Difficulté des derniers sujets de mathématiques TS

Comme chaque année maintenant les deux dernières semaines de cours se résument avec mes terminales à plancher sur les derniers sujets tombés et je constate sur ceux de 2016 une accumulation de difficultés plutôt inédites... Je passe sur l'artificialité maintenant récurrente de certains exercices sensés rendre nos mathématiques plus pratiques et utilitaires c'est souvent à pleurer, le problème majeur pour moi c'est le niveau attendu : très peu de questions rassurantes par exemples et mes élèves d'un niveau pourtant globalement honnête s'arrêtent régulièrement dès la première question, certaines semblent parfois inabordables je pense en particulier à la question B.1. de l'exercice 2 d'Amerique du nord :

http://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Amerique_du_Nord_1_juin_2016-2.pdf

Mais le pire c'est le dernier qui sur certains points n'a rien à envier au capes actuel :

http://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_Centres_etrangers_8_juin_2016.pdf

J'attend de voir le sujet national mais j'ai l'impression qu'avec ces sujets tape à l'œil et souvent assez vicieux en fait c'est un peu l'arbre qui cache la forêt : "voyez on fait encore des mathematiques en terminales !"  Mais ceux qui font ces sujets ont-ils la moindre idée du niveau actuel ? Ou alors c'est une volonté délibérer de mettre le maximum d'élèves en échec pour se retourner plus facilement contre nos pratiques et nous imposer la suite tristement prévisible de la réforme du collège ?

Mes élèves n'ont pas manifesté de surprise, je leur pose souvent des exercices dans lequel ils sont assez libres.

Le problème n'est pas tant là que dans le manque de solidité théorique du cours tel qu'il est prévu par le programme. Et par le manque d'abstraction et de technique qui va faire cruellement défaut à ceux qui vont faire des études scientifiques.

Je suis tout à fait d'accord avec toi Veyne. On attend une parfaite maîtrise du sens et de la technique dans certaines questions. Et en plus, il faut avoir l'idée car ce n'est pas toujours classique. Je suis professeur, j'ai un recul sans doute 100 fois supérieur à celui de mes élèves (classe faible du 93, tous spé SVT) et j'ai besoin de réfléchir à certaines questions : les pièges y sont de plus en plus nombreux. Les exercices classiques sont de moins en moins présents, même si heureusement il en reste. Ceci est d'autant plus paradoxal qu'on ne cesse de dire que les élèves travaillent de moins en moins et ont de plus en plus de difficultés. Les notes de maths sont souvent parmi les plus basses aux Conseils de Classe tant cette matière, très cumulative pose problème. Ça ne semble pas poser de souci à nos IPR. Un collègue m'a raconté qu une IPR aurait dit que si la moyenne de classe était mauvaise, c'est que le prof l'était. Drôle de raisonnement pour un prof agrégé de maths. Le problème c'est que nos programmes c'est le monde des Bisounours. Toujours basés sur le fait que les élèves maîtrisent le programme de l'année précédente et que tous les profs des années précédentes ont fait 100% du programme et de manière parfaite. Ce n'est pour les trois quarts de ma classe absolument pas le cas. Alors comment surmonter le fossé 1S/TS? En se raccrochant à la SVT et en décrochant en maths. Et ce ne sont pas ces sujets, à prise d'initiative, qui vont arranger les choses pour les plus fragiles. Autre exemple : dans un sujet de 2016, à un moment il fallait "penser" à construire le milieu d'un segment à la règle non graduée et au compas, donc avec la construction de la médiatrice "sensée" avoir été vue en sixième (avec des élèves qui dans mon département n'ont bien souvent pas le niveau ce2 en 6ème). Penser à une technique vieille de six ans et peut être jamais réinvestie (ou une ou deux fois tout au plus) après la sixième. Mais pour qui les prend on? Ce sont des élèves, ils ne font pas que des maths et leur mémoire est bien occupée à tout autre chose pour retenir ce genre de détails! Quand j'ai fait l'exercice avec eux, un ou deux y ont pensé parce que j'ai orienté mais ils n'y auraient jamais pensé seuls! Et certains ne connaissaient même pas la méthode... Alors y penser? En effet, je pense que tout ceci devient du marketing et vise à faire croire qu'on essaye de remonter le niveau. Sauf qu'on ne guérit pas d'un cancer avec de l'aspirine. On marche sur la tête!

Cela fait maintenant quelques années que de nombreux sujets de maths de S posent des problèmes, qui se règlent souvent par la « bienveillance » de la notation.
En attaquant comme beaucoup de collègues les derniers sujets tombés avec la poignée d'élèves qui me restait, j'ai pu constater que cela contribuait plus qu'autre chose à les stresser à cause des questions avec « prise d'initiative ».
Je ne sais pas ce qu'« on » cherche ? Décrédibiliser les maths pour leur donner encore moins d'importance à l'avenir ? Le coup du milieu du segment à aller construire à la règle et au compas fut un choc, et je ne sais pas ce qu'on nous prépare en métropole, sans parler des erreurs dans les sujets déjà sortis (élever à la puissance 0 une matrice non inversible en Amérique du nord par exemple...)

La spé est de l'ordre de la question de cours, alors que l'exercice d'obligatoire qu'il remplace est beaucoup plus difficile. Etonnant.

Il me semble qu'il y a largement plus de prise d'initiatives dans certains anciens exercices ou dans les exercices des livres chez Vuibert de Warusfel...avec en plus davantage de techniques et de connaissances théoriques sollicitées. En tout cas je ne me vois pas militer pour des exercices stéréotypés dans lesquels on ne pense plus. Raz-le-bol de la réduction de l'enseignement des mathématiques à un enchaînement de procédures monotones. J'aimerais voir des démonstrations consistantes dans les domaines qui s'y prêtent, j'aimerais voir des esprits en marche et pas des cerveaux reptiliens.

D'accord avec toi Anaxagore, le mal du mécanisme ronge les maths, et en même temps sans qu'on puisse transmettre aux élèves les bases solides qui permettraient de s'en libérer.
Cela me rappelle hélas ce qui avait cours en français quand j'étais au lycée (j'étais en filière scientifique, dans mon lycée on nous laissait bien entendre qu'on ne se fatiguait pas à nous donner de bons profs en lettres :shock:), on naviguait entre basses recettes et lapins sortis du chapeau, une fois en prépa tout était à faire.

Anaxagore je crois que nous sommes d'accord mes élèves ne se sont d'ailleurs pas révolté du tout je leur propose régulièrement des exercices qui font preuve d'un minimum de réflexion et de créativité ( je déteste cette dénomination "prise d'initiative" c'est tellement l'essence des mathematiques ) et je préfère largement ce genre de sujets (hormis les planche de skate paramétrées avec une exponentielle...) aux catalogues d'exercices bateaux que l'on a pu connaître.

Mon propos c'est que vu l'état actuel de notre matière (horaires anémiques et programmes peu adaptés ) la majorité des élèves ne peuvent pas s'en sortir sur de tels sujets. Peu importe leur intérêt éventuel à la limite j'ai l'impression qu'on veut délibérément les planter.

Tes élèves connaissent tous l'aire d'un trapèze par exemple ? Tu as vu centre étranger ? Rien que la formulation, l'accumulation de paramètres c'est un enfer pour l'élève moyen qui bouffe des maths sans jamais avoir le temps d'approfondir depuis la première S.

Je n'ai hélas pas pu traiter le dernier exercice de centres étrangers en classe. Le dernier exercice n'est pas si difficile mais il est déstabilisant de par ses notations. Après le découpage des questions fait que si on a un peu d'intuition on peut s'en sortir. Mais les élèves sérieux qui n'en ont pas beaucoup et qui ne savent que reproduire les exercices faits en cours (ou très proches) se seraient plantés. À part les spécialistes maths qui ne sont pas la majorité (et encore pas forcément tous!), peu peuvent s'en sortir correctement. Quant à l'exercice de fonctions il n'est pas très intéressant, trop redondant dans les compétences testées.

Mes élèves feraient un découpage en triangles pour retrouver la formule, comme souvent, si jamais ils avaient oublié la formule.

Je ne viens pas jouer les super-profs. Je dis simplement qu'il ne faut pas se tromper de combat.

Le combat commence à la maternelle et au primaire. Oeuf corse.

www.instruire.fr

J'ai beaucoup d'élèves qui penseraient aussi aux triangles mais pas forcément dans une situation de stress, et ces sujets par leur accumulation de détails de ce genre n'ont rien de rassurant pour l'élève moyen.

Oui Badiste75 l'exercice sur les fonctions n'est pas passionnant. Là encore les ambitions affichées sont en décalage avec la pratique. C'est très artificiel.

Le problème c'est qu'il faut à tout prix faire de l'inédit! Vu la banque d'exercices qui est à disposition maintenant depuis 2012, on pourrait parfois se contenter de reprendre certains exercices déjà tombés (les plus intéressants) en les aménageant. Il suffit de rajouter, enlever ou modifier des questions, pour faire varier la prise d'initiative. Et si l'élève à bachoté pendant l'année un exercice qui y ressemble quel est le drame? Quel est le problème s'il arrive à s'en sortir? On aura pas testé assez son esprit d'initiative?? Ce sont des lycéens, pas des maths sup! A toujours vouloir innover, on arrive à produire au moins un exercice inintéressant par sujet! Souvenez vous de l'ex de proba de métropole 2015, juste des formules au départ. Ridicule! On en arrive à faire des proba pas concrètes et à vouloir à tout prix mettre du concret sur des notions surtout abstraites au moins au niveau lycée... Cherchez l'erreur!

On sent qu'il y a une volonté de faire original sur ces sujets. 
Pourquoi pas.
Mais on parle du bac, pas d'un concours.
Il faudrait donc qu'un élève "moyen" puisse s'en sortir, même si ce n'est qu'avec des questions un peu bateau. Clairement, en tout cas avec les élèves que j'ai eus cette année, ce n'est pas le cas. Ils bloquent à la moindre difficulté, souvent due à la langue (les phrases trop longues ou trop subtiles...) et bien sûr aux maths (bases non acquises).
Ajoutons à cela des programmes volontairement flous, mal ficelés.
Ainsi sur la convergence monotone des suites : le théorème est au programme, mais pas le théorème du point fixe permettant de déterminer la limite. Eh bien ça ne rate pas, pas plus tard qu'avant-hier (centres étrangers) : il fallait déterminer la limite ou plutôt montrer qu'elle satisfait une équation (que l'on ne résoudra pas). Des collègues (dont moi) auront vu la méthode en cours (u(n+1) a même limite que u(n), donc par unicité de la limite et par opérations ....); d'autres ne l'auront pas fait car pas explicitement marqué dans le programme. Et si c'est un attendu, pourquoi ne pas le mettre justement sous forme de théorème exploitant la continuité plutôt que de tout refaire à la main à chaque fois ?
Autre exemple, Antilles-Guyane de juin 2015 sur les complexes (exo pour les non spécialistes). Une suite "tordue", utilisation de l'inégalité triangulaire sur le module, puis interprétations géométriques (milieu, distance entre deux points), là encore flou artistique du programme qui ne parle réellement du module que comme distance entre l'origine et le point. J'ai posé la question en commission d'harmonisation, on m'a répondu: "ben module, ça veut dire toutes les propriétés du module". Bon OK, mais s'il faut tout interpréter a maxima on n'est pas sortis de l'auberge, et d'ailleurs pourquoi ne pas l'écrire clairement ?
Le sujet des centres étrangers d'avant-hier est quand même très curieux: place déraisonnable de la calculatrice (trouver n d'une loi binomiale avec comme condition P(X≥400)≥0,9 je ne saisis pas bien l'intérêt, surtout qu'en interne la calculatrice utilise sans doute une approximation avec loi normale), de l'algorithmique, phrases peu claires (par exemple à la partie C des probas, la phrase qui commence par "par expérience ..."). C'est un sujet qui réussit le tour de force d'être à la fois bloquant pour les élèves et avec finalement peu de "vrais" raisonnements mathématiques dedans.
On pourrait multiplier les exemples dans les sujets récents.

Je termine mon laïus: pourquoi remonter le niveau d'exigence (même facticement) lors de l'épreuve finale, si c'est pour l'abaisser de facto (programmes, horaires, passages automatiques) tout au long des années qui l'ont précédée ? Et surtout si c'est pour tripatouiller les notes afin d'atteindre l'objectif ministériel ?

Surtout qu'en précisant qu'il faut utiliser les opérations sur les limites pour appliquer le théorème du point fixe c'est perturbant!!! Dans ces conditions, lors des répartitions, ça risque d'être de moins en moins la guerre pour enseigner en TS. Car vu la différence entre les ambitions et le niveau des élèves, ça va devenir de plus en plus difficile de proposer des sujets aussi compliqués en devoir. 3,5 de moyenne au bac blanc dans ma classe de spé SVT, la moitié des parents sur le dos. Et à côté de ça de supers moyennes dans les autres disciplines. La littérature chinoise est une option, coeff 9 en S. Ou comment avoir un bac S avec d'énormes difficultés en maths?

Je suis entièrement d'accord pour dire que ces sujets sont totalement hors de portée de la plupart de nos élèves : même les meilleurs devront réfléchir beaucoup pour entrevoir le cheminement, d'autant que le nombre de questions demandant de dérouler tout un raisonnement préliminaire est assez important !

De plus, je les trouve particulièrement longs, ce qui empêcherait une réflexion posée même aux "bons".

Franchement, à part peut-être quelques lycées de centre-ville ultra-favorisés, je ne vois pas comment défendre ces sujets, dans l'état actuel de nos programmes et de nos élèves.

D'ailleurs, pour coller en MPSI et BCPST, je peux assurer que des lycéens capables de traiter tranquillement ce type de sujets ne courent pas les rues : le niveau des meilleurs en prépa est en chute libre.
Même les super bahuts de centre-ville ne réussissent plus à réellement sauver leurs meilleurs.

VinZT a écrit:(...)
Je termine mon laïus: pourquoi remonter le niveau d'exigence (même facticement) lors de l'épreuve finale, si c'est pour l'abaisser de facto (programmes, horaires, passages automatiques) tout au long des années qui l'ont précédée ? Et surtout si c'est pour tripatouiller les notes afin d'atteindre l'objectif ministériel ?

De la part des concepteurs : ce sont des cons, qui confondent exercice complexe et exercice compliqué.. Des cons qui cherchent à bien faire et à montrer que les affirmations officielles selon lesquelles les élèves savent des choses différentes, sont moins techniques mais s'adaptent mieux, etc... sont vraies.
De la part des décideurs, de ceux qui filtrent et choisissent les sujets : ce sont des pervers.

( Imaginer un enfant à qui l'on enseignerait une règle de vie pendant une semaine, avec une technique punition/récompense ; et que l'on inverse la règle la semaine suivante, bien sûr sans en prévenir l'enfant : c'est de la perversité. )

Eit : l'objectif des premiers est de plaire, celui des seconds est de détruire.

Oui Igniatius pour coller également en MPSI je me demande combien seraient capables de traiter correctement ce genre de sujet. Et pour être un peu plus polémique vu l'évolution du capes je me demande aussi si tous les collègues en sont capable (de manière efficace j'entend c'est à dire capable sans avoir fait le sujet avant de répondre dans la minute maximum à toute question d'élève).

Pour ma part, un élève capable de penser à utiliser une fonction non donnée, de la dériver correctement pour ensuite étudier ses variations afin de résoudre un problème ça me suffit largement comme prise d'initiative.

veyne a écrit: Et pour être un peu plus polémique vu l'évolution du capes je me demande aussi si tous les collègues en sont capable (de manière efficace j'entend c'est à dire capable sans avoir fait le sujet avant de répondre dans la minute maximum à toute question d'élève).

Sans parler de l'évolution du CAPES, j'ai une maîtrise et obtenu le capes il y a plus de 15 ans, bien qu'enseignant en lycée je n'ai jamais eu de S, je ne me suis jamais vraiment penchée sur le programme, je suis sûre qu'il y a des questions sur lesquelles je sècherais ...

Je n'ai jamais enseigné au lycée et je me posais la question suivante. Dans le sujet Amérique du nord pour l'exercice 4 question 2.a. la réponse doit-elle être justifiée ?

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Anaxagore a écrit:Il me semble qu'il y a largement plus de prise d'initiatives dans certains anciens exercices ou dans les exercices des livres chez Vuibert de Warusfel...avec en plus davantage de techniques et de connaissances théoriques sollicitées. En tout cas je ne me vois pas militer pour des exercices stéréotypés dans lesquels on ne pense plus. Raz-le-bol de la réduction de l'enseignement des mathématiques à un enchaînement de procédures monotones. J'aimerais voir des démonstrations consistantes dans les domaines qui s'y prêtent, j'aimerais voir des esprits en marche et pas des cerveaux reptiliens.

Pour tout ce qu'il a fait pour l'enseignement des mathématiques (autre époque) j'en profite pour rendre hommage à monsieur Warusfel qui vient de décéder en début de semaine.

VinZT a écrit:Je termine mon laïus: pourquoi remonter le niveau d'exigence (même facticement) lors de l'épreuve finale, si c'est pour l'abaisser de facto (programmes, horaires, passages automatiques) tout au long des années qui l'ont précédée ? Et surtout si c'est pour tripatouiller les notes afin d'atteindre l'objectif ministériel ?

Ce qui, en attribuant quasiment tous les points au moindre début de réponse, conduira à une évaluation complètement incohérente avec une sur-notation de candidats qui n'auront presque rien fait correctement ; et le pire c'est que ça profitera autant aux fumistes qu'aux élèves laborieux qui certes n'ont pas vraiment leur place en TS mais auront au moins joué le jeu. On peut critiquer les exercices stéréotypés tels que ceux qui tombaient généralement avant la dernière réforme, mais ils avaient quand même le mérite de valoriser un tant soit peu les efforts faits en cours d'année, alors que là je ne suis pas sûr que ce soit le cas.
De plus, dans la foulée de ce que j'avais écrit récemment dans un autre fil, je maintiens qu'en fait de prise d'initiative, de créativité, de réflexion ou de raisonnement - peu importe le mot qu'on emploie - ces sujets restent dans le fond assez superficiels une fois la surprise passée. Bien sûr, même pour nous, ils demandent un peu de réflexion ou plutôt de concentration pour s'approprier l'énoncé (généralisant à l'ensemble des exercices une difficulté qui caractérisait plus spécifiquement ceux portant sur probabilités), mais ensuite ils reposent essentiellement sur l'aptitude à lire et modifier des expressions algébriques et sur la maîtrise de quelques propriétés élémentaires du programme ; en réalité, les élèves n'auront besoin de réfléchir que parce qu'ils devront réinventer des techniques classiques qu'ils n'auront que peu ou pas étudiées (l'exemple de la suite et du point fixe pointé par VinZT est à ce titre édifiant : un élève - même bon - qui n'a pas déjà été confronté à ce raisonnement a peu de chance d'y arriver spontanément).

A n'en pas douter les inspecteurs attribueront la médiocre réussite sur de tels sujets aux pratiques des enseignants qui ne donnent pas assez de place aux problèmes de réflexion, mais suivre cette préconisation reste totalement vain avec des élèves qui n'ont aucune technicité.
Pour préparer convenablement les élèves à ce type de sujet, il faudrait non seulement disposer de plus de temps en première et en terminale, mais aussi changer le recrutement de la filière S et, même avant, faire en sorte qu'en sortant du collège ils sachent calculer pour commencer le travail dès la classe de seconde. Je rejoins totalement l'avis d'Igniatius : dans le contexte actuel, ces sujets me semble indéfendables (la palme revenant à celui des Centres étrangers dont tous les exercices entrent dans ce "délire" ; celui sur la coquille du nautile avec la double indexation par les paramètres n et k est carrément comique compte tenu du niveau de compréhension moyen des écritures algébriques par les élèves actuels) sauf à considérer, comme je l'avais dit dans l'autre fil, que dans les académies périphériques le public n'est pas le même et que les collègues peuvent maintenir dans leurs classes un niveau d'exigence auquel nous avons dû renoncer.

Je terminerai ce message par une observation beaucoup  plus ponctuelle : dans plusieurs sujets (par exemple Liban mai 2016, Amérique du Nord juin 2016 mais aussi Métropole juin 2015), l'exercice de probabilité contient une question dans laquelle on demande de manière très ouverte de vérifier la justesse d'une affirmation sur la base d'un échantillon sans qu'il soit fait la moindre mention de l'intervalle de fluctuation asymptotique. J'imagine que dans l'esprit des concepteurs de ces sujets, il s'agit d'une question avec prise d'initiative, mais encore une fois le résultat est désastreux car les élèves n'ont pas le recul nécessaire pour comprendre les tenants et les aboutissants de la procédure attendue et, s'ils sont un minimum lucides, ils restent particulièrement perplexes et admettent volontiers ne pas vraiment savoir quand ils doivent utiliser cette méthode ; en toute honnêteté, j'ai bien du mal à ne pas leur donner pleinement raison surtout lorsque l'énoncé ne précise pas le seuil de ce test statistique (c'est le cas dans les trois sujets cités auparavant) et que la question n'admet donc en fait aucune réponse mathématique (c'est un peu gênant, non ?). Même si l'unique seuil qui se trouve au programme est celui de 95%, il me semblerait indispensable, pour être un minimum rigoureux, qu'il soit explicitement mentionné dans toute question de ce type.

Moonchild a écrit:Je terminerai ce message par une observation beaucoup  plus ponctuelle : dans plusieurs sujets (par exemple Liban mai 2016, Amérique du Nord juin 2016 mais aussi Métropole juin 2015), l'exercice de probabilité contient une question dans laquelle on demande de manière très ouverte de vérifier la justesse d'une affirmation sur la base d'un échantillon sans qu'il soit fait la moindre mention de l'intervalle de fluctuation asymptotique. J'imagine que dans l'esprit des concepteurs de ces sujets, il s'agit d'une question avec prise d'initiative, mais encore une fois le résultat est désastreux car les élèves n'ont pas le recul nécessaire pour comprendre les tenants et les aboutissants de la procédure attendue et, s'ils sont un minimum lucides, ils restent particulièrement perplexes et admettent volontiers ne pas vraiment savoir quand ils doivent utiliser cette méthode ; en toute honnêteté, j'ai bien du mal à ne pas leur donner pleinement raison surtout lorsque l'énoncé ne précise pas le seuil de ce test statistique (c'est le cas dans les trois sujets cités auparavant) et que la question n'admet donc en fait aucune réponse mathématique (c'est un peu gênant, non ?). Même si l'unique seuil qui se trouve au programme est celui de 95%, il me semblerait indispensable, pour être un minimum rigoureux, qu'il soit explicitement mentionné dans toute question de ce type.

J'avoue humblement que dans le sujet Liban mai 2016, la question de l'exercice 2 partie B me laisse perplexe, en dehors du problème du seuil justement soulevé (qui le fut aussi par mes élèves d'ailleurs) :
« Le lance-balle est équipé d’un réservoir pouvant contenir 100 balles. Sur une séquence de 100 lancers, 42 balles ont été lancées à droite.
Le joueur doute alors du bon fonctionnement de l’appareil. Ses doutes sont-ils justifiés ? »

Faut-il utiliser un intervalle de fluctuation asymptotique à partir de la valeur théorique (0,5) ou utiliser un intervalle de confiance à partir du résultat de l'échantillonnage (0,42) ?
J'ai dit à mes élèves que ces deux techniques étaient valables (elles donnent heureusement la même conclusion), mais il me reste toujours le doute d'avoir dit une connerie...

P.S. : rien ne s'arrange avec le sujet Polynésie...