Complétive complément du nom

Une amie qui passe le concours cette année m'a posé une colle hier soir et ça m'a empêchée de dormir !

Il s'agit d'identifier la nature et la fonction des propositions subordonnées.

ex 1: La ville où je suis née n'est pas loin de la mer.
[où je suis née] subordonnée relative, complément du nom / de l'antécédent "la ville"

Ok. Jusque là pas de problème.

ex 2: L'idée qu'il nous attend me chagrine.
Au premier abord, j'aurais analysé [qu'il nous attend] comme une relative avec pronom relatif "que", complément du nom "idée". Et là, j'ai bien senti "le piège" et le problème posé par mon amie.
Sa prof à l'ESPE l'analyse comme une subordonnée complétive complément du nom.
Et d'après mes recherches dans toutes mes grammaires, il se trouve qu'elle a raison mais j'ai été incapable d'expliquer pourquoi.

J'ai du mal à percevoir la différence, pourriez-vous me l'expliquer ?

Parce que là, après tant d'années à enseigner les subordonnées, je me rends compte qu'il est fort possible que je raconte n'importe quoi à mes élèves (à savoir, auprès de mes 5è: la relative complète un nom , la complétive un verbe. Bon, là, je schématise hein...).

Merci pour votre aide.

la ville où je suis née n'est pas loin de la mer.
la ville n'est pas loin de la mer/ je suis née dans la ville: où remplace le mot ville, c'est un pronom relatif

L'idée qu'elle nous attend ma chagrine.
l' idée me chagrine : elle nous attend (à savoir qu'elle nous attend=que n'est pas un pronom, c'est une conjonction. le nom idée est ici construit comme le verbe: penser qu'elle nous attend me chagrine/ la pensée qu'elle nous attend me chagrine.

la subordonnée est donc une conjonctive, et elle a pour fonction complément du nom idée. Il vaut mieux ne pas parler de complétive ici.

Oui, dans "qu'il nous attende", le "que" est une conjonction de subordination, il ne remplace pas le nom "idée" comme un pronom, il n'a pas de fonction dans la PS comme ce serait le cas pour un pronom relatif dans la PSR. Dès lors, la PS est bien une PS conjonctive.

Cependant, j'aurais tendance à dire que cette PSC est une apposition, car il y a équivalence de sens entre le nom "idée" et la PSC "qu'il nous attende".
De quelle ville me parles-tu ? - De la ville de Paris.
Quelle idée te chagrine ? - L'idée qu'il nous attende.

Par ailleurs, à l'origine me semble-t-il, les "complétives" (notion peu rigoureuse mêlant nature et fonction) ne désignaient que les PS CO d'un verbe : PSC introduite par "que", PS interrogatives indirectes, PS infinitives.

"Qu'il nous attende me chagrine."
N : PS conjonctive
F : sujet du verbe "chagrine"

"Il est douteux qu'il nous attende"
N : PS conjonctive
F : sujet réel du verbe "est"

Merci beaucoup pour vos réponses très claires et précises. Je comprends mieux.