Logiciels pour créer des fonctions

Bonjour les (néo)matheux,

Je cherche des logiciels (si possible disponible sur Ubuntu) pour créer des fonctions sur lesquelles je pourrais faire des choses intéressantes (signe, variation, dérivation, etc).
J'ai déjà utilisé GeoGebra avec la fonction Polynôme (interpolation sur n points): autant dess fois c'est correct, autant des fois c'est pas terrible (maximum trop haut par exemple).

En gros ce qu'il me faudrait c'est un répertorie de fonctions avec lesquelles je créerais des exercices/DS.

Merci de vos réponses !

Bonjour,
Tu peux faire des choses jolies avec LaTeX...

postulat a écrit:Bonjour,
Tu peux faire des choses jolies avec LaTeX...

Oui mais je ne peux que créer des fonctions que je ne connais déjà.

RaptorWill a écrit:Bonjour les (néo)matheux,

Je cherche des logiciels (si possible disponible sur Ubuntu) pour créer des fonctions sur lesquelles je pourrais faire des choses intéressantes (signe, variation, dérivation, etc).
J'ai déjà utilisé GeoGebra avec la fonction Polynôme (interpolation sur n points): autant dess fois c'est correct, autant des fois c'est pas terrible (maximum trop haut par exemple).

En gros ce qu'il me faudrait c'est un répertorie de fonctions avec lesquelles je créerais des exercices/DS.

Merci de vos réponses !

Est-ce que tu as pensé à employer l'interpolation d'Hermitte, qui permet non seulement d'imposer la valeur de la fonction en certaines abscisses, mais aussi la valeur de ses dérivées successives ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Interpolation_d%27Hermite

Pas le temps de creuser, mais il existe des ressources sur le sujet sur geogebra.org.

Prezbo a écrit:Est-ce que tu as pensé à employer l'interpolation d'Hermitte, qui permet non seulement d'imposer la valeur de la fonction en certaines abscisses, mais aussi la valeur de ses dérivées successives ?

Je plussoie. Tu peux utiliser Asymptote pour le faire, mais pour ce qui est de la prise en main, c'est austère.

Jette un œil en bas de cette page : http://asy.marris.fr/asymptote/Courbes_sans_fonction/index.html

Un petit exemple de ce que tu peux faire avec Tikz.
"parabola" est bien pratique...

Code:


\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel}
\usepackage[left=0.25cm,right=0.25cm,top=0.25cm,bottom=0.25cm]{geometry}
\usepackage{pgf,tikz}

\definecolor{noir}{RGB}{0,0,0}
\definecolor{grille}{rgb}{0.75,0.75,0.75}

\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1,noir,>=latex]
%grille :
\draw[grille] (-5,-4) grid (7,5);

%abscisses :
\draw[->] (-5,0)--(7.5,0);
\foreach \x in {-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt)--(0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};

%ordonnées :
\draw[->] (0,-4)--(0,5.5);
\foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}
\draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt)--(-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};

%éléments du graphique :
\draw (0,0) node[below right] {\footnotesize $0$};
\draw (2.75,-2) node {$\mathcal{C}_f$};
\draw (-4,-3) node {$\bullet$};
\draw (6,2.5) node {$\bullet$};

%courbe :
\draw[line width=1pt,smooth,samples=1000] (-4,-3)--(-2,3) parabola (-1,0) parabola (1,-3.75) parabola (3,0)--(4,4)--(5,0) parabola (6,2.5);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}


postulat a écrit:Un petit exemple de ce que tu peux faire avec Tikz.
"parabola" est bien pratique...

Code:


\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel}
\usepackage[left=0.25cm,right=0.25cm,top=0.25cm,bottom=0.25cm]{geometry}
\usepackage{pgf,tikz}

\definecolor{noir}{RGB}{0,0,0}
\definecolor{grille}{rgb}{0.75,0.75,0.75}

\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1,noir,>=latex]
%grille :
\draw[grille] (-5,-4) grid (7,5);

%abscisses :
\draw[->] (-5,0)--(7.5,0);
\foreach \x in {-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,7}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt)--(0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};

%ordonnées :
\draw[->] (0,-4)--(0,5.5);
\foreach \y in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}
\draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt)--(-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};

%éléments du graphique :
\draw (0,0) node[below right] {\footnotesize $0$};
\draw (2.75,-2) node {$\mathcal{C}_f$};
\draw (-4,-3) node {$\bullet$};
\draw (6,2.5) node {$\bullet$};

%courbe :
\draw[line width=1pt,smooth,samples=1000] (-4,-3)--(-2,3) parabola (-1,0) parabola (1,-3.75) parabola (3,0)--(4,4)--(5,0) parabola (6,2.5);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}


Merci c'est exactement ce qu'il me fallait !
Au passage tu saurais: 1)Comment à la place de bullet on met des croix ou des + ? Mais il faudrait que ce soit bien afficher parce que si je mets times y'a pas grand chose.
2)comment faire pour changer le mode d'affiche d'un graphique: au lieu d'avoir une courbe lisse mettre juste des croix ou des plus et afficher la fonction que sur les entiers ?
Ce serait pour les suites

Pour répondre à ta première question, je mettrais à la place des deux "\bullet" de l'exemple :

Code:


\draw (-4,-3) node {\LARGE $\times$};
\draw (6,2.5) node {\LARGE $+$};


J'ai repris, comme tu le proposais "\times", pour avoir des croix. Si tu les trouves trop petites, joue sur la taille des caractères (par ordre croissant : \large ; \Large ; \LARGE ; \huge).
Pour avoir un plus, j'ai tout simplement mis un... +.
Pour les suites, je ne sais pas trop comment faire. Il y a peut-être un moyen plus rapide mais je mettrais tout simplement un graphique avec cinq croix... Un peu bourrin mais en général, on n'a pas vraiment besoin d'avoir 50 points pour les suites et on peut coder cela vite avec un squelette. Par exemple :

Code:


\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{babel}
\usepackage[left=0.25cm,right=0.25cm,top=0.25cm,bottom=0.25cm]{geometry}
\usepackage{pgf,tikz}

\definecolor{rouge}{RGB}{255,0,0}
\definecolor{noir}{RGB}{0,0,0}
\definecolor{grille}{rgb}{0.75,0.75,0.75}

\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1,noir,>=latex]
%grille :
\draw[grille] (0,-6) grid (5,6);

%abscisses :
\draw[->] (0,0)--(5.5,0);
\foreach \x in {1,...,5}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt)--(0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};

%ordonnées :
\draw[->] (0,-6)--(0,6.5);
\foreach \y in {-6,-5,...,6}
\draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt)--(-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};

%éléments du graphique :
\draw[rouge] (0,5) node {\LARGE $\times$};
\draw[rouge] (1,3) node {\LARGE $\times$};
\draw[rouge] (2,1) node {\LARGE $\times$};
\draw[rouge] (3,-1) node {\LARGE $\times$};
\draw[rouge] (4,-3) node {\LARGE $\times$};
\draw[rouge] (5,-5) node {\LARGE $\times$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}


Merci, c'est pas top pour "+" mais ca fonctionne bien pour la croix