Une perle pour les matheux

Bonjour,
la série (somme pour n>1) de terme général 1/2¨n (puissance n) converge car c'est une série de Riemann avec n>1.

C'est vrai que c'est drôle.

Comment quelqu'un qui connaît l'expression "série de Riemann" peut faire une erreur pareille, qui suppose aussi de ne pas savoir démontrer cette convergence ??? :shock:

Je pense que c'était plus une étourderie, d'un élève sérieux mais un peu dépassé, dans une salle au soleil, au bout de quatre heures de DS avec 30 degrés dans la salle!

"Si, dans un cercle, trois points sont alignés, alors ils sont parallèles à la même troisième droite".

Tu as tes élèves de prépa un peu dépassés, moi j'ai mes génies de géométrie non euclidienne en troisième

Énoncé :
Avec les nombres ci-dessous et en n’utilisant que des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions, ainsi que des parenthèses, comment peut-on obtenir 510 ?
Écrire l’expression numérique correspondante.
Trouver plusieurs solutions.

Réponse : 3+6+1+2+2+2+2+2+10+10+10+10+50+50+50+50+50+50+50+50+50=510

Je suis en partie responsable, mon énoncé aurait du être plus précis. Mais quand même, il manque pas d'air ! :shock:

Oui mais c'est juste! Il les a bien tous utilisés! ( bon les opérations pas tout-à-fait!) (d'ailleurs, même en utilisant toutes les opérations, sans même parler des parenthèses, il n'y a pas unicité!)

Tiens, je l'ai eue récemment avec la série de terme général 1/(n^n).

marco a écrit:Oui mais c'est juste! Il les a bien tous utilisés! ( bon les opérations pas tout-à-fait!) (d'ailleurs, même en utilisant toutes les opérations, sans même parler des parenthèses, il n'y a pas unicité!)

Oui, mon énoncé n'était vraiment pas assez précis. J'aurais du ajouter qu'il fallait utiliser chaque nombre une seule fois.
Bien sûr il n'y a pas unicité.

Quelle classe, JPhMM ?

Vous riez vraiment d'un rien, vous, les matheux .... :sorciere:

Et oui, et je continue, dans la même série ( ), il y a convergence par téléscopie...

JPhMM a écrit: Mais quand même, il manque pas d'air ! :shock:

Il aurait pu te proposer une somme de 510 "1"... il aurait fallu que tu les recomptes !

C'est vrai que c'est un peu gros pour une série géométrique mais c'est une erreur plus "classique" sur des termes type 1/(n^n).

De mon côté, mes 1STI traduisent "4 possède deux antécédents par f : -1 et 5" par "f(4)=-1 et f(4)=5"...

Celadon a écrit:Quelle classe, JPhMM ?

5ème. Chapitre Enchaînements d'opérations.

Une erreur, trouvée dans une bonne copie :
f(x)=(1-x²)⁵
f'(x)=(-2x) fois 5(1-x²)⁴ écrit (-2x)x5(1-x²)⁴
f'(x)=-10x²(1-x²)⁴

Le stress sans nul doute.

Aujourd'hui, je donne deux tableaux de valeurs un avec x et f(x) l'autre avec t et h(t). Question " Est-ce des tableaux de valeurs de fonctions.
Un élève me répond " Le premier c'est un tableau de valeurs d'une fonction puisqu'on a f(x), et le deuxième non car on a h(t).

JPhMM a écrit:Le stress sans nul doute.

Oui, mais comment faire pour limiter ce genre de choses ?
C'est une élève que j'enverrai bien en prépa. Mais elle fait souvent (enfin je les ai depuis un mois) des erreurs de ce genre.

Dans ce cas précis, lui dire de prendre l’habitude de ne pas écrire les x (comme Xavier) et les × (signe multiplier) de la même façon ? et il y a aussi les 2 et les z que certaines personnes écrivent pareil, et les 1, les I (comme Isidore) et les l (comme Louis), pour être bon en maths il faut conserver l’écriture cursive qu'on apprend en CP en fait.

verdurin a écrit:

JPhMM a écrit:Le stress sans nul doute.

Oui, mais comment faire pour limiter ce genre de choses ?
C'est une élève que j'enverrai bien en prépa. Mais elle fait souvent (enfin je les ai depuis un mois) des erreurs de ce genre.

C'est vrai qu'il faudrait régler ce type de pb mais il ne faut pas la limiter pour la prepa pour ça : je vois bien pire, et très souvent, en kholles de sup.
Ils savent dériver des composées avec argsh par exemple, mais inventent des règles algébriques sur le ln : envoie-la !

verdurin a écrit:

JPhMM a écrit:Le stress sans nul doute.

Oui, mais comment faire pour limiter ce genre de choses ?
C'est une élève que j'enverrai bien en prépa. Mais elle fait souvent (enfin je les ai depuis un mois) des erreurs de ce genre.

C'est peut-être preuve d'un manque de concentration ou de capacité à voir que le résultat ne correspond pas.
C'est presque plus ça qui m’embêterait que l'erreur de calcul en elle même... Mais je ne connais pas le contexte de l'erreur.

Pierre_au_carré a écrit:
C'est peut-être preuve d'un manque de concentration ou de capacité à voir que le résultat ne correspond pas.
C'est presque plus ça qui m’embêterait que l'erreur de calcul en elle même... Mais je ne connais pas le contexte de l'erreur.

Ce sont des erreurs que, maintenant, on voit fréquemment chez les taupins, y compris ceux qui ont un goût prononcé pour les maths. Pas de souci donc pour l'élève de Verdurin.
La vraie question est de savoir pourquoi de telles difficultés de calcul apparaissent de plus en plus, et à tous les niveaux.

Filnydar, j'ai une réponse, mais je crois que tu la connais.

Un détail amusant : cette annee, j'ai intégré un lycee du centre-ville de Nantes ; la seconde que j'ai est "exceptionnelle", en ce sens que son option majeure regroupe les bons élèves. Mais je constate avec intérêt que les élèves provenant des collèges géographiquement proches, peuplés de vieux profs, sont nettement mieux formés au calcul sous toutes ses formes et, sans surprise, plus aptes à piger les notions plus complexes, plus aptes à comprendre les structures algorithmiques.
J'ai la désagréable impression que les collègues moins expérimentés se plient aux exigences des programmes, au détriment de leurs élèves.
Compliqué tout ça...

Je hurle de rire toute seule : je n'ai pas compris UN SEUL des messages de ce post ! J'ai eu l'impression de tomber en plein dans un épisode de la 4ème dimension, mais en serbo-croate sous titré en kryptonien.

Igniatius a écrit:Filnydar, j'ai une réponse, mais je crois que tu la connais.

Un détail amusant : cette annee, j'ai intégré un lycee du centre-ville de Nantes ; la seconde que j'ai est "exceptionnelle", en ce sens que son option majeure regroupe les bons élèves. Mais je constate avec intérêt que les élèves provenant des collèges géographiquement proches, peuplés de vieux profs, sont nettement mieux formés au calcul sous toutes ses formes et, sans surprise, plus aptes à piger les notions plus complexes, plus aptes à comprendre les structures algorithmiques.
J'ai la désagréable impression que les collègues moins expérimentés se plient aux exigences des programmes, au détriment de leurs élèves.
Compliqué tout ça...

J'aimerais bien ne pas suivre le programme, mais c'est difficile quand tu débutes... Surtout l'année de stage, les formateurs fliquent beaucoup...