des nombres inférieurs à 10.
La soustraction sera vu uniquement comme une addition à trou (le symbole « - » n’apparaît même pas dans les fichier.
On va vaguement jusqu'à 100 mais les trois quarts de l'année sera sur les nombres inférieurs à 20.



Les années 1980 puis ERMEL
Au début des années 1980, on assiste à un rétropédalage concernant l’enseignement des maths. On ajoute aux maths modernes des éléments antérieurs : enseignement des nombres jusqu’à 100, addition posée avec ou sans retenue, la soustraction sans retenue, double, moitié, moins d’ensemble… Cependant la multiplication, la division, la soustraction posée ne sont pas réintroduites, on garde la construction du nombre via les correspondances terme à terme et des collections.
On se retrouve alors avec des méthodes bâtardes entre ancien et moderne.
Va alors se constituer le groupe ERMEL (1985), qui a pour but de trouver comment enseigner les mathématiques modernes de manière efficace.
Il s’agit d’une méthode qui mélange pédagogie constructiviste/socio-constructiviste où l’élèves doit réinventer lui-même chaque notion, avec un mélange des maths modernes et les maths « anciennes ». Avec correspondance terme à terme, ensembles (qui vont bien se déguiser), passage par différentes bases… mais aussi de longues phases pour réinventer la numération, l’utilité du dénombrement et d’avoir une écriture pour se souvenir des collections, des activités de résolution de problème parfois très complexe et abstrait. Il n’est plus question de problème de la vie courante...
Deux introductions notables pour la suite :
- La frise numérique. La frise numérique était totalement absente des méthodes anciennes, et des mathématiques modernes.
- Le modèle de la résolution de problèmes plus ou moins abstrait et le constructivisme (obligation de passer par une situation problème pour que les élèves inventent la notion travaillée) deviendra la base de la majorité des méthode. Les problèmes introduisent la notion, provoquent le besoin/la création de la notion et ne sont plus des applications de la notion.
Pour en savoir plus sur ERMEL, on trouve une des première moutures du livre sur le site Manuels Anciens :
https://manuelsanciens.blogspot.com/2016/12/ermel-apprentissages-numeriques-cp-1991_12.html
La version actuelle de ERMEL est très proche de la version d’origine, ils ont juste nettoyé toutes les références aux mathématiques modernes, car elles avaient mauvaise réputation.

Volubilys a écrit:Voici la première partie de ma présentation de l'évolution de l'enseignement des mathématiques au CP.
Après réflexion, je suis remonté à bien avant le début des tests TIMSS il y a 20 ans, pour présenter un peu d'où on part, certaines pratiques actuelles prenant naissance bien avant 2000...
Bon j'avais fait des PDF, qui ne passent pas, donc ce sera sans les photos...

Tu as essayé de les joindre et ça ne passe pas? Sinon si tu me les mailes, je te les transforme en image…

Volubilys a écrit:Voici la première partie de ma présentation de l'évolution de l'enseignement des mathématiques au CP.

Merci ! La suite, la suite !

Rudolf BKouche racontait qu'à la fin de maths modernes on a refusé de rétablir les anciens programmes pour ne pas paraître rétrograde. D'où le mélange que tu cites, probablement.

Oui, ça ne passe pas, les fichiers sont trop gros.
J'ai ajouté quelques photos dans mon message. Je verrai demain pour la deuxième partie sur les 3 méthodes qui ont marqué les 20 dernières années.

ycombe a écrit:

Volubilys a écrit:Voici la première partie de ma présentation de l'évolution de l'enseignement des mathématiques au CP.

Merci ! La suite, la suite !

Rudolf BKouche racontait qu'à la fin de maths modernes on a refusé de rétablir les anciens programmes pour ne pas paraître rétrograde. D'où le mélange que tu cites, probablement.

oui, je pense aussi. Rester moderne à tout prix.
Mais on en arrive à ce que beaucoup de PE de maintenant pensent sérieusement que si on ne fait que l'addition et un peu de soustraction en CP, c'est car les élèves sont trop bêtes pour faire plus ou, pire, qu'avant on faisait n'importe quoi et que les enfants ne comprenaient rien... (comme s'ils comprenaient mieux maintenant...)

maikreeeesse a écrit:@ycombe sur education. gouv (à parents)

À la sortie de l'école, le travail donné par les maîtres aux élèves se limite à un travail oral ou des leçons à apprendre.

Certes, certes. Mais en réalité, beaucoup de PE donnent des devoirs écrits.