Parallélogrammes, parallélogrammes particuliers 5e

Bonsoir,
Je vais devoir bientôt aborder le chapitre que je n'aime vraiment pas en 5e, celui des parallélogrammes. j'ai plusieurs questions. Est-ce que vous le traitez en deux parties, d'abord parallélogrammes et dans un deuxième temps parallélogrammes particuliers?

Faites-vous beaucoup de démonstrations avec "on sait que si alors donc", ou alors plus de constructions?

Dans le cours, vous écrivez toutes les propriétés avec les si...alors, ce qui en fait quand même beaucoup avec celles du parallélogramme particulier, ou alors sous forme d'organigrammes? Voila, c'est tout, et c'est beaucoup j'avoue.

Merci beaucoup. Bonne soirée.

B

corisandiane a écrit:Bonsoir,
Je vais devoir bientôt aborder le chapitre que je n'aime vraiment pas en 5e, celui des parallélogrammes. j'ai plusieurs questions. Est-ce que vous le traitez en deux parties, d'abord parallélogrammes et dans un deuxième temps parallélogrammes particuliers?

Je fais deux parties : connaissance/reconnaissance puis construction un peu plus tard.

Faites-vous beaucoup de démonstrations avec "on sait que si alors donc", ou alors plus de constructions?

Il y a encore des gens qui font comme ça ? Au final je dois faire un peu plus de constructions.

Dans le cours, vous écrivez toutes les propriétés avec les si...alors, ce qui en fait quand même beaucoup avec celles du parallélogramme particulier, ou alors sous forme d'organigrammes? Voila, c'est tout, et c'est beaucoup j'avoue.

Je fais des packs de propriétés :

si un quadrilatère est un parallélogramme, alors :
- ...
- ...

Pour les parallélogrammes particuliers, je rédige un peu différemment :

un parallélogramme est un rectangle si :
- ...
ou -...

J'ai la faiblesse d'essayer de leur faire rédiger en utilisant leurs connaissances en français pour rédiger correctement.[/quote]

Je rejoins Mateo_13 et Fenrir : je m'étais appuyée sur la "généalogie " des quadrilatères que j'avais illustrée avec une animation Geogebra : avec des curseurs permettant de faire évoluer longueur des côtés, diagonales ou la mesure des angles. Les élèves avaient vraiment adhéré et retenu plus facilement toutes les propriétés, que je regroupais comme Fenrir. J'avais aussi affiché un poster de la généalogie dans la salle, avec toute la codification qui va bien, pour qu'ils s'en imprègnent, on avait fait pas mal de démonstrations (cours et exercices). En fin d'année, on avait revu définitions et propriétés, et honnêtement, ils retrouvaient facilement l'essentiel grâce à l'arbre généalogique, j'étais contente d'eux.
Depuis deux ans, je suis en lycée , j'ai réutilisé avec les secondes l'arbre généalogique pour certains exercices de géométrie repérée, cela fonctionne toujours aussi bien.

Je pense que les constructions et les propriétés sont très liées. Mon inspecteur m'a dit que j'étais très classique et j'assume. Toutes les propriétés sont dans le cours structuré de manière classique, mais il ne faut pas en mettre plus que nécessaire, pour démonter qu'un quadrilatère est un parallélogramme j'utilise uniquement la définition et les diagonales de même milieu. Pour illustrer le cours je fais aussi un organigramme avec les propriétés caractéristiques et aussi j'aime bien ajouter une illustration en diagramme à l'ancienne avec des ensembles en forme de patate, avec les quadrilatères, à l'intérieur les parallélogrammes,  à l'intérieur les losanges et rectangles avec l'intersection les carrés. C'est souvent à cette occasion que certains élèves découvrent que les carrés sont aussi des losanges et des rectangles. J'ai déjà lancé un fil sur ce sujet et un néo jaybe) m'avait proposé un lien très intéressant sur les différentes phases de l'apprentissage des quadrilatères.


http://archimede.mat.ulaval.ca/amq/bulletins/mar14/06b-maitre-van-Hiele.pdf

Merci chers collègues pour vos réponses, ça me donne des pistes pour refaire ce cours et le transformer en trucs intérressant! Depuis des années c'est vraiment THE chapitre que je desteste, je sens que j'avance vers un truc plus sympa...

Je précise que j'ai la chance d'être dans un collège où on peut encore faire écrire à la main toutes les propriétés et nous insistons du mieux possible sur les démonstrations avec des propriétés dans le style On sait que: ... , or si .... Donc... Et cela dès la sixième avec les propriétés sur les droites parallèles et perpendiculaires ( Si 2 dtes sont perpendiculaires à une même dte alors elles sont parallèles)
J'avoue qu'il y a 15 ans je n'imposais pas cette forme mais maintenant je suis obligé car on ne peut plus aller au-delà, avant j'aimais bien le style suivant :

Les diagonales [AC] et [BD] du quadrilatère ABCD ont le même milieu I donc ABCD est un parallélogramme.

Quand j'étais élève je prenais un réel plaisir à démontrer sans rien oublier sous une forme synthétique et notre prof nous encourageait dans ce sens... On voit bien que quelques bons élèves aimeraient goûter à ce plaisir mais je l'accepte de manière personnalisée sinon cela embrouille les autres sauf qu'on perd le côté émulation collective... Et malgré moi je le déconseille car je n'ai pas le temps de rectifier les erreurs et les oublis...

Perso je fais un chapitre sur les propriétés des parallélogrammes à partir de la définition "quadrilatère non-croisé + centre de symétrie".
Un autre chapitre sur les propriétés réciproques.
Un dernier chapitre sur les parallélogrammes particuliers.
Si c'est pas de la progression spiralée spiralaire, ça !

Rédaction des exercices avec "On sait que ..." "Or, ..." et "Conclusion : ..."

C'est long et fastidieux en termes de rédaction par les élèves. Mais ça leur permet de faire de la logique un peu cadrée et d'écrire un peu (sauf contre-indication médicale).
J'insiste beaucoup sur le "piège" que peut représenter le papillon pour mettre en valeur la nécessité de vérifier les hypothèses d'un théorème avant de s'en servir.
Je précise que si la justification est juste mais pas rédigée comme préconisée, l'élève a tous les points de la question

Enfin, selon les profils des élèves, je donne aux meilleurs des trucs un peu plus poussés utilisant les parallélogrammes : "démonstration" du parallélogramme de Varignon pour un quadrilatère dont les coordonnées des sommets sont données (coordonnées entières positives pour les plus faibles, jusqu'à coordonnées fractionnaires relatives pour les plus forts), théorème de la droite des milieux, ... Des trucs qui ne sont plus vraiment au programme de collège sans être pour autant trop dur pour eux.

Manu7 a écrit:
J'avoue qu'il y a 15 ans je n'imposais pas cette forme mais maintenant je suis obligé car on ne peut plus aller au-delà, avant j'aimais bien le style suivant :

Les diagonales [AC] et [BD] du quadrilatère ABCD ont le même milieu I donc ABCD est un parallélogramme.

C'est bien cette rédaction que j'attends de mes élèves... C'est celle qui les prépare le mieux au lycée. Des rédactions plus "déconstruites" ou "algorithmiques", je les utilise essentiellement en AP pour les élèves en difficulté...

Manu7 a écrit:
J'avoue qu'il y a 15 ans je n'imposais pas cette forme mais maintenant je suis obligé car on ne peut plus aller au-delà, avant j'aimais bien le style suivant :

Les diagonales [AC] et [BD] du quadrilatère ABCD ont le même milieu I donc ABCD est un parallélogramme.

C'est ce que je tends à leur faire écrire, pour une raison très simple, dans mon bahut REP+, ils érigent la flemme en valeur cardinale de leur travail, le fait que ce soit plus court les motive (enfin, ceux qui ont une once de motivation). Je leur présente aussi la méthode "je sais que", mais elle n'a que peu de succès (peut-être sentent ils que je ne l'aime pas)