Bac S et ES 2018, sujets de mathématiques.

Certes, mais je cherchais une fonction sans limite du tout, ce qui n'était peut-être pas précisé d'ailleurs dans ma question.

Pas de news des sujets Amérique du Nord et Liban ?

Boum, servez chaud !

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Liban_29_mai_2018.pdf

L'exercice 3 laisse entendre que la Terre est plate … Encore une merveille de maths appliquées.

Proton a écrit:Pas de news des sujets Amérique du Nord et Liban ?

Le Liban pour le bac S  est ici :
https://www.apmep.fr/S-Annee-2018
Pas encore lu   et il faut faire le corrigé !

Un de tes potes IPhères VinZT dirait que ce n’est pas bien grave... Le faux concret déforme toujours (juste un tout petit peu!) la réalité pour montrer que les maths de lycée servent dans la vie de tous les jours! Je trouve ce sujet particulièrement moisi et peu intéressant...

Curieux sujet que celui du Liban... bien différent de celui de Pondichéry.
Un exo 4 complètement bateau alors qu'il y a dans les autres plus d'une question corsée...
Dans l'ex 3, par exemple, quel décalage entre la question 2°), totalement ouverte, et la 3°) qui se ramène à résoudre une équation du 1er degré...
Je suis curieux de voir ce que sera celui d'AN...

VinZT a écrit:Boum, servez chaud !

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Liban_29_mai_2018.pdf

L'exercice 3 laisse entendre que la Terre est plate … Encore une merveille de maths appliquées.

Le concepteur du sujet a été traumatisé par l'étude du passage "Waterloo! morne plaine" dans Les Châtiments que cela se ressent dans ses exercices

TFS a écrit:Curieux sujet que celui du Liban... bien différent de celui de Pondichéry.
Un exo 4 complètement bateau alors qu'il y a dans les autres plus d'une question corsée...
Dans l'ex 3, par exemple, quel décalage entre la question 2°), totalement ouverte, et la 3°) qui se ramène à résoudre une équation du 1er degré...

Je ne vois pas de question 3) dans l'exercice 3....Peut-être veux-tu parler de la seconde partie de la question 2) ?

Pour la terre qui est plate, disons que j'ai vu pire comme approximation à l'échelle locale.

Exercice 1 inintéressant, à part la dernière question.

Exercice 2, je ne sais pas trop quoi en penser...Ça me semble assez astucieux, et pas facile pour les élèves actuels.

Exercice 4 bateau, mais la formulation de la question 2 est bien alambiquée. Pourquoi prétendre admettre l'existence d'un maximum alors que les coordonnées du point correspondant doivent être de toute façon calculées ?

(En pourquoi avoir limité l'étude à l'intervalle [0;5] ? Les limites de fonctions ne sont plus au programme ?)

Exercice 5 non spé quand même très (Trop ?) classique pour des TS. Je regrette qu'on ne fasse pas tracer la courbe représentative de la fonction affine f telle que u_{n+1}=f(u_n) et construire géométriquement les premiers termes de la suite...Cela permettrait de conjecturer le comportement bien plus élégamment qu'en calculant ces premiers termes. Bon, on a au moins évité la question du type "Quelle formule à recopier vers la droite doit-on entrer dans la cellule B1 du tableur...".)

J'aime bien l'exercice 5 spé même si le sujet est peut-être un peu trop classique. Mais pourquoi admettre la formule donné au début de la question 3 ? Encore un exercice où on traite tout sauf la question centrale, celle qui fait fonctionner le reste...

Au passage, cette formule étant admise, il n'y a il me semble aucune démonstration par récurrence dans tout le sujet ?

Prezbo a écrit:

Je ne vois pas de question 3) dans l'exercice 3....Peut-être veux-tu parler de la seconde partie de la question 2) ?

Je parle effectivement de la question 2 (voir aussi de la b) de la question 1... un élève qui répondrait seulement par le vecteur vitesse serait-il totalement dans le faux ?)... la question 3 (bien présente...) est celle que je trouve au contraire fort simple !

Je suis de plus tout à fait d'accord avec le reste de tes commentaires.

Quand on voit la question 3)b) de l'exercice 4 il y a de quoi rire (jaune). D'ici peu de temps on demandera d'intégrer x entre 0 et 1 sinon les élèves ne pourront pas répondre.

Voici le sujet d'Amérique du Nord : Sujet.
C'est beau, dans le premier exercice : "On pourra utiliser, sans le démontrer, le résultat suivant ..."
Et l'exercice 4 : "Un scooter radio commandé est poursuivi par un chien" ... encore un belle situation de la vie de tous les jours.

Concernant le Liban, c'est quand même un sujet bien merdique … je me demande même comment un truc pareil a pu être validé.
- Ex 1 : rien de bien méchant mais la dernière question est en faite piégeuse, certes la loi exponentielle est sans mémoire, mais raccrocher puis recomposer et attendre que Vivaldi se mette en route, ça prend du temps …
- Je ne vois pas bien ce qu'un élève normalement constitué pourrait répondre à la question  2a de l'exercice 2, surtout que pour certaines valeurs de n, S_n est nul … dans ces conditions demander la forme trigonométrique  …
- Exercice 3 : on attend quoi à la question sur la vitesse ? de la cinématique ?  d/t sur 1 minute (la vitesse est constante) et d'ailleurs on l'exprime en quoi cette vitesse ? Les notations sont bien lourdingues, une distance qui s'écrit S₁(0)S₁(1) le pied …
- Exercice 4 : la plupart des élèves « normaux » ne saura pas calculer la dérivée, ni montrer que A_n appartient à la courbe machin, le reste n'est pas très dur, mais …
- Exercice 5 : rien de scandaleux sauf que … ça vient après tout le reste

Bon je donne ça à mes élèves, j'ai une moyenne de 3/20 environ. Notez bien que pour couler les élèves, l'histoire des sous-marins, c'est finalement assez cohérent …

TFS a écrit:Curieux sujet que celui du Liban... bien différent de celui de Pondichéry.
Un exo 4 complètement bateau alors qu'il y a dans les autres plus d'une question corsée...
Dans l'ex 3, par exemple, quel décalage entre la question 2°), totalement ouverte, et la 3°) qui se ramène à résoudre une équation du 1er degré...
Je suis curieux de voir ce que sera celui d'AN...

Avec cette histoire de vitesse, la question 1b n'est-elle pas en dehors du programme de maths ? C'est davantage une question qui relève de la physique ou, à la rigueur, de la SI.
Quant à la question 1c, la notion d'angle d'une droite avec un plan est-elle vraiment au programme de la terminale S ?

Etonnant sujet, il est presque indigent pour ce qui relève du programme (*) tandis les questions à "prise d'initiative" s'aventurent en dehors...

(*) Pour être honnête, l'exercice 2, bien qu'il soit classique, n'est pas du tout évident pour des élèves actuels, d'autant plus que la forme trigonométrique de S_n ne va pas être facile à décrire pour ceux qui n'ont pas suivi la spécialité et n'auront pas forcément le réflexe de travailler modulo 8.

Alegato. a écrit:Voici le sujet d'Amérique du Nord : Sujet.
C'est beau, dans le premier exercice : "On pourra utiliser, sans le démontrer, le résultat suivant ..."
Et l'exercice 4 : "Un scooter radio commandé est poursuivi par un chien" ... encore un belle situation de la vie de tous les jours.

J'exige qu'une enquête soit menée pour s'assurer qu'aucun canidé n'a été maltraité durant la conception de ce sujet.

VinZT a écrit:Concernant le Liban, c'est quand même un sujet bien merdique … je me demande même comment un truc pareil a pu être validé.
- Ex 1 : rien de bien méchant mais la dernière question est en faite piégeuse, certes la loi exponentielle est sans mémoire, mais raccrocher puis recomposer et attendre que Vivaldi se mette en route, ça prend du temps ……

Ces enrobages d'énoncés mathématiques sont une plaie. Etait-il vraiment si compliqué de poser de vraie questions mathématiques, du style : X suit une loi exponentielle de paramètre lambda, Y une loi normale d'espérance m, d'écart type s.
1. Calculer l'espérance de X+Y
2. a. Calculer P(X>2)
2. b. Calculer P(Y<90)
2. c. Calculer P(Y<0). Cette probabilité correspond à la probabilité de voyager dans le temps lorsqu'on parle avec le conseiller.
3. Calculer P(X>1.5|X>1) et comparer avec P(X>0.5)

Je n'ai pas d'élève de Terminale, donc je n'ai aucun point de repère précis, mais j'ai peine à croire que la dernière question de l'exercice soit traitée par un nombre significatif d'élèves : j'imagine que la plus grande partie passera la question ou répondra au hasard du bon sens, faute d'y reconnaitre un énoncé mathématique précis et que seule une infime minorité reconnaitra dans l'énoncé la propriété de loi sans mémoire.

Parmi cette infime minorité, la plupart répondra conformément à ce qu'attendent les correcteurs et un certain nombre s'amusera à commenter de façon facétieuse la question (en évoquant le temps perdu à recomposer le numéro comme l'a fait VinZT, ou en remettant en cause le modèle proposé). Qui sait, peut-être y aura-t-il un petit malin qui évoquera la notion de file d'attente et qui pourra argumenter de façon raisonnée qu'en raccrochant et en rappelant, l'étudiante perd sa priorité dans la file d'attente au profit des personnes ayant appelé entre son premier et son deuxième appel, ce qui ne peut que dégrader son temps d'attente : si personne ne s'est inséré dans la file d'attente, le temps d'attente résiduel est le même avant qu'après rappel, si une ou plusieurs personnes se sont insérées dans la file d'attente, son temps d'attente résiduel augmente.

Naturellement, dans ce cas, on oublie totalement la loi exponentielle et ses propriétés : une telle réponse mérite un 0 pointé au sens du concepteur du sujet; mais le concepteur mérite lui un 0 pointé au sens de la réalité.

Dans le sujet d'US, depuis quand l’espérance d'une loi continue c'est l'intégrale entre 0 et x???

BR a écrit:
Ces enrobages d'énoncés mathématiques sont une plaie. Etait-il vraiment si compliqué de poser de vraie questions mathématiques, du style : X suit une loi exponentielle de paramètre lambda, Y une loi normale d'espérance m, d'écart type s.
1. Calculer l'espérance de X+Y
2. a. Calculer P(X>2)
2. b. Calculer P(Y<90)
2. c. Calculer P(Y<0). Cette probabilité correspond à la probabilité de voyager dans le temps lorsqu'on parle avec le conseiller.
3. Calculer P(X>1.5|X>1) et comparer avec P(X>0.5)

Et c'est plus rapide! On peut faire plus d'exercices. Dans mon pays d'origine, l'examn du BAC dure aussi 4h, mais il y a 19 exercices qui tiennent sur 4 pages et demi. Et bien sur 0 indication comment faire.

Je n'ai pas d'élève de Terminale, donc je n'ai aucun point de repère précis, mais j'ai peine à croire que la dernière question de l'exercice soit traitée par un nombre significatif d'élèves : j'imagine que la plus grande partie passera la question ou répondra au hasard du bon sens, faute d'y reconnaitre un énoncé mathématique précis et que seule une infime minorité reconnaitra dans l'énoncé la propriété de loi sans mémoire.

Il y a un mois j'ai donné cela à mes L2 éco-gestion. Bon, une quinzaine sur 85 s'est souvenu de cette propriété. A mon avis, ils n'ont pas réussi à le faire, parce qu'ils ne sont pas rigoureux. Chaque fois qu'on fait l'exercice, il faut se demander s'il y a des exceptions, cas particuliers ou conditions particulières pour utiliser une technique (par exemple diviser par 0, racine d'un nombre négatif etc). Or, les enfants français n'ont pas ce réflexe là. Même parmi les meilleurs c'est rare.

cassiopella a écrit:Dans le sujet d'US, depuis quand l’espérance d'une loi continue c'est l'intégrale entre 0 et x???
 

C'est une coquille de rédacteur de l'APMEP, il manque bien évidemment la limite lorsque x tend vers +∞ devant l'intégrale.

Tiens en passant : « comme le projectile ne se déplace pas dans l'air mais dans un fluide … » me laisse perplexe.

VinZT a écrit:Concernant le Liban, c'est quand même un sujet bien merdique […]
- Je ne vois pas bien ce qu'un élève normalement constitué pourrait répondre à la question  2a de l'exercice 2, surtout que pour certaines valeurs de n, S_n est nul … dans ces conditions demander la forme trigonométrique  …

Je pense que le concepteur a pensé au fait de mettre chaque terme sous forme trigo, ce qui donne 2^(n/2)(exp(ni*pi/4)+exp(-ni*pi/4)) (ici sous forme exp) que l'on peut ensuite transformer en cosinus pour la question 2. Mais la question est effectivement problématique puisqu'elle parle du résultat de ce calcul et non de l'expression donnée plus haut, et que c'est justement le genre de subtilité qu'il conviendrait de soigneusement traiter avec les élèves…

Moonchild a écrit:

Etonnant sujet, il est presque indigent pour ce qui relève du programme (*) tandis les questions à "prise d'initiative" s'aventurent en dehors...

Oui, c'est donc un sujet dans l'air du temps, quoi...

BR a écrit:
Ces enrobages d'énoncés mathématiques sont une plaie. Etait-il vraiment si compliqué de poser de vraie questions mathématiques, du style : X suit une loi exponentielle de paramètre lambda, Y une loi normale d'espérance m, d'écart type s.
1. Calculer l'espérance de X+Y
2. a. Calculer P(X>2)
2. b. Calculer P(Y<90)
2. c. Calculer P(Y<0). Cette probabilité correspond à la probabilité de voyager dans le temps lorsqu'on parle avec le conseiller.
3. Calculer P(X>1.5|X>1) et comparer avec P(X>0.5)

Je n'ai pas d'élève de Terminale, donc je n'ai aucun point de repère précis, mais j'ai peine à croire que la dernière question de l'exercice soit traitée par un nombre significatif d'élèves : j'imagine que la plus grande partie passera la question ou répondra au hasard du bon sens, faute d'y reconnaitre un énoncé mathématique précis et que seule une infime minorité reconnaitra dans l'énoncé la propriété de loi sans mémoire.

Parmi cette infime minorité, la plupart répondra conformément à ce qu'attendent les correcteurs et un certain nombre s'amusera à commenter de façon facétieuse la question (en évoquant le temps perdu à recomposer le numéro comme l'a fait VinZT, ou en remettant en cause le modèle proposé). Qui sait, peut-être y aura-t-il un petit malin qui évoquera la notion de file d'attente et qui pourra argumenter de façon raisonnée qu'en raccrochant et en rappelant, l'étudiante perd sa priorité dans la file d'attente au profit des personnes ayant appelé entre son premier et son deuxième appel, ce qui ne peut que dégrader son temps d'attente : si personne ne s'est inséré dans la file d'attente, le temps d'attente résiduel est le même avant qu'après rappel, si une ou plusieurs personnes se sont insérées dans la file d'attente, son temps d'attente résiduel augmente.

Naturellement, dans ce cas, on oublie totalement la loi exponentielle et ses propriétés : une telle réponse mérite un 0 pointé au sens du concepteur du sujet; mais le concepteur mérite lui un 0 pointé au sens de la réalité.

Il y avait eu exactement la même polémique (le temps d'attente modélisé par une loi sans mémoire et indépendant du nombre de personnes déjà passées, la probabilité non nulle d'avoir un temps de passage avec le conseiller négatif...) pour le sujet de bac ES en métropole l'année dernière.

VinZT a écrit:

Tiens en passant : « comme le projectile ne se déplace pas dans l'air mais dans un fluide … » me laisse perplexe.

Je suppose que le sous-entendu est qu'il s'agit d'un fluide visqueux, et qu'on ne peut pas négliger les frottements. Par contre je me demande quels sont ces laboratoires où on s'amuse à envoyer des projectiles en l'air dans des "milieux fluides". Et je ne sais pas si une phrase comme "le modèle parabolique usuel n'est pas adapté" va signifier grand chose à un élève d'aujourd'hui.

Je viens de lire en diagonale, tout ce sujet Amérique du nord me semble inchiable, non ? Long, technique, avec des questions à prises d'initiative pas évidentes (Quelle justification est attendue dans la question 2 de l'exercice 2 ?), des situations inusuelles pour l'élève n'ayant pas une large culture mathématique...

Prezbo a écrit:Je viens de lire en diagonale, tout ce sujet Amérique du nord me semble inchiable, non ? Long, technique, avec des questions à prises d'initiative pas évidentes (Quelle justification est attendue dans la question 2 de l'exercice 2 ?), des situations inusuelles pour l'élève n'ayant pas une large culture mathématique...

On a une expression dépendant de b: cela fait une fonction de la variable b, que l'on dérive puis étudie. Un balayage décimal permet d'approcher les valeurs de b donnant une hauteur d'exactement 1,6 m.
Mais sinon, oui le sujet est une vacherie. Il aurait fallu le donner en métropole afin que l'on puisse apprécier l'intérêt des exercices portant sur des situations « concrètes » … :diable:

Mathador a écrit:
On a une expression dépendant de b: cela fait une fonction de la variable b, que l'on dérive puis étudie. Un balayage décimal permet d'approcher les valeurs de b donnant une hauteur d'exactement 1,6 m.
Mais sinon, oui le sujet est une vacherie. Il aurait fallu le donner en métropole afin que l'on puisse apprécier l'intérêt des exercices portant sur des situations « concrètes » … :diable:

Mais quel niveau de rigueur attend-t-on du candidat ? Est-ce qu'on exige qu'il se réfère explicitement au théorème de la valeur intermédiaire en commençant par se ramener à un intervalle fermé borné (le seul cas officiellement au programme) ? D'expérience, je peux te dire qu'il y a déjà plus d'un étudiant en MPSI pour qui ce n'est évident. (Et qui ne voient même pas, en fait, pourquoi on ne peut utiliser un théorème qu'après avoir vérifié qu'on est bien dans son champ d'application.)

J'ai peur que la consigne données au correcteur soit d'accepter les réponses où le candidat s'est contenté de faire un tableau de valeurs ou de tracer la courbe à la calculatrice et de dire quelques chose du type "on voit que...". Du moins, je pense que c'est ce qui se passerait en métropole.

Il faut dire que tout l'enseignement actuel des maths, tel qu'il est promus par les IPR, les pousse à penser qu'on peut effectivement s'en contenter, donc...

D'après l'énoncé, b≥2, donc il faut étudier la fonction sur [2,+inf[.
Après étude de signe (très simple) de la dérivée, on obtient que la fonction est strictement croissante sur [2,+inf[, vaut 0 en 2 et tend vers +inf en +inf.
L'ensemble des solutions est donc [2,x_0] où 5,69 ≤ x_0 ≤ 5,70 (obtenu avec la calculatrice).
Je ne pense pas que le TVI était attendu, et d'ailleurs il n'est pas nécessaire, étant donné les calculs que j'ai faits, pour établir qu'on a la double inclusion [2;5,69] <= S <= [2;5,70].
(et si l'on va plus loin, la monotonie de la fonction nous suffit pour établir que l'ensemble des solutions, à défaut d'être un intervalle fermé à droite, correspond à un coupure de Dedekind; en tout cas on voit ici les conséquences de l'indigence du cycle 4 et du lycée sur les fondamentaux de l'analyse)
Par contre, il me semble raisonnable de demander à ce que la fonction soit étudiée, au moins pour avoir plus de la moitié des points.

Mon analyse du sujet d'Amérique du Nord (S).

Ex1: probas classique, mais long... partie D ouverte... et certainement hors de portée de beaucoup (La loi binomiale... faut y penser !).
A noter: aucun intervalle de confiance ou de fluctuation dans le sujet...

Ex2: Après une question 1 d'une facilité désarmante, je parie que le nombre d'élèves qui réussira la question 2 sera très faible... et pour le 3, je ne suis pas convaincu que le lien tangente-coefficient directeur soit acquis par la majorité non plus...

Ex3: Plutôt bien dirigé et abordable... mais encore assez long !

Ex 4: Du grand n'importe quoi... deux pages à lire et à comprendre pour en fait peu de questions et de travail... mais totalement patchwork... Ne pas oublier son compas pour la question A1, se rappeler de Thalès en TS pour la A3, des formules de tableur en A4a) pour une conclusion évidente en A4b) que l'on interprète même pas... B1a) on trace une tangente au nez et on lit ce que l'on peut, B1b) On admet encore la dérivée pour déterminer l'équation d'une tangente dont l'équation mélange décimaux et ln, qui ne sert qu"à un calcul d'image... et on fini le sujet par une limite à deux balles !!!
Combien d'élèves perdus en route ???

TFS a écrit: … et on fini le sujet par une limite à deux balles !!!

Pas si simple que ça, est-il si évident que lorsque t tend vers +∞ on a x qui tend vers 5 ?
Ce qui est à deux balles, c'est bien sûr que si x tend vers 5, alors d(x) tend vers 2,5.

D'accord avec toi pour le reste, c'est bien la peine de poser du « concret » si c'est pour ne pas interpréter les résultats mathématiques dans le contexte.

En tout cas, peut-être faut il arrêter de faire calculer des dérivées aux élèves. Les deux dérivées du sujet sont admises.

Penser à la loi binomiale? Euh on en reparle en long, en large et en travers dans les activités introductives et dans les cours relatifs à la loi normale et à l’échantillonnage (quand ce n’est pas dans des exercices de synthèse avec proba conditionnelles ou lois exponentielles). L’élève qui n’y pense pas n’a aucune excuse.

Je viens de faire dans le détail les trois sujets de 2018 de TS et je rejoins dans l’ensemble ce qui a été dit. Une question me chiffonne : dans l’ex de géométrie dans l’espace d’AM du Nord, le but est de déterminer la distance entre deux droites de l’espace. Dites moi si je me trompe mais pour moi c’est hors programme. L’énoncé ne rappelle à aucun moment la définition de distance entre deux droites de l’espace. Certes l’énoncé est guidé et on devine que c’est la distance minimale entre deux points quelconques des deux droites. Mais je trouve quand même anormal que la définition ne soit ni au programme (sauf erreur) ni donnée dans l’énoncé. Qu’en pensez vous?

Ce n'est pas ce qui m'a le plus gêné, à vrai dire. Mais visiblement il faut interpréter les programmes a maxima. Les formules d'Euler, l'espérance d'une somme de variables aléatoire continues …

Preuve du grand n'importe quoi qui est à l'œuvre en ce moment, un des corrigés de l'APMEP du Liban est … faux. Le rédacteur propose comme forme trigonométrique de S_n :