Question Python [Maths]

BR a écrit:
Les décimales binaires ignorées sont 1010, donc en arrondissant au plus proche, le résultat est arrondi par excès.
La représentation décimale du résultat reste cependant 1.1 :-)

En ajoutant à nouveau 0.1, les décimales binaires ignorées sont à nouveau 1010, on arrondit à nouveau par excès, et la représentation décimale du résultat dépasse 1.2.

Il faudrait préciser : j'entend par 1.1 non pas le vrai nombre 1.1 (qui n'a pas de représentation exacte en base 2) mais le flottant associé (ie : le développement binaire tronqué, arrondi au plus proche). Comme vous voyez, c'est simple :-)

Merci BR pour ces explications détaillées qui me confortent dans mon choix de ne pas avoir choisi d'enseigner NSI après pourtant plusieurs années à gesticuler en ISN.

Merci pour les réponses. C'est effectivement loin d'être simple ...

VinZT a écrit:

Simeon a écrit:J'ai tendance à conseiller d'éviter de travailler avec les flottants en maths pour résoudre ce problème.

… et donc de ne pas faire les trois-quarts des algorithmes proposés dans les programmes

Une liste pour la seconde:

Pour   une   fonction   dont   le   tableau   de variations   est   donné,   algorithmes d’approximation numérique d’un extremum

Je dirais que c'est un algorithme absurde qui ne correspond à rien et qui n'a jamais été utilisé nul part en dehors de la conception de ce programme. Je dors mieux la nuit en ne le faisant pas. (je serais heureux d'apprendre que j'ai tort sur ce point cela dit)

Algorithme de calcul approché de longueur d’une portion de courbe représentative de fonction.

Cela parait intéressant, j'aimerai réfléchir à des bonnes versions de cela avec des étudiants de L1/L2, mais je ne vois pas de lien avec les programmes de maths de lycée.
A la limite si un IPR insiste je demande aux élèves de sortir une règle pour mesurer une parabole, et j'appelle ça une activité débranché.

Déterminer par  balayage  un  encadrement  de racine de de 2 d’amplitude inférieure ou égale à 10-n.

Idem, je dors plutôt mieux la nuit en ayant évité de dire à mes élèves que racine de 2 était plus grand que 1,42.


Pour tout le reste j'utilise la formule magique, on suppose que les points sont à coordonnées entières, ou machin est un entier. Et je ne réutilise pas directement les valeurs issus d'un quotient. (et j'évite les quotients inutiles, salut à tout les collègues qui après x années de maths n'ont pas cette idée là mais écrivent quand même des manuels...)

Une petite comparaison des langages pour le 0.2 + 0.1
https://0.30000000000000004.com/

Jobena a écrit:Merci pour les réponses. C'est effectivement loin d'être simple ...

Quand on prend le temps ce n'est pas si compliqué que cela.
En NSI en 5-6h en partant de la représentation des entiers (et avec des trucs à côté comme l'hexa) pour arriver aux flottants, les bons élèves de premières comprennent bien le problème. (Ils n'arriveraient pas à la version aussi détaillée que celle de BR mais ont quand même compris l'essentiel.)
Il faut quelques piqures de rappel pour qu'ils gardent ça en tête mais ça passe.

Bref, c'est faisable mais il faut un nombre d'heures conséquents et la volonté de ne pas cacher les difficultés. (et on n'a même pas parlé des façons d'éviter/contrôler le problème)

Simeon a écrit:

Algorithme de calcul approché de longueur d’une portion de courbe représentative de fonction.

Cela parait intéressant, j'aimerai réfléchir à des bonnes versions de cela avec des étudiants de L1/L2, mais je ne vois pas de lien avec les programmes de maths de lycée.
A la limite si un IPR insiste je demande aux élèves de sortir une règle pour mesurer une parabole, et j'appelle ça une activité débranché.

Oh, il faudra que je regarde un jour si j'ai le temps. Je fais calculer une longueur de courbe à l'aide d'une intégrale, alors un algorithme pourrait faire un prolongement intéressant (ou pas).