Calculatrices programmables, à quoi bon ?

Les calculatrices graphiques, programmables, en faisant "voir" enlèvent autant d'occasion de penser. Voir par bribes, penser par analogie, raisonner pour mieux imaginer...étaient autant d'exercices d'abstraction qui amenaient la suite.

Je note d'ailleurs que depuis que l'on a des outils surpuissants en termes de calcul, le cours de calcul numérique a disparu.

Chapeau, l'artiste.

Guermantes729 a écrit:Pour apporter mon témoignage de "vieille aigrie", j'ai passé mon bac en 1989 avec une casio graphique. Personne, aucun prof ne m'a expliqué comment m'en servir, JE me suis plongée dans le mode d'emploi papier et y ai passé des heures et des heures pour pouvoir l'exploiter dans son entier!

Si actuellement les élèves prenaient le temps de décortiquer tout ce que peut faire leur calculatrice, ils pourraient vérifier leurs dérivées (même sans calcul formel, les calculatrices donnent le nombre dérivé point par point), leurs primitives (en passant par le calcul d'intégrales que font les calculettes), etc....

C'est là que le bat blesse un peu.  Autant que,  étant jeune, j'ai appris moi-même comment programmer une Ti-59, maintenant, ce serait un effort totalement ridicule, car bien trop prenant, trop compliqué, et inutile pour n'importe quelle activité d'étudiant ou de professionnel.  Je l'ai constaté avec la Ti-83 de mon fils: je ne sais pas l'utiliser, ce n'est pas intuitif (à part les fonctions de base).  Je ne sais pas comment programmer, disons, une suite de Fibonacci, sans chercher sur Google comment faire, et ce qui est important, cette connaissance me mène nulle part.  Si je dois faire une chose pareille, j'écris un programme en Python, C, matlab (ou clone libre comme scilab) ou un autre outil sur ordinateur.   Oui, ce n'est pas évident non-plus, mais dans un cadre professionnel, cet apprentissage est mobilisable.  Aucun ingénieur ou chercheur se jette sur sa calculette pour faire un calcul un peu sophistiqué: il utilise un ordi.  Donc l'effort d'apprendre les chemins tordus dans les menus de la calculette, totalement différent selon la marque (Ti, Casio, ...), et l'interface limité, est un effort considérable et inutile: mieux vaut l'investir dans des outils qui seront réellement utilisés "quand on est grand".    Par contre, pour les calculs élémentaires, oui, on utilise toujours une calculette "simple", aussi "plus tard".  (ne serait-ce une calculette virtuelle sur ordi...).

mon fils est en MPSI, il n'a bien sûr pas le droit à la calculatrice en DS mais il s'en sert en apprentissage pour vérifier ses résultats numériques, la calculatrice lui est un véritable outil de vérification et pas un médicament miracle :/

Ben, surtout en apprentissage (à la maison par ex), je pourrais penser qu'il est plus payant d'utiliser un ordi et un langage universel comme python que de taper une interface non-intuitive et liée à une marque.  Bien sûr, une fois l'investissement intellectuel fait, autant le rentabiliser.

Anaxagore a écrit:Je note d'ailleurs que depuis que l'on a des outils surpuissants en termes de calcul, le cours de calcul numérique a disparu.

Chapeau, l'artiste.

Je ne sais pas si on parle de la même chose, - j'ai fait L, toussa - mais mes copains en S ont galéré, à la fac, à ré-apprendre à poser une division euclidienne.

(alors que moi, je savais faire, et je sais toujours)

Matheod a écrit:
En lisant ta phrase, je me suis rappelé avoir vu algorithme que j'avais trouvé impressionnant lorsque j'étais élève. Seul problème, je ne sais plus quel était cet algorithme, ni même ce qu'il faisait. Et je sens que ça va me tarauder toute la journée Grrr.

Je me suis amusé à le programmer en python2.  Je triche, car j'utilise les fonctions trigo pour calculer le petit tableau du départ, qui est normalement mis dedans à la main.  La première partie est donc normalement déjà faite (on pourrait l'écrire une fois pour de bon dans un fichier).  Le vrai algo est la deuxième partie, et on ne fait que des additions et des soustractions, et des divisions par 2 (en binaire, c'est un décalage des chiffres).  A la fin, on imprime cos(z) et sin(z) (z en radians).  Ce qui est bien avec cet algo, c'est qu'il donne une précision voulue en un nombre de pas fixe (ici, 35), pour toute l'intervalle de validité de l'algo (z < 1.7), ce qui n'est pas le cas pour un développement Taylor par exemple.  C'était ce qui permettait d'implémenter cette fonction avec relativement peu d'électronique dans le temps.  La toute première calculette "scientifique", la HP-35 (de 1972) utilisait cet algorithme il paraît.

Code:


import numpy as np

def cordic2(z):
    # calculation of cosine and sine
    # preparation of the algorithm
    # number of rounds N
    N = 35;
    x = 1.0/np.sqrt(2.0);
    # the angle table
    angle = [np.arctan(1)];
    kk = 1.00
    # adding angles and sum constant (in x)
    for i in range(1,N):
        kk = kk/2.0
        angle.append(np.arctan(kk))
        x = x / np.sqrt(1+kk*kk)
    # the actual algorithm    
    y = 0.0
    zz = z
    for i in range(0,N):
        if (zz > 0):
            s = 1
        else:
            s = -1
        temp = x - s*y/(2**i)
        y    = y + s*x/(2**i)
        x    = temp
        zz    = zz - s*angle[i]
    print x
    print y



Zarathustra, tu n'aurais pas confondu "Code" et "Spoiler" ?

pseudo-intello a écrit:

Anaxagore a écrit:Je note d'ailleurs que depuis que l'on a des outils surpuissants en termes de calcul, le cours de calcul numérique a disparu.

Chapeau, l'artiste.

Je ne sais pas si on parle de la même chose, - j'ai fait L, toussa - mais mes copains en S ont galéré, à la fac, à ré-apprendre à poser une division euclidienne.

(alors que moi, je savais faire, et je sais toujours)

Je parle du cours de CuNu.

Je viens de corriger une copie de TleSTI2D où l'élève fait tout l'exercice sur les suites géométriques en ayant programmé la récurrence plutôt qu'en utilisant la formule directe   Pourquoi pas après tout...

À rajouter à ma liste des questions du bac pour lesquelles la calculatrice de lycéen est bien pratique, il y a effectivement l'inversion ou le calcul de puissances de matrices, en TES spécialité.

ben2510 a écrit:* récupérer un tableau de valeurs pour tracer une courbe point par point (l'argument selon lequel les ordinateurs font ça mieux que les élèves est sans valeur ; un élève qui n'a pas construit de courbe lui-même ne sait pas lire une courbe générée informatiquement)

 
Mes élèves y passent des heures...

Zarathustra a écrit:C'est là que le bat blesse un peu.  Autant que,  étant jeune, j'ai appris moi-même comment programmer une Ti-59, maintenant, ce serait un effort totalement ridicule, car bien trop prenant, trop compliqué, et inutile pour n'importe quelle activité d'étudiant ou de professionnel.  Je l'ai constaté avec la Ti-83 de mon fils: je ne sais pas l'utiliser, ce n'est pas intuitif (à part les fonctions de base).  Je ne sais pas comment programmer, disons, une suite de Fibonacci, sans chercher sur Google comment faire, et ce qui est important, cette connaissance me mène nulle part.  Si je dois faire une chose pareille, j'écris un programme en Python, C, matlab (ou clone libre comme scilab) ou un autre outil sur ordinateur.   Oui, ce n'est pas évident non-plus, mais dans un cadre professionnel, cet apprentissage est mobilisable.  Aucun ingénieur ou chercheur se jette sur sa calculette pour faire un calcul un peu sophistiqué: il utilise un ordi.  Donc l'effort d'apprendre les chemins tordus dans les menus de la calculette, totalement différent selon la marque (Ti, Casio, ...), et l'interface limité, est un effort considérable et inutile: mieux vaut l'investir dans des outils qui seront réellement utilisés "quand on est grand".    Par contre, pour les calculs élémentaires, oui, on utilise toujours une calculette "simple", aussi "plus tard".  (ne serait-ce une calculette virtuelle sur ordi...).

Je suis bien d'accord.
L'argument principal pour l'usage des calculatrices est que les calculs se font aujourd'hui via machine, et qu'il serait donc bon de savoir s'en servir.
Non seulement il n'est pas évident qu'il y ait un intérêt à faire cet apprentissage en cours de mathématiques, surtout que cela bloque une partie de l'apprentissage réellement mathématique, mais en plus, les machines utilisés professionnellement pour calculer n'ont pas du tout la même interface qu'une calculatrice programmable... d'où beaucoup de temps perdu dans de la technique qui n'est pas ré-exploitable par la suite. Autant les faire travailler directement sur un tableur...

Bon faut que j'arrête de corriger des copies en TS.
Florilège, sur une même copie :
-1-2ln(x)>0 équivaut à -1 > 2
si -1-2ln(x)>0 ⇒ x³>0
f'>0 donc f>0
L'intégrale I_n représente l'allure de la courbe
La droite et la courbe sont tangentes car leurs équations sont quasi-similaires

Je sais, pas de rapport avec le fil … quoique …

Zarathustra a écrit:

Guermantes729 a écrit:Pour apporter mon témoignage de "vieille aigrie", j'ai passé mon bac en 1989 avec une casio graphique. Personne, aucun prof ne m'a expliqué comment m'en servir, JE me suis plongée dans le mode d'emploi papier et y ai passé des heures et des heures pour pouvoir l'exploiter dans son entier!

Si actuellement les élèves prenaient le temps de décortiquer tout ce que peut faire leur calculatrice, ils pourraient vérifier leurs dérivées (même sans calcul formel, les calculatrices donnent le nombre dérivé point par point), leurs primitives (en passant par le calcul d'intégrales que font les calculettes), etc....

C'est là que le bat blesse un peu.  Autant que,  étant jeune, j'ai appris moi-même comment programmer une Ti-59, maintenant, ce serait un effort totalement ridicule, car bien trop prenant, trop compliqué, et inutile pour n'importe quelle activité d'étudiant ou de professionnel.  Je l'ai constaté avec la Ti-83 de mon fils: je ne sais pas l'utiliser, ce n'est pas intuitif (à part les fonctions de base).  Je ne sais pas comment programmer, disons, une suite de Fibonacci, sans chercher sur Google comment faire, et ce qui est important, cette connaissance me mène nulle part.  Si je dois faire une chose pareille, j'écris un programme en Python, C, matlab (ou clone libre comme scilab) ou un autre outil sur ordinateur.   Oui, ce n'est pas évident non-plus, mais dans un cadre professionnel, cet apprentissage est mobilisable.  Aucun ingénieur ou chercheur se jette sur sa calculette pour faire un calcul un peu sophistiqué: il utilise un ordi.  Donc l'effort d'apprendre les chemins tordus dans les menus de la calculette, totalement différent selon la marque (Ti, Casio, ...), et l'interface limité, est un effort considérable et inutile: mieux vaut l'investir dans des outils qui seront réellement utilisés "quand on est grand".    Par contre, pour les calculs élémentaires, oui, on utilise toujours une calculette "simple", aussi "plus tard".  (ne serait-ce une calculette virtuelle sur ordi...).

mon fils est en MPSI, il n'a bien sûr pas le droit à la calculatrice en DS mais il s'en sert en apprentissage pour vérifier ses résultats numériques, la calculatrice lui est un véritable outil de vérification et pas un médicament miracle :/

Ben, surtout en apprentissage (à la maison par ex), je pourrais penser qu'il est plus payant d'utiliser un ordi et un langage universel comme python que de taper une interface non-intuitive et liée à une marque.  Bien sûr, une fois l'investissement intellectuel fait, autant le rentabiliser.

Quand j'étais élève, je ne pensais pas à ça une seule seconde :/ j'avais un outil en main, et j'étais "curieuse" d'en exploiter toutes les capacités. Ni plus ni moins. Comme je pourrais être curieuse de savoir résoudre un rubik's cube....je pense que toutes les curiosités forment les...autres curiosités et nous sont "utiles"

comme il a été dit, ce sont déjà les élèves "bons" en maths, çàd précisément ceux qui ont déjà fait preuve de curiosité, qui font preuve encore de curiosité sur les calculatrices....

c'était plutôt ça le sens de mon propos

Des tas de copains à mon fils, s'amusent à programmer des calculatrices des années 80 "pour le fun", précisément parce que ça ne sert à rien, et l'interface non intuitive et la non performance de l'engin, font clairement parties de l'enjeu....ça sert à rien mais ça les fait rigoler :/ moi je pense que réfléchir même à des trucs inutiles, sert, mais bon...je peux me tromper, je pense que SI on arrive à trouver un biais motivant pour l'élève de réfléchir, il faut sauter dessus, même si ça ne sert à rien dans un futur boulot d'ingénieur que certains ne feront jamais

Je me rappelle (dans une autre vie), avoir fait étudier des courbes paramétrées aux élèves, avec la motivation essentielle (oui c'est pitoyable, flagellez moi) que le dessin obtenu serait sympa

je ne dis absolument pas que c'est bien d'imposer les calculatrices!!! je dis, que, puisqu'elles nous sont imposées, c'est dommage que les élèves n'aient pas la curiosité d'en faire quelque chose....

Zarathustra a écrit:Par contre, pour les calculs élémentaires, oui, on utilise toujours une calculette "simple", aussi "plus tard".  (ne serait-ce une calculette virtuelle sur ordi...).

On peut aussi utiliser un langage de programmation avec interpréteur interactif (chez moi, c'est Python ou OCaml). Pour les calculs en masse, l'usage d'un tableur, voire d'un programme ad hoc est plus adapté.

Guermantes729 a écrit:
Quand j'étais élève, je ne pensais pas à ça une seule seconde :/ j'avais un outil en main, et j'étais "curieuse" d'en exploiter toutes les capacités. Ni plus ni moins. Comme je pourrais être curieuse de savoir résoudre un rubik's cube....je pense que toutes les curiosités forment les...autres curiosités et nous sont "utiles"

Le problème avec cet argument est qu'il justifie tout.  J'avais un copain qui aimait tellement les trains, qu'il a appris par cœur les horaires des trains importants Suisses.   Cela me faisait rire (surtout qu'il n'était pas Suisse, et n'a jamais vécu en Suisse).  Il avait appris les trains Suisses, parce que ce sont les trains qui sont toujours à l'heure, donc l'horaire voulait dire quelque chose pour un train Suisse au moins...

J'ai, comme j'ai déjà dit, appris à programmer (comme un cochon) sur une Ti-59 comme gamin.  Plus tard, pour mes études, je me suis acheté une petite merveille, une HP-28C.  J'adorais la notation Polonaise inverse, et je pouvais bien utiliser les fonctions de base de cette calculette (je l'ai toujours !  Elle date de 1987!), mais la programmation, je ne m'y suis jamais mis, car entre temps, j'avais un ordi, et ça n'en valait pas la peine d'apprendre une nouvelle façon de programmer une calculette - tout ce que je savais de ma Ti-59 (dont les touches ne marchaient plus bien et qui rendait fou car quand on tapait "8" ça faisait "88888") était inutilisable sur ma HP-28C, et c'était tellement plus simple et convivial de programmer en BASIC sur mon ordi à cette époque que d'apprendre la programmation, style calculette HP.  Depuis, je n'ai plus jamais programmé quoi que ce soit sur une calculette.  Pour mes études, jamais.  Quand il fallait traiter des données, on faisait cela par ordinateur.

Des tas de copains à mon fils, s'amusent à programmer des calculatrices des années 80 "pour le fun", précisément parce que ça ne sert à rien, et l'interface non intuitive et la non performance de l'engin, font clairement parties de l'enjeu....ça sert à rien mais ça les fait rigoler :/ moi je pense que réfléchir même à des trucs inutiles, sert, mais bon...je peux me tromper, je pense que SI on arrive à trouver un biais motivant pour l'élève de réfléchir, il faut sauter dessus, même si ça ne sert à rien dans un futur boulot d'ingénieur que certains ne feront jamais

Je ne sais pas si mon ancien copain a un jour pris un train à Bern non plus.  Comme je disais, cet argument justifie tout.  Bien sûr, si c'est amusant de programmer des trucs rétro en dansant sur une jambe et avec un œuf sur la tête, pourquoi pas, on rigole bien.   On peut collectionner des cartes Pokémon, apprendre des horaires de trains, explorer un jeu vidéo, apprendre le Suédois et le Néerlandais, recopier le Abramowitz et Stegun, faire du Grec ancien ou des hiéroglyphes.  Il y a mille et une façons de s'occuper l'esprit, et chacune a, à sa façon, sans doute une forme d'effet bénéfique sur les fonctions cognitives, je veux bien le croire.  Mais le temps et l'effort sont limités.

BrindIf a écrit:
À rajouter à ma liste des questions du bac pour lesquelles la calculatrice de lycéen est bien pratique, il y a effectivement l'inversion ou le calcul de puissances de matrices, en TES spécialité.

Jusqu'à 3x3 ça se fait aussi bien à la main, je trouve, surtout quand ce sont des petits entiers. J'ai montré cela à mon gamin, et il était étonné qu'on pouvait le faire "sans calculette" C'est vrai que 4x4 et plus, c'est trop lourd.

Zarathustra a écrit:

BrindIf a écrit:
À rajouter à ma liste des questions du bac pour lesquelles la calculatrice de lycéen est bien pratique, il y a effectivement l'inversion ou le calcul de puissances de matrices, en TES spécialité.

Jusqu'à 3x3 ça se fait aussi bien à la main, je trouve, surtout quand ce sont des petits entiers.  J'ai montré cela à mon gamin, et il était étonné qu'on pouvait le faire "sans calculette"   C'est vrai que 4x4 et plus, c'est trop lourd.

"aussi bien à la main"...Je crois que tu n'as pas idée des capacités calculatoires des élèves de TES. Ne pas oublier non plus que le faible horaire hebdomadaire( 1h 30 ) dont nous disposons ne permet pas de consacrer du temps à ce type de calcul. On le fait pour les matrices 2x2 et cela suffit.

Je crois qu'il est question que la terminale devienne la classe de maturité...comme en Suisse

On pourrait en profiter pour...:

https://www.creusets.net/documents/17_18/ListeCalculatrices2018.pdf

Zarathustra a écrit:

Guermantes729 a écrit:
Quand j'étais élève, je ne pensais pas à ça une seule seconde :/ j'avais un outil en main, et j'étais "curieuse" d'en exploiter toutes les capacités. Ni plus ni moins. Comme je pourrais être curieuse de savoir résoudre un rubik's cube....je pense que toutes les curiosités forment les...autres curiosités et nous sont "utiles"

Le problème avec cet argument est qu'il justifie tout.  J'avais un copain qui aimait tellement les trains, qu'il a appris par cœur les horaires des trains importants Suisses.   Cela me faisait rire (surtout qu'il n'était pas Suisse, et n'a jamais vécu en Suisse).  Il avait appris les trains Suisses, parce que ce sont les trains qui sont toujours à l'heure, donc l'horaire voulait dire quelque chose pour un train Suisse au moins...

J'ai, comme j'ai déjà dit, appris à programmer (comme un cochon) sur une Ti-59 comme gamin.  Plus tard, pour mes études, je me suis acheté une petite merveille, une HP-28C.  J'adorais la notation Polonaise inverse, et je pouvais bien utiliser les fonctions de base de cette calculette (je l'ai toujours !  Elle date de 1987!), mais la programmation, je ne m'y suis jamais mis, car entre temps, j'avais un ordi, et ça n'en valait pas la peine d'apprendre une nouvelle façon de programmer une calculette - tout ce que je savais de ma Ti-59 (dont les touches ne marchaient plus bien et qui rendait fou car quand on tapait "8" ça faisait "88888") était inutilisable sur ma HP-28C, et c'était tellement plus simple et convivial de programmer en BASIC sur mon ordi à cette époque que d'apprendre la programmation, style calculette HP.  Depuis, je n'ai plus jamais programmé quoi que ce soit sur une calculette.  Pour mes études, jamais.  Quand il fallait traiter des données, on faisait cela par ordinateur.  

Des tas de copains à mon fils, s'amusent à programmer des calculatrices des années 80 "pour le fun", précisément parce que ça ne sert à rien, et l'interface non intuitive et la non performance de l'engin, font clairement parties de l'enjeu....ça sert à rien mais ça les fait rigoler :/ moi je pense que réfléchir même à des trucs inutiles, sert, mais bon...je peux me tromper, je pense que SI on arrive à trouver un biais motivant pour l'élève de réfléchir, il faut sauter dessus, même si ça ne sert à rien dans un futur boulot d'ingénieur que certains ne feront jamais

Je ne sais pas si mon ancien copain a un jour pris un train à Bern non plus.  Comme je disais, cet argument justifie tout.  Bien sûr, si c'est amusant de programmer des trucs rétro en dansant sur une jambe et avec un œuf sur la tête, pourquoi pas, on rigole bien.   On peut collectionner des cartes Pokémon, apprendre des horaires de trains, explorer un jeu vidéo, apprendre le Suédois et le Néerlandais, recopier le Abramowitz et Stegun, faire du Grec ancien ou des hiéroglyphes.  Il y a mille et une façons de s'occuper l'esprit, et chacune a, à sa façon, sans doute une forme d'effet bénéfique sur les fonctions cognitives, je veux bien le croire.  Mais le temps et l'effort sont limités.

Tout quoi? je ne comprends pas (sans ironie aucune) en quoi ce que tu dis est contradictoire avec ce que je dis, tu dis que les calculatrices actuelles te semblent sans intérêt car il y a maintenant des outils plus performants, d'accord, et je dis que puisqu'elles nous sont imposées, des élèves curieux (à qui elles sont imposées, je répète) pourraient trouver à en faire quelque chose (programmer un jeu pour pas écouter en cours par exemple ), voilà, ni plus ni moins

les trains ne t'interessent pas, moi  non plus, pas plus que le rubik's cube entre nous , mais d'autres adorent ça, je ne vois pas en quoi ça "justifie tout" (dans le sens négatif comme tu sembles le dire (ou alors je comprends mal, ce qui est possible))

pour ton copain fan de train, je ne sais pas ce qu'il est devenu, mais les gamins dont je te parle moi, sont les majorants de MPSI du lycée du Parc, ils vont intégrer l'ens ou Polytechnique, je pense qu'ils connaissent ce que sont les efforts, le travail, la curiosité et...l'efficacité et tu ne crois pas si bien dire, ils sont raides dingues de Pokémon. Et alors? en quoi est-ce un pbme?

le pbme n'est pas d'être fan de Pokémon, le pbme est de ne pas être capable de faire/lire/comprendre/s'interesser à autre chose non?

je crois que je ne comprends vraiment pas de quoi on parle en fait 

lisa81 a écrit:Je crois qu'il est question que la terminale devienne la classe de maturité...comme en Suisse

On pourrait en profiter pour...:

https://www.creusets.net/documents/17_18/ListeCalculatrices2018.pdf

Cela me semble une très bonne idée ! Il faudrait presque que l'institution met à disposition la calculatrice le temps de l'examen.

Guermantes729 a écrit:
Tout quoi? je ne comprends pas (sans ironie aucune) en quoi ce que tu dis est contradictoire avec ce que je dis, tu dis que les calculatrices actuelles te semblent sans intérêt car il y a maintenant des outils plus performants, d'accord, et je dis que puisqu'elles nous sont imposées, des élèves curieux (à qui elles sont imposées, je répète) pourraient trouver à en faire quelque chose (programmer un jeu pour pas écouter en cours par exemple ), voilà, ni plus ni moins

Je voulais justement dire que, sauf si c'est un passe-temps qui vous amuse, cela ne sert à pas grand-chose comme "investissement intellectuel". A part le fait que *toute* activité d'amusement qui occupe l'esprit aura sans doute quelque part un effet bénéfique, sauf pour son amusement donc, un lycéen à bien autre chose à faire de sa curiosité de vouloir apprendre à utiliser à fond sa calculette. On n'en tire pas grand-chose et c'est compliqué ; ça ne servira à rien plus tard, ni pour la matière (que se soit de la physique, des maths ou de l'informatique), ni comme outil. Du fait que c'est imposé, je dirai, malheureusement, ben, il faut en faire le minimum syndical afin de ne pas subir des conséquences néfastes, mais il n'y a aucune bonne raison de s'investir d'avantage dedans (sauf si cela vous amuse, mais alors seulement pour le plaisir ).

Je suis d'accord avec les personnes qui disent que cela ne fait que détourner l'attention de ce qui est l'objet de l'apprentissage.

lisa81 a écrit:

Zarathustra a écrit:

BrindIf a écrit:
À rajouter à ma liste des questions du bac pour lesquelles la calculatrice de lycéen est bien pratique, il y a effectivement l'inversion ou le calcul de puissances de matrices, en TES spécialité.

Jusqu'à 3x3 ça se fait aussi bien à la main, je trouve, surtout quand ce sont des petits entiers.  J'ai montré cela à mon gamin, et il était étonné qu'on pouvait le faire "sans calculette"   C'est vrai que 4x4 et plus, c'est trop lourd.

"aussi bien à la main"...Je crois que tu n'as pas idée des capacités calculatoires des élèves de TES. Ne pas oublier non plus que le faible horaire hebdomadaire( 1h 30 ) dont nous disposons ne permet pas de consacrer du temps à ce type de calcul. On le fait pour les matrices 2x2 et cela suffit.

La question est: où est la cause, et où l'effet ? Si on part du principe que les élèves en TS spé math n'ont pas de capacités calculatoires, et DONC qu'il faut qu'ils fassent tout avec la calculette, forcément, le constat sera qu'ils ne pourront effectivement plus faire grand-chose sans. Mais on a alors organisé ce manque de capacité calculatoire de A à Z.

Les difficultés des élèves en calcul sont plus anciennes. Il faudrait bannir les calculatrices entièrement des mathématiques à l'école primaire, au collège et à l'épreuve de maths du brevet. Les racines carrées ça se pose à la main, et pour la trigo on fournit les tables.

Zarathustra a écrit:

Guermantes729 a écrit:
Tout quoi? je ne comprends pas (sans ironie aucune) en quoi ce que tu dis est contradictoire avec ce que je dis, tu dis que les calculatrices actuelles te semblent sans intérêt car il y a maintenant des outils plus performants, d'accord, et je dis que puisqu'elles nous sont imposées, des élèves curieux (à qui elles sont imposées, je répète) pourraient trouver à en faire quelque chose (programmer un jeu pour pas écouter en cours par exemple ), voilà, ni plus ni moins

Je voulais justement dire que, sauf si c'est un passe-temps qui vous amuse, cela ne sert à pas grand-chose comme "investissement intellectuel".  A part le fait que *toute* activité d'amusement qui occupe l'esprit aura sans doute quelque part un effet bénéfique, sauf pour son amusement donc, un lycéen à bien autre chose à faire de sa curiosité de vouloir apprendre à utiliser à fond sa calculette.  On n'en tire pas grand-chose et c'est compliqué ; ça ne servira à rien plus tard, ni pour la matière (que se soit de la physique, des maths ou de l'informatique), ni comme outil.  Du fait que c'est imposé, je dirai, malheureusement, ben, il faut en faire le minimum syndical afin de ne pas subir des conséquences néfastes, mais il n'y a aucune bonne raison de s'investir d'avantage dedans (sauf si cela vous amuse, mais alors seulement pour le plaisir    ).

Je suis d'accord avec les personnes qui disent que cela ne fait que détourner l'attention de ce qui est l'objet de l'apprentissage.

Pour ça je suis totalement d'accord et c'est ce que  j'ai dit lors de ma 1ère intervention:

mais actuellement les élèves attendent du prof que LUI leur montre tout ça, or vu nos programmes et nos effectifs, on a clairement autre chose à faire

Franchement, je ne m'en sers que très rarement, et même pour les lois normales, je privilégie des exercices avec des "tables" données (on en trouve même au bac)

je dis juste qu'un élève un peu futé pourrait, avec sa calculatrice, lors d'un DS (où il n'a pas Python ou le calcul formel à sa disposition) vérifier sa dérivée par exemple....ce qui pourrait, de fait, l'aider, non?

Mais aucun élève ne fait la démarche d'utiliser sa calculatrice pour ça, alors qu'ils se jettent tous dessus pour faire 3*4

c'est de ça dont je voulais parler quand je disais "puisque c'est imposé": les élèves et leurs parents, à juste titre, râlent parce qu'"on" leur fait acheter une calculatrice hors de prix dont, en classe, on se sert le moins possible (à juste titre, je le répète), et bien, au moins, puisqu'ils ont été obligés de l'acheter, ils pourraient essayer de la rentabiliser, non?

Par exemple, dans le cas de résolution d'une équation complexe, aucun de mes élèves ne vérifie sa solution (complexe donc) avec sa calculatrice. Alors que ça leur prendrait 10 secondes, et leur permettrait de se corriger. Mais non. On prend la calculatrice pour faire i² mais pas pour remplacer z par 1+i*V3 dans une équation de degré 3, pour vérifier si on ne s'est pas trompé. Je trouve ça dommage et pour moi, ça relève aussi du raisonnement et de l'intelligence

car ça prouve juste qu'ils n'ont pas compris le terme "solution de l'équation", la preuve, j'ai encore 25 élèves sur 32 en TES qui continuent à écrire 2x=0 équivaut à x=1/2, et là , pas besoin de calculatrice pourtant pour voir que c'est faux :/ bref, je m'égare :lol:

Zarathustra a écrit:

BrindIf a écrit:
À rajouter à ma liste des questions du bac pour lesquelles la calculatrice de lycéen est bien pratique, il y a effectivement l'inversion ou le calcul de puissances de matrices, en TES spécialité.

Jusqu'à 3x3 ça se fait aussi bien à la main, je trouve, surtout quand ce sont des petits entiers.  J'ai montré cela à mon gamin, et il était étonné qu'on pouvait le faire "sans calculette"   C'est vrai que 4x4 et plus, c'est trop lourd.

J'ai dis «bien pratique», pas indispensable. Ni le programme ni les sujets (ce ne sont pas de petits entiers qui sont proposés, le résultat contient souvent des fractions) ne semblent envisager que cela soit fait à la main.
Encore une fois je ne défends pas cette façon de faire, qui me parait improductive. Je réponds à la question initiale : à quoi cela sert-il d'avoir une grosse calculatrice au lycée.

Guermantes729 a écrit:
Pour ça je suis totalement d'accord et c'est ce que  j'ai dit lors de ma 1ère intervention:

Je t'avais mal compris alors. Je pensais que tu disais: "étant donné qu'ils doivent avoir une calculatrice programmable, il serait bien qu'ils apprennent d'eux-mêmes et par curiosité comment la programmer, comment faire des jeux dessus etc...".

Oui, on est d'accord: pour le peu que cet engin pourrait contribuer de façon positive à l'apprentissage des maths, les élèves ne le font même pas.

je dis juste qu'un élève un peu futé pourrait, avec sa calculatrice, lors d'un DS (où il n'a pas Python ou le calcul formel à sa disposition) vérifier sa dérivée par exemple....ce qui pourrait, de fait, l'aider, non?

Je dirais que s'il était capable de trouver cela par lui-même, il n'a plus besoin de venir au lycée. Car il y a beaucoup de pièges dans l'approximation numérique d'une dérivée ! S'il fait bêtement {f(x+0.00000000001) - f(x-0.000000000001)}*100000000000 / 2 il pourrait avoir des surprises ! Et il faut y penser ! Si un élève trouve cela par lui-même, il perd son temps dans le cours de maths.

c'est de ça dont je voulais parler quand je disais "puisque c'est imposé": les élèves et leurs parents, à juste titre, râlent parce qu'"on" leur fait acheter une calculatrice hors de prix dont, en classe, on se sert le moins possible (à juste titre, je le répète), et bien, au moins, puisqu'ils ont été obligés de l'acheter, ils pourraient essayer de la rentabiliser, non?

Comme je disais, s'ils trouvent cela par eux-mêmes, ils n'ont plus besoin d'aller en cours.

Par exemple, dans le cas de résolution d'une équation complexe, aucun de mes élèves ne vérifie sa solution (complexe donc) avec sa calculatrice. Alors que ça leur prendrait 10 secondes, et leur permettrait de se corriger. Mais non. On prend la calculatrice pour faire i² mais pas pour remplacer z par 1+i*V3 dans une équation de degré 3, pour vérifier si on ne s'est pas trompé. Je trouve ça dommage et pour moi, ça relève aussi du raisonnement et de l'intelligence

La culture de la "vérification du résultat" n'est plus beaucoup enseignée. Je ne crois pas qu'en primaire, on apprend encore systématiquement de faire la "preuve du neuf" quand on fait une opération. C'est là que ça commence. C'est une habitude à prendre, et si on ne l'enseigne pas, comme élève, on ne l'intègre pas. Dans mon temps, quand on ne faisait pas la preuve du neuf à coté de l'opération, c'était compté faux, même si le résultat était bon.

Quand on apprend à résoudre une équation comme ax + b = 0, est-ce qu'on demande systématiquement (en DS, en DM, ...) de substituer le résultat pour vérifier ? Je crois que non. Si on apprend à résoudre un système de deux équations, est-ce qu'on sanctionne la vérification par substitution ? Non. Alors, il ne faut pas s'étonner que cela ne fait pas partie des réflexes et qu'on ne le fera pas pour une équation complexe du deuxième degré non plus. Je crois d'ailleurs que c'est aussi un peu la faute à la calculette, car "la machine ne se trompe pas" donc "pas besoin de vérifier". Quand on fait un calcul à la main, il y a toujours cette petite incertitude existentielle en nous, qui justifie qu'on vérifie. Mais on ne va pas vérifier quand-même que "la calculette ne se trompe pas", hein ?

Juste un truc en passant : la vérification de la validité du résultat en collège n'est pas une option de sécurité, c'est mathématiquement indispensable puisqu'on ne raisonne par équivalence mais par conditions nécessaires.

Hélips a écrit:Juste un truc en passant : la vérification de la validité du résultat en collège n'est pas une option de sécurité, c'est mathématiquement indispensable puisqu'on ne raisonne par équivalence mais par conditions nécessaires.

Quand je regarde dans un livre comme "Method'S" en troisième, je ne vois quasiment jamais l'étape "vérification". Par exemple, "résoudre des équations du type ax + b = 0":

a) mettre les "x" (l'inconnue) d'un coté (plutôt à gauche)
b) mettre les constantes de l'autre

exemple: résoudre l'équation: 1/2 x + 1 = -4 x + 3

1/2 x + 1 = - 4 x + 3, soit 1/2 x + 4 x + 1 = 3 soit 1/2 x + 4 x = 3 - 1
soit (1/2 + 4) x = 2 soit (1/2 + 8/2) x = 2 soit 9/2 x = 2 soit x = 2. 2/9 soit x = 4/9.

Mais il n'y a pas d'étape "mettons le résultat obtenu dans l'équation d'origine pour voir si c'est bon".

Peut-être que c'est dans les instructions officielles, mais je l'ai rarement vu appliqué alors de façon systématique.

Thalia de G a écrit:Zarathustra, tu n'aurais pas confondu "Code" et "Spoiler" ?

J'ai tapé [ code  ]  comme sur les forums en informatique et ça semblait marcher...

Hélips a écrit:Juste un truc en passant : la vérification de la validité du résultat en collège n'est pas une option de sécurité, c'est mathématiquement indispensable puisqu'on ne raisonne par équivalence mais par conditions nécessaires.

Cela dépend des manuels. On peut aussi présenter la théorie des équations par équivalence, avec une formulation du type « On ne change pas les solutions d'une (in)équation si … ».
Le programme n'impose pas d'énoncé particulier pour les propriétés à utiliser pour résoudre des équations.