Comment analyser la phrase complexe ?

Voui, voui, bien sûr, on pourrait.
Disons que là, je m'appuierais plutôt sur le rôle de la con-jonction en tant que telle.
Disons que la conjonction de coordination met les deux termes qu'elle relie sur le même plan, ce qui ne pousse pas à la relier à l'un plutôt qu'à l'autre. Avec la subordination, c'est différent : les deux "objets" reliés ne le sont pas sur le même plan, puisque l'un est enchâssé dans l'autre. Et je trouve que cet enchâssement est vraiment lisible dans la construction des conjonctions de subordination.

Autre argument : on peut coordonner deux subordonnées, et là, on voit bien que ce qui est coordonné, c'est deux propositions complètes, dont la conjonction de subordination fait partie.

Il se peut A ou B.
Il se peut l'un ou l'autre.
Il se peut qu'il soit en retard ou qu'il ne vienne pas du tout.

Quand la conjonctive est sujet aussi, et qu'on cherche le sujet, on donne en réponse toute la subordonnée, avec son mot subordonnant, sinon, c'est chelou.

Le cas de car est intéressant parce qu'on voit bien que cette conjonction de coordination implique un élément sur lequel s'appuyer et nécessite la présence d'une proposition antérieure. "Je ne viendrai pas car je suis déjà occupé". Mais on peut la supprimer, il y a alors juxtaposition, et les deux éléments gardent leur autonomie: "Je ne viendrai pas. Je suis déjà occupé".

Un bon critère pour distinguer coordination et subordination est la possibilité pour la seule subordination de la reprise de la conjonction (ou de la locution conjonctive) par que (je crois que certains l'appellent "vicariant" dans ce cas): "Je viendrai parce que je l'ai promis et que je ça me fait plaisir". La conjonction de coordination ne peut pas faire l'objet d'une reprise.

Je reviens sur ce fil après une grosse semaine (et un ordi qui rend petit à petit l'âme). Merci à tous ceux qui m'ont répondu !!!