Calcul littéral / algébrique et remédiation en seconde dans les sciences physiques

BrindIf a écrit:Quelques erreurs fréquentes constatées en 2de, mais en 1re et Tle également : confusion entre antécédent et image (par exemple pour résoudre l'équation f(x)=0, ils calculent f(0)), confusion entre carré et double (très très fréquent ), incompréhension complète de ce qu'est une fraction (je citais sur un autre fil un élève qui s'était exclamé "Ah bon, c'est un nombre ?" au sujet de 1/2).

Pas tout à fait dans le sujet, mais un peu trop codé pour être posté dans "Perles de nos élèves", j'ai donné aujourd'hui en Tle un exo où il fallait calculer l'image de 1 par la fonction f: x->2lnx -x. Cela fait trois semaines que l'on étudie la fonction logarithme, on l'a tracée, dérivée, utilisée dans des équations, etc. Un élève écrit "f(1)=2ln -1". Ben oui. Parce que "multiplier par 1, ça fait rien, donc on peut retirer le 1." Plusieurs autres ont opiné de la tête, visiblement c'était clair et logique comme raisonnement.

Des Tles de quelle filière et qui se destinent à quoi ? (C'est juste qu'on remplit APB, là)

Hélips a écrit:Des redites, mais c'est le jeu.
Je suis en math en lycée.

1) difficultés des élèves à l'entrée et en cours de seconde
manipulation des identités remarquables, toute forme de factorisation, la plupart des développements ("madame, je ne me souviens plus si le moins devant la parenthèse ça change tous les signes" et "quand le moins est derrière la parenthèse, ça change aussi ?"). Les calculs sur les fractions.
Forcément, les fonctions, ça ne passe pas.
Confondre somme et produit donne des élèves qui sont incapables (mais réellement, ce n'est pas toujours un manque de volonté) d'apprendre les formules. Les coordonnées du milieu d'un segment par exemple donnent au hasard (x-x')/2, x+x'/2 (oui oui, sans les parenthèses), x^2+x'^2 (sur 2 ou pas).

je l'ai constaté et je pense que ces expressions n'ont et n'auront pour eux jamais de sens, faute de maitriser un semblant de base de calcul.

BrindIf a écrit:Quelques erreurs fréquentes constatées en 2de, mais en 1re et Tle également : confusion entre antécédent et image (par exemple pour résoudre l'équation f(x)=0, ils calculent f(0)), confusion entre carré et double (très très fréquent ), incompréhension complète de ce qu'est une fraction (je citais sur un autre fil un élève qui s'était exclamé "Ah bon, c'est un nombre ?" au sujet de 1/2).

Pas tout à fait dans le sujet, mais un peu trop codé pour être posté dans "Perles de nos élèves", j'ai donné aujourd'hui en Tle un exo où il fallait calculer l'image de 1 par la fonction f: x->2lnx -x. Cela fait trois semaines que l'on étudie la fonction logarithme, on l'a tracée, dérivée, utilisée dans des équations, etc. Un élève écrit "f(1)=2ln -1". Ben oui. Parce que "multiplier par 1, ça fait rien, donc on peut retirer le 1." Plusieurs autres ont opiné de la tête, visiblement c'était clair et logique comme raisonnement.

Pour beaucoup cosx et lnx sont le produit de x par une entité mystérieuse cos ou ln, je l'ai très souvent constaté

4) vos outils de remédiation (efficaces ou inefficaces)

Je découvre le niveau lycée, donc je tâtonne, je ne sais pas trop ce qui est efficace.
J'envoie parfois un élève au tableau et on relit symbole par symbole ce qui est écrit en expliquant tout, en rappelant les priorités, etc. Je n'ai aucune idée de ce qui est retenu. Je me dis qu'avec l'habitude, je vais mettre le doigt sur une liste de règles que je leur ferai apprendre par cœur et réciter en cœur quand elles se présenteront. Je l'ai fait pour abscisse/ordonnée, ça s'est révélé efficace.

Je projette des quizz en début d'heure (idée piochée dans "Make it stick"), où je mélange du calcul mental, des QCM sur le cours, et des questions sur ce genre de choses reviennent, en espérant motiver des automatismes.

Je donne en exercices facultatifs des listes d'exos bêtes et méchants niveau collège, parfois à imprimer, parfois sous format interactif (Euler, Mathenpoche). Certains s'y mettent assez pour que cela fasse une différence, mais ils sont rares.

Je personnalise les DM : ceux qui réussissent les interros ont un vrai DM, ceux qui les ratent complètement ont une liste d'exos de début de leçon (qu'au moins ils ne pourront pas pomper sur les premiers).

Il y a un participant du forum qui présente une méthode assez originale, de tests très fréquents et répétitifs, tu peux le lire sur le forum de maths sous le nom de Kelloggs.

cjp a écrit:

6) en quoi la différenciation vous aide à aider les élèves dans ce cadre ?

Les effectifs de mes classes vont de 30 à 35 élèves. Avec des niveaux qui vont de "je ne sais pas faire 6x7 de tête" à excellent.
Sauf pour les quelques très bons, "faire des exercices" consiste à bailler aux corneilles en bavassant avec leurs copains en attendant que la correction arrive. C'est déjà toute une histoire pour leur faire sortir un crayon et recopier l'énoncé.
Alors dans ces conditions, toute ces histoires de "différenciation" sont une sinistre foutaise que je vous engage à faire semblant de prendre au sérieux tant que vous êtes à l'ESPE et à oublier ensuite.

neomath a écrit:

cjp a écrit:

6) en quoi la différenciation vous aide à aider les élèves dans ce cadre ?

Les effectifs de mes classes vont de 30 à 35 élèves. Avec des niveaux qui vont de "je ne sais pas faire 6x7 de tête" à excellent.
Sauf pour les quelques très bons, "faire des exercices" consiste à bailler aux corneilles en bavassant avec leurs copains en attendant que la correction arrive. C'est déjà toute une histoire pour leur faire sortir un crayon et recopier l'énoncé.
Alors dans ces conditions, toute ces histoires de "différenciation" sont une sinistre foutaise que je vous engage à faire semblant de prendre au sérieux tant que vous êtes à l'ESPE et à oublier ensuite.

De toute façon, je crois que le bon sens l'emporte vite...

Hélips a écrit:Terminale S, pas plus tard que ce matin :



Et il ne comprenait vraiment pas la différence entre sa deuxième ligne et la bonne deuxième ligne.

Tu remarqueras que ça ne les dérange pas plus de passer de 2x² - 1 = 6 à x² - 1 = 3.
Ils ont un soucis avec l'idée d'appliquer une opération au membre entier d'une égalité.
Probablement parce qu'ils ne réalisent pas (et ce n'est pas faute de le répéter !) qu'ils appliquent une opération, mais croient juste balader un chiffre ou un symbole de part et d'autre de l'égalité.

(Je devrais sans doute rajouter le "on passe de l'autre côté" à la liste des expressions tabou dans ma salle, avec la division par zéro et les probabilités supérieures à 1  :darkvador: )

Bouboule a écrit:Des Tles de quelle filière et qui se destinent à quoi ? (C'est juste qu'on remplit APB, là)

Je n'ai pas de S.

Balthazaard a écrit:Pour beaucoup  cosx et lnx sont le produit de x par une entité mystérieuse cos ou ln, je l'ai très souvent constaté

Merci, ça ne vient donc pas forcément de moi
J'ai pris l'habitude de mettre des parenthèses à cos(x) et ln(x), mais ça n'est pas le cas des énoncés de manuel.

BrindIf a écrit:

Hélips a écrit:Terminale S, pas plus tard que ce matin :



Et il ne comprenait vraiment pas la différence entre sa deuxième ligne et la bonne deuxième ligne.

Tu remarqueras que ça ne les dérange pas plus de passer de 2x² - 1 = 6 à x² - 1 = 3.
Ils ont un soucis avec l'idée d'appliquer une opération au membre entier d'une égalité.
Probablement parce qu'ils ne réalisent pas (et ce n'est pas faute de le répéter !) qu'ils appliquent une opération, mais croient juste balader un chiffre ou un symbole de part et d'autre de l'égalité.

(Je devrais sans doute rajouter le "on passe de l'autre côté" à la liste des expressions tabou dans ma salle, avec la division par zéro et les probabilités supérieures à 1  :darkvador: )

Je le fais
C'est toujours un grand moment :
"Interdit ! Ce n'est pas une opération mathématique."
"Ah ? Mais qu'est-ce qu'on dit alors ?"
"Cite moi l'opération mathématique que tu effectues."
"Euh... je transpose ?"
"Dehors."

Bon une fois qu'ils ont réfléchi, il reste le coup que tu signales avant : oui oui, on multiplie tout le monde.

BrindIf a écrit:Quelques erreurs fréquentes constatées en 2de, mais en 1re et Tle également : confusion entre antécédent et image (par exemple pour résoudre l'équation f(x)=0, ils calculent f(0)), confusion entre carré et double (très très fréquent ), incompréhension complète de ce qu'est une fraction (je citais sur un autre fil un élève qui s'était exclamé "Ah bon, c'est un nombre ?" au sujet de 1/2).

Pas tout à fait dans le sujet, mais un peu trop codé pour être posté dans "Perles de nos élèves", j'ai donné aujourd'hui en Tle un exo où il fallait calculer l'image de 1 par la fonction f: x->2lnx -x. Cela fait trois semaines que l'on étudie la fonction logarithme, on l'a tracée, dérivée, utilisée dans des équations, etc. Un élève écrit "f(1)=2ln -1". Ben oui. Parce que "multiplier par 1, ça fait rien, donc on peut retirer le 1." Plusieurs autres ont opiné de la tête, visiblement c'était clair et logique comme raisonnement.

Il y a bien sûr les erreurs qui proviennent de la méconnaissance des opérations, de leur signification. Mais un vrai 'discours' mathématique DOIT pouvoir se lire en faisant abstraction du sens. ( On doit ainsi éviter les énoncés absurdes de la 'vie courante' censés donner du sens aux calculs... )
Il y surtout toutes les erreurs qui découlent de l'absence de mémorisation des règles. J'observe que ces erreurs vont toujours dans le même sens, la ligne de plus grande pente.
Exemple : confusion carré/double. Calculer 31x2, c'est facile, calculer 31², c'est un effort. Donc, il FAUT que x² ce soit 2.x
Résoudre f'(x) = 0, ça peut être pénible, calculer f'(0) c'est une ligne. C'est donc l'interprétation que l'élève choisit.
Distinguer (AB) de [AB], c'est un effort, donc on les confondra pour éviter cet effort.

Por être clair : classe très faible, calcul de tangentes, je précise dans le cours qu'on écrit   T : y = 2.x+1
Je lis dans leurs copies :  T=2.x+1
Jusque là, je donnais les points, mais c'était une erreur. Désormais, ce sera 0.
Je ne doute pas qu'alors ils retrouveront miraculeusement un peu d'énergie pour faire les choses correctement.

Je pense de plus en plus que dans le cas général, tout effort de remédiation sera par nature improductif : le problème vient de ce que l'élève sait, pour l'avoir vu, que le système, les adultes, ses professeurs déploieront bien des efforts s'il ne travaille pas, en viendront à accepter des choses partiellement vraies, etc...

Pourquoi travailler quand on a l'assurance que d'autres le feront pour vous ?

Je suis infoutu de noter le cours ? le prof nous fera bien un poly.
Je suis infoutu de calculer ? La calculatrice le fera à ma place.
Je suis infoutu de mémoriser une règle ? Mais pourquoi le faire, il suffira de la redemander au prof, après tout c'est son boulot.

Une seule réponse possible, difficile à appliquer ( pressions hiérarchie, parents, échéances se rapprochant.. )

C'est parfaitement juste, 1 point. Sinon, 0 point. Pas de points pour le raisonnement, connaît sa formule... etc comme dans cette plaisanterie qu'est le bac.
La formule a été donnée clairement une fois, c'est fini, ne plus jamais la rappeler, c'est à eux de faire l'effort de la retrouver, là où ils pourront.
etc, etc..

cjp a écrit:
4) vos outils de remédiation

1) A chaque début de séance 10 minutes d'Activité Mentale. Des questions très courtes de calcul numérique, algébrique, de géométrie etc... Une fois par mois c'est évalué (seul ce qui est noté est pris au sérieux, c'est comme ça ...).
2) Des exercices répétitifs sur le site Euler (notés aussi).

Hélips a écrit:Je le fais
C'est toujours un grand moment :
"Interdit ! Ce n'est pas une opération mathématique."
"Ah ? Mais qu'est-ce qu'on dit alors ?"
"Cite moi l'opération mathématique que tu effectues."
"Euh... je transpose ?"
"Dehors."

Bon une fois qu'ils ont réfléchi, il reste le coup que tu signales avant : oui oui, on multiplie tout le monde.

C'était bien tenté de leur part, mais non, al-jabr (parfois traduit par "transposition") c'est : a-b=c <=> a=c+b



(kx=a avec k non nul) <=> (x=a/k avec k non nul) s'appelle al-hatt.

wanax a écrit:
Pour être clair : classe très faible, calcul de tangentes, je précise dans le cours qu'on écrit   T : y = 2.x+1
Je lis dans leurs copies :  T=2.x+1
Jusque là, je donnais les points, mais c'était une erreur. Désormais, ce sera 0.
Je ne doute pas qu'alors ils retrouveront miraculeusement un peu d'énergie pour faire les choses correctement.

Moui, tu nous diras, mais de mon côté, ça fait des années que je ne donne pas les points et des années qu'ils continuent à me l'écrire.

neomath a écrit:

cjp a écrit:

6) en quoi la différenciation vous aide à aider les élèves dans ce cadre ?

Avec des niveaux qui vont de "je ne sais pas faire 6x7 de tête" à excellent.

Oui, je le vis aussi cette année les classes de 35... Et je me pose aussi la question. Mais justement, des fossés pareils entre les élèves, si on fait pas "différents niveaux", on les perd tous, soit pcq ils s ennuient, soit pcq ils ne comprennent rien (et s ennuient).

BrindIf a écrit:

Hélips a écrit:Terminale S, pas plus tard que ce matin :



Et il ne comprenait vraiment pas la différence entre sa deuxième ligne et la bonne deuxième ligne.

Tu remarqueras que ça ne les dérange pas plus de passer de 2x² - 1 = 6 à x² - 1 = 3.
Ils ont un soucis avec l'idée d'appliquer une opération au membre entier d'une égalité.
Probablement parce qu'ils ne réalisent pas (et ce n'est pas faute de le répéter !) qu'ils appliquent une opération, mais croient juste balader un chiffre ou un symbole de part et d'autre de l'égalité.

(Je devrais sans doute rajouter le "on passe de l'autre côté" à la liste des expressions tabou dans ma salle, avec la division par zéro et les probabilités supérieures à 1  :darkvador: )

Bouboule a écrit:Des Tles de quelle filière et qui se destinent à quoi ? (C'est juste qu'on remplit APB, là)

Je n'ai pas de S.

Balthazaard a écrit:Pour beaucoup  cosx et lnx sont le produit de x par une entité mystérieuse cos ou ln, je l'ai très souvent constaté

Merci, ça ne vient donc pas forcément de moi
J'ai pris l'habitude de mettre des parenthèses à cos(x) et ln(x), mais ça n'est pas le cas des énoncés de manuel.

le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Et à justifier, c'est coton. :lol:
Dès qu'on touche aux sens du signe égal, ça devient toujours épique.

wanax a écrit:
Il y a bien sûr les erreurs qui proviennent de la méconnaissance des opérations, de leur signification. Mais un vrai 'discours' mathématique DOIT pouvoir se lire en faisant abstraction du sens. ( On doit ainsi éviter les énoncés absurdes de la 'vie courante' censés donner du sens aux calculs... )

Entièrement d'accord. Il y a 2 niveaux : la maîtrise du langage mathématique et le sens. C'est aussi pour ça que je poste ici et que je veux le retour des profs des SPC. Les exemples de la vie courante sont limitants, mais ceux des SP ?

Je me trompe aussi peut être, mais j'ai l'impression que les programmes transforment de + en + les math en mathématiques appliquée aux sciences (voire sciences de l'ingénieur). D'où l'intérêt de croiser les disciplines. (à moins de faire de la résistance ). Qu'en pensez vous ?

D'où l'intérêt de ne pas croiser les disciplines, je dirais plutôt.

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Ah je proteste, "passer de l'autre côté" est plein de sens : il y a deux côtés du égal, qui n'ont rien à voir (d'ailleurs si x se retrouve à droite, c'est mal), mais mystérieusement il semblerait qu'un chiffre puisse changer de bord, à condition de payer son écot (par exemple se parer d'un signe moins, mais pas toujours, c'est probablement aléatoire).

Tu penses qu'il faut en revenir aux exercices du primaire qui permettaient de s'approprier le sens des quatre opérations ?

JPhMM a écrit:

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Et à justifier, c'est coton. :lol:
Dès qu'on touche aux sens du signe égal, ça devient toujours épique.

Bon, mais alors on remonte aux origines ? Calculatrice trop tôt en primaire ? Pont collège lycée trop grand ?

Si on vous donnait tous les moyens possibles pour aider les élèves (qui veulent comprendre mais sont perdus), vous feriez quoi ?

JPhMM a écrit:D'où l'intérêt de ne pas croiser les disciplines, je dirais plutôt.

+1 : quand j'ai des Tales ES, je passe un temps fou à "déshabiller" les énoncés jusqu'à obtenir un "ah, c'est que ça qu'on nous demande en fait ! Mais pourquoi "ils" compliquent tout ?"
Du vécu : "mais comment voulez-vous qu'on devine que pour trouver le plus grand bénéfice, il faut calculer le maximum de la fonction B ?" Première S.

BrindIf a écrit:

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Ah je proteste, "passer de l'autre côté" est plein de sens : il y a deux côtés du égal, qui n'ont rien à voir (d'ailleurs si x se retrouve à droite, c'est mal), mais mystérieusement il semblerait qu'un chiffre puisse changer de bord, à condition de payer son écot (par exemple se parer d'un signe moins, mais pas toujours, c'est probablement aléatoire).

Tu penses qu'il faut en revenir aux exercices du primaire qui permettaient de s'approprier le sens des quatre opérations ?

Ta description est parfaite !
Pour les fractions, je dessine des tartes au tableau.

JPhMM a écrit:D'où l'intérêt de ne pas croiser les disciplines, je dirais plutôt.

+1

En mathématiques, il faut faire des mathématiques.
En français, du français.

Et les disciplines qui ont besoin des deux langages (ou d'un seul) s'en sortiront en montrant leur application aux cas spécifiques.

BrindIf a écrit:

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Ah je proteste, "passer de l'autre côté" est plein de sens : il y a deux côtés du égal, qui n'ont rien à voir (d'ailleurs si x se retrouve à droite, c'est mal), mais mystérieusement il semblerait qu'un chiffre puisse changer de bord, à condition de payer son écot (par exemple se parer d'un signe moins, mais pas toujours, c'est probablement aléatoire).

:mdr3:

cjp a écrit:

JPhMM a écrit:

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Et à justifier, c'est coton. :lol:
Dès qu'on touche aux sens du signe égal, ça devient toujours épique.

Bon, mais alors on remonte aux origines ? Calculatrice trop tôt en primaire ? Pont collège lycée trop grand ?

Si on vous donnait tous les moyens possibles pour aider les élèves (qui veulent comprendre mais sont perdus), vous feriez quoi ?

Au vu des programmes, non : 80% des notions de seconde ont été vues en troisième.

cjp a écrit:

JPhMM a écrit:

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Et à justifier, c'est coton. :lol:
Dès qu'on touche aux sens du signe égal, ça devient toujours épique.

Bon, mais alors on remonte aux origines ? Calculatrice trop tôt en primaire ? Pont collège lycée trop grand ?

Si on vous donnait tous les moyens possibles pour aider les élèves (qui veulent comprendre mais sont perdus), vous feriez quoi ?

Il y a un minimum de coopération nécessaire de la part des élèves.
La plupart des élèves avouent sans honte qu'ils ne font rien chez eux. Comme leur implication en classe n'est pas forcément compensatoire et que les horaires ont diminué sur l'ensemble de la scolarité avec une augmentation des champs à aborder, il faut être à la DGESCO pour ne pas saisir.

BrindIf a écrit:

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Ah je proteste, "passer de l'autre côté" est plein de sens : il y a deux côtés du égal, qui n'ont rien à voir (d'ailleurs si x se retrouve à droite, c'est mal), mais mystérieusement il semblerait qu'un chiffre puisse changer de bord, à condition de payer son écot (par exemple se parer d'un signe moins, mais pas toujours, c'est probablement aléatoire).

Tu penses qu'il faut en revenir aux exercices du primaire qui permettaient de s'approprier le sens des quatre opérations ?

Bizarrement, les sixièmes savent très bien remonter un programme de calcul avec un organigramme.

Bouboule a écrit:

cjp a écrit:

JPhMM a écrit:

Balthazaard a écrit:le serpent se mord la queue...comprendre ce qu'il y a derrière le "passe de l'autre côté" nécessite la connaissance du sens des opération....hélas...dire "je multiplie les deux membres...etc" est aussi peu porteur de sens (pour eux) que "passe...." et en plus c'est plus long mais cela fait plaisir au prof.

Et à justifier, c'est coton. :lol:
Dès qu'on touche aux sens du signe égal, ça devient toujours épique.

Bon, mais alors on remonte aux origines ? Calculatrice trop tôt en primaire ? Pont collège lycée trop grand ?

Si on vous donnait tous les moyens possibles pour aider les élèves (qui veulent comprendre mais sont perdus), vous feriez quoi ?

Il y a un minimum de coopération nécessaire de la part des élèves.
La plupart des élèves avouent sans honte qu'ils ne font rien chez eux. Comme leur implication en classe n'est pas forcément compensatoire et que les horaires ont diminué sur l'ensemble de la scolarité avec une augmentation des champs à aborder, il faut être à la DGESCO pour ne pas saisir.

Tous le moyens....vraiment tous?...les moyens auxquels je pense ne concernent pas les élèves.