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User5899Demi-dieu
![[résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q ! Empty](https://2img.net/i/empty.gif)
J'avais cru comprendre et retenir de ma lointaine scolarité qu'on notait
N l'ensemble des entiers naturels
Z l'ensemble des entiers relatifs
Q l'ensemble des nombres rationnels (et en bon latiniste, je comprenais : "qu'on peut calculer")
R l'ensemble des nombres réels.
On me dit aujourd'hui que 7/3 serait élément de Q, qui serait donc ensemble des nombres irrationnels.
Bon, pourquoi pas, vous allez me le dire de toutes façons... Mais si c'est le cas, quelle est la différence entre Q et R ?
N l'ensemble des entiers naturels
Z l'ensemble des entiers relatifs
Q l'ensemble des nombres rationnels (et en bon latiniste, je comprenais : "qu'on peut calculer")
R l'ensemble des nombres réels.
On me dit aujourd'hui que 7/3 serait élément de Q, qui serait donc ensemble des nombres irrationnels.
Bon, pourquoi pas, vous allez me le dire de toutes façons... Mais si c'est le cas, quelle est la différence entre Q et R ?
- User17706Bon génie
7/3 n'a rien d'irrationnel puisque, par définition, il peut s'écrire sous cette forme (comme le rapport, ratio, logos, de deux nombres).
marie91270Neoprof expérimenté
Cripure a écrit:J'avais cru comprendre et retenir de ma lointaine scolarité qu'on notait
N l'ensemble des entiers naturels
Z l'ensemble des entiers relatifs
Q l'ensemble des nombres rationnels (et en bon latiniste, je comprenais : "qu'on peut calculer")
R l'ensemble des nombres réels.
On me dit aujourd'hui que 7/3 serait élément de Q, qui serait donc ensemble des nombres irrationnels.
Bon, pourquoi pas, vous allez me le dire de toutes façons... Mais si c'est le cas, quelle est la différence entre Q et R ?
Tous les nombres pouvant s'écrire sous la forme a/b avec a et b entiers relatifs (b non nul), est un élément de Q.
Certains nombres, comme pi ou racine de 2, ne peuvent pas s'écrire sous cette forme. Ce sont des irrationnels.
mathmaxExpert spécialisé
7/3 n'est pas décimal, c'est peut-être ce qui vous chagrine. Racine carrée de 2, en revanche n'est pas rationnel car il ne peut s'écrire comme quotient de deux entiers.
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« Les machines un jour pourront résoudre tous les problèmes, mais jamais aucune d'entre elles ne pourra en poser un ! »
Albert Einstein
Marcel KhrouchtchevEnchanteur
Cripure a écrit:J'avais cru comprendre et retenir de ma lointaine scolarité qu'on notait
N l'ensemble des entiers naturels
Z l'ensemble des entiers relatifs
Q l'ensemble des nombres rationnels (et en bon latiniste, je comprenais : "qu'on peut calculer")
R l'ensemble des nombres réels.
On me dit aujourd'hui que 7/3 serait élément de Q, qui serait donc ensemble des nombres irrationnels.
Bon, pourquoi pas, vous allez me le dire de toutes façons... Mais si c'est le cas, quelle est la différence entre Q et R ?
R, ce sont tous les nombres réels, qu'ils soient rationnels (c'est Q) ou non.
- User5899Demi-dieu
Merci chefs 
C'est très simple.
(Finalement, la dernière fois que j'ai fait des maths, c'était sous Giscard :shock:)
Mathmax : oui, voilà, je mélangeais avec décimaux![[résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q ! 2252222100](/users/1714/62/02/30/smiles/2252222100.gif)
grrr... Même les historiens me font la leçon !!
(merci !)
C'est très simple.
(Finalement, la dernière fois que j'ai fait des maths, c'était sous Giscard :shock:)
Mathmax : oui, voilà, je mélangeais avec décimaux
grrr... Même les historiens me font la leçon !!
(merci !)- thrasybuleDevin
J'avoue avoir explosé de rire en voyant le titre du topic. Mais j'ai bien conscience que je n'apporte qu'une contribution modeste à ce fil.
- User5899Demi-dieu
Oui, oh, j'ai bien pensé que je prêtais le flanc à quelques plaisanteries de mauvais goût, mais l'amour de la science avant toutthrasybule a écrit:J'avoue avoir explosé de rire en voyant le titre du topic. Mais j'ai bien conscience que je n'apporte qu'une contribution modeste à ce fil.
Puis si je vous ai fait rire en ce moment, tant mieux
- PatissotDoyen
Cripure a écrit:quelle est la différence entre Q et R ?
R est le complété de Q, en d'autres termes il sert à boucher les trous de Q.
_________________
« Déjà, certaines portions de ma vie ressemblent aux salles dégarnies d'un palais trop vaste, qu'un propriétaire appauvri renonce à occuper tout entier. »
- User5899Demi-dieu
Certains demeurent las béants
Mais...
Pourquoi le"complété", et pas le "complétant" ?
![[résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q ! 3795679266](/users/1714/62/02/30/smiles/3795679266.gif)
- Marcel KhrouchtchevEnchanteur
Patissot a écrit:Cripure a écrit:quelle est la différence entre Q et R ?
R est le complété de Q, en d'autres termes il sert à boucher les trous de Q.
- PatissotDoyen
Cripure a écrit:
Certains demeurent las béants
Mais...
Pourquoi le"complété", et pas le "complétant" ?
Il ne s'agit que d'une hypothèse qui s'appuie essentiellement sur une forme d'intuition la distinction entre les deux formes ne m'apparaissant par clairement. Il me semble que l'on parle de complété parce qui nous importe c'est l'espace qui résulte de l'opération de complétion et non l'opération en soi.
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« Déjà, certaines portions de ma vie ressemblent aux salles dégarnies d'un palais trop vaste, qu'un propriétaire appauvri renonce à occuper tout entier. »
- User5899Demi-dieu
Puisqu'on est dans la légèreté, je suggèrerais bien que Q laisse parfois sortir des éléments d'RPatissot a écrit:R est le complété de Q, en d'autres termes il sert à boucher les trous de Q.
![[résolu]Besoin d'aide : je ne comprends rien à l'ensemble Q ! 248604097](/users/1714/62/02/30/smiles/248604097.gif)
Anxiogènes, les maths?
Le grincheuxSage
Attention, parce que Q est dense dans RCripure a écrit:Puisqu'on est dans la légèreté, je suggèrerais bien que Q laisse parfois sortir des éléments d'RPatissot a écrit:R est le complété de Q, en d'autres termes il sert à boucher les trous de Q.
Anxiogènes, les maths?
Sinon, tu as de la chance, Q et R sont des corps alors que Z est un anneau. Quant à N, il n'est rien, même pas un groupe.
_________________
Le carnet du Grincheux, Chroniques de misanthropie ordinaire
http://grincheux.de-charybde-en-scylla.fr/
Ma vie, mon œuvre
http://www.systella.fr/
- PatissotDoyen
Le grincheux a écrit: Quant à N, il n'est rien, même pas un groupe.
C'est un monoïde (ou magma associatif unifère) !
_________________
« Déjà, certaines portions de ma vie ressemblent aux salles dégarnies d'un palais trop vaste, qu'un propriétaire appauvri renonce à occuper tout entier. »
- User5899Demi-dieu
Alors qu'on soigne Z avec préparation HPatissot a écrit:Le grincheux a écrit: Quant à N, il n'est rien, même pas un groupe.
C'est un monoïde (ou magma associatif unifère) !
Bon, merci. Je vois qu'ici aussi, les matheux sont joyeux drilles et gais compagnons
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