Spécialité maths en Terminale générale

J'ai commencé par les suites, puis l'analyse avec exclusivement des études de fonctions, je compte bien terminer par la géométrie car par expérience, c'est ce qui prend le plus de temps et s'oublie le plus vite...
Commencer par le dénombrement alors qu'au plus il y aura une micro question, c'est une très mauvaise idée, je n'en parlerai qu'à l'occasion
Je hais les progression spiralées et les tronçonnages de chapitres (sous prétexte de réactivation....alors qu'en fait on est bon pour tout reprendre...du reste les quelques études sérieuses sur l'apprentissage par répétition montrent qu'il n'a aucune efficacité sous un certain seuil)
Les instructions, je m'assoie dessus, elles n'ont jamais été là pour nous aider

Ce n'est pas du tout ce que je pense des maths ou de ce que l'on devrait faire mais une réponse idiote à une situation absurde.

Balthazaard a écrit:J'ai commencé par les suites, puis l'analyse avec exclusivement des études de fonctions, je compte bien terminer par la géométrie car par expérience, c'est ce qui prend le plus de temps et s'oublie le plus vite...
Commencer par le dénombrement alors qu'au plus il y aura une micro question, c'est une très mauvaise idée, je n'en parlerai qu'à l'occasion
Je hais les progression spiralées et les tronçonnages de chapitres (sous prétexte de réactivation....alors qu'en fait on est bon pour tout reprendre...du reste les quelques études sérieuses sur l'apprentissage par répétition montrent qu'il n'a aucune efficacité sous un certain seuil)
Les instructions, je m'assoie dessus, elles n'ont jamais été là pour nous aider

Ce n'est pas du tout ce que je pense des maths ou de ce que l'on devrait faire mais une réponse idiote à une situation absurde.

Je n'ai pas de Tale, mais ici, les profs qui font maths expertes ont demandé à ceux qui font la spé de faire le dénombrement tôt dans l'année.

Oui, on fait du mieux qu'on peut face à une institution qui nous savonne la planche.

chmarmottine a écrit:

Balthazaard a écrit:J'ai commencé par les suites, puis l'analyse avec exclusivement des études de fonctions, je compte bien terminer par la géométrie car par expérience, c'est ce qui prend le plus de temps et s'oublie le plus vite...
Commencer par le dénombrement alors qu'au plus il y aura une micro question, c'est une très mauvaise idée, je n'en parlerai qu'à l'occasion
Je hais les progression spiralées et les tronçonnages de chapitres (sous prétexte de réactivation....alors qu'en fait on est bon pour tout reprendre...du reste les quelques études sérieuses sur l'apprentissage par répétition montrent qu'il n'a aucune efficacité sous un certain seuil)
Les instructions, je m'assoie dessus, elles n'ont jamais été là pour nous aider

Ce n'est pas du tout ce que je pense des maths ou de ce que l'on devrait faire mais une réponse idiote à une situation absurde.

Je n'ai pas de Tale, mais ici, les profs qui font maths expertes ont demandé à ceux qui font la spé de faire le dénombrement tôt dans l'année.

Oui c'est exact s'ils ont commencé par les nb complexes pour faire la formule du binôme ... Malheureusement pour eux j'ai été décalé ... ils ont fait leur formule et je me suis retrouvé avec des terminales qui voulaient voir des combinaisons partout lorsque j'ai commencé le dénombrement  et des grands moments de solitude sur des problèmes simples :

"C'est la formule de Pascal!" (tout souriant, en mode je suis un génie, j'ai trouvé un truc)
"???" (prof incrédule catastrophé ébaubi)
"..." (élève tristounet qui se rend compte qu'il n'a rien compris)

Ils peuvent toujours demander....

De toute manière ce que fait UN prof est totalement ignoré dés que les élèves sont dans un autre cours, ils n'ont, sauf les meilleurs (mais là les efforts de pédagogie sont souvent inutiles voire improductifs ), aucune vision globale de l'apprentissage. En maths ils sauront (plus ou moins) résoudre une équation et dès qu'ils en trouveront une en physique ce sera l'affolement (exemple vécu, revécu...indéfiniment).
Il suffit que tu fasses un cours en notant a un paramètre, si "l'autre" prof le note alpha, c'est un autre monde, la "photographie" des formules ne marche plus et le conditionnement devient inopérant...

chmarmottine a écrit:Je n'ai pas de Tale, mais ici, les profs qui font maths expertes ont demandé à ceux qui font la spé de faire le dénombrement tôt dans l'année.

Ce chapitre me met très mal-à-l'aise : il se présente comme le survol d'un catalogue de notions ensemblistes élémentaires qu'en tant qu'élève j'avais pour ma part découvertes et avec lesquelles je m'étais familiarisé progressivement depuis le collège et qu'il faudrait ici présenter d'un seul coup tout en faisant le lien avec le dénombrement et sans disposer du temps nécessaire pour assimiler ce qui, bien que le niveau reste assez basique, n'en constitue pas moins une forme nouvelle d'abstraction pour les élèves actuels de Terminale.
Ce condensé qu'on est censé proposer à la va-vite ne peut qu'être très superficiel et va inévitablement engendrer d'importantes confusions : pour que ça tienne, il faudrait soit anticiper la présentation des notions ensemblistes en Seconde ou en Première pour pouvoir ensuite faire le lien avec le dénombrement en Terminale, soit adopter une approche du dénombrement plus concrète en Terminale (par le biais des tirages avec/sans ordre et avec/sans remise) sans s'encombrer à ce stade de l'interprétation ensembliste.
Là, on a l'impression que les concepteurs du programme ont voulu, sans doute en croyant rehausser le niveau et mieux préparer au supérieur, calquer une version démarquée du programme de prépa sans se poser de question sur sa faisabilité dans ce contexte.

Oui et non Moonchild. Si tu lis le programme de 1G, il y a déjà les produits cartésiens par exemple dans la partie « Logique ». En Seconde, on parle de l’ensemble solution d’une équations ou d’une inéquation, des ensembles de nombre ou des événements comme partie de l’univers en proba. Je ne dis pas que tout est maitrisé par les élèves (faute de pré-requis, de travail de leur part et de temps) mais « en théorie » on prépare à la vision ensembliste.

Balthazaard, je ne suis pas d’accord sur le spiralaire (et par principe car je suis contre beaucoup de choses dans les pratiques institutionnelles) : c’est vrai que c’est plus compliqué pour nous et qu’on perd du temps, qu’on a l’impression de repartir de zéro plusieurs fois. Mais revenir régulièrement sur le sujet permet je trouve d’ancrer les choses davantage sur le moyen terme ou le long terme (en gros l’année N + 1 ou N + 2). On se remémore toujours mieux ce qui a été vu il y a trois mois qu’il y a un an. S’il y a bien quelque chose où tous les profs de maths sont d’accord chez nous c’est bien ça! En plus si tu ne spirales pas les élèves de noient dans la masse (ne font plus le distinguo entre nb dérivé et fct dérivée, entre PS et représentation paramétrique, entre continuité et convexité et j’en passe...)

Pour le passage des notions dans un autre contexte oui et non. Si le lien n’est pas fait explicitement je suis d’accord. Mais si par exemple le prof de maths ET le prof de physique expliquent que v=d/t, avec d=3 par ex (je ne m’occupe pas des unités pour simplifier par ex), en réalité v c’est f(t) où f(t) = 3/t. En réaffirmant qu’en physique la variable la plus courante est t et qu’en maths c’est x ça passe. En en restant aux maths, si on rappelle régulièrement que n, u(n) et j’en passe sont des nombres réels les calculs qui en découlent et qui sont connus avec x déroulent. Ce n’est pas ce passage là qui pose problème (à condition d’avoir insisté) mais les pré-requis du calcul littéral qui ne sont pas maîtrisés.

Badiste75 a écrit:Oui et non Moonchild. Si tu lis le programme de 1G, il y a déjà les produits cartésiens par exemple dans la partie « Logique ». En Seconde, on parle de l’ensemble solution d’une équations ou d’une inéquation, des ensembles de nombre ou des événements comme partie de l’univers en proba. Je ne dis pas que tout est maitrisé par les élèves (faute de pré-requis, de travail de leur part et de temps) mais « en théorie » on prépare à la vision ensembliste.

Ces petites touches homéopathiques qui, dans l'esprit de certains pédagos sont sans doute censées faire naître des "intuitions", sont beaucoup trop marginales pour suffire à installer les bases du formalisme ensembliste auquel on est censé relier le dénombrement dans le nouveau programme de spé maths de Terminale. Même en appliquant scrupuleusement les programmes de Seconde et de Première (ce qui, en pratique, n'est pas le cas pour la partie « Logique » comme pour tout ce qui est traité de façon transversale - et donc floue), le saut dans l'abstraction est trop brutal en Terminale : avec le recul nous l'avons parfois oublié, mais penser les mathématiques en termes ensemblistes n'est pas si "naturel".

Badiste75 a écrit:Oui et non Moonchild. Si tu lis le programme de 1G, il y a déjà les produits cartésiens par exemple dans la partie « Logique ». En Seconde, on parle de l’ensemble solution d’une équations ou d’une inéquation, des ensembles de nombre ou des événements comme partie de l’univers en proba. Je ne dis pas que tout est maitrisé par les élèves (faute de pré-requis, de travail de leur part et de temps) mais « en théorie » on prépare à la vision ensembliste.

Balthazaard, je ne suis pas d’accord sur le spiralaire (et par principe car je suis contre beaucoup de choses dans les pratiques institutionnelles) : c’est vrai que c’est plus compliqué pour nous et qu’on perd du temps, qu’on a l’impression de repartir de zéro plusieurs fois. Mais revenir régulièrement sur le sujet permet je trouve d’ancrer les choses davantage sur le moyen terme ou le long terme (en gros l’année N + 1 ou N + 2). On se remémore toujours mieux ce qui a été vu il y a trois mois qu’il y a un an. S’il y a bien quelque chose où tous les profs de maths sont d’accord chez nous c’est bien ça! En plus si tu ne spirales pas les élèves de noient dans la masse (ne font plus le distinguo entre nb dérivé et fct dérivée, entre PS et représentation paramétrique, entre continuité et convexité et j’en passe...)

Pour le passage des notions dans un autre contexte oui et non. Si le lien n’est pas fait explicitement je suis d’accord. Mais si par exemple le prof de maths ET le prof de physique expliquent que v=d/t, avec d=3 par ex (je ne m’occupe pas des unités pour simplifier par ex), en réalité v c’est f(t) où f(t) = 3/t. En réaffirmant qu’en physique la variable la plus courante est t et qu’en maths c’est x ça passe. En en restant aux maths, si on rappelle régulièrement que n, u(n) et j’en passe sont des nombres réels les calculs qui en découlent et qui sont connus avec x déroulent. Ce n’est pas ce passage là qui pose problème (à condition d’avoir insisté) mais les pré-requis du calcul littéral qui ne sont pas maîtrisés.

Si il y a vraiment un dogme c'est bien celui-la, ça a l'air tellement évident!! Rassure toi, chez moi aussi les profs (sauf moi) sont pour...leurs élèves (spiralaires) n'en savent pas plus pour autant que les miens (linéaires) l'année suivante..

Moonchild a écrit:

Badiste75 a écrit:Oui et non Moonchild. Si tu lis le programme de 1G, il y a déjà les produits cartésiens par exemple dans la partie « Logique ». En Seconde, on parle de l’ensemble solution d’une équations ou d’une inéquation, des ensembles de nombre ou des événements comme partie de l’univers en proba. Je ne dis pas que tout est maitrisé par les élèves (faute de pré-requis, de travail de leur part et de temps) mais « en théorie » on prépare à la vision ensembliste.

Ces petites touches homéopathiques qui, dans l'esprit de certains pédagos sont sans doute censées faire naître des "intuitions", sont beaucoup trop marginales pour suffire à installer les bases du formalisme ensembliste auquel on est censé relier le dénombrement dans le nouveau programme de spé maths de Terminale. Même en appliquant scrupuleusement les programmes de Seconde et de Première (ce qui, en pratique, n'est pas le cas pour la partie « Logique » comme pour tout ce qui est traité de façon transversale - et donc floue), le saut dans l'abstraction est trop brutal en Terminale : avec le recul nous l'avons parfois oublié, mais penser les mathématiques en termes ensemblistes n'est pas si "naturel".

Oh que oui...je me bats avec mes collègues pour ne plus voir du S={....}  qui n'a aucun sens avec les élèves ignorant et n'ayant jamais manipulé les notations ensemblistes. Bien pire, cela les conforte dans l'idée qu'un langage abrégé (car le sens de la notation leur échappe) est licite en maths,  S étant l’abréviation de "Solutions" et  =  parce que le "égal" est un symbole passe partout qui traduit un lien entre deux objets quelle que soit la nature de ces objets....les accolades pour faire plaisir au prof (mais on trouve aussi de crochets ou des parenthèses....et à la place du égal le slash d'exclusion....)

je trouve parfois {2x+1=0}={x=-0.5}...mais pourquoi pas? il n'y a guère de sens mathématique mais comme notation abrégée, cela peut se tenir, pas pire que S=...

Je suis très moyennement d’accord avec toi aussi là-dessus. Je ne prétends pas que ça fait sens pour les élèves, d’autant que les accolades pour la notation ensembliste c’est nouveau pour eux. Mais ça prépare (un peu mais pas trop on est d’accord) aux ensembles et aux notations ensemblistes qui suivront. Si on suit ton raisonnement on pourrait aussi ne pas mettre de flèches sur les vecteurs, pas de parenthèses autour de u(n) quand on parle de la suite ou des crochets quand on parle du segment AB. Pour moi la syntaxe, si elle ne fait pas sens tout de suite, doit tout de même être introduite au plus tôt pour être mieux comprise par la suite justement.

Il faut dire, "notons S l'ensemble des solutions de cette équation". Et en conclusion on peut dire "Finalement S= {...}".

Sinon "x ∈ {...}" en conclusion c'est tout aussi efficace.

Proton a écrit:Il faut dire, "notons S l'ensemble des solutions de cette équation". Et en conclusion on peut dire "Finalement S= {...}".

Sinon "x ∈ {...}" en conclusion c'est tout aussi efficace.

Cela ne veut rien dire pour des élèves qui n'ont pas manipulé des ensembles au sens naïf du terme....pour moi (lycée en 69) cela avait un sens au niveau de la représentation je trouve que ce que tu dis n'a rien d'intuitif ni d'évident le "finalement" est à mon avis très lourd de sous entendus...

Badiste nous ne sommes pas d'accord sur grand chose, ce n'est pas grave, tu es beaucoup plus optimiste que moi...

Disons que j'essaye de l'être un minimum même si en réalité je ne le suis pas tant que ça. C'est important de le rester un tout petit peu car en classe ça finit par se voir aussi ^^

Badiste75 a écrit:Je suis très moyennement d’accord avec toi aussi là-dessus. Je ne prétends pas que ça fait sens pour les élèves, d’autant que les accolades pour la notation ensembliste c’est nouveau pour eux. Mais ça prépare (un peu mais pas trop on est d’accord) aux ensembles et aux notations ensemblistes qui suivront. Si on suit ton raisonnement on pourrait aussi ne pas mettre de flèches sur les vecteurs, pas de parenthèses autour de u(n) quand on parle de la suite ou des crochets quand on parle du segment AB. Pour moi la syntaxe, si elle ne fait pas sens tout de suite, doit tout de même être introduite au plus tôt pour être mieux comprise par la suite justement.

Pas  du tout, S={} n'est pas que de la syntaxe, il y a un sens mathématique là dessous, la flèche sur les vecteurs c'est de l’orthographe.

Du reste droite (AB) est un pléonasme...que faudrait-il dire droite AB...hum...? alors vecteur AB, on met la flèche ou pas? Tout ceci est conventionnel.
Je ne pense pas que S={...} soit du domaine de la convention, ce qui est du domaine de la convention c'est {...} que l'on pourrait noter en effet autrement, mais dans le cadre de la théorie naïve des ensembles S est un ensemble {...} est un ensemble en extension, le égal traduit l'identité, l'écriture n'est pas qu'un raccourci syntaxique commode (ce que croient hélas les élèves et qui encore une fois mène chez eux à tous les abus) mais a un (faible,c 'est vrai) sens mathématique. Pour nous il est intuitif et évident mais comme dit moonchild, mon expérience me fait penser que c'est très loin d'être le cas.

Oui et non même s’il y a une différence je le conçois entre l’exemple des vecteurs et de l’ensemble solution. AB sans flèche et AB avec une flèche c’est quand même largement différent et il y a aussi un problème de sens si l’élève pense que c’est pareil. Et beaucoup d’élèves croient hélas que la flèche est cosmétique. Je parlais de ça pour insister sur la syntaxe. Même si on est d’accord qu’il y a d’autres choses derrière comme la double inclusion des ensembles pour avoir l’égalité par exemple, le caractère discret des solutions par opposition au caractère continu des intervalles notés entre crochets. Mais justement tout ça mérite d’être vu en Seconde pour être (un peu) mieux compris après selon moi. Après je respecte ton choix bien entendu.

Balthazaard a écrit:

Badiste75 a écrit:Je suis très moyennement d’accord avec toi aussi là-dessus. Je ne prétends pas que ça fait sens pour les élèves, d’autant que les accolades pour la notation ensembliste c’est nouveau pour eux. Mais ça prépare (un peu mais pas trop on est d’accord) aux ensembles et aux notations ensemblistes qui suivront. Si on suit ton raisonnement on pourrait aussi ne pas mettre de flèches sur les vecteurs, pas de parenthèses autour de u(n) quand on parle de la suite ou des crochets quand on parle du segment AB. Pour moi la syntaxe, si elle ne fait pas sens tout de suite, doit tout de même être introduite au plus tôt pour être mieux comprise par la suite justement.

Pas  du tout, S={} n'est pas que de la syntaxe, il y a un sens mathématique là dessous, la flèche sur les vecteurs c'est de l’orthographe.

Les mathématiques -tout comme la musique- sont un langage, langage même universel d'ailleurs. Et comme tout langage, il y a des règles à respecter, l'orthographe en fait partie.

Balthazaard a écrit:

Proton a écrit:Il faut dire, "notons S l'ensemble des solutions de cette équation". Et en conclusion on peut dire "Finalement S= {...}".

Sinon "x ∈ {...}" en conclusion c'est tout aussi efficace.

Cela ne veut rien dire pour des élèves qui n'ont pas manipulé des ensembles au sens naïf du terme....pour moi (lycée en 69) cela avait un sens au niveau de la représentation je trouve que ce que tu dis n'a rien d'intuitif ni d'évident le "finalement" est à mon avis très lourd de sous entendus...

Badiste nous ne sommes pas d'accord sur grand chose, ce n'est pas grave, tu es beaucoup plus optimiste que moi...

Les élèves manipulent les rudiments en seconde. Sinon, on fait simple et on dit les solutions de l'équation sont truc et bidule.

Et que penses-tu du "x ∈ {...}" ?

Oui mais l'orthographe est conventionnel en grande partie, rien ne justifie les deux "r" de charrette par rapport au seul "r" de chariot....faut apprendre, pas de règle
j'ai vu la charrette....la charrette que j'ai vue  on n'est pas dans l'orthographe, si tu n'expliques pas la règle, l'accord se fera au hasard..
Et c'est ce qui se passe, on néglige la grammaire...du coup les accords disparaissent, les "é" à la place des "er" et ce n'est pas fini.
Si tu ne sais pas ce qu'est un cod tu ne sauras pas accorder, et il est illusoire de penser qu'en recopiant des tonnes de textes tu maitriseras la règle de l'accord, elle te semblera aussi arbitraire que les variations orthographiques.
Un type qui ignorerait l'existence de règles de grammaire (comme beaucoup d'élèves) peut se dire "chouette on met ce que l'on veut"

Je pense, à titre perso, je n'ai aucun rôle de maitre à penser, qu'utiliser une écriture (et non pas "notation") qui sous-entend une théorie ignorée par ceux qui vont l'employer est dangereux et contre productif (comme dans mon exemple)
On peut penser que c'est simple et intuitif dans ce cas, je ne le pense pas (comme le message primitif de Moonchild) et le nombre de c*** que j'ai pu lire avec le S={} me révulse.

Proton a écrit:

Balthazaard a écrit:

Proton a écrit:Il faut dire, "notons S l'ensemble des solutions de cette équation". Et en conclusion on peut dire "Finalement S= {...}".

Sinon "x ∈ {...}" en conclusion c'est tout aussi efficace.

Cela ne veut rien dire pour des élèves qui n'ont pas manipulé des ensembles au sens naïf du terme....pour moi (lycée en 69) cela avait un sens au niveau de la représentation je trouve que ce que tu dis n'a rien d'intuitif ni d'évident le "finalement" est à mon avis très lourd de sous entendus...

Badiste nous ne sommes pas d'accord sur grand chose, ce n'est pas grave, tu es beaucoup plus optimiste que moi...

Les élèves manipulent les rudiments en seconde. Sinon, on fait simple et on dit les solutions de l'équation sont truc et bidule.

Et que penses-tu du "x ∈ {...}" ?

Dans un but d'introduction de la notation ensembliste, je t'avoue que je préfère, mais pour tout de dire j'aime encore mieux x=...ou x=.... etc

Je t’avoue que c’est comme ça que je faisais mais le fait qu’on est réintroduit dans le programme l’ensemble solutions de manière explicite m’a fait changé d’avis. Je suis partagé sur le bien-fondé de la chose mais le programme a donc tranché pour moi : je le refais, en espérant qu’il en reste quelque chose pour la suite. Sans doute mon optimisme béat

Je suis tout à fait d'accord, mais nous ne pouvons pas faire mieux ... 3h par semaine en 5/4/3 et 4h en seconde / première ... sans parler de tous les cours qui sautent car tu as l'association machin qui vient parler des dangers de truc et de toutes les sorties diverses ...
On saupoudre le tout de programmes bâclés et inadaptés, d'injonctions ridicules (l'élève chercheur blabla), et le résultat est là.

Badiste75 a écrit:Je t’avoue que c’est comme ça que je faisais mais le fait qu’on est réintroduit dans le programme l’ensemble solutions de manière explicite m’a fait changé d’avis. Je suis partagé sur le bien-fondé de la chose mais le programme a donc tranché pour moi : je le refais, en espérant qu’il en reste quelque chose pour la suite. Sans doute mon optimisme béat

je ne me serait pas permis de dire "béat"...je suis désabusé à un tel point qu'il suffit d'être un peu moins que désespéré pour passer comme optimiste à mes yeux!!!

Proton a écrit:Je suis tout à fait d'accord, mais nous ne pouvons pas faire mieux ... 3h par semaine en 5/4/3 et 4h en seconde / première ... sans parler de tous les cours qui sautent car tu as l'association machin qui vient parler des dangers de truc et de toutes les sorties diverses ...
On saupoudre le tout de programmes bâclés et inadaptés, d'injonctions ridicules (l'élève chercheur blabla), et le résultat est là.

3H30 pour le collège plutôt que 3H mais cela reste TRES insuffisant. Sachant qu'en théorie, 0H30 par semaine réservées pour "le chat qui fait miaou" ... Peut-être ce que tu voulais dire en sous-jacent, seulement 3H de réelles maths (évidemment, aucun collègue ne le fait) ?

@Balthazaard : je ne me sens pas être en droit de critiquer la sémantique du langage mathématique, ni celle du français, pas assez calé .
Après, je comprends ce que tu dis.

Une demie-heure par semaine ne me paraîtrait pas forcément aberrant vu tout ce qu’il y a à faire pour préparer à la multiplicité des possibilités aux sujets de brevet et pour bien préparer à Python au lycée. Car entre l’apprentissage des concepts et la manipulation, torcher ça en cinq séances ne peut pas mener à une bonne compréhension par les élèves. Après je suis d’accord qu’il y a d’autres priorités, que c’est au détriment d’autre chose. Par exemple s’il y avait 5 heures et pas 4, cette demie-heure moyenne me paraîtrait un bon compromis.

Badiste75 a écrit:Une demie-heure par semaine ne me paraîtrait pas forcément aberrant vu tout ce qu’il y a à faire pour préparer à la multiplicité des possibilités aux sujets de brevet et pour bien préparer à Python au lycée. Car entre l’apprentissage des concepts et la manipulation, torcher ça en cinq séances ne peut pas mener à une bonne compréhension par les élèves. Après je suis d’accord qu’il y a d’autres priorités, que c’est au détriment d’autre chose. Par exemple s’il y avait 5 heures et pas 4, cette demie-heure moyenne me paraîtrait un bon compromis.

On a 3H30 au collège. Après, si on avait 5H / semaine, pourquoi pas. Mais en effet le problème est là, le programme est lourd, il faut préparer au DNB ET à la Seconde (quasi rien à voir, on en a déjà parlé sur un autre topic).