PISA 2012 : baisse des performances des élèves de 15 ans en culture mathématique et augmentation des inégalités scolaires en France

Luigi_B a écrit:Pour méditer sur les "mathématiques" et PISA, ce billet en cours de Michel Delord est assez instructif. J'aime beaucoup la réflexion sur le menuisier de  PISA    :

Prenons un exemple - tiré du 1er PISA et mis en avant par les organisateurs de PISA eux-mêmes - , celui des étagères :



Il s’agit donc d’un problème dit de « vie réelle ».
On va donc voir ce qu’est un « menuisier PISA ».

Michel Delord cite le mathématicien Klaus Hoechsmann, dont j'ai retenu ce joli petit problème chinois, effectué en primaire, sans l'aide de l'algèbre.
Je doute que nos petits écoliers soient aptes à le résoudre de nos jours !

Problème chinois. (Klaus Hoechsmann) (Ecole élémentaire.)

Un homme a deux terrains, le premier 2 fois plus grand que l’autre, sur lesquels il cultive des haricots verts. Venu le temps de la récolte, il engage une équipe de paysans pour la faire.
Toute l’équipe travaille d’abord au grand terrain, pendant cinq heures d’une matinée, et, après leur pause de midi, une moitié d’entre eux va s’occuper du petit terrain, tandis que les autres retournent au grand.
Après cinq heures de travail, ils rentrent chez eux.
Un des terrains est terminé, mais pas l’autre.
Un des paysans se porte volontaire pour le finir le lendemain.
Il y arrive en bossant pendant les 10 heures du jour de travail.
Question : Combien y avait-il de paysans ?

Bon. Si on commençait par les étagères ?

adelaideaugusta a écrit:

Luigi_B a écrit:Pour méditer sur les "mathématiques" et PISA, ce billet en cours de Michel Delord est assez instructif. J'aime beaucoup la réflexion sur le menuisier de  PISA    :

Prenons un exemple - tiré du 1er PISA et mis en avant par les organisateurs de PISA eux-mêmes - , celui des étagères :



Il s’agit donc d’un problème dit de « vie réelle ».
On va donc voir ce qu’est un « menuisier PISA ».

Michel Delord cite le mathématicien Klaus Hoechsmann, dont j'ai retenu ce joli petit problème chinois, effectué en primaire, sans l'aide de l'algèbre.
Je doute que nos petits écoliers soient aptes à le résoudre de nos jours !

Problème chinois. (Klaus Hoechsmann)  (Ecole élémentaire.)

Un homme a deux terrains, le premier 2 fois plus grand que l’autre, sur lesquels il cultive des haricots verts. Venu  le temps de la récolte, il engage une équipe de paysans pour la faire.
Toute l’équipe travaille d’abord au grand terrain, pendant cinq heures d’une matinée, et, après leur pause de midi, une moitié d’entre eux va s’occuper du petit terrain, tandis que les autres retournent au grand.
Après cinq heures de travail, ils rentrent chez eux.
Un des terrains est terminé, mais pas l’autre.
Un des paysans se porte volontaire pour le finir le lendemain.
Il y arrive en bossant pendant les 10 heures du jour de travail.
Question : Combien y avait-il de paysans ?

Autant le problème de PISA est nul, autant ton chinois est hardcore : j'y suis arrivé sans faire (trop) d'algèbre, mais c'est rigoureusement impossible, même pour mes lycéens de S...

Igniatius a écrit:c'est rigoureusement impossible, même pour mes lycéens de S...

euh??
(Où au juste situes-tu la difficulté pour des Term S? Les étapes sont quand même peu nombreuses et les instruments nécessaires sont tous du niveau collège maximum, non?)

adelaideaugusta a écrit:

Luigi_B a écrit:Pour méditer sur les "mathématiques" et PISA, ce billet en cours de Michel Delord est assez instructif. J'aime beaucoup la réflexion sur le menuisier de  PISA    :

Prenons un exemple - tiré du 1er PISA et mis en avant par les organisateurs de PISA eux-mêmes - , celui des étagères :



Il s’agit donc d’un problème dit de « vie réelle ».
On va donc voir ce qu’est un « menuisier PISA ».

Michel Delord cite le mathématicien Klaus Hoechsmann, dont j'ai retenu ce joli petit problème chinois, effectué en primaire, sans l'aide de l'algèbre.
Je doute que nos petits écoliers soient aptes à le résoudre de nos jours !

Problème chinois. (Klaus Hoechsmann)  (Ecole élémentaire.)

Un homme a deux terrains, le premier 2 fois plus grand que l’autre, sur lesquels il cultive des haricots verts. Venu  le temps de la récolte, il engage une équipe de paysans pour la faire.
Toute l’équipe travaille d’abord au grand terrain, pendant cinq heures d’une matinée, et, après leur pause de midi, une moitié d’entre eux va s’occuper du petit terrain, tandis que les autres retournent au grand.
Après cinq heures de travail, ils rentrent chez eux.
Un des terrains est terminé, mais pas l’autre.
Un des paysans se porte volontaire pour le finir le lendemain.
Il y arrive en bossant pendant les 10 heures du jour de travail.
Question : Combien y avait-il de paysans ?

Merci pour ce sympathique problème !  :gouteur:  Je crains qu'aucun collégien ne soit aujourd'hui capable en temps limité de résoudre ce genre de problème; par manque d'habitude et surtout parce que les courtes démonstrations et les raisonnements par l'absurde ont été rayés des programmes.

PauvreYorick a écrit:

Igniatius a écrit:c'est rigoureusement impossible, même pour mes lycéens de S...

euh??
(Où au juste situes-tu la difficulté pour des Term S? Les étapes sont quand même peu nombreuses et les instruments nécessaires sont tous du niveau collège maximum, non?)

Simplement dans la compréhension de l'énoncé, dans l'application de règles de proportionnalité, dans le choix de ce que l'on cherche (nb de paysans, ou surface récoltée par un paysan à l'heure...) et dans l'émission d'hypothèses (lequel des 2 champs est récolté en premier ? ).
Bref, je veux bien essayer avec mes 1S, mais je vais te faire peur...

retraitée a écrit:Et nombre d'enseignants font ce qu'on leur dit de faire!

Et depuis Aragon, on sait ce que signifie "faire"

retraitée a écrit:Et puis, avec une planche longue, il arrive qu'on puisse faire des planches courtes !

Perso, avec desPlanches courbes, naguère, j'ai même fait des planches longues, d'au moins 2h

Loreleii a écrit:Il me semble inutile de répondre à BF : il a toujours raison et nous sommes des imbéciles.
Voilà, que les choses soient claires.
Pas la peine de perdre du temps et de l'énergie.
On ne fait pas boire un âne qui n'a pas soif.

Ben voyons ! "Ils sont trop verts et bons pour les goujats !" disait le renard. Ou comment transformer son incapacité piteuse en intention vertueuse !

En tout cas, il n'y a toujours rien sur le fond. Silence assourdissant et ... très inquiétant ! Pendant que le navire s'enfonce dans les abîmes, on ne s'intéresse qu'au nombre d'étagères et à la couleur du papier peint !

A titre de témoignage indirect à l'appui du deuxième point que j'évoquais plus haut :

Edgar a écrit:J'avais fait l'expérience suivante il y a deux ans, assez instructive. J'avais pris le programme du FN pour l'éducation, qui était publié sur une feuille format A4 , l'avais apporté en salle des profs mais en avais retiré les marques qui permettaient de l'identifier comme étant un tract du FN, et je l'avais présenté aux collègues comme le programme d'un syndicat pour l'école et l'enseignement. Après lecture, la quasi totalité des collègues ont acclamé le programme, disant pour certains que c'était vraiment cela dont on avait besoin. J'ai ensuite révélé le canular en montrant l'affiche originale et il y a eu une sorte de froid qui est passé. Certains collègues ont balbutié quelques justifications peu claires et ont tenté de faire passer le malaise en ironisant, mais l'expérience était quand même édifiante. Nous en avons parlé ensuite et tout le monde était quand même assez amusé et déconcerté par le résultat. C'était juste avant les présidentielles.

(tiré de Actualités Générales - Politique Française - Le Front National appelle Jean-Paul Brighelli, Alain Finkielkraut et  Jean-Claude Michéa à le rejoindre).

A propos de FN, tiens, ces posts amusants me font de plus en plus penser à Alain Soral, le "penseur" du FN qui publie régulièrement des videos sur le net où il invective la moitié de la planète tout en l'enjoignant de répondre à ses questions.
On a droit au style ampoulé en plus ici.

Je pense que personne ne se sent sur ce forum disposé à se considérer comme un élève qui aurait l'obligation de te répondre, tout en se faisant insulter, mais, pour ta gouverne, des tentatives de réponses ont été données sur le fil que tu cites.
Participe et/ou lis-les, mais de grâce, cesse de faire le coq : ta logorrhée vindicative n'impressionne personne.

Excellent, le texte de Delord sur le menuisier PISA ! Ca fait longtemps que je ne l'avais pas connu si mordant.

Quelque soit le niveau de compétence visé par cet item du test PISA, Delord démontre que le souci d'évaluer la "culture mathématique" des jeunes de 15 ans est une farce.

Le problème du menuisier est tout aussi risible que certains problèmes de robinets qui fuient, tout aussi éloignés de la réalité, et beaucoup moins formateurs en ce qui concerne les mathématiques.
On ne gagne rien sur le plan de l'application au réel, et on perd tout sur le plan de l'apprentissage disciplinaire.

adelaideaugusta a écrit: [...] Klaus Hoechsmann, dont j'ai retenu ce joli petit problème chinois, effectué en primaire, sans l'aide de l'algèbre.

[...] (Ecole élémentaire.)

Un homme a deux terrains, le premier 2 fois plus grand que l’autre, sur lesquels il cultive des haricots verts. Venu  le temps de la récolte, il engage une équipe de paysans pour la faire.
Toute l’équipe travaille d’abord au grand terrain, pendant cinq heures d’une matinée, et, après leur pause de midi, une moitié d’entre eux va s’occuper du petit terrain, tandis que les autres retournent au grand.
Après cinq heures de travail, ils rentrent chez eux.
Un des terrains est terminé, mais pas l’autre.
Un des paysans se porte volontaire pour le finir le lendemain.
Il y arrive en bossant pendant les 10 heures du jour de travail.
Question : Combien y avait-il de paysans ?

N'empêche que je reste curieux de la façon de le résoudre «sans l'aide de l'algèbre» en «école élémentaire»; ça m'intéresserait beaucoup de voir comment s'y prendre pour ce problème avec de très jeunes enfants.

Solution et critiques ici...
http://www.apmep.asso.fr/Palimpseste

Cela n'aurait rien changé que chaque ouvrier travaille une moitié de l'après-midi sur le grand et l'autre moitié sur le petit.
On peut donc considérer que chaque homme a travaillé 7,5 heures sur le grand, et 2,5 heures sur le petit.

Comme 2*2.5 < 7,5, c'est le grand qui est terminé. Il fallait 7,5 heures par ouvrier pour le grand et la moitié pour le petit : 3.75h.Il manque au petit l'équivalent de 3,75-2,5 soit 1,25h heures de travail par ouvrier.

Un seul homme fait en 10 heures le même travail que tous les ouvriers en 1,25h, donc ils étaient 8 car 8*1,25=10.

D'accord. Je n'avais pas pris le même ordre que «la» solution officielle ni tout à fait fait la même chose (démarche différente de celle de mathmax aussi).

1/ je remarque d'abord que c'est forcément le grand qui est terminé le premier. En effet, trois fois plus de travail durant la première journée sur le grand, une surface seulement deux fois supérieure.

2/ Après, j'ai fait pour l'essentiel ce que donne le site, à deux détails près: d'abord je me suis embêté avec des N/2; ensuite je me suis embêté à prendre des heures de travail au lieu de demi-journées. On voit vite qu'il y a 20h de travail sur le petit champ l'après-midi du premier jour, d'où quatre travailleurs dessus, d'où huit au total. Mais ça revient à «algébriser» (deux équations vite réduites à une).

Igniatius a écrit:A propos de FN, tiens, ces posts amusants me font de plus en plus penser à Alain Soral, le "penseur" du FN qui publie régulièrement des videos sur le net où il invective la moitié de la planète tout en l'enjoignant de répondre à ses questions.
On a droit au style ampoulé en plus ici.

Ca c'est un argument indépassable pour justifier son incapacité à répondre sur le fond : la reductio ad hitlerum !

Igniatius a écrit:Je pense que personne ne se sent sur ce forum disposé à se considérer comme un élève qui aurait l'obligation de te répondre, tout en se faisant insulter

A supposer que l'on soit justifié à réduire la relation pragmatique questionneur/questionné à une relation pédagogique maître/élève, je ne sache pas que le statut d'élève ait quoi que ce soit de déshonorant, surtout pour qui fait profession d'enseigner. La remarque de notre collègue en dit long sur le mépris en lequel il tient une telle relation. Pour ne rien dire de la profondeur de la paranoïa de celui pour qui toute contradiction équivaut à une insulte (bonjour le climat de la classe !).

Le fait est que, meme si depuis deux posts c'est un peu mieux, chacun de vos messages comprenait au minimum une remarque plus que désobligeante. Le meilleur moyen d'etre entendu et compris est de respecter ses interlocuteurs.

mathmax a écrit:Cela n'aurait rien changé que chaque ouvrier travaille une moitié de l'après-midi sur le grand et l'autre moitié sur le petit.
On peut donc considérer que chaque homme a travaillé 7,5 heures sur le grand, et 2,5 heures sur le petit.

Comme 2*2.5 < 7,5, c'est le grand qui est terminé. Il fallait 7,5 heures par ouvrier pour le grand et la moitié pour le petit : 3.75h.Il manque au petit l'équivalent de 3,75-2,5 soit 1,25h heures de travail par ouvrier.

Un seul homme fait en 10 heures le même travail que tous les ouvriers en 1,25h, donc ils étaient 8 car 8*1,25=10.

Je trouve ta façon de présenter la solution très claire.
J'avoue avoir été moins synthétique.

Je maintiens quand même que le présenter à des lycéens serait riche d'enseignement(s).

Cependant, a-t-il jamais existé une époque où ce problème pouvait être considéré comme usuel en primaire ?
Personnellement, j'en doute.

Pour les plus jeunes, sans être guidés, cela paraît en effet difficile. Je pense en revanche qu'à une époque les lycéens auraient su le faire (en mettant le problème en équation). Aujourd'hui je crois qu'ils n'essaieraient même pas, au motif qu'ils n'ont pas fait ce type d'exercice en classe et n'ont donc pas appris la méthode, celle qu'on peut appliquer sans réfléchir. Ce serait intéressant de le proposer à des collégiens, dont certains ont encore envie de chercher.

Si c'est une machine à appliquer sans (trop) réfléchir que devient un lycéen en mathématiques - et visiblement vous êtes d'accord pour faire ce constat - c'est un peu triste!

Malheureusement, le bon prof est, pour des élèves (et surtout parents !) de plus en plus nombreux, celui qui fournit un kit prêt à appliquer pour obtenir de bonnes notes. Dans ce contexte, laisser chercher les élèves, les confronter réellement à la difficulté, et donc à l'intérêt des mathématiques, est presqu' assimilé à de la maltraitance. Et ce, en dépit de tous les discours de l'inspection sur la résolution de problèmes.

bon je n'ai pas lu les pages 3 à 8 mais sérieusement : comment expliquer que la France ait vu se creuser l'inégalitarisme de son système scolaire ?

Tu es décidément infatigable : je ne sais quelle névrose personnelle (petite taille ? taillé comme une ablette ? potentiel littéraire non reconnu à sa juste valeur ? que sais-je encore ?...) tu as besoin de masquer par ton agressivité vaguement prétentieuse, mais j'imagine que chacun nécessite un moteur pour avancer.

Bruno Florentin a écrit:

Igniatius a écrit:A propos de FN, tiens, ces posts amusants me font de plus en plus penser à Alain Soral, le "penseur" du FN qui publie régulièrement des videos sur le net où il invective la moitié de la planète tout en l'enjoignant de répondre à ses questions.
On a droit au style ampoulé en plus ici.

Ca c'est un argument indépassable pour justifier son incapacité à répondre sur le fond : la reductio ad hitlerum !

Je te comparais à Soral pour ce trait commun qui consiste à insulter ses interlocuteurs ou contradicteurs sur des thèmes du niveau du collège tout en leur enjoignant de répondre : étrangement, personne non plus ne veut discuter avec Soral.
Je ne l'évoquais donc pas pour votre convergence d'idées, pour la bonne raison que, d'idées, il n'y a pas trace dans tes posts : si quelqu'un sur ce fil en voit une, je suis preneur.
En revanche, je trouve intéressant que tu te sentes immédiatement soupçonnable de partager des idées avec ce monsieur : vas-tu sortir du bois ?

Bruno Florentin a écrit:

Igniatius a écrit:Je pense que personne ne se sent sur ce forum disposé à se considérer comme un élève qui aurait l'obligation de te répondre, tout en se faisant insulter

A supposer que l'on soit justifié à réduire la relation pragmatique questionneur/questionné à une relation pédagogique maître/élève, je ne sache pas que le statut d'élève ait quoi que ce soit de déshonorant, surtout pour qui fait profession d'enseigner. La remarque de notre collègue en dit long sur le mépris en lequel il tient une telle relation. Pour ne rien dire de la profondeur de la paranoïa de celui pour qui toute contradiction équivaut à une insulte (bonjour le climat de la classe !).

Tu me cites, mais tu ne me lis pas : j'ai graissé pour t'aider à faire le lien entre deux groupements de mots un peu éloignés.
De manière générale, je ne récuse pas la position d'élève. Mais si ta conception de l'enseignement est la même que celle du débat que tu illustres par tes posts, tu as raison, nous n'avons pas la même vision de la relation prof/élève : je n'insulte jamais mes élèves. Je pense que ta stratégie pédagogique est innovante et doit entraîner des cours rythmés, mais je ne suis pas convaincu par son efficacité.
De manière particulière, je doute que, même sans insultes, tu aies grand-chose à m'apprendre : tes affirmations péremptoires sur les stats ne laissent pas augurer d'une grande rigueur intellectuelle, mais bon, je ne te fais pas de mauvais procès.
Enfin, je te signale que tu ne m'as pas contredit sur ce fil : tu t'es contenté d'affirmer avec violence, puis, lorsque tu as été débouté par mes arguments étayés, tu as préféré tenter de montrer du doigt en disant "Oh ! on comprend rien à c'qu'y dit". J'espère qu'en classe, tu enseignes une autre conception de l'argumentation.
C'est sans doute efficace quand on est dans la cour du collège, mais sur un forum, les écrits restent, et quelques personnes qui nous lisent semblent aptes à analyser la qualité d'un texte. Je ne sais pas combien de temps encore tu continueras à t'enfoncer dans le ridicule tout en tentant vaguement de faire croire que tu as compris un truc assez inédit (mais quoi ? ).

Allez, bon week-end.

mathmax a écrit:Malheureusement, le bon prof est, pour des élèves (et surtout parents !) de plus en plus nombreux, celui qui fournit un kit prêt à appliquer pour obtenir de bonnes notes. Dans ce contexte, laisser chercher les élèves, les confronter réellement à la difficulté, et donc à l'intérêt des mathématiques, est presqu' assimilé à de la maltraitance. Et ce, en dépit de tous les discours de l'inspection sur la résolution de problèmes.    

Entièrement d'accord.
Avec cette précision que ceux-là même qui réclament ce kit, ne l'apprennent pas toujours afin de pouvoir l'utiliser.
Je ne sais plus sur quel terrain on réussit à progresser aujourd'hui : ni résolution de pbs, ni applications aveugles.

Top-glamour a écrit:bon je n'ai pas lu les pages 3 à 8 mais sérieusement : comment expliquer que la France ait vu se creuser l'inégalitarisme de son système scolaire ?

Tu as bien fait : il y a un larsen désagréable tout au long de ces pages.



Pour ta question, j'imagine bien deux grands axes :
1. le recul des programmes depuis 25 ans, qui entraîne l'impossibilité croissante pour les gamins défavorisés de se hisser dans les filières sélectives.
2. la crise économique et l'augmentation de la part de la population qui vit sous le seuil de pauvreté. Cela augmente mécaniquement la proportion de la population concernée par le premier point.

PauvreYorick a écrit:

adelaideaugusta a écrit: [...] Klaus Hoechsmann, dont j'ai retenu ce joli petit problème chinois, effectué en primaire, sans l'aide de l'algèbre.

[...] (Ecole élémentaire.)

Un homme a deux terrains, le premier 2 fois plus grand que l’autre, sur lesquels il cultive des haricots verts. Venu  le temps de la récolte, il engage une équipe de paysans pour la faire.
Toute l’équipe travaille d’abord au grand terrain, pendant cinq heures d’une matinée, et, après leur pause de midi, une moitié d’entre eux va s’occuper du petit terrain, tandis que les autres retournent au grand.
Après cinq heures de travail, ils rentrent chez eux.
Un des terrains est terminé, mais pas l’autre.
Un des paysans se porte volontaire pour le finir le lendemain.
Il y arrive en bossant pendant les 10 heures du jour de travail.
Question : Combien y avait-il de paysans ?

N'empêche que je reste curieux de la façon de le résoudre «sans l'aide de l'algèbre» en «école élémentaire»; ça m'intéresserait beaucoup de voir comment s'y prendre pour ce problème avec de très jeunes enfants.

Mon hypothèse :
On définit une unité de surface égale à celle travaillée par un paysan pendant une heure. Appelons-la : carré (sous-entendu carré de terrain).

Le second jour, l'ouvrier bosse pendant 10 heures, donc Petit terrain : 10 carrés + (le reste à découvrir).
Le premier jour, 5 carrés dans le petit terrain sont travaillés quand 15 sont travaillés dans le grand terrain.

Donc :
Petit terrain : 10 + 5 = 15
Grand terrain : 15 = 15
Non.

Petit terrain : 10 + 2x5 = 20
Grand terrain : 2x15=30
Non.

Petit terrain : 10 + 3x5 = 25
Grand terrain : 3x15=45
Non.

Petit terrain : 10 + 4x5 = 30
Grand terrain : 4x15 = 60

OUI !

Donc Petit terrain + Grand terrain = 90 carrés.
Un ouvrier fait 10 carrés par jour.

L'ensemble des ouvriers a donc fait 80 carrés le premier jour. Ils sont donc 8.

   Un peu compliqué, tout de même. Ce n'est pas convainquant.

Problème chinois. (Klaus Hoechsmann)  (Ecole élémentaire.)

Un homme a deux terrains, le premier 2 fois plus grand que l’autre, sur lesquels il cultive des haricots verts. Venu  le temps de la récolte, il engage une équipe de paysans pour la faire.
Toute l’équipe travaille d’abord au grand terrain, pendant cinq heures d’une matinée, et, après leur pause de midi, une moitié d’entre eux va s’occuper du petit terrain, tandis que les autres retournent au grand.
Après cinq heures de travail, ils rentrent chez eux.
Un des terrains est terminé, mais pas l’autre.
Un des paysans se porte volontaire pour le finir le lendemain.
Il y arrive en bossant pendant les 10 heures du jour de travail.
Question : Combien y avait-il de paysans ?

Le problème est intéressant d'un point de vue mathématique, mais je ne suis pas du tout convaincu que cet exploitant agricole chinois soit véritablement plus malin que le menuisier PISA : il est déjà assez étonnant de ne pas envisager que le rendement individuel des paysans ne soit pas forcément uniforme mais, surtout, il faut être un peu con pour ne pas savoir combien on a engagé de travailleurs et ne se poser la question que le lendemain en regardant le boulot qui reste à faire.