Aux collègues de maths, j'ai besoin de votre aide!

Appel à l'aide d'une collègue de français … je n'ai aucune logique en mathématiques, et je me retrouve bêtement coincée devant une énigme qui se trouve dans le manuel de français de mes 6e. Voici le sujet:

"Voici neuf pièces d'or, mais l'une de ces pièces est fausse; son poids est légèrement supérieur à celui d'une vraie pièce. Vous disposez d'une balance à deux plateaux. Si vous trouvez quelle pièce est fausse en n'effectuant que deux pesées, toutes les pièces d'or vous appartiendront. Sinon …"

J'ai essayé de visualiser le problème en prenant de vraies pièces pour essayer, mais j'ai besoin de 3 pesées au minimum pour trouver la "fausse" pièce …

Vous avez la solution?

tu fais 3 tas de 3 pièces.
tu en mets un sur la plateau de droite et un sur celui de gauche. Si la balance est déséquilibrée, la pièce fausse est dans le tas sur le plateau le plus lourd, sinon elle est dans le tas restant.

2e pesée, tu mets une pièce du tas en question sur le plateau gauche, une autre sur le droit. Si la balance est déséquilibrée, la pièce fausse est la plus lourde des deux. Sinon, c'est la 3e.

Mais dans le cas où la fausse pièce se trouve dans le tas de deux pièces, il me faut forcément une 3e pesée pour savoir laquelle est la vraie et laquelle est la fausse, non ?

loubou59 a écrit:Mais dans le cas où la fausse pièce se trouve dans le tas de deux pièces, il me faut forcément une 3e pesée pour savoir laquelle est la vraie et laquelle est la fausse, non ?

Quel tas de 2 pièces ?

Ah non, je viens de comprendre !!   (et la lumière fut !)

Merci pour ton aide Will !

pour des 6eme c'est trop dur!!! j'ai déjà donné cette enigme à la premiere colle de math sup!!!! et ils ne trouvent pas tous........

Du coup, je vais les guider dans leur travail, avec une phrase du type "Je fais trois tas de … pièces. Je pose un tas sur chaque plateau. Si les deux plateaux sont équilibrés, c'est que…; Si l'un des plateaux est déséquilibré, c'est que…"

Assure toi qu'ils savent ce qu'est une balance de Raberval...

gainz a écrit:
pour des 6eme c'est trop dur!!! j'ai déjà donné cette enigme à la premiere colle de math sup!!!! et ils ne trouvent pas tous........

Je ne sais pas, mon prof de physique de 5e l'avait mise en contrôle, cela valait trois points.  

Will.T a écrit:Assure toi qu'ils savent ce qu'est une balance de Raberval...

Je leur montrerai une image avant de commencer la séance d'écriture